高考物理二轮复习 第一部分 专题八 选考模块 第讲 振动和波动 光课时作业

第18讲振动和波光学1．简谐运动的对称性．振动质点在关于平衡位置对称的两点，x、F、a、v、E k、E p的大小均相等，其中回复力F、加速度a与位移x的方向相反，而v与x的方向可能相同，也可能相反．振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，即t BC＝t CB.振动质点通过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，即t BC＝t B′C′.如图所示．2．简谐运动的周期性．做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化，它们的周期均相同．其位移随时间变化的表达式为：x＝A sin(ωt＋φ)或x＝A cos(ωt ＋φ)．3．振动图象和波动图象的物理意义不同．振动图象反映的是一个质点在各个时刻的位移，而波动图象反映的是某时刻各质点的位移．振动图象随时间推移图象延续，但是已有的形状不变，而波动图象随时间推移图象沿传播方向平移．4．波的现象．(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应． (2)波的干涉．①必要条件：频率相同．②设两列波到某一点的波程差为Δr .若两波源振动情况完全相同，则⎩⎪⎨⎪⎧Δr ＝nλ n ＝0，1，2，…，振动加强Δr ＝nλ＋λ2 n ＝0，1，2，…，振动减弱 ③加强区始终加强，减弱区始终减弱．加强区的振幅A ＝A 1＋A 2，减弱区的振幅A ＝|A 1－A 2|.④若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的条件与上述相反． 5．折射率与全反射．(1)折射率：光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫作介质的折射率，公式为n ＝sin θ1sin θ2.实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝c v.(2)临界角：折射角等于90°时的入射角，称为临界角．当光从折射率为n 的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n.(3)全反射的条件：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角． 6．光的干涉和衍射．(1)光的干涉现象和衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光波为横波．相邻两明条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正比，即Δx ＝l dλ，利用双缝干涉实验可测量光的波长．(2)干涉和衍射的产生条件．①双缝干涉产生亮、暗条纹的条件：屏上某点到双缝的路程差等于波长的整数倍时，该点干涉加强，出现亮条纹；当路程差等于半波长的奇数倍时，该点干涉减弱，出现暗条纹．②发生明显衍射的条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小．1．(2020·全国卷Ⅰ)(多选)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有( ) A ．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声B ．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化C ．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D ．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同E ．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化解析：之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢，所以A 错误；超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，B 正确；列车和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以C 正确；波动传播速度不一样是由于波的波长不一样导致的， D 错误；双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到的光频率会发生变化，E 正确．答案：BCE2.(2020·全国卷Ⅰ)一振动片以频率f 做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a 、b 两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样．c 是水面上的一点，a 、b 、c 间的距离均为l ，如图所示．已知除c 点外，在ac 连线上还有其他振幅极大的点，其中距c 最近的点到c 的距离为38l .求：(1)波的波长； (2)波的传播速度．解析：(1)如图，设距c 点最近的振幅极大的点为d ，a 与d 的距离为r 1，b 与d 的距离为r 2，d 与c 的距离为s ，波长为λ.则r 2－r 1＝λ，①由几何关系有r 1＝l －s ，②r 22＝(r 1sin 60°)2＋(l －r 1cos 60°)2，③联立①②③式并代入题给数据得λ＝14l .④(2)波的频率为f ，设波的传播速度为v ，有v ＝fλ，⑤联立④⑤式得v ＝fl 4.⑥答案：(1)14l (2)14fl3.(2020·全国卷Ⅱ)直角棱镜的折射率n ＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C ＝90°，∠A ＝30°.截面内一细束与BC 边平行的光线，从棱镜AB 边上的D 点射入，经折射后射到BC 边上．(1)光线在BC 边上是否会发生全反射？说明理由；(2)不考虑多次反射，求从AC 边射出光线与最初的入射光线夹角的正弦值．解析：(1)如图，设光线在D 点的入射角为i ，折射角为r .折射光线射到BC 边上的E 点．设光线在E 点的入射角为θ，由几何关系，有θ＝90°－(30°－r )> 60°，①根据题给数据得 sin θ> sin60°>1n，②即θ大于全反射临界角，因此光线在E 点发生全反射．(2)设光线在AC 边上的F 点射出棱镜，光线的入射角为i ′，折射角为r ′，由几何关系、反射定律及折射定律，有i ＝30°，③ i ′＝90°－θ，④sin i ＝n sin r ，⑤n sin i ′＝sin r ′，⑥联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得 sin r ′＝22－34，⑦由几何关系，r ′即AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角． 答案：(1)光线在E 点发生全反射 (2)sin r ′＝22－34考点一 机械振动及其规律1．简谐运动．(1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(xt 图象)是一条正弦曲线，这样的振动就叫作简谐运动．(2)条件：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．(3)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置．(4)回复力：使物体返回到平衡位置的力．①方向：总是指向平衡位置．②来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力．2．简谐运动的公式和图象．(1)表达式．①动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．②运动学表达式：x＝A sin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫作初相．(2)图象．①从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝A sin ωt，图象如图甲所示．②从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝A cos ωt，图象如图乙所示．3．受迫振动和共振．(1)受迫振动．系统在驱动力作用下的振动．受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与系统的固有频率无关．物体做受迫振动的频率一定等于驱动力的频率，但不一定等于系统的固有频率，固有频率由系统本身决定．(2)共振．驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅达到最大，这种现象叫作共振．共振曲线如图所示．(2020·全国卷Ⅱ)用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过__________cm(保留一位小数)．(提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程．)某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等．新单摆的摆长应该取为__________cm.解析：拉离平衡位置的距离x ＝2π×80 cm ×5°360°＝6.98 cm ， 题中要求摆动的最大角度小于5°，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的不超过6.9 cm ； 根据单摆周期公式T ＝2πLg结合题意可知10T ′＝11T ， 代入数据为10L ′＝1180 cm ， 解得新单摆的摆长为L ′＝96.8 cm. 答案：6.9 96.8考向 简谐运动的规律1.如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O 点为中心点，在C 、D 之间做周期为T 的简谐运动．已知在t 1时刻物块的动量为p 、动能为E k .下列说法正确的是( )A ．如果在t 2时刻物块的动量也为p ，则t 2－t 1的最小值为TB ．如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2－t 1的最小值为TC ．当物块通过O 点时，其加速度最小D ．物块运动至C 点时，其加速度最小解析：物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t 2时刻物块的动量也为p ，t 2－t 1的最小值小于等于T2，故A 错误；物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2－t 1的最小值可以小于T ，故B 错误；图中O 点是平衡位置，根据a ＝－kx m知，物块经过O 点时位移最小，则其加速度最小，故C 正确；物块运动至C 点时，位移最大，其加速度最大，故D 错误．答案：C考向 简谐运动的图象2.(2019·全国卷Ⅱ)如图，长为l 的细绳下方悬挂一小球a .绳的另一端固定在天花板上O 点处，在O 点正下方34l 的O ′处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x ，向右为正．下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的xt 关系的是( )解析：由单摆的周期公式T ＝2πLg可知，小球在钉子右侧时，振动周期为在左侧时振动周期的2倍，所以B 、D 项错误．由机械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移处距离最低点的高度相同，但由于摆长不同，所以小球在左、右两侧摆动时相对平衡位置的最大水平位移不同，当小球在右侧摆动时，最大水平位移较大，故A 项正确．答案：A考向 受迫振动和共振3.(多选)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把，转速为240 r/min.则( )A ．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 sB ．当振子稳定振动时，它的振动频率是4 HzC ．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D ．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大E ．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做正功解析：摇把匀速转动的频率f ＝n ＝24060 Hz ＝4 Hz ，周期T ＝1f ＝0.25 s ，当振子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A 错误，B 正确；当转速减小时，其频率将更接近振子的固有频率2 Hz ，弹簧振子的振幅将增大，C 错误，D 正确；外界对弹簧振子做正功，系统机械能增大，振幅增大，故E 正确．答案：BDE考向 单摆周期公式及用单摆测定重力加速度 4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)摆动时偏角满足的条件是偏角小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最________(选填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．图甲中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间，则单摆振动周期为________．(2)用最小刻度为1 mm 的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O 为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为________m.(3)若用L 表示摆长，T 表示周期，那么重力加速度的表达式为g ＝________． (4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中________．A ．甲的说法正确B ．乙的说法正确C ．两学生的说法都是错误的解析：(1)摆球经过最低点时小球速度最大，容易观察和计时；图甲中停表的示数为1.5 min ＋12.5 s ＝102.5 s ，则周期T ＝102.550s ＝2.05 s.(2)从悬点到球心的距离即为摆长，可得L ＝0.997 0 m. (3)由单摆周期公式T ＝2πL g 可得g ＝4π2L T2. (4)由于受到空气浮力的影响，小球的质量没变而相当于小球所受重力减小，即等效重力加速度减小，因而振动周期变大，选项A 正确．答案：(1)低 2.05 s (2)0.997 0(0.997 0～0.998 0均可) (3)4π2LT2 (4)A考点二 机械振动与机械波1．振动图与波形图的对比．项目 振动图象 波动图象研究对象 一个振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容某一质点的位移随时间的变某时刻所有质点的空间分布化规律 规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期 (2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变 随时间推移，图象沿传播方向平移 一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长造成波动问题多解的主要因素． (1)周期性．①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确． ②空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确． (2)双向性．①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定． 3．波的干涉、衍射、多普勒效应． (1)波的干涉中振动加强点和减弱点的判断．某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr . ①当两波源振动步调一致时．若Δr ＝nλ(n ＝0，1，2，…)，则振动加强． 若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0，1，2，…)，则振动减弱．②当两波源振动步调相反时．若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0，1，2，3，…)，则振动加强．若Δr ＝nλ(n ＝0，1，2，…)，则振动减弱． (2)多普勒效应的成因分析．①接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数． ②波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大． ③波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小．④波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率．(2020·天津卷)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T ，t ＝0时的波形如图所示．t ＝T4时( )A ．质点a 速度方向沿y 轴负方向B ．质点b 沿x 轴正方向迁移了1 mC ．质点c 的加速度为零D ．质点d 的位移为－5 cm解析：t ＝T4时，质点a 沿y 轴正方向运动到平衡位置，其速度方向沿y 轴正方向，选项A 错误；根据简谐横波的传播特点可知，质点只在平衡位置附近上下振动，不沿传播方向迁移，选项B 错误；t ＝T4时，质点c 运动到平衡位置，所受合外力为零，加速度为零，选项C 正确；t ＝T4时，质点d 运动到正的最大位移处，位移为5 cm ，选项D 错误．答案：C考向 对波形图的理解1.(2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波，下列说法正确的是( )A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置解析：由图象可知简谐横波的波长为λ＝4 m ，A 项错误；波沿x 轴正向传播，t ＝0.5 s ＝34T ＋nT (n ＝0，1，2…)，因为周期大于0.5 s ，可得周期T ＝23 s 、频率f ＝1T＝1.5 Hz ，波速v ＝λT ＝6 m/s ，B 、C 项正确；t ＝0时刻，x ＝1 m 处的质点在波峰，经过1 s ＝32T ，一定在波谷，D 项错误；t ＝0时刻，x ＝2 m 处的质点在平衡位置，经过2 s ＝3T ，质点一定经过平衡位置，E 项正确．答案：BCE考向 波的传播方向与质点振动方向间的关系2.(2017·天津卷)手持较长软绳端点O 以周期T 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图．绳上有另一质点P ，且O 、P 的平衡位置间距为L .t ＝0时，O 位于最高点，P 的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )A ．该简谐波是纵波B ．该简谐波的最大波长为2LC ．t ＝T8时，P 在平衡位置上方D ．t ＝3T8时，P 的速度方向竖直向上解析：由题意知绳上的质点在竖直方向上振动，波水平向右传播，故该波为横波，选项A 错误；在t ＝0时刻，P 点在如图所示位置时，波长最大，则有14λ＝L ，λ＝4L ，选项B 错误；t ＝0时，P 在平衡位置且向上振动，当t ＝T 8时，P 在平衡位置上方，选项C 正确；当t ＝38T 时，P 处于从最高点向平衡位置运动过程中，故速度方向竖直向下，选项D 错误．答案：C考向 由波动图象确定质点的振动图象3．如图所示，甲为t ＝1 s 时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx ＝ 0.5 m 处质点的振动图象可能是( )解析：根据波形图象可得波长λ＝2 m ，根据振动图象可得周期T ＝2 s ．两质点之间的距离Δx ＝0.5 m ＝14λ.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟14T ，如解析图甲所示，或者提前14T ，如解析图乙所示．故A 正确．答案：A考向 由振动图象确定波动图象4.(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m 的a 、b 两质点的振动图象如图所示．下列描述该波的图象可能的是( )解析：根据y-t 图象可知，a 、b 两质点的距离为nλ＋14λ或nλ＋34λ，即nλ＋14λ＝9 m 或nλ＋34λ＝9 m(n ＝0，1，2，3，…)解得波长λ＝364n ＋1 m 或λ＝364n ＋3 m ．即该波的波长λ＝36 m 、7.2 m 、4 m …或λ＝12 m 、367 m 、3611m …选项A 、B 、C 、D 的波长分别为4 m 、8 m 、12 m 、16 m ，故选项A 、C 正确，选项B 、D 错误．答案：AC考向 波的多解问题5．(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点，t ＋0.6 s 时刻的波形如图中的虚线所示，a 、b 、c 、P 、Q 是介质中的质点，则下列说法正确的是( )A ．这列波的波速可能为50 m/sB ．质点a 在这段时间内通过的路程一定小于30 cmC ．质点c 在这段时间内通过的路程可能为60 cmD ．若周期T ＝0.8 s ，则在t ＋0.5 s 时刻，质点b 、P 的位移相同E ．若周期T ＝0.8 s ，从t ＋0.4 s 时刻开始计时，则质点c 的振动方程为x ＝0.1sin πt (m) 解析：由波形图可知波长λ＝40 m ，且0.6 s ＝nT ＋34T (n ＝0，1，2，…)，解得周期T＝2.44n ＋3 s(n ＝0，1，2，…)．当n ＝0时，T ＝0.8 s ，波速v ＝λT＝50 m/s ，选项A 正确；由传播方向沿x 轴正方向可知质点a 在t 时刻向上运动，当n ＝0时，T ＝0.8 s ，则质点a 在这段时间内通过的路程小于30 cm ，当n ＝1时，T ＝2470 s ，质点a 在这段时间内通过的路程大于30 cm ，选项B 错误；若n ＝1，则T ＝2470 s ，波传播到c 点所用时间为14T ，0.6 s ＝7T4，质点c振动的时间为74T －14T ＝32T ，故在这段时间内质点c 通过的路程为6A ＝60 cm ，选项C 正确；若T ＝0.8 s ，t ＋0.5 s 时刻，质点b 、P 的位移均为负值，大小相等，选项D 正确；若T ＝0.8 s ，在t ＋0.4 s 时刻，c 点处于波峰，从t ＋0.4 s 时刻开始计时，质点c 的振动方程为y ＝0.1·cos 52πt (m)，选项E 错误． 答案：ACD考向 波的干涉、衍射、多普勒效应6．(2017·全国卷Ⅰ)如图(a)，在xy 平面内有两个沿z 方向做简谐振动的点波源S 1(0，4)和S 2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示，两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A (8，－2)的路程差为________ m ，两列波引起的点B (4，1)处质点的振动相互________(选填“加强”或“减弱”)，点C (0，0.5)处质点的振动相互__________(选填“加强”或“减弱”)．解析：波长λ＝vT＝2 m，由几何关系可知AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以波程差为2 m；同理可求BS1－BS2＝0，为波长整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点，CS1－CS2＝1 m，所以C点振动加强．答案：2 减弱加强考点三电磁的产生、发射与接收1．麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场．2．电磁波：电磁场在空间由近及远的传播形成电磁波．(1)电磁波在空间传播不需要介质．(2)真空中电磁波的速度为3.0×108 m/s.(3)电磁波是横波，满足关系v＝λf.(4)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，频率越高，波速越小．3．电磁波的发射．(1)发射条件：开放电路和高频振荡信号．(2)调制方式：①调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变．②调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变．4．电磁波的接收．(1)电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振，产生电谐振的过程叫作调谐．(2)解调：从接收到的高频电磁波中还原出所携带的信号波的方法．5．电磁波谱．(1)按波长从长到短排列电磁波谱：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．(2)电磁波的特点与应用：电磁波谱特性应用无线电波易发生衍射无线电技术红外线热效应红外线遥感可见光引起视觉照明、摄影紫外线荧光效应、杀菌消毒、防伪X射线贯穿性强医用透视γ射线贯穿本领最强工业探伤、医用化疗(2020·浙江卷)在抗击新冠病毒的过程中，广泛使用了红外体温计测量体温，下列说法正确的是( )A．当体温超过37.3 ℃时人体才辐射红外线B．当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线C．红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的D．红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的解析：凡是温度高于绝对零度的物体都能产生红外辐射，故人体一直都会辐射红外线，故A、B错误；人身体各个部位体温是有变化的，所以辐射的红外线强度就会不一样，温度越高红外线强度越高，温度越低辐射的红外线强度就越低，所以通过辐射出来的红外线的强度就会辐射出个各部位的温度；红外体温计并不是靠体温计发射红外线来测体温的，故C错误，D正确．答案：D考向电磁波的理解1．(多选)关于电磁波，下列说法正确的是( )A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失解析：电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，选项A正确；周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，选项B正确；电磁波的传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，选项C正确；电磁波可以通过光缆传输，选项D错误；电磁波波源的电磁振荡停止，波源不再产生新的电磁波，但空间中已产生的电磁波仍可继续传播，选项E错误．答案：ABC考向电磁波的特性2．如图所示，我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑．米波雷达发射无线电波的波长在1～10 m范围内，则对该无线电波的判断正确的是( )A．米波的频率比厘米波频率高B．和机械波一样须靠介质传播C．同光波一样会发生反射现象D．不可能产生干涉和衍射现象解析：由ν＝cλ可知，波长越长，频率越低，故米波的频率比厘米波频率低，选项A错误；无线电波是电磁波，它的传播不须靠介质，选项B错误；无线电波与光波一样具有波的特性，会发生反射、折射、干涉和衍射现象，选项C正确，D错误．答案：C考向电磁波与机械波的比较3．(2020·菏泽质检)(多选)关于机械波与电磁波，下列说法正确的是( )A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关B．电磁波可以发生衍射现象和偏振现象C．简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播速度越大D．紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度E．机械波不但能传递能量，而且能传递信息，其传播方向就是能量或信息传递的方向解析：电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，故A错误；衍射现象是波特有的现象，而偏振现象是横波特有的现象，电磁波是一种横波，可以发生衍射现象和偏振现象，故B正确；在同一种均匀介质中传播时，简谐机械波的传播速度相等，故C错误；光在介质中传播，频率越高，传播速度越小，紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度，故D正确；机械波沿其传播方向既能传递能量，又能传递信息，故E正确．答案：BDE考点四光的折射、全反射1．光的折射定律、折射率． (1)折射定律．①内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．②表达式：sin θ1sin θ2＝n .③在光的折射现象中，光路是可逆的． (2)折射率．①折射率是一个反映介质的光学性质的物理量． ②定义式：n ＝sin θ1sin θ2.③计算公式：n ＝c v，因为v <c ，所以任何介质的折射率都大于1. (3)折射率的理解．①折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．②折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质． ③同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小． 2．全反射、光导纤维． (1)定义．光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象．(2)条件．①光从光密介质射入光疏介质； ②入射角大于或等于临界角． (3)临界角．折射角等于90°时的入射角．若光从光密介质(折射率为n )射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．3．光的色散．(1)光的色散现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后。

第2讲机械振动与机械波光学(建议用时：45分钟)一、选择题1．(2018·高考北京卷)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m．当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是()A．0.60 m B．0.30 mC．0.20 m D．0.15 m解析：选 B.由题意，P、Q两点之间的距离为＋nλ＝0.15 m，n＝0，1，2，…，故n＝0时，λ＝0.30 m，n＝1时，λ＝0.10 m，选项B正确，其余选项错误．2.(2018·广西南宁二模)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点．图中O点为A、B连线与分界面的交点．下列说法正确的是()A．O1点在O点的右侧B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点解析：选BCD.根据折射定律知，光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B对；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点正下方的C点，故C对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点正上方的D点，故D对；若蓝光沿AO方向射入，据折射定律，知折射光线不能通过B点正上方的D 点，故E错．3．(2018·高考天津卷)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点．t＝0时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s时位移为0.1 m，则()A．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为sB．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为sC．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 sD．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s解析：选AD.若振幅为0.1 m，由题意知，Δt＝(n＋)T，n＝0，1，2，…，解得T＝s，n＝0，1，2，…，A项正确，B项错误；若振幅为0.2 m，t＝0时，由质点简谐运动表达式y＝0.2sin(t＋φ0) m可知，0.2sin φ0m＝－0.1 m，t＝1 s时，有0.2sin(＋φ0) m＝0.1 m，解得φ0＝－或φ0＝－；将T＝6 s代入0.2sin(＋φ0) m＝0.1 m可得，D项正确；将T＝4 s代入0.2sin(＋φ0) m＝0.1 m，得T＝4 s不满足题意，C项错误．4．简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示．则()A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B．该波从P传到Q的时间可能为7 sC．该波的传播速度可能为2 m/sD．该波的波长可能为6 m解析：选AD.当波传到Q点时开始计时，由振动图象可知，Q点开始振动的方向沿y轴正方向，A项正确；由振动图象可知，P点处的波峰传到Q点需要的时间为(4＋6n)s(n＝0，1，2，…)，因此B项错误；该波传播的速度v＝＝m/s(n＝0，1，2，…)，可以判断C项错误；该波的波长λ＝vT＝m(n＝0，1，2…)，当n＝1时，波长为6 m，D项正确．5.(2017·高考北京卷)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是()A．红光B．黄光C．绿光D．紫光解析：选D.由题图可知，光束a的折射角小，根据n＝知，光束a的折射率大于光束b的折射率，频率越大，折射率越大，且已知光束b是蓝光，选项中频率大于蓝光频率的只有紫光，故光束a可能是紫光，D项正确．6．(2016·高考全国卷Ⅲ)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是()A．P、Q两质点运动的方向始终相同B．P、Q两质点运动的方向始终相反C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰解析：选BDE.由v＝λf可知，波的波长为λ＝＝0.8 m，x PS＝λ，x QS＝λ，根据波传播的周期性可知，P、Q两质点的振动情况正好相反，即运动方向始终相反，A项错误，B项正确；距离相差半波长整数倍的两点，同时通过平衡位置，而P、Q两质点与S的距离不为半波长的整数倍，C项错误；由波的传播特点知，波源经过平衡位置向上运动时，距其λ的点在波峰位置，D项正确；波源经过平衡位置向下运动时，距其λ的点在波峰位置，E项正确．7．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则()A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B．在真空中，a光的波长小于b光的波长C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距解析：选ABD.通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，选项C错误；a光的频率大于b光的频率，a光的波长小于b光的波长，选项B正确；由n＝知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确；入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项D正确；做双缝干涉实验时，根据Δx＝λ得a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，选项E错误．8.(2018·江西萍乡二模)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t时刻与t＋0.2 s 两个时刻，x轴上(－3 m，3 m)区间的波形完全相同，如图所示．图中M、N 两质点在t时刻位移均为振幅a的一半，下列说法中正确的是()A．该波的波速可能为20 m/sB．t＋0.1 s时刻，x＝－2 m处的质点位移一定是aC．从t时刻起，x＝2 m处的质点比x＝2.5 m处的质点先回到平衡位置D．从t时刻起，在质点M第一次到达平衡位置时，质点N恰好到达波峰E．该列波在传播过程中遇到宽度为d＝3 m的狭缝时会发生明显的衍射现象解析：选ACE.已知波沿x轴正方向传播，则在Δt＝0.2 s时间内，波传播的距离为Δx＝nλ(n＝1，2，3，…)，则该波的波速v＝＝5nλ(m/s)(n＝1，2，3，…)，当n＝1时，v＝20 m/s，所以A正确；由于周期不确定，0.1 s不一定等于半个周期的奇数倍，则t＋0.1 s时刻，x＝－2 m处的质点位移不一定是a，B错误；因波沿x轴正方向传播，再结合波形图可知从t时刻起，在x＝2 m 处的质点比x＝2.5 m处的质点先回到平衡位置，则C正确；利用波的“平移法”可判断，当质点M第一次到达平衡位置时，N质点还在继续向上振动，没有到达波峰，所以D错误；此波的波长λ＝4 m＞d＝3 m，由发生明显衍射现象的条件可判断，E正确．二、非选择题9．(2016·高考全国卷Ⅲ)如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．解析：设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cos α＝＝①即α＝30°②由题意MA⊥AB所以∠OAM＝60°③设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示．设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃折射率为n，由于△OAM为等边三角形，有i＝60°④由折射定律有sin i＝n sin r⑤代入题给条件n＝得r＝30°⑥作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i′＝30°⑦根据反射定律，有i″＝30°⑧连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑨由⑦⑨式得∠ENO＝30°⑩于是∠ENO为反射角，ON为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为β＝180°－∠ENO＝150°.答案：150°10.一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．解析：设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有n sin i1＝sin r1①n sin i2＝sin r2②由题意知r1＋r2＝90°③联立①②③式得n2＝④由几何关系可知sin i1＝＝⑤sin i2＝＝⑥联立④⑤⑥式得n＝1.55.答案：见解析11．(2016·高考全国卷Ⅰ)如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．解析：(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i.依题意，水的折射率n＝，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有n sin i＝sin θ①由几何关系有sin i＝②式中，l＝3 m，h是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h＝m≈2.6 m．③(2)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有n sin i′＝sin θ′④式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有sin i′＝⑤x＋l＝a＋h′⑥式中h′＝2 m．联立③④⑤⑥式得x＝m≈0.7 m.答案：(1)2.6 m(2)0.7 m12．(2018·成都模拟)如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射．从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知玻璃棱镜的折射率n＝.求：(1)光线进入棱镜时的折射角α；(2)第一次折射后到达底边CD的光线能否从CD边射出，若能，求折射角；若不能，求从BD边射出的光线与BD边的夹角．解析：(1)由几何关系知，光线在AC边射入时的入射角为45°，根据折射定律有：sin 45°＝n sin α解得：α＝30°.(2)设光线在棱镜中发生全反射的临界角为C，有：sin C＝解得：C＝45°.如图所示，由几何关系知，第一次折射后到达底边CD的光线，在CD边的入射角θ＝75°>C，光线在CD边发生全反射，不能从CD边射出．由几何关系知，光线到达BD边处的入射角为30°，小于临界角C，故光线从BD边射出．根据光路的可逆性可知，射出的光线仍与底边平行，与BD边的夹角为45°.答案：(1)30°(2)不能夹角为45°。

专题八振动和波动光考情速览·明规律高考命题点命题轨迹情境图机械振动和机械波2016Ⅰ卷34Ⅱ卷3417(1)34题17(3)34题18(1)34题18(3)34题19(1)34题2017Ⅰ卷34Ⅲ卷342018Ⅰ卷34Ⅲ卷342019Ⅰ卷34Ⅱ卷342020Ⅱ卷34Ⅲ卷3419(2)34题20(3)34题光的折射和全反射2016Ⅰ卷34Ⅲ卷3416(1)34题16(3)34题17(1)34题17(2)34题17(3)34题18(1)34题2017Ⅰ卷34Ⅱ卷34Ⅲ卷342018Ⅰ卷34Ⅱ卷34Ⅲ卷342019Ⅰ卷34Ⅲ卷342020Ⅰ卷34Ⅱ卷34Ⅲ卷3418(2)34题18(3)34题19(1)34题19(3)34题20(1)34题20(2)34题20(3)34题光(波)的特有现象、电磁波2019Ⅱ卷3419(2)34题2020Ⅰ卷34核心知识·提素养 “物理观念”构建一、机械振动与机械波 1．知识体系2．波的叠加规律(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx ＝n λ，振动减弱的条件为Δx ＝n λ＋λ2.两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx ＝n λ＋λ2，振动减弱的条件为Δx ＝n λ.(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大．二、光的折射、光的波动性、电磁波与相对论1．知识体系2．光的波动性(1)光的干涉产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定．(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝ldλ.(3)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小．“科学思维”展示一、机械振动与机械波1．分析简谐运动的技巧(1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化．(2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向．2．波的传播问题中四个问题(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致．(2)传播中各质点随波振动，但并不随波迁移．(3)沿波的传播方向上每个周期传播一个波长的距离．(4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点．二、光的折射和全反射1．依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角．2．通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象．3．几何光学临界问题的分析画出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的临界条件．命题热点·巧突破考点一机械振动和机械波考向1 简谐运动单摆1．(2020·新课标卷Ⅱ)用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_6.9__cm(保留1位小数)．(提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程．)某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等．新单摆的摆长应该取为_96.8__cm.【解析】拉离平衡位置的距离x＝2π×80 cm×5°360°＝6.97 cm题中要求摆动的最大角度小于5°，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的不超过6.9 cm；根据单摆周期公式T＝2πLg结合题意可知10T′＝11T代入数据为10L′＝1180解得新单摆的摆长为L′＝96.8 cm2．(2019·全国卷Ⅱ，34(1))如图1，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O 点处，在O点正下方34l 的O ′处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x ，向右为正．下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x －t 关系的是( A )【解析】 摆长为l 时单摆的周期T 1＝2πlg ，振幅A 1＝l α(α为摆角)，摆长为14l 时单摆的周期T 2＝2π14lg＝πlg ＝T 12，振幅A 2＝14l β(β为摆角)．根据机械能守恒得mgl (1－cos α)＝mg l 4(1－cos β)，利用cos α＝1－2sin 2α2，cos β＝1－2sin 2β2，以及sin α＝tanα＝α(α很小)，解得β＝2α，故A 2＝12A 1，故选项A 正确．考向2 波的传播规律3．(多选)(2020·某某高考真题)如图所示，x 轴上－2 m 、12 m 处有两个振动周期均为4 s 、振幅均为1 cm 的相同的波源S 1、S 2，t ＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4 m 沿x 轴传播的简谐横波．P 、M 、Q 分别是x 轴上2 m 、5 m 和8.5 m 的三个点，下列说法正确的是( CD )A ．6.0 s 时P 、M 、Q 三点均已振动B ．8.0 s 后M 点的位移始终是2 cmC ．10.0 s 后P 点的位移始终是0D ．10.5 s 时Q 点的振动方向竖直向下【解析】 波速为v ＝λT ＝44 m/s ＝1 m/s ，在6 s 内两列波传播了6 m ，则此时PQ 两质点已振动，但是M 点还未振动，A 错误；因M 点到两个振源的距离相等，则M 是振动加强点，振幅为2 cm ，但不是位移始终为2 cm ，B 错误；P 点到两振源的距离只差为6 cm ，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0 s 后P 点的位移始终为零，C 正确；S 1波源的振动传到Q 点的时间为10.51 s ＝10.5 s ，则10.5 s 时Q 点由S 1引起的振动为竖直向下；S 2波源的振动传到Q 点的时间为3.51 s ＝3.5 s ，则10.5 s 时Q 点由S 2引起的振动已经振动了7 s ，此时在最高点，速度为零，则10.5 s 时刻Q 点的振动速度为竖直向下，D 正确．故选CD ．4.(2020·新课标卷Ⅰ)一振动片以频率f 做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a 、b 两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样．c 是水面上的一点，a 、b 、c 间的距离均为l ，如图所示．已知除c 点外，在ac 连线上还有其他振幅极大的点，其中距c 最近的点到c 的距离为38l .求：(1)波的波长；(2)波的传播速度． 【答案】 (1)14l (2)14fl【解析】 (1)设与c 点最近的振幅极大点为d ，则ad ＝l －38l ＝58lbd ＝cd 2＋bc 2－2bc ×cd cos 60°＝78l根据干涉加强点距离差的关系：Δx ＝x 1－x 2＝n λbd －ad ＝14l所以波长为14l(2)由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由v ＝λf 知，v ＝14fl考向3 振动与波动的图像问题5．(5选3)(2019·新课标全国卷Ⅰ)一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝T2时刻，该波的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是( CDE )A ．质点Q 的振动图像与图(b)相同B ．在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大C ．在t ＝0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示E ．在t ＝0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大【解析】 由图(b)可知，在t ＝T2时刻，质点正在向y 轴负方向振动，而从图(a)可知，质点Q 在t ＝T 2正在向y 轴正方向运动，故A 错误；由t ＝T2的波形图推知，t ＝0时刻，质点P正位于波谷，速率为零；质点Q 正在平衡位置，故在t ＝0时刻，质点P 的速率小于质点Q ，故B 错误；t ＝0时刻，质点P 正位于波谷，具有沿y 轴正方向最大加速度，质点Q 在平衡位置，加速度为零，故C 正确；t ＝0时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y 轴正方向运动，跟(b)图吻合，故D 正确；t ＝0时刻，质点P 正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q 在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E 正确．故本题选CDE.6．(2020·某某高考真题)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T ，t ＝0时的波形如图所示．t ＝T4时( C )A ．质点a 速度方向沿y 轴负方向B ．质点b 沿x 轴正方向迁移了1 mC ．质点c 的加速度为零D ．质点d 的位移为－5 cm【解析】 经过T 4周期，波向右传播了λ4，波形如图所示，由图可知，质点a 点恰好运动到平衡位置且沿着y 轴正方向运动，A 错误；质点b 点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B 错误；质点c 恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C 正确；质点d 的位移为5 cm ，D 错误．故选C ．7．(2020·新课标卷Ⅲ)如图，一列简谐横波平行于x 轴传播，图中的实线和虚线分别为t ＝0和t ＝0.1 s 时的波形图．已知平衡位置在x ＝6 m 处的质点，在0到0.1 s 时间内运动方向不变．这列简谐波的周期为_0.4__s ，波速为_10__m/s ，传播方向沿x 轴_负方向__(填“正方向”或“负方向”)．【解析】 因为x ＝6 m 处的质点在0～0.1 s 内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处，即14T ＝0.1 s ，解得周期为T ＝0.4 s ，所以波速为v ＝λT ＝4 m0.4 s ＝10 m/s ，在虚线上，x ＝6 m 处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿x 轴负方向传播．8．(2020·某某高考真题)一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴负方向传播，已知x ＝54λ处质点的振动方程为y ＝A cos(2πT t )，则t ＝34T 时刻的波形图正确的是( D )【解析】 根据题意可知，t ＝34T 时，在54λ＝λ＋14λ处的质点处于y ＝A cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT t ＝A cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT ·34T ＝A cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2＝0，则此时质点位于平衡位置；下一时刻，该质点向上运动，远离平衡位置，根据题意，横波沿x 轴负方向传播，根据同侧法判断可知，ABC 错误，D 正确．考向3 振动与波动的多解性、周期性问题9．(2018·高考真题，4)如图所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m ．当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( B )A ．0.60 mB ．0.30 mC ．0.20 mD ．0.15 m【解析】 由题意，P 、Q 两点之间的距离为λ2＋n λ＝0.15 m ，n ＝0,1,2，…，故n ＝0时，λ＝0.30 m ，n ＝1时，λ＝0.10 m ，选项B 正确，A 、C 、D 错误．10．(2019·某某某某市二模)如图(a)，一列简谐横波沿x 轴传播，实线和虚线分别为t 1＝0时刻和t 2时刻的波形图，P 、Q 分别是平衡位置为x 1＝1.0 m 和x 2＝4.0 m 的两质点．图(b)为质点Q 的振动图像，求：(1)波的传播速度和t 2的大小； (2)质点P 的位移随时间变化的关系式． 【答案】 见解析【解析】 (1)由图(a)知波长λ＝8 m ；由图(b)知质点振动周期为T ＝0.2 s 传播速度v ＝λT解得v ＝40 m/s结合图(a)、(b)可知，横波沿正x 方向传播，故从t 1＝0到t 2＝Δt 时刻n λ＋2＝v ·Δt ＝vt 2解得t 2＝0.2n ＋0.05 s(n ＝0,1，2，……)(2)质点P 做简谐运动的位移表达式y ＝A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT t ＋φ由图(a)知A ＝10 cm ，t ＝0时y ＝52 cm 且向－y 方向运动解得y ＝10sin ⎝⎛⎭⎪⎫10πt ＋3π4cm规律总结1．判断波的传播方向和质点振动方向的方法 (1)特殊点法；(2)微平移法(波形移动法)． 2．周期、波长、波速的计算(1)周期：可根据质点的振动情况计算，若t 时间内，质点完成了n 次(n 可能不是整数)全振动，则T ＝t n；还可根据公式T ＝λv计算．(2)波长：可根据波形图确定，若l 的距离上有n 个(n 可能不是整数)波长，则λ＝ln；也可根据公式λ＝vT 计算．(3)波速：可根据波形传播的时间、距离利用公式v ＝x t计算；也可根据公式v ＝λT计算．3．利用波传播的周期性、双向性解题(1)波的图像的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能．(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿x 轴正向或负向传播的两种可能性．考点二 光的折射和全反射考向1 折射定律的应用1．(2019·新课标全国卷Ⅰ)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m ．距水面4 m 的湖底P 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8)．已知水的折射率为43.(1)求桅杆到P 点的水平距离；(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离．【答案】 (1)7 m (2)5.5 m【解析】 (1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x 1，到P 点的水平距离为x 2；桅杆高度为h 1，P 点处水深为h 2：激光束在水中与竖直方向的夹角为θ.由几何关系有x 1h 1＝tan 53°①x 2h 2＝tan θ②由折射定律有sin 53°＝n sin θ③设桅杆到P点的水平距离为x，则x＝x1＋x2④联立①②③④式并代入题给数据得x＝7 m⑤(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有sin i′＝n sin 45°⑥设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x′1，到P点的水平距离为x′2，则x′1＋x′2＝x′＋x⑦x′1i′⑧h1＝tanx′2h2＝tan 45°⑨联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x′＝(62－3)m＝5.5 m⑩考向2 光的折射和全反射2.(2020·新课标卷Ⅲ)如图，一折射率为3的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°.一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值．【答案】 2【解析】设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，如图所示由折射定律有sin θ1＝n sin θ2设从DB X 围入射的光折射后在BC 边上的入射角为θ′，由几何关系有θ′＝30°＋θ2 代入题中数据解得θ2＝30°，θ′＝60°n sin θ′>1所以从DB X 围入射的光折射后在BC 边上发生全反射，反射光线垂直射到AC 边，AC 边上全部有光射出．设从AD X 围入射的光折射后在AC 边上的入射角为θ″，如图所示由几何关系可知θ″＝90°－θ2 根据已知条件可知n sin θ″>1即从AD X 围入射的光折射后在AC 边上发生全反射，反射光线垂直射到BC 边上．设BC 边上有光线射出的部分为CF ，由几何关系得CF ＝AC ·sin 30°AC 边与BC 边有光射出区域的长度比值为AC CF＝23.(2020·新课标卷Ⅱ)直角棱镜的折射率n ＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C ＝90°，∠A ＝30°.截面内一细束与BC 边平行的光线，从棱镜AB 边上的D 点射入，经折射后射到BC 边上．(1)光线在BC 边上是否会发生全反射？说明理由；(2)不考虑多次反射，求从AC 边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值． 【答案】 (1)光线在E 点发生全反射 (2)sin r ′＝22－34【解析】 (1)如图，设光线在D 点的入射角为i ，折射角为r .折射光线射到BC 边上的E 点．设光线在E 点的入射角为θ，由几何关系，有θ＝90°－(30°－r )>60°①根据题给数据得 sin θ>sin 60°>1n②即θ大于全反射临界角，因此光线在E 点发生全反射．(2)设光线在AC 边上的F 点射出棱镜，光线的入射角为i ′，折射角为r ′，由几何关系、反射定律及折射定律，有i ＝30°③ i ′＝90°－θ④sin i ＝n sin r ⑤n sin i ′＝sin r ′⑥联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得sin r ′＝22－34⑦由几何关系，r ′即AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角．规律总结光的折射和全反射题型的分析思路(1)确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象． (2)找入射点，确认界面，并画出法线． (3)明确两介质折射率的大小关系．①若光疏→光密：一定有反射光线和折射光线．②若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射． (4)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，联立求解． 〔考向预测〕1．(2018·新课标全国卷Ⅰ)如图，△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，∠A ＝30°，一束红光垂直AB 边射入，从AC 边上的D 点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为3 .若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D 点射出时的折射射角_大于__(“小于”“等于”或“大于”)60°.【解析】 根据题述和图示可知，i ＝60°，r ＝30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率n ＝sin i sin r＝3.若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D 点射出时的折射角大于60°.2．(2020·新课标卷Ⅰ)如图所示，圆心为O 、半径为R 的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P 点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行．已知真空中的光速为c ，则( C )A．玻璃砖的折射率为1.5B．OP之间的距离为2 2 RC．光在玻璃砖内的传播速度为3 3 cD．光从玻璃到空气的临界角为30°【解析】作出两种情况下的光路图，如图所示．设OP＝x，在A处发生全反射故有sin C＝1n＝xR.由于出射光平行可知，在B处射出，故n＝sin 60°sin ∠OBP由于sin ∠OBP＝xx2＋R2.联立可得n＝3，x＝33R，故AB错误；C．由v＝cn可得v＝33c，故C正确；D．由于sin C＝1n＝33，所以临界角不为30°，故D错误．故选C．3．(多选)(2020·某某高考真题)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示．DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点．图乙为图甲中ABC面的正视图．三棱镜对该单色光的折射率为2，只考虑由DE直接射向侧面AA′CC的光线．下列说法正确的是( AC )A ．光从AA ′C ′C 面出射的区域占该侧面总面积的12B ．光从AA ′C ′C 面出射的区域占该侧面总面积的23C ．若DE 发出的单色光频率变小，AA ′C ′C 面有光出射的区域面积将增大D ．若DE 发出的单色光频率变小，AA ′C ′C 面有光出射的区域面积将减小 【解析】 由题可知sin C ＝12，可知临界角为45°，因此从D 点发出的光，竖直向上从M 点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C 点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC 段射出，根据几何关系可知，M 恰好为AC 的中点，因此在AA ′C ′C 平面上有一半的面积有光线射出，A 正确，B 错误；由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M 点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C 正确，D 错误．故选AC ．4.(2019·新课标全国卷Ⅲ)如图，直角三角形ABC 为一棱镜的横截面，∠A ＝90°，∠B ＝30°.一束光线平行于底边BC 射到AB 边上并进入棱镜，然后垂直于AC 边射出．(1)求棱镜的折射率；(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．【答案】(1) 3 (2)3－2 2【解析】(1)光路图及相关量如图所示．光束在AB边上折射，由折射定律得sin isin α＝n①式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知α＋β＝60°②由几何关系和反射定律得β＝β′＝∠B③联立①②③式，并代入i＝60°得n＝3④(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得sin i′sin α′＝n⑤依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sin θc＝1n⑥由几何关系得θc＝α′＋30°⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sin i′＝3－22⑧考点三光(波)的特有现象、电磁波1．(5选3)(2020·新课标卷Ⅰ)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有( BCE )A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同E．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化【解析】之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢，所以A错误；超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，B正确；列车和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以C 正确；波动传播速度不一样是由于波的频率不一样导致的，D错误；双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到的光频率会发生变化，E正确．故选BCE.2．(5选3)(2019·新课标全国Ⅲ卷)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇．在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是( BDE )A．不同质点的振幅都相同B．不同质点振动的频率都相同C．不同质点振动的相位都相同D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化【解析】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同；任何质点都在按照相同的频率在振动，不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A错误；各质点振动的频率与波源频率相同，波源振动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B正确；因各质点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项C错误；不同的质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项D正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项E正确；故选BDE.3．(2020·某某高考真题)在抗击新冠病毒的过程中，广泛使用了红外体温计测量体温，如图所示．下列说法正确的是( D )A．当体温超过37.3 ℃时人体才辐射红外线B．当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线C．红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的D．红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的【解析】凡是温度高于绝对零度的物体都能产生红外辐射，故人体一直都会辐射红外线，故A错误，B错误；人身体各个部位体温是有变化的，所以辐射的红外线强度就会不一样，温度越高红外线强度越高，温度越低辐射的红外线强度就越低，所以通过辐射出来的红外线的强度就会辐射出个各部位的温度；红外体温计并不是靠体温计发射红外线来测体温的，故C错误，D正确．故选D．4.(2020·某某高考真题)双缝干涉实验装置的截面图如图所示．光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点．光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt.玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射．以下判断正确的是( A )A ．Δt ＝5λcB ．Δt ＝15λ2cC ．Δt ＝10λcD ．Δt ＝15λc【解析】 光在玻璃中的传播速度为v ＝c n ，可知时间差Δt ＝10λv －10λc ＝5λc，故选A ．。

课时追踪训练(十八) 振动与颠簸、光1．(1)如图(a)，在xy平面内有两上沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源流传到点A(8，－2)的行程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．(2)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光辉从半球面射入，该光辉与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光辉恰好与入射光辉平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．剖析(1)波长λ＝vT＝2 m，两列波的波长相等．两波源到A点的行程差Δx＝62＋82m－8 m＝2 m.两波源到B点的行程差Δx′＝32＋42m－32＋42m＝0，初相相差π，B 点为振动减缺点．两波源到C点的行程差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝λ2，初相相差π，C点为振动加强点．(2)如图，依照光路的对称性和光路可逆性，与入射光辉相关于OC轴对称的出射光辉必然与入射光辉平行．这样，从半球面射入的折射光辉，将从圆柱体底面中心C点反射．设光辉在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有sin i＝n sin r由正弦定理有sin r 2R＝sin i－rR由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有sin i＝LR③式中L是入射光辉与OC的距离，由②③式和题给数据得sin r＝6 205由①③④式和题给数据得n＝ 2.05≈1.43答案(1)2减弱加强(2)1.432．(1)(多项选择)某同学飘扬在海面上，诚然水面波正平稳地1.8 m/s的速率向着海滩流传，但他其实不向海滩凑近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰经过身下的时间间隔为15 s．以下说法正确的选项是()A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是由于波流传时能量不会传达出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是由于波流传时振动的质点其实不随波迁移(2)(2018·辽南协作体二模)以下列图，ABCD是一玻璃砖的截面图，一束光与AB面成30°角从AB边上的E点射入玻璃砖中，折射后经玻璃砖的BC边反射后，从CD边上的F点垂直于CD边射出．已知∠B＝90°，∠C＝60°，BE＝10 cm，BC＝30 cm.真空中的光速c＝3×108m/s，求：①玻璃砖的折射率；②光在玻璃砖中从E到F所用的时间．(结果保留两位有效数字)剖析(1)水面波是机械振动在水面上流传，是一种典型的机械波，A对；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为15秒，因此其振动周期为T＝159s＝53s，频率为0.6 Hz.B错；其波长λ＝vT＝1.8 m/s×53s＝3 m，C对；波中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能量随着波的流传而传达出去，D错，E对．(2)①光在玻璃砖中流传光路以下列图，由几何关系可得i＝60°，r＝∠BQE＝∠CQF＝30°由折射定律n＝sin i sin r得n＝3②由n＝cv，得v＝3×108m/s由几何关系得EQ＝2EB＝20 cmQF＝QC cos 30°＝(BC－BQ)cos 30°＝(153－15)cmt＝EQ＋QFv≈1.8×10－9s答案 (1)ACE (2)①3 ②1.8×10－9s3．(1)(多项选择)如图甲所示为一列简谐横波在t ＝0.6 s 时的波形图，图乙为质点A 的振动图象，则以下判断正确的选项是________．A ．该简谐波沿x 轴负方向流传B ．这列波的流传速度为203m/sC ．从t ＝0.6 s 开始，质点P 比质点Q 先回到平衡地址D ．从t ＝0.6 s 开始，再经过Δt ＝1.5 s 后质点A 流传到了坐标原点处E ．从t ＝0.6 s 开始，紧接着的Δt ＝0.6 s 的时间内质点A 经过的行程为10 cm(2)如图丙所示，ABNM 为一透明柱体的横截面，AB 和MN 为两段以O 为圆心的同心14圆弧，AB 圆弧所在圆的半径为R ，现有一单色光垂直水平端面并从AM 上的D 点射入透明柱体，经过一次全反射后恰好从B 点射出，出射光辉与水平方向成60°角且反向延长线恰好与MN 相切，已知光在真空中的流传速度为c ，求：①透明柱体的折射率；②光在透明柱体中的流传时间；③MN 圆弧所在圆的半径．剖析 (1)由题图乙知t ＝0.6 s 时，质点A 的振动方向是向下的，由“上下坡法”可知此波是沿x 轴负方向流传的，A 对；由题图甲知波长λ＝8 m ，由题图乙知该波的周期T ＝1.2 s ，因此该波的波速为v ＝λT ＝203m/s ，B 对；由波上各质点的振动情况可知此时质点P向上振动，质点Q向下振动，但P离波峰距离大，应后回到平衡地址，C错；因波流传的是能量和波形，质点自己其实不随波流传，D错；0.6 s是半个周期，因此质点A经过的行程为s＝2A＝10 cm，E对．(2)①由题意可画出以下列图的光路图，由图知∠DCO＝∠OCB＝∠CBO∠DCO＋∠OCB＋∠CBO＝180°因此∠CBO＝60°因此由折射率定义知透明柱体的折射率为n＝sin 60°sin90°－60°＝ 3.②由几何关系知DC＝R2，BC＝R光在透明柱体中的流传速度为v＝cn＝33c因此光在透明柱体中的流传时间为t＝DC＋CBv＝33R2c.③由几何关系知，法线OC必然经过出射光辉的反向延长线与弧MN的切点MN圆弧所在圆的半径r＝R 2.答案(1)ABE(2)①3②33R2c③R24．(2018·宝鸡市二模)(1)(多项选择)以下列图为t＝0时辰两列简谐横波的图象(都恰好形成了一个周期的波形)，两列波分别沿x轴正方向和负方向流传，波源分别位于x＝－2 m和x＝12 m处，两列波的波速均为v＝4 m/s，波源的振幅均为A＝2 cm.此刻平衡地址在x＝2 m和x＝8 m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡地址处于x＝5 m处，以下关于各质点运动情况的判断中不正确的选项是________．A．质点P、Q沿y轴正向起振B．t＝0.75 s时辰，质点P、Q都运动到M点C．t＝1 s时辰，质点M的位移为＋4 cmD．t＝1 s时辰，质点M的位移为－4 cmE．两列波相映后能发生干涉，且M点为振动加强区，P点为振动减弱区(2)以下列图，已知半圆柱形玻璃砖的折射率为2，半径为R，长为d，一组与玻璃砖横截面平行的光，射向玻璃砖，入射光与底面夹角45°，真空中光速为c，求：①经玻璃砖折射后，从底面射出光的面积；②这组平行光经一次折射后，在玻璃砖中沿直线流传的最长时间．剖析(1)质点P、Q沿y轴负方向起振；质点不随波迁移；两列波波长、波速相同，故频率相同，相遇后能发生牢固干涉，且M点为振动加强区，t＝1 s 时质点M的位移为－4 cm；P点到两振源的距离之差为6 cm，即1.5个波长，P为振动减弱区，应选ABC.(2)①光路图以下列图，临界角sin C＝1n＝12，即C＝45°①号光为对着圆心O点入射的光，垂直截面到达O点，①号光左侧的光全部发生全反射，③号光辉与圆周相切，折射后垂直射向底边B，折射角为45°，OB长为l＝2 2R因此，显出光的面积S＝ld＝22Rd②在玻璃砖中流传最长时间的光为②号光②号光sin θ＝sin 45°n＝12，此时折射角为30°光程l2＝Rcos θ＝23R，在玻璃砖中的光速v＝22c因此t＝l2v＝26R3c答案(1)ABC(2)①22Rd②26R3c5．(1)如图甲所示为用双缝干涉测量光的波长的实验装置图，滤光片为红光滤光片，测量头为螺旋测微器．实验时调治测量头，使分划板中心刻线与一条亮纹中心对齐，记录为第一条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，尔后同方向转动测量头，使分划板中心线对准第六条亮纹的中心，记下此时图丙中手轮的示数为________mm.求得相邻亮纹的间距为Δx＝________mm，已知双缝间距d为1.5×10－4m，双缝到屏的距离为l＝0.800 m，由计算式λ＝________，求得红光波长为________m(保留两位有效数字)．(2)(10分)一中间有小孔的小球与固定弹簧一端相连，弹簧另一端固定在墙壁上，球和弹簧穿在圆滑水平杆上，O点为小球的平衡地址，取O点为位移原点，水平向右为位移的正方向建立直线坐标系．将小球拉到偏离O点右侧4 cm 由静止释放，经过0.1 s小球第一次经过平衡地址．(ⅰ)求小球位移随时间变化的关系式；(ⅱ)将小球从右侧最大地址释放后经过时间t，小球经过某一地址A点(A点不是O点和最大位移点)，则小球经过其关于平衡地址的对称点B时可能经过了多长时间？剖析(1)题图乙中示数为2.320 mm，题图丙中示数为13.870 mm，相邻条纹间距Δx＝13.870－2.3205＝2.310 mm，由条纹间距公式Δx＝lλd，得λ＝dΔxl，代入数据解得λ＝4.3×10－7m.(2)(ⅰ)小球从开始释放的位移大小为振幅大小，A＝4 cm小球从最大位移到第一次经过平衡地址经历的时间为四分之一周期，T＝0.4s，则ω＝2πT＝5π rad/s则振动位移随时间变化的表达式为x＝4 cos5πt(cm)(ⅱ)如图1所示，若A点在O点右侧，当小球向左经过对称点B时，有图1Δt＝nT＋2(0.1 s－t)＝0.4n＋0.2－2t(s)(n＝0,1,2,3，…)若A点在O点右侧，当小球向右经过对称点B时，有Δt＝nT＋2(0.1 s－t)＋2t＝0.4n＋0.2(s)(n＝0,1,2,3，…)图2如图2所示，若A点在O点左侧，当小球向右经过对称点B时，有Δt＝nT＋2(0.2 s－t)＋2(t－0.1 s)＝0.4n＋0.2(s)(n＝0,1,2,3，…)若A点在O点左侧，当小球向左经过对称点B时，有Δt＝nT＋4(0.2 s－t)＋2(t－0.1 s)＝0.4n＋0.6－2t(s)(n＝0,1,2,3，…)若A点在O点左侧，当小球向左经过对称点B时，有Δt＝nT＋4(0.2 s－t)＋2(t－0.1 s)＝0.4n＋0.6－2t(s)＝(n＝0,1,2,3，…)答案(1)13.870 2.310dΔxl 4.3×10－7(2)见解析6．(1)一列简谐横波沿x轴流传，波速为v＝4 m/s.已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图象如图甲所示，t＝0.45 s时部分波形图如图乙所示．简谐横波的流传方向沿x轴________(选填“正”或“负”)方向；x＝0处的质点经过0.6 s时的行程为________m；t＝0.45 s时x＝0处的质点对应的纵坐标为________m.(2)以下列图，一玻璃棱柱，其截面边长为2a的等边三角形ABC，D点是AB边的中点，一束细光从D点射入棱柱，改变其入射方向，使进入棱柱的光恰幸好BC面发生全反射，玻璃棱柱对该光的折射率为2，求：(sin 15°＝6－2 4)(ⅰ)细光束在D点的入射角α的正弦值；(ⅱ)细光束从AC面射出的点离C点的距离．剖析由题图甲、乙可知，x＝0处的质点在t＝0.45 s时沿y轴正方向振动，则该波沿x轴正方向流传；简谐波的周期T＝0.4 s，波速v＝4 m/s，简谐波的波长λ＝1.6 m；x＝0处的质点经过0.6 s时的行程s＝0.60.4×4A＝0.6 m；x＝0处的质点的振动方程为y＝0.1 sin 5πt(m)，将t＝0.45 s代入得y＝2 20m.(2)(ⅰ)当光在BC面恰好发生全反射时，光路图以下列图由sin γ＝1n，得γ＝45°则由几何关系可得β＝15°由sin αsin β＝n，得sin α＝3－12(ⅱ)在△DFC中，CD＝3a，∠DFC＝135°由正弦定理得3asin 135°＝FCsin 15°在△FCG中，∠CFG＝45°，∠CGF＝75°由正弦定理得FCsin 75°＝CG sin 45°解得CG＝(23－3)a答案(1)正0.62 207．(2018·济宁市高三第二次模拟)(1)(多项选择)一列简谐横波在弹性介质中沿x轴流传，波源位于坐标原点O，t＝0时辰波源开始振动，t＝3s时波源停止振动，以下列图为t＝3.2s时凑近波源的部分波形图．其中质点a的平衡地址离原点O的距离为x＝2.5m.以下说法中正确的选项是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．波速为5 m/sB．波长为2.0 mC．波源起振方向沿y轴正方向D．在t＝3.3 s，质点a位于波谷E．从波源起振开始时，3.0 s内质点a运动的总行程为2.5 m(2)以下列图，MN为半圆形玻璃砖的对称轴，O为玻璃砖的圆心，某同学在与MN平行的直线上插上两枚大头计P1、P2，在MN上插大头针P3，从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，调整P3地址使P3能同时挡住P1、P2的像，确定了的P3地址以下列图，他测得玻璃砖直径D＝8 cm，P1、P2连线与MN之间的距离d1＝2 cm，P3到O的距离d2＝6.92 cm(取3＝1.73)．求该玻璃砖的折射率．版高考物理二轮复习 课时追踪训练 振动与颠簸、光剖析 (1)v ＝Δx Δt ＝ 1.03.2－3m/s ＝5 m/s ，选项A 正确；由题图可知，波长λ＝2 m ，选项B 正确；t ＝3.2 s 时，Δx ＝v ·Δt ＝5×3.2 m ＝16 m ，由于λ＝2.0 m ，故波形前端的运动同x ＝2.0 m 质点的运动，可判断2.0 m 处的质点向下振动，故波源起振方向沿y 轴负方向，选项C 错误；T ＝λv ＝2.05s ＝0.4 s ，从图示时辰经Δt ＝0.1 s ＝14T ，质点a 位于平衡地址，选项D 错误；从t ＝0时辰起，经Δt＝Δx v ＝2.55s ＝0.5 s ，质点a 开始振动，3.0 s 内质点α振动了2.5 s ，2.5 s ＝614T ，故质点a 运动的总行程为s ＝6×4A ＋A ＝25×0.1 m ＝2.5 m ，选项E 正确．(2)光路图以下列图，sin i ＝AB OA ＝12得i ＝30°，则∠OAB ＝60°OB ＝OA sin 60°＝3.46 cm依照几何关系有P 3B ＝d 2－OB ＝3.46 cmtan ∠BAP 3＝B P 3AB ＝1.73得∠BAP 3＝60°因此r ＝180°－∠OAB －∠BAP 3＝60°据折射定律得n ＝sin r sin i 解得n ＝1.73答案 (1)ABE (2)1.73。

第27课时光电磁波一、选择题(在每题给出四个选项中，至少有一项为哪一项符合题目要求)1．在双缝干预实验中，某同学用黄光作为入射光。

为了增大干预条纹间距，该同学可以采用方法有( )A．改用红光作为入射光B．改用蓝光作为入射光C．增大双缝到屏距离D．增大双缝之间距离解析双缝干预实验中，干预条纹间距Δx＝ldλ，要增大干预条纹间距Δx，可以增大λ、l或减小d，λ红＞λ黄，λ蓝＜λ黄，故A、C正确，B、D错误。

答案AC2.某同学用单色光进展双缝干预实验，在屏上观察到如图1甲所示条纹，仅改变一个实验条件后，观察到条纹如乙图所示。

他改变实验条件可能是( )图1A．减小光源到单缝距离B．减小双缝之间距离C．增大双缝到光屏之间距离D．换用频率更高单色光源解析根据Δx＝ldλ，其中l是双缝到光屏之间距离，d是双缝之间距离，λ是波长，又c＝λν，ν是频率，B、C选项正确。

答案BC3．如图2所示，让太阳光通过M上小孔S后照射到M右方一偏振片P上，P右侧再放一光屏Q，现使P绕着平行于光传播方向轴匀速转动一周，那么关于光屏Q上亮度变化情况，以下说法中正确是( )图2A．只有当偏振片转到某一适当位置时光屏被照亮，转到其他位置时光屏上无亮光B．光屏上亮、暗交替变化C．光屏上亮度不变D．光屏上只有一条亮线随偏振片转动而转动答案C4.如图3，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b折射率分别为n a、n b，那么( )图3A．λa＜λb，n a＞n b B．λa＞λb，n a＜n bC．λa＜λb，n a＜n b D．λa＞λb，n a＞n b解析由图可知b光偏折程度大，那么n a＜n b，波长越短，折射率越大，所以λa ＞λb ，B 项正确。

答案 B5．直线P 1P 2过均匀玻璃球球心O ，细光束a 、b 平行且关于P 1P 2对称，由空气射入玻璃球光路如图4所示。

a 、b 光相比( )图4A ．玻璃对a 光折射率较大B ．玻璃对a 光临界角较大C ．b 光在玻璃中传播速度较小D ．b 光在玻璃中传播时间较短 解析 从光路图可以看出，a 、b 两束光入射角相等，b 光折射角更大一些，由此可知n b ＞n a ，A 错误；由sin C ＝1n可知，玻璃对a 光临界角较大，B 正确；由n ＝c v可知，b 光在玻璃中传播速度较小，C 正确；b 光在玻璃中传播速度较小，且它在玻璃中传播距离较长，所以在玻璃中传播时间较长，D 错误。

第17讲 振动与波、光学和热学的实验知识网络构建命题分类剖析命题点一 用单摆测重力加速度的大小1．测摆长：用毫米刻度尺测量出摆线长L ，用游标卡尺测量出小球直径D ，则单摆的摆长l ＝L ＋D2.2．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30次或50次全振动的总时间t ，则单摆的振动周期T ＝tN .3．数据处理：(1)方法一：由T ＝2π√lg ，得g ＝4π2l T 2.(2)方法二：由单摆周期公式不难推出l ＝g4π2T 2，因此，多次测量，描点画l ­T 2图像，图像应是一条通过原点的直线，如图所示；求出图像的斜率k ＝lT 2＝ΔlΔT 2，即可利用g ＝4π2k ，计算重力加速度．例 1[2023·新课标卷]一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验．(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径．首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示数为________ mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为________ mm，则摆球的直径为________ mm.(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小．若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角________5°(填“大于”或“小于”)．(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm，则摆长为________ cm.实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s，则此单摆周期为________ s，该小组测得的重力加速度大小为________ m/s2.(结果均保留3位有效数字，π2取9.870)例 2[2023·湖南卷]某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图(a)所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：(1)测出钩码和小磁铁的总质量m；(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图(b)所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝________(用“t0”表示)；(4)改变钩码质量，重复上述步骤；(5)实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是________((6)设弹簧的劲度系数为，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是________(填正确答案标号)；A．2π√mk B．2π√kmC．2π√mk D．2πk√m(7)除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：________________________________________________________________________.提升训练1.某同学用单摆测量重力加速度(1)为了减少测量误差，下列做法正确的是________(多选)；A．摆的振幅越大越好B．摆球质量大些、体积小些C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处(2)改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图像如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是________．A．测周期时多数了一个周期B．测周期时少数了一个周期C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长2．[2024·济南市测评]某实验小组在实验室用单摆做测定重力加速度的实验，实验装置如图甲所示．(1)摆球的直径用螺旋测微器测出，如图乙所示，其读数为________ mm.(2)正确操作测出单摆完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，螺旋测微器测得摆球直径为d.用上述测得量写出重力加速度的表达式：g＝______________．(3)某同学测得的g值比当地的重力加速度偏小，可能原因是________．A．计算时将L当成摆长B．测摆线长时摆线拉得过紧C．开始计时时，秒表按下过晚D．实验中误将30次全振动计为29次命题点二光学的两个实验例 1 某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________．A．选用两光学表面间距大的玻璃砖B．选用两光学表面平行的玻璃砖C．选用粗的大头针完成实验D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________．(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝________．(用图中线段的字母表示)思维提升辅助线段法“单位圆”法例 2 图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置．实验中：(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________．A．旋转测量头B．增大单缝与双缝间的距离C．调节拨杆使单缝与双缝平行(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________.A．减小单缝与光源间的距离B．减小单缝与双缝间的距离C．增大透镜与单缝间的距离D．增大双缝与测量头间的距离提升训练1.[2023·海南卷][本题第(2)小问的物理量是根据题目编写的，与原题有些许出入]如图所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，(1)请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图；(2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝________(用l1、l2、l3表示)；(3)若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会________(填“变大”“变小”或“不变”)．2．在用双缝干涉测量光的波长的实验中，如图所示，则：(1)a、b分别是( )A．单缝和双缝B．双缝和单缝C．单缝和单缝 D．双缝和双缝(2)如果双缝间距是d，双缝到毛玻璃的距离是L，第一条亮纹到第六条亮纹间距是x，则光的波长是________．(用x、d、L表示)命题点三热学的两个实验例 1[2023·山东卷]利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系．将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连．活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示．回答以下问题：(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________．A．p与V成正比成正比B．p与1V(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为________ Pa(保留3位有效数字)．(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(填“增大”或“减小”)．例 2 用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是__________________________________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以__________________________________________________．为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是__________________________．提升训练1.(1)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验时，已经准备的器材有：一定浓度的油酸酒精溶液、烧杯、浅盘和水、玻璃板、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有________________________________________________________________________.(2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，在哪些方面做了理想化的假设________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________；实验中滴在水面的是油酸酒精溶液而不是纯油酸，且只能滴一滴，这是因为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________；在将油酸酒精溶液滴向水面前，要先在水面上均匀撒上爽身粉，这样做是为了________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(3)下面4个图反映“用油膜法估测油酸分子大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)．(4)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c，又用注射器测得每N滴这种油酸酒精溶液的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上(如图所示)，测得油膜占有的小正方形个数为X.①每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积的表达式V0＝________．②油膜的面积表达式S＝________，从图中可数出小正方形的有效个数X＝________．③用以上字母表示油酸分子的大小D＝________________________________________________________________________．2．某同学利用图(a)装置验证玻意耳定律：粗细相同的玻璃管A和B下端用橡皮管相连，管内装有水银，A管上端封闭，内有封闭气体，B管上端开口．上、下移动B管时，需保持________不变，气体体积V可以根据A管上的刻度读出，利用刻度尺测出B管液面与A管液面的高度差h.测得一系列数据后，以h为纵坐标，得到如图(b)所示的函数图像，则图像的横坐标应为________；图线与h轴交点的物理含义是______________________．第17讲 振动与波、光学和热学的实验命题分类剖析命题点一[例1] 解析：(1)测量前测微螺杆和测砧相触时，图(a)的示数为d 0＝0 mm ＋0.7×0.01 mm ＝0.007 mm螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5 mm 的整数倍)加可动刻度(0.5 mm 以下的小数)读数，图中读数为d 1＝20 mm ＋3.4×0.01 mm＝20.034 mm则摆球的直径为d ＝d 1－d 0＝20.027 mm(2)角度盘的大小一定，即在规定的位置安装角度盘，测量的摆角准确，但将角度盘固定在规定位置上方，即角度盘到悬挂点的距离变短，同样的角度，摆线在角度盘上扫过的弧长变短，故摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°；(3)单摆的摆线长度为81.50 cm ，则摆长为l ＝l 0＋d2＝81.50 cm ＋2.002 72cm ＝82.5 cm ；一次全振动单摆经过最低点两次，故此单摆的周期为T ＝2t N ＝54.6030s ＝1.82 s由单摆的周期表达式T ＝2π√lg 得，重力加速度g ＝4π2l T 2＝9.83 m/s 2答案：(1)0.007(0.007～0.009均可) 20.034(20.034～20.036均可) 20.027(20.025～20.029均可)(2)大于 (3)82.5 1.82 9.83[例2] 解析：(3)从图中可以算出弹簧振子振动周期T ＝t010(5)分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近于常量3.95，则弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的．(6)因2π √m k 的单位为 √kg N m＝ √kg·mkg·m s 2＝s因为s(秒)为周期的单位，则其它各项单位都不是周期的单位，故选A.(7)除偶然误差外，钩码振动过程中受空气阻力的影响可能会使本实验产生误差． 答案：(3)t010 (5)线性的 (6)A (7)空气阻力[提升训练]1．解析：(1)单摆只有在最大摆角小于5°时，其振动才可以视为简谐运动，所以选项A 错误；摆球的质量大些、体积小些，可以减小振动时空气阻力的影响，可以减小测量误差，选项B 正确；摆线尽量细些，可减小摆线质量的影响，摆线尽量长些，可保证最大摆角小于5°，伸缩性小些，可使摆动过程中摆长保持不变，选项C 正确；由于摆球在通过最低位置时速度最大，计时的起、止位置选在摆球达到的最低位置，有利于减小计时误差，选项D 错误．(2)设摆线长为L ，摆球半径为r ，则单摆的周期公式为T ＝2π √L+r g，变化为T 2＝4π2(L+r )g.对照图3所示的图像，图像斜率k ＝4π2g.实验所得结果与当地重力加速度值相等，说明实验测量符合要求，图像延长线没有过原点，说明测量摆长时直接将摆线长度作为摆长，其原因可能是C.答案：(1)BC (2)C2．解析：(1)螺旋测微器的读数为d ＝4.5 mm ＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm(2)单摆完成n 次全振动的时间为t ，则单摆的周期为T ＝tn 由题可得，单摆的摆长为l ＝L ＋d2 根据单摆的周期公式T ＝2π√lg 可得，重力加速度为g ＝4π2l T 2＝4π2n 2t 2(L +d2)(3)计算时将L 当成摆长，此时得到重力加速度的表达式将为g ′＝4π2l T 2＝4π2n 2L t 2，可知，此时测得的重力加速度将偏小，故A 正确；测摆线长时摆线拉得过紧，则导致摆长l 偏大，会使测得的重力加速度将偏大，故B 错误；开始计时时，秒表按下过晚，会导致测得的时间t 偏小，从而导致测得的重力加速度偏大，故C 错误；实验中误将30次全振动计为29次，会使得记录的次数n 偏小，从而导致测得的重力加速度偏小，故D 正确．答案：(1)4.700 (2)4π2n 2(L+d 2)t 2(3)AD命题点二[例1] 解析：(1)采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的直线的准确度，因此A 、D 正确，光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B 错误，应选用细一点的大头针因此C 错误．(2)根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因发生了折射因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D 正确．(3)由折射定律可知折射率n ＝sin∠AOC sin ∠BOD，sin ∠AOC ＝AC R ，sin ∠BOD ＝BDR ，联立解得n ＝ACBD .答案：(1)AD (2)D (3)ACBD[例2] 解析：(1)若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C.(2)根据Δx ＝l d λ可知要增大条纹间距可以增大双缝到光屏的距离l ，减小双缝的间距d ，故选D.答案：(1)C (2)D [提升训练]1．解析：(1)光线穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行，过S 1作BS 2的平行线，交ad 于C 点，连接OC ，光路图如答图所示．(2)根据几何关系可知，入射角的正弦值sin i ＝1√l 1+l 2，折射角的正弦值sin r ＝13√(l 1−l 3)2+l 2，根据折射定律n ＝sin isin r ＝l 1√(l 1−l 3)2+l 22(l1－l3)√l 1+l 2.(3)若玻璃砖的宽度变小，ad 边与两条光线的交点距离变小，即BC 变小，则S 1S 2间的距离也会变小．答案：(1)如图所示(2l 1√(l 1−l 3)2+l 22(l1－l3)√l 1+l 2 (3)变小 2．解析：(1)由双缝干涉原理可知，先用滤光片得到单色光，然后用单缝得到细长的光源，最后用双缝得到两束相干光，故a 、b 分别是单缝和双缝，故选A.(2)第一条亮纹到第六条亮纹间距是x ，则相邻亮条纹间距为Δx ＝x 5，根据Δx ＝L λd 可得光的波长是λ＝Δxd L ＝dx 5L答案：(1)A (2)dx 5L命题点三[例1] 解析：(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，p 与1V 成正比．故选B.(2)若气体被压缩到V ＝10.0 mL ，则有1V ＝110.0 mL －1＝100×10－3 mL －1由图乙可读出封闭气体压强为p ＝2.04×105 Pa.(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV ，则在计算pV 乘积时，根据 p (V 0＋ΔV )－pV 0＝p ΔV可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p 的增大而增大．答案：(1)B (2)2.04×105 (3)增大[例2] 解析：油膜法测量分子大小需要形成单分子油膜，故而需要减少油酸浓度；一滴油酸的体积非常微小不易准确测量，故而使用累积法，测出N 滴油酸溶液的体积V ，用V 与N 的比值计算一滴油酸的体积；由于形成单分子油膜，油膜的厚度h 可以认为是分子直径，故而还需要测量出油膜的面积S ，以计算厚度h ＝VS . 答案：使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL 油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 油膜稳定后得表面积S .[提升训练]1．解析：(1)在本实验中，要用注射器通过累积法得到一滴油酸酒精溶液的体积，先在水槽中撒上爽身粉，再将用酒精稀释过的油酸用注射器滴到水面上，将玻璃板盖在水槽上，在玻璃板上铺上坐标纸，用彩笔画出油膜的边界，用数格子的方法得出形成的面积；则可根据体积公式求得分子直径．故实验中还需要：注射器、爽身粉及坐标纸．(2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，一般将油膜看成单分子膜，将油酸看成球形，将油酸分子看成是紧挨在一起的；实验中滴在水面上的是油酸酒精溶液而不是纯油酸，且只能滴一滴，这是因为纯油酸粘滞力较大，直接测量体积时误差太大；在滴入油滴之前，要先在水面上均匀撒上爽身粉，这样做的目的是使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状．(3)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，显然，操作先后顺序排列应是dacb.(4)①由题意可知，一滴油酸酒精溶液的体积V ′＝V N ，其中纯油酸的体积V 0＝cV N ；②所形成的油膜的面积为S ＝Xa 2；超过半格的算一个，不足半格的舍去，从图中可数出小正方形的有效个数X ＝55；③纯油酸的体积V 0＝DS ，D ＝V 0S ＝cV NXa 2.答案：(1)注射器、爽身粉、坐标纸(2)将油膜看成单分子膜，将油酸分子看成球形，将油酸分子看成是紧挨在一起的 纯油酸粘滞力较大，直接测量体积时误差太大 使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状(3)dacb (4)①cV N ②Xa 2 55 ③cVNXa 22．解析：由于要验证玻意耳定律，则上、下移动B 管时，需保持温度不变；对A 中的气体，若满足玻意耳定律，则(p 0＋h )V ＝C ，解得h ＝C ·1V －p 0，则以h 为纵坐标，得到如题图(b)所示的函数图像，则图像的横坐标为1V ；图线与h 轴交点的物理含义是－p 0，即大气压强p 0的相反数．答案：温度 1V 大气压强p 0的相反数。

1-8-17 振动和波动 光及光的本性课时强化训练1．(2018·天津理综)(多选)一振子沿x 轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。

t ＝0时振子的位移为－0.1 m ，t ＝1 s 时位移为0.1 m ，则( )A ．若振幅为0.1 m ，振子的周期可能为23 sB ．若振幅为0.1 m ，振子的周期可能为45 s C ．若振幅为0.2 m ，振子的周期可能为4 s D ．若振幅为0.2 m ，振子的周期可能为6 s[解析] 简谐运动的位移方程为x ＝A sin ⎝⎛⎭⎪⎫2πT t ＋θ，当振幅A ＝0.1 m 时，由t ＝0时x ＝－0.1 m 得θ＝－π2；由t ＝1 s 时x ＝0.1 m 有sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT－π2＝1，则2πT －π2＝2k π＋π2(k ＝0，1，2，…)，k ＝0时，T ＝2 s ；k ＝1时，T ＝23 s ；k ＝2时，T ＝25 s 。

由以上分析可见，A 项正确，B 项错误。

当振幅A ＝0.2 m 时，由t ＝0时x ＝－0.1 m 得θ＝－π6，或θ＝－5π6；若θ＝－π6，由t ＝1 s 时x ＝0.1 m 有sin ⎝⎛⎭⎪⎫2πT－π6＝12，则当2πT －π6＝π6时，T ＝6 s ；当2 πT －π6＝56π时，T ＝2 s 。

同理，若θ＝－5π6，则周期T 最大值为2 s 。

由以上分析可见C 项错误，D 项正确。

[答案] AD2．(2018·北京理综)如图所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m 。

当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )A ．0.60 mB ．0.30 mC ．0.20 mD ．0.15 m[解析] 由题意知，P 位于波峰时，Q 位于波谷，故两点平衡位置间距0.15 m ＝λ2＋n λ(n ＝0，1，2，…)，所以波长λ＝0.301＋2nm(n ＝0，1，2，…)，当n ＝0时λ＝0.30 m ，n ＝1时λ＝0.10 m ，故选项B 正确。

振动和波动光课时训练1．(2020·高考全国卷Ⅰ)(1)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有________。

A．雷雨天看到闪后电，稍过一会儿才能听到雷声B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同E．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化(2)一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。

c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。

已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为38l。

求：①波的波长；②波的传播速度。

2．(1)图甲可以用来测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，O是圆心，MN是法线；一束单色光线以入射角i＝30°由玻璃砖内射向O点，折射角为γ，当入射角增大到也为γ时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出；让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到如图乙所示的衍射图样(光在真空中的传播速度为c)，则________。

A．此光在玻璃中的全反射的临界角为60°B．玻璃砖的折射率n＝ 2C．此光在玻璃砖中的传播速度为v＝2c 2D．单缝b宽度较大E．光的偏振现象说明光是一种纵波(2)简谐横波沿x轴传播，MN是x轴上两质点，图甲是质点N的振动图象，图乙中实线是t＝3 s时的波形，质点M位于x＝8 m处，虚线是经过Δt后的波形，图中两波峰间距离Δx＝7.0 m，求：①波速大小和方向；②时间Δt和从此刻算起M点的位移第一次到达2.5 cm 所需时间。

3．(2020·高考全国卷Ⅲ)(1)如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1 s时的波形图。