7_能追上小明吗_教案3

七年级数学（上）导学学案 5.7能追上小明吗？编稿：审稿：审批：编码：54 九（）班姓名：一、学法指导1．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。

2．能用一元一次方程解决实际生活中的相遇、追及问题。

二、回顾旧知1、路程＝×2、相遇问题：甲走的路程＋乙走的路程＝3、追及问题：前者走的路程＋两者间的距离＝三、超前体验小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上课，一天小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？四、交流讨论育红学校七年级学生步行到郊外旅行，（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时，根据上面的事实提出问题并尝试去解答。

五、巩固练习1.甲、乙两人练习长跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过多少秒可以追上乙？2.一辆汽车从甲地行驶了120千米后，又以v千米的速度行驶了4小时到达乙地.若甲乙两地总路程为480千米，则v= 千米/时。

3. 若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时，水流速度为2千米/时，那么这艘轮船逆流而上的速度为千米/时，顺流而下的速度为千米/时4.一环形跑道通知400米，小明跑步每秒行25米，爸爸骑自行车每秒行55米，两人同时反向而行，经过秒两人首次相遇.9．大客车与吉普车相距200千米，大客车每小时行40千米，吉普车每小时行60千米，两车同时相向而行，问经过多少小时两车相距50千米？解：设经过x小时两车相距50千米10. 某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，“”？()，请你将这道作业题补充完整，并列方程解答。

●教学目标(一)教学知识点1．进一步掌握列方程解应用题的步骤．2．能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题．(二)能力训练要求1．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力．2．进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识．3．培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力．(三)情感与价值观要求通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，从而培养学生的创新意识，团队精神和克服困难的勇气．点评：教学目标改变了以往只重知识，不重过程的做法，体现了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维整合，符合新教材的新理念，注重知识的发生、发展过程。

●教学重点1．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系．从而建立方程，解决实际问题．2．熟悉行程问题中的速度、路程、时间之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言，从图形语言到符号语言的转换．●教学难点用“线段图”分析复杂问题中的等量关系，从而建立方程．点评：重难点中都体现了“线段图”的作用，这是分析解决行程问题的核心，抓准了这一点解决本节问题也就易如反掌了。

●教学方法教师启发与学生自主探索相结合．教师先从简单问题出发，启发诱导学生用“线段图”去寻找行程问题中的等量关系，从而学生在教师的启发诱导下自主探索复杂问题的解决过程，建立数学模型．点评：教学方法的选择有助于学生能力的培养，充分调动学生探求知识的欲望。

●教具准备教学课件●教学过程Ⅰ．提出问题，引入新课〔课件展示〕（画面1：画面中是小明与小明爸爸一前一后同向奔跑）同学们从画面中发现后面的大人能追上前面的小孩吗？（学生笑，无法追上。

）那么怎样才能追上呢？研究这些问题应知道一些什么样的条件？应研究一些什么量？它们的关系如何？今天我们将研究行程中的几个问题。

点评：采用生动活泼的影象效果，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题、画面2——能追上小明吗。

七年级数学《能追上小明吗》说课稿七年级数学《能追上小明吗》说课稿作为一名教师，就有可能用到说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。

那么你有了解过说课稿吗？下面是小编整理的七年级数学《能追上小明吗》说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

一、教学内容分析本节课是北师大版初中数学七年级上册第五章第七节的内容，共1课时。

是学生在学习了一元一次方程及其解法后的延伸，也是一元一次方程应用的追及问题。

虽然本节课内容比较简单，但却蕴涵着由简单到复杂，由特殊到一般，以及抽象、类比、转化等数学思想方法，在教材中有着非常重要的地位和作用。

二、学情分析本班学生层次差异较为显著。

在此之前，他们已经学习了一元一次方程的相关知识，能够解方程；学生学习的积极性也比较高，有较强的求知欲望，特别是对现实中的问题有浓厚的探索兴趣；学生已经初步形成了一定的合作探究意识，并且具备了一定的合作探究能力，但对现实问题的抽象还是比较薄弱。

因此，针对本节课的结构特点，以及本班学生的实际学习情况，我对教材的内容及结构作了适当的处理：①在新课之前，增加了与追击问题有关的路程、时间、速度之间关系的讲解。

②在新课的引入方面，没有按照教材的要求，而是引用了学生利用课余时间自拍、自导、自演的一段录象。

③在实际的教学过程中，有意识地加强了学生抽象思维的训练和数学思想方法的指导。

三、设计思想新课程标准指出：要让学生经历知识的发生、发展和应用过程。

从已有的知识经验出发，鼓励学生积极参与，在自主合作的基础上充分地合作交流，加深对所学知识的理解，让学生会学、爱学、乐学，在轻松愉快的学习过程中获得进步。

同时，学生学习的兴趣是我们教学成败的关键。

本节课我主要是通过学生拍摄的一段录象来展开，再加以延伸，从中抽象出数学问题，再解决实际问题，再通过练习来巩固所学知识。

整节课主要就是围绕这段录象来展开，消除了学生对新课、新知识的抵制心理和畏惧情绪，各个环节的过度都非常自然。

5．7 能追上小明吗教学目标：1.分析相遇问题中数与未知数之间的相等关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解简单的应用题。

2.借助“线段图〞分析复杂问题中的数量关系。

从而建立方程，解决实际问题。

3.进一步体会方程模型的作用，提高应用方程解应用题的意识。

教学重点：熟悉路程问题中的速度、路程、时间之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言，从图形语言到符号语言的转化。

教学难点：利用“线段图〞分析找出其中的等量关系，体会数学模型的作用。

教具准备：多媒体课件、三角板教学过程：新课引入前面我们已经学习了好几种利用一元一次方程解决一些实际问题。

如“我变胖了〞，“打折销售〞，等等。

生活中还有一种最常见的问题就是“行程问题〞，大家都遇到过，今天我们继续学习应用方程寻找生活中的答案。

这一节课我们一起来讨论追及与相遇问题。

先请同学考虑一下你对行程中的追及与相遇问题有哪些认识？，以前你学到过哪些知识？追及即同方向行驶追问题；相遇即相反方向遇到问题。

“行程问题〞中三个量〔速度、时间、路程〕之间的关系，路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度例题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。

一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。

于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

(1)爸爸追小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？请问：你准备用什么方式找出题目中的相等关系，等量关系是什么？怎样列出方程解答此题？想一想再把你的想法说出来。

分析：在这个问题中了哪几个量？〔路程速度〕小明和爸爸两人的哪些量是一样的？〔路程〕因为，当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。

在解决这个问题时，要抓住这个等量关系。

路程=速度×时间解：⑴设爸爸追上小明用了x分。

根据题意，得180x=80x+80×5化简，得100x=400x=4因此，爸爸追上小明用了4分。

课题：能追上小明吗？出处：七（上）一元一次方程第10节一、学生起点分析1、学生知识基础学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，并且能用方程解决一些简单的应用题。

升入初中后，在前几节中，又学习了一元一次方程的有关知识及应用，如日历中的方程、我变胖了、“希望工程”义演。

2、学生活动经验基础学生在小学已能利用线段图来解决一些简单的应用题，并且在本章前几节的学习中，已初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径，初一学生已初步具备了交流、合作、探究的能力。

二、教学任务分析本课时的教学任务是要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，为下一步学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律。

所以，本节课的教学目标是：三、教学目标⒈知识与技能⑴能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。

⑵熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换。

⒉过程与方法经历画“线段图”找等量关系，进而列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。

体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。

⒊情感与态度⑴通过开放性问题，开阔学生的思路，培养他们的创新意识。

⑵通过学生之间的交流讨论，让学生学会与人合作，培养他们的合作意识。

⑶数学问题与实际生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的热情。

四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节1、链接旧知，引入新课。

2、提出问题，合作探究。

3、学以致用4、开放思维5、课堂小结6、布置作业第一环节链接旧知，引入新课内容：做一做（结果除不尽的写成分数）。

提供一些辅助性问题，如：1、若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米。

2、小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需___ 小时3、小明晨练时绕公园走廊跑了2圈（每圈500米）用了半小时，小明的速度是__米/秒目的：通过完成这三道练习，回忆已学的路程、速度、时间之间的关系。

第五章 一元一次方程7．能追上小明吗（微课视频教学设计）授课人： 授课班级：初一（6）班 12月5日教学重点：找出追及问题的等量关系，列方程解应用题。

教学难点：找追及问题的等量关系。

一、探索学习环节：师：投影题目：小明每天早上要赶到距家1000米的学校上学。

小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带数学书。

于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？生：读懂题意师：引导学生找出题中的关键词，如速度、时间、距离、追上，并就“追上”的含义提问学生，进行辨析，特别提问：小明是等着被追还是继续前行？ 用多媒体演示动画，让学生直观地理解小明的行走路径，然后再一次利用动画效果引导学生通过画线段图来找出等量关系，突破难点。

生：把题目解答出来，师：投影和讲评学生的解答,让学生在反思中获取成功感。

● 设计意图：通过数形结合，分析实际问题，培养学生应用数学的意识。

二、变式训练环节师：考考你：如果小明的爸爸要赶时间上班,他必须用2分钟追上小明,那么爸爸的速度应是多少?生：独立完成。

师：（同时）同在黑板上板书线段图，以帮助学习有困难的学生找出等量关系，最后投影学生的解答并让学生讲评。

（解这道题容易出错的地方是设未知数和答数时写错速度单位，评讲时要加以指正。

）● 设计意图：1、通过变式训练，激活思维,让学生体会数学变式问题的趣味性，同时感受到数学的实用性。

2、能灵活利用行程中的路程、速度、时间之间 A C D B 80×5(米) 80 x (米) 180 x (米)？米的关系列方程解应用题。

3、培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力。

回顾与反思：1、老师通过启发引导，数形结合，帮助学生找出等量关系，从而突出了重点，突破了难点。

变式训练，开阔了学生的思路，让学生体会数学变式问题的趣味性和数学的实用性，同时也培养了学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力以及发散的思维。

初中数学教案——追赶上小明一、教学目标：1. 让学生掌握速度、时间和路程的关系，了解追及问题的基本概念。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。

二、教学内容：1. 速度、时间和路程的关系2. 追及问题的定义和解决方法3. 实际案例分析三、教学重点与难点：1. 重点：速度、时间和路程的关系，追及问题的解决方法。

2. 难点：如何将实际问题转化为数学模型，求解追及问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究速度、时间和路程的关系。

2. 通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3. 结合实际案例，让学生感受数学在生活中的应用。

五、教学过程：1. 导入：以“追及小明”的故事引起学生兴趣，引导学生思考速度、时间和路程的关系。

2. 新课：讲解速度、时间和路程的关系，引导学生掌握追及问题的定义和解决方法。

3. 案例分析：给出实际案例，让学生运用所学知识解决问题。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养团队协作精神。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。

6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

7. 课后反思：鼓励学生反思自己的学习过程，总结经验教训。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和小组讨论参与度，评价学生在速度、时间和路程关系以及追及问题解决方法方面的掌握程度。

2. 结合课后反思，了解学生对所学知识的运用能力和自我总结能力。

七、教学反馈：1. 课后收集学生作业，分析其解答过程，对存在的问题进行针对性的辅导。

2. 组织一次小型测验，检验学生对追及问题解决方法的掌握情况。

3. 鼓励学生在课后与同学互相讨论、交流学习心得，提高解题能力。

八、拓展与延伸：1. 引导学生关注生活中的其他追及问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2. 介绍一些与追及问题相关的数学题目和竞赛，激发学生的学习兴趣。

“能追上小明吗”教学设计一、学生分析：学生在小学阶段学过简单的方程和利用“线段图”解一些简单应用题，前几节课又学习了解一元一次方程及一些运用方程模型解决的实际问题的有关知识。

学生是学习的“主人”，教学应以学生为中心。

《能追上小明吗》从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。

本课让学生主动地参与数学活动，并通过亲身实践，演示追赶过程，更进一步认识和体会方程的作用。

学生已初步形成合作、交流、勇于探究与实践的良好学风，学生间互相评价和师生互动气氛较浓二、教材分析1、教材的作用：《能追上小明吗》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。

教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题情境，激发学生去探究解决问题的方法和结果，接着通过画“线段图”建立一元一次方程的办法来解决问题。

旨在培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力，让学生体会数学在生活中的作用。

本节内容一元一次方程的应用可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学建模。

2、教学目标：（1）、通过学习列方程解应用题，感知数学在生活中的作用。

（2）、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理。

（3）、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。

（4）、通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，从而培养学生的创新意识，团队精神和克服困难的勇气．（5）、体验生活中的数学的应用与价值，感受数学密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。

3、教学重点、难点：（1）重点：使学生能找出追赶问题中的已知量与未知量，并找出它们之间的数量关系。

北师大版七年级数学上册第五章5.7能追上小明吗【教学目标】1.知识目标：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列方程解决实际问题，2.能力目标：发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程的模型。

3.情感目标：体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。

【教材分析】1.地位与作用：本节内容(一元一次方程的应用)可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学建模。

2.重点与难点：重点是准确找到已知与未知量的相等关系；难点是画出体现等量关系的直观线段图。

【教学流程】1、提出问题，引入新课2、探究新知，合作交流3、自学反馈，查找问题4、大胆设疑，尝试解决5、归纳提炼，布置作业【教学过程】一、提出问题，引入新课（5分钟）做一做：（1）、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑米。

（2）、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为米/分。

（3）、小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达火车站需分钟。

(师：这三个小题都是关于什么的问题，它们之间有何关系？你能利用这个关系完成做一做吗？生：速度、时间、路程；路程=速度×时间。

知道其中的两个量就可以求出另一个量)师：行程问题就是要抓住速度、路程、时间三个量之间的关系，找出等量关系，正确地列出方程，解决实际问题。

今天这节课我们将进一步研究行程问题。

（板书题目，出示目标）二、探究新知，合作交流（10分钟）小丽和小红每天早晨坚持跑步，小红每秒跑4米，小丽每秒跑6米。

(1)如果他们从100米跑道的两端相向跑，那么几秒后两人相遇?(2)如果小丽站在百米跑道起跑处，小红站在她前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小丽追上小红?分析问题：（1）找出题目中的已知量、未知量？（2）题目中有何等量关系？你是怎样表示的？（学生分小组合作交流，完成问题。