(白)(北理工教材)Y第5章-2振动与波动

第5章 振动和波动5-1 一个弹簧振子 m=：0.5kg , k=50N ；'m ，振幅 A = 0.04m ，求 (1) 振动的角频率、最大速度和最大加速度；(2) 振子对平衡位置的位移为 x = 0.02m 时的瞬时速度、加速度和回复力; (3) 以速度具有正的最大值的时刻为计时起点，写出振动方程。

频率、周期和初相。

A=0.04(m) 二 0.7(rad/s) 二-0.3(rad)⑷10.11(Hz) T 8.98(s)2 n、5-3证明：如图所示的振动系统的振动频率为1 R +k 2式中k 1,k 2分别为两个弹簧的劲度系数，m 为物体的质量V max 二 A =10 0.04 = 0.4(m/s) a max 二 2A =102 0.04 =4(m/s 2) ⑵设 x =Acos(，t ：；；■『)，贝Ud x vA sin(，t 「)dtd 2xa一 dt 2--2Acos(「t 亠 ^ ) - - 2x当 x=0.02m 时，COS (；：, t :忙)=1/ 2, sin( t 「)= _、一3/2，所以 v ==0.2、.3 ==0.346(m/s) 2a = -2(m/s )F 二 ma = -1(N)n(3)作旋转矢量图，可知：2x =0. 0 4 c o st(1 0)25-2弹簧振子的运动方程为 x =0.04cos(0.7t -0.3)(SI)，写出此简谐振动的振幅、角频率、严...U ・」|1岛解：以平衡位置为坐标原点，水平向右为 x 轴正方向。

设物体处在平衡位置时，弹簧 1的伸长量为Xg ,弹簧2的伸长量为x 20，则应有_ k ] X ]0 ■木2乂20 = 0当物体运动到平衡位置的位移为 X 处时，弹簧1的伸长量就为x 10 X ，弹簧2的伸长量就为X 20 -X ，所以物体所受的合外力为F - -k i (X io X )k 2(X 20 -x)- -(匕 k 2)x2d x (k i k 2)dt 2 m上式表明此振动系统的振动为简谐振动，且振动的圆频率为5-4如图所示，U 形管直径为d ,管内水银质量为 m ,密度为p 现使水银面作无阻尼 自由振动，求振动周期。

o受迫振动振动系统在周期性驱动力的持续作用下产生的振动。

受迫振动的频率等于驱动力的频率cos()d A t ψωϕ=+tF F d ωcos 0=当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动振幅最大。

这种现象称为共振。

共振2)若两分振动反相(位相 相反或相差的奇数倍)x即 φ2φ1=(2k+1) (k=0,1,2,…)ox2x1T 2T合成振动3T 22T则A=|A1-A2|, 两分振动相 互减弱, 合振幅最小;  如果 A1=A2，则 A=0t11同方向不同频率简谐振动的合成1、分振动为简单起见，令A1  A2  Ay1  A cos(1t   ),y2  A0 cos(2t   )2、 合振动y  y1  y2  1  2    1  2  y   2 A cos  t    t   cos   2    2   合振动不是简谐振动12当1 、2很大且接近时, 2   1   2   1 令：y  A(t )cos  t2  1 )t 式中 A(t )  2 A0 cos( 2 2  1 cos  t  cos( )t 2随t 缓慢变化 随t 快速变化合振动可看作振幅缓慢变化的简谐振动 当频率 1 和  2 相近时，两个简谐振动的叠加，使得 合振幅时而加强、时而减弱，形成所谓拍现象。

13ψ1 t ψ2 t ψ t拍  拍： 合振动忽强忽弱的现象。

 拍频 ：单位时间内强弱变化的次数。

1 拍  2 2  2  1   2   2 1      2 1  2 2 14波的产生与传播1、波的产生 波：振动在媒质中的传播，形成波。

 产生条件：1) 波源—振动物体; 2) 媒质—传播振动的弹性物质.2、机械波的传播机理(1) 波的传播不是媒质中质点的运输, 而是“上游” 的质点依次带动“下游”的质点振动 (2) 某时刻某质点的振动状态将在较晚时刻于“下游” 某处出现——波是振动状态的传播153、机械波的传播特征 波传播的只是振动状态，媒质中各质点并未 “随波逐流”。

大学物理—振动、波动与光学_北京理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（）参考答案:使两缝的间距变小2.一水平弹簧振子作简谐振动，总能量为E，如果简谐振动振幅增加为原来的2倍，重物的质量增为原来的4倍，则它的总能量变为参考答案:４E3.一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是【图片】参考答案:2.40ｓ4.波长λ=500nm(1nm=10-9nm)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。

今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距f为（）参考答案:1 m5.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹（）。

【图片】参考答案:不发生变化6.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：参考答案:它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．7.图①表示t=0时的余弦波的波形图，波沿x轴正向传播；图②为一余弦振动曲线.则图①中所表示的x=0处振动的初位相与图②所表示的振动的初位相【图片】参考答案:依次分别为π/2与-π/28.一横波沿x轴负方向传播，若t时刻波形曲线如图所示，则在t＋T /4时刻ｘ轴上的1、2、3三点的振动位移分别是【图片】参考答案:－A，0，A9.一平面余弦波在t＝0时刻的波形曲线如图所示，则O点的振动初位相f为：【图片】参考答案:p /210.S1和S2是波长均为【图片】的两个相干波的波源，相距３【图片】／４，S1的位相比S2超前π/2．若两波单独传播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2连线上S1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是４I0，０11.一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：【图片】【图片】参考答案:ａ，ｃ，ｅ，ｇ．12.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小波长，其他条件不变，则中央明条纹（）。

大学物理物理学课件振动与波动一、教学内容本节课的教学内容来自于大学物理教材的“振动与波动”章节。

具体内容包括：振动的基本概念、简谐振动的特点、周期性波动的特性、波的传播与干涉、衍射等现象。

二、教学目标1. 使学生了解振动与波动的基本概念，理解简谐振动的特点，掌握周期性波动的特性。

2. 培养学生运用物理知识分析问题、解决问题的能力。

3. 培养学生的团队合作意识，提高学生的实践操作能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：振动与波动的数学表达式及其物理意义。

2. 教学重点：简谐振动的特点，周期性波动的特性，波的传播与干涉、衍射现象。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、振动实验仪、波动演示仪。

2. 学具：笔记本、笔、实验报告册。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中常见的振动与波动现象，如音叉振动、水波传播等，引发学生对振动与波动的兴趣。

2. 知识讲解：介绍振动与波动的基本概念，讲解简谐振动的特点，阐述周期性波动的特性。

3. 例题讲解：分析振动与波动的数学表达式及其物理意义，通过示例题目，引导学生理解并掌握相关知识。

4. 随堂练习：布置具有代表性的题目，让学生现场解答，巩固所学知识。

5. 实验操作：分组进行振动实验和波动演示，使学生直观地了解振动与波动现象。

6. 课堂讨论：引导学生探讨振动与波动在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

7. 知识拓展：介绍振动与波动的研究领域及其发展前景，激发学生的学术追求。

六、板书设计板书内容主要包括振动与波动的基本概念、简谐振动的特点、周期性波动的特性、波的传播与干涉、衍射等现象的关键词和公式。

七、作业设计1. 题目一：振动与波动的基本概念答案：振动是指物体围绕其平衡位置做周期性的往复运动；波动是指振动在介质中传播的现象。

2. 题目二：简谐振动的特点答案：简谐振动是指物体在恢复力作用下，围绕平衡位置做周期性的往复运动，且满足胡克定律。

3. 题目三：周期性波动的特性答案：周期性波动是指波动过程中，质点振动的形式和振幅不变，周期性变化的物理量随时间呈正弦或余弦函数变化。