_分数乘整数(1)

分数乘法（一）（分数乘整数）学习目标1.经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。

2.掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。

3.会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。

编写说明本节内容是分数乘法的意义、计算方法与应用，是分数乘法单元的基础。

主情境是画有一个松树图案的五连方长方形纸，呈现了三个问题。

第一个问题是探究整数乘分数单位的乘法的意义（单位量是分数单位，单位数是整数，即表示某个分数单位的几倍）及其计算方法；第二个问题是探究整数乘分数的乘法的意义（即表示某个分数的整数倍）及其计算方法；第三个问题在交流算法的过程中归纳分数与整数相乘的计算方法。

有教师问，在以往的教学中，分数的意义很明确，几个几分之几就用分数乘整数，一个数的几分之几则用整数乘分数，但在教科书的“分数乘法（一）”中，3个15是多少，是用整数乘分数来列式，这样是不是表明整数乘分数与分数乘整数的意义相同呢？这实际上是乘法算式是否要区分“被乘数”和“乘数”的问题。

根据课程标准的精神，本套教科书中没有区分乘数和被乘数。

例如，在整数乘法的运算中，算式“4×6”既可以表示6个4相加，又可以表示4个6相加，即在不涉及具体问题情境下，可以代表两个意义，4×6=6+6+6+6或4×6=4+4+4+4+4+4都是对的。

反过来，6+6+6+6既可以写成4×6，也可以写成6×4；4+4+4+4+4+4既可以用4×6表示，也可以用6×4表示。

也就是一种意义可以用两种方式表示。

但在具体应用问题的情境中，不同的算式有时表示不同的含义，比如“有6个小朋友，每人有4支铅笔，一共有多少支铅笔”，4×6只代表6个4相加，当然这个实际问题也可以列出算式“6×4”。

在解决实际问题教学过程时，教师要注意让学生理解每个数的意义，鼓励他们用自己的语言表达算式的具体含义，但列成算式不要区分“被乘数”和“乘数”，即不要强调“被乘数”和“乘数”书写位置上的人为规定。

六年级上册数学教案－1 分数乘法（分数乘整数）｜人教新课标本节课的教学内容是六年级上册的数学教案，具体是分数乘法（分数乘整数）这一部分。

教材的章节安排在分数乘法这一节，内容包括分数乘整数的运算规则、运算方法和应用实例。

本节课的教学目标是使学生掌握分数乘整数的运算方法，能够正确地进行计算，并能够运用到实际问题中。

通过本节课的学习，学生应该能够理解分数乘整数的运算规律，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。

难点在于学生对于分数乘整数的运算规律的理解和应用，重点在于学生能够正确地进行计算和解决问题的能力。

为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具。

教具包括黑板、粉笔和投影仪，用于展示和讲解分数乘整数的运算方法。

学具包括练习本、计算器和分数乘整数的练习题，用于学生的练习和巩固。

第一步：引入新课，通过展示一些实际问题，引发学生对于分数乘整数的思考，激发学生的学习兴趣。

例如，展示一些商品的折扣信息，让学生计算实际支付的金额。

第二步：讲解分数乘整数的运算规律，通过示例和讲解，让学生理解分数乘整数的运算方法。

例如，讲解1/2乘以3的运算过程，让学生明白分数乘整数的运算规律。

第三步：进行随堂练习，让学生运用所学的运算方法进行计算和解决问题。

例如，给出一些分数乘整数的练习题，让学生独立完成并检查答案。

在板书设计上，我采取了简洁明了的设计，将分数乘整数的运算规律和示例题目清晰地展示给学生。

例如，用黑板和粉笔写出分数乘整数的运算规律，并用投影仪展示一些示例题目。

对于作业设计，我布置了一些分数乘整数的练习题，让学生在课后进行巩固和复习。

作业题目包括一些计算题和应用题，让学生能够将所学的运算方法运用到实际问题中。

课后反思及拓展延伸：通过本节课的教学，我认识到分数乘整数的运算对于学生来说是一个较为困难的部分，需要通过大量的练习和讲解才能够让学生理解和掌握。

在今后的教学中，我将继续加强对这一部分的讲解和练习，帮助学生克服困难，提高运算能力和解决问题的能力。

分数乘整数 1教学目标:1、使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2、使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

3、在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

教学重、难点: 了解分数乘整数的意义 理解并掌握分数乘整数的计算方法。

教学用具：多媒体课件教学过程一、创设情境，探究新知（一）探索分数乘整数的意义。

1.引入信息窗1。

（课件出示信息窗1情境图）师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。

看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。

可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？2.交流信息，列出算式。

师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个问题可以怎样列式？随学生发言依次板书算式。

追问：每一种列式各是怎样想的？怎么知道求6个21相加的和，也可以用乘法计算？明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。

联想是一种很有意义的学习方法。

3.拓展、丰富认识。

谈话：如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9根布条做成的，每根布条长21米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？ 学生回答，教师适时板书： 用加法计算：21 +21 +21 +21 +21 +21 +21 +21 +21 用乘法计算： 21×9 9×21 明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

尽管乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。

设计意图：分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。

分数乘整数的意义和计算汉庄中心小学刘艳丽教学目标1.经历对分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，养成善于动脑、勤于思考的好习惯，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

2.能正确、迅速地进行分数乘整数的计算。

3.培养学生在生活中发现数学问题的能力，并进一步培养学生的分析、判断和推理、计算能力。

教学重点让学生理解算理，掌握计算法则。

教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学准备PPT课件、画图纸教学过程一、斗转星移二、星火燎原1.引导学生回顾整数乘法的意义和分数加法的计算方法。

整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

分数加法的计算方法：同分母分数相加，分子相加，分母不变，能约分的要约分。

异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的法则进行计算2.通过分数加法引导学生探究更加简便的计算方法，从而引出分数乘法。

三、星月交辉1.学生自主探索分数乘整数的计算方法。

(1)课件出示例1，引导学生理解92的意义。

(2)引导学生画图帮助理解题意。

(3)学生结合图示列出算式，并比较两种不同做法有什么区别和联系，理解分数乘整数的意义。

92+92+92=92×3 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

(4) 学生尝试计算92×3的结果，观察计算过程，明确92×3的计算方法。

2.探究积化成最简分数的方法。

(1)学生讨论92×3的其他书写方法。

计算过程一：92×3=932 =96=32(2)汇报交流。

四、众星捧月1、归纳总结分数乘整数的计算方法：分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

2、总结积化成最简分数的方法，对比优化算法。

五、群星闪耀1.独立完成教材第2页的第1、2题。

2.完成教材第6页练习一第1、2、3题。

板书设计教学反思:课上我主要通过例题，引导学生理解、掌握了分数乘整数的计算方法，得出了算理，深化了认识。

1《分数乘整数》（教案）20232024学年数学六年级上册我今天要分享的教学内容来自于2023204学年数学六年级上册的第五章《分数乘整数》。

分数乘整数是数学中一个非常重要的概念，对于学生来说也是比较难以理解的。

在这个章节中，我希望学生能够理解分数乘整数的含义，并掌握其计算方法。

我的教学目标是让学生通过学习，能够理解分数乘整数的意义，并能够熟练地进行计算。

同时，我也希望学生能够通过这个问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在教学过程中，我会先通过一个实际的问题引入，比如“如果有2个3/4的苹果，那么一共是多少个苹果？”通过这个问题，学生可以直观地理解分数乘整数的含义。

然后，我会通过一些例题来讲解分数乘整数的计算方法，并让学生进行随堂练习，以确保他们能够掌握这个概念。

在板书设计上，我会将问题和答案清晰地展示在黑板上，并强调计算过程中的关键步骤。

对于作业设计，我会布置一些相关的练习题，让学生巩固所学的知识。

比如：“如果有3个2/5的饼干，一共是多少个饼干？”答案是6/5个饼干。

在课后反思及拓展延伸部分，我会鼓励学生思考分数乘整数和整数乘整数之间的联系，以及它们在实际生活中的应用。

同时，我也会根据学生的表现，反思自己的教学方法，看看是否需要进行调整。

重点和难点解析：在上述教学计划中，有几个关键的细节是我需要重点关注的。

我需要确保学生能够理解分数乘整数的含义，而不仅仅是掌握计算方法。

我需要设计有效的例题和随堂练习，以帮助学生巩固所学知识。

我需要反思自己的教学方法，并根据学生的表现进行调整。

我会在教学中强调分数乘整数的含义。

我会通过实际的问题引入，比如“如果有2个3/4的苹果，那么一共是多少个苹果？”这个问题可以帮助学生直观地理解分数乘整数的含义。

我会让学生思考，如果将这个问题转化为整数乘法，会是怎样的计算。

通过这种方式，学生可以理解分数乘整数实际上是表示有几个相同加数的和。

我会设计一些例题来讲解分数乘整数的计算方法。

分数乘整数教学内容：五年级上册第三单元40页-42页。

课型：新授课。

教学目标：1．正确理解分数乘整数的意义及计算方法，并能正确的计算。

2．培养学生的计算能力，自主、合作探索意识及解决问题策略优化的思想，能灵活运用所学计算方法解决生活中的简单问题。

3．让学生在课堂中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。

教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：能正确进行分数乘整数的计算。

教具：学生做的风筝。

教学过程：一、创设情境，提出数学问题师：同学们，喜欢放风筝吗？自己做过风筝吗？师：老师这里有一位同学自己制作的风筝漂亮吗？师：请同学观察飘逸的风筝，根据提供制作这只风筝的信息，提出那些数学问题？学生根据已有的知识经验，会提出很多问题？教师重点板书：6根布条一共多少米？4只风筝的头部共用布多少平方米？……【设计意图：以学生感兴趣的事物引入，可以激发学生学习的欲望。

同时为学生创设问题情境，让学生提出数学问题，培养学生的问题意识。

】二、自主、合作探索1．理解分数乘整数的意义（1）交流解决问题的方法——列式“6根布条共多少米？师：你想用什么方法解决这个问题呢？（让学生独立思考，尝试解决）根据提出的问题，学生交流自己的方法，可能会有以下方法：方法1：21+21+21+21+21+21 方法2：21 ×6 或6×21 … …（2）引导理解分数乘整数的意义师：为什么用加法？（引导学生说出求6根布条共多少米布，也就是求6个21米相加是多少，教师板书：6个21相加是多少？ 师：为什么用乘法？（引导学生说出求6个21米相加是多少，用乘法更简便） 师：21×6除了表示6个21相加是多少，还可以表示什么？（引导学生说出还表示21的6倍是多少，教师板书：21的6倍是多少） 教师随着学生的回答，重点分析乘法算式21×6 教师：这个算式中的21是什么数？（一个因数是相同加数） “算式中的6是什么数？”（另一个因数是相同加数的个数）教师：“从这个算式中我们可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的。

分数乘整数共享备课设计者（李波）（同意使用）教学内容：九年义务教育小学数学第十一册第一单元分数乘整数。

教材分析：本节是在整数乘法的意义和分数加法计算的基础上实行教学的。

先通过一道应用题复习整数的意义，然后复习分数加法的计算方法，为学习分数乘整数做好准备。

教学目标：1、结合具体情境理解分数乘整数的意义。

2、掌握分数乘整数的计算方法，能使用计算方法准确实行计算。

3、培养观察推理的水平。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则．教学方法：三疑三探教学模式教学过程：一、设疑自探：1、复习铺垫小新、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃2块，3人一共吃多少块？师：用加法怎样列式？乘法呢？你是怎样想的？那么整数乘法的意义是什么？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）2、设疑激趣，导入新课3、出示例1 ：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的。

人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？引导学生列出算式×3观察算式有什么特点？引出课题，并板书《分数乘整数》你有什么疑惑。

（学生提出问题，教师归纳整理，出示自探提示）（1）要求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几为什么能够列式为×3 ？（2）分数乘整数的意义是什么？它和整数乘法的意义相同吗？（3）怎样把×3 转化成我们学过的知识来计算？（4）分数乘整数的计算方法是什么。

（5）想一想，计算分数乘整数时应注意什么？请同学们围绕以上问题自学自学课本第8页的例1独立探究。

（时间8分钟，学生自学，教师巡视）二、解疑合探：（15分钟）交流反馈，师生互动，提问学困生，中等生补充，优等生评价，得出以下结论：1、学生汇报，明确意义：×3表示3个相加。

方法1：++=方法2：×3=说一说你是怎样想的？2、为什么能够用乘法计算？加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．3、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。