机械设计基础十五章 机械的调速和平衡课件

第十五章 机械的调速和平衡
第一节 机械运转速度波动的调节
一、机械运转速度波动调节的目的和方法
1） 驱动力所做的功Wd = 阻力所做的功Wr
此时机械匀速转动
2） 当某一瞬间， Wd >Wr，出现盈功 使机械动能增加，转速增高。 3） 当 Wd < Wr，出现亏功， 使机械动能减少，转速下降。
机械速度的波动，是在Wd和Wr不为常
1 1 80 150
1 1 10 25
金属切削机床
汽车、拖拉机 水泵、鼓风机
1 1 20 50
1 1 20 60
直流发电机
交流发电机 汽轮发电机
1 1 100 200
1 1 200 300
1 200
1 1 30
2、 飞轮设计的近似方法简介 1) 基本要求： 确定飞轮的转动惯量J，使机械的 δ < [δ] 2) 基本原理 a、同一运动系统中，其他构件的动能与飞轮
( Kg m )
2
第二节
回转件的平衡
一、不平衡的产生 假如回转件质量不均匀， 有一块质量 m，偏离回转 中心 r，当回转件以ω 做 匀速转动时，离心力为：
v F m r m r
2
2
(N )
使轴弯曲，产生振动、噪音，甚至破坏机件。
二、回转件平衡的目的和分类
1、目的 对于重要的高速回转件，如机床主轴、电机 转子等都要进行平衡试验，调整其上所有质量 产生的离心力的合力为零，达到新的平衡。 2、分类 1）回转件的平衡 2）机械的平衡
1)、圆环体：
Dm 2 m Dm J F m( ) 2 4
2
( Kg m )
2
4J F 求出质量： m 2 Dm
( Kg )
求出质量 m 后，就可以确定飞轮
的尺寸：
m = π DmHB γ ( Kg )
γ： 材料密度（Kg / m3）
2、实心轮
m D 2 mD 2 JF ( ) ( Kg m ) 2 2 8
图示：虽然满足静平衡条件
m r = m1 r1 + m2 r2 = 0 但回转时存在一个力偶 故不平衡。即不满足动 平衡条件。 动平衡问题的解决方法：每一单个平面分别 进行平衡，然后再分别向两个辅助平面上加配 重，两个辅助平面上所加的配 再重新进行平衡
又是静平衡问题了。
结论： （1）动平衡的条件：当回转件回转时，回转件上 分布在不同平面内的各个质量所产生的空间离心惯性 力系的合力及合力矩均为零。 （2）对于动不平衡的回转件，无论它有多少个偏 心质量，都只需要在任选的两个平衡平面内各增加或 减少一个合适的平衡质量即可使回转件获得动平衡， 因此，动平衡又称为双面平衡，而静平衡则称为单面 平衡。 （3）由于动平衡同时满足了静平衡的条件，所以 经过动平衡的回转件一定是静平衡；反之，经过静平 衡的回转件则不一定是动平衡的。
2
Wmax J Fm
飞轮转 动惯量
JF
Wmax
m
2
c、 飞轮转动惯量 JF n 为转速（r/min）, 则ωm = π n /30
900 max 91.2Wmax W JF 2 2 2 n n 2 m
d、结论
Wmax
( Kg m )
2
a）当 Wmax 和ωm 一定时， JF与δ为等边双曲线
这样，可以使离心力的合力为0。达到新的平衡 即： Fm = Fmi + Fmb = 0 也可写成：m rω2 = mi riω2 + mb rbω2 = 0 可得到静平衡条件： m r = mi ri + mb rb = 0 或： mg r = mig ri + mbg rb = 0 式中： mi 、ri 原有不平衡部分质量和向径 mb、 rb 须加装的平衡质量和向径 mg r = 0 表明回转体可以在停止任何位置。 3、重径积、 mg r ， 静平衡: mg r = 0
2
为防止过高的离心力对飞轮的破坏，应注意： 铸铁飞轮： vmax < 36 m / s 铸钢飞轮： vmax < 50 m /s
例 在电动机驱动的剪床中,已知剪床主轴上的阻力矩 变化曲线Mr-φ如图所示。电动机驱动，可认为驱动力 矩Md为常数，电动机转速为1500r/min。求许用不均匀 系数δ=0.05时，所需安装在电动机主轴上的飞轮转动惯 量。
关系，过分要求 δ 很小，势必造成 JF 很大，
使飞轮质量很大，导致尺寸加大。
b） 当 JF 和 ωm 一定时， Wmax 与 δ 成正比。
c）当 Wmax 与 δ 一定时, JF 和 ωm 成反比。所以
应将飞轮装在系统的高速轴上，可减小飞轮 Wmax 的尺寸。 JF 2 m 3、飞轮尺寸的确定
采用飞轮。
2、非周期性速度波动
对于机械传动中盈亏功呈无规律变化，速度波动
也是无规律的，当一段时间内总出现盈功，则速度越 来越快，造成飞车， 若总出现亏功，速 度会越来越慢，甚
F F
至停车。
调节方法：
采用调速器，有机
械式和电子式机械 式调速器见图15-3。
工作机 原动机 工作介质
二、 周期性速度波动的调节——飞轮设计
相比，可忽略不计。
b、飞轮角速度最大ωmax时，动能最大 Emax ，
反之亦然。在一个周期内，动能的最大变 化量（ Emax - Emin ）即为最大盈亏功Wmax 。
Wmax
1 2 2 E max Emin J F ( max min ) 2 max min max min m J 2 m
4、平衡重的求法 按式： mig ri + mbg rb = 0 可求出需要加的或减的重径积： mbg rb 通常向径 rb取大点，则配重 mbg 可以小点。 5、假如平衡面无法加配重：
如曲轴 。需在左右两个
辅助平面内加配重。
方法如下：
Fma = Fma1 + Fma2
Fma1 L1 = Fma2 L2
量的情况下产生的。其结果是产生冲击、振 动，影响机件的强度和寿命，降低运动精度。 应尽量避免! 机械运转速度的波动可分为：
周期速度波动
非周期速度波动
1、周期性速度波动
盈亏功呈周期性变化，速度波动也呈周期性
变化。周期可以是一周（机床主轴、冲床等）
、二周（四冲
程内燃机）、
数周（轧钢机） 调节方法：
最大盈亏功为 ：S2=1256.3 (J)
JF
Wmax

2 m

1256 3 .
1500 0.05 30
2
2
1.02 Kg m
2
若用实心轮飞轮
m D 2 mD JF ( ) 2 2 8
若用圆环体飞轮
( Kg m )
2
2
Dm 2 m Dm J F m( ) 2 4
电测式动平衡机的原理示意图 1、5、8-传感器； 2-闪光灯； 3-电测装置； 4-电流表； 6、7-弹簧片
解 （1）求驱动力矩Md 在一个运动周期中， 驱动力矩Md和阻力矩Mr所作的功分别为
1 Wr M r d 200 2 (1600 200) (1600 200) 0 4 2 4 2906 （J）
2
Wd M d d M d 2
0
2

根据稳定运转时，一个周期中功相等的原 理求出驱动力矩为：
平衡称为机构在机架上的平衡。
本章节只讨论最常见的刚性回转件的平衡问题。
三 、刚性回转件的平衡设计
刚性回转件（转子）的平衡，按照回转件质 量分布的情况不同可分为静平衡和动平衡两类 1、静平衡设计 质量分布在同一回转平面内 当轴向尺寸很小，宽径比l /D ≤ 1/5 的回转 件 可以认为质量分布在同一回转平面内，如 砂轮，飞轮、叶轮等。
Wr 2906 Md 462 .5 （J） 2 2
（2）确定最大盈亏功Wmax 图中标有正号的面 积为盈功，标有负号的面积为亏功。Md-φ与Mrφ所包围的各小块面积及其所代表的功分别为： S1 (462 .5 200 ) 412 .3 （J） 2 1 1600 462.5 S 2 (1600 462.5) (1600 462.5) 4 2 1600 200 4 1256 3 （J） . 1 S 3 (462.5 200) (462.5 200) 2 2 1600 462.5 ( ) 844 （J） 4 4 1600 200
四、 回转件的平衡试验
1、静平衡试验 静平衡试验台
2、动平衡试验
对于宽径比 l /D ＞1/5 的回转件，以及有特殊要求的
重要回转件必须进行动平衡。
进行动平衡试验需要使用动平衡试验机。试验时， 让回转件在动平衡机上运转，并在两个选定的平面内 分别找出所需的平衡质径积的大小和方位；然后分别 在两个平面内各加上或减去适当的平衡质量，使回转
件达到动平衡。
动平衡试验机种类繁多，从应用方面分，有通用平
衡机、专用平衡机等；从原理方面分，有软支承平衡
机、硬支承平衡机等。
目前使用较多的动平衡机是根据振动原理 设计的，它利用测振传感器将转子转动时产生 的惯性力所引起的振动信号变为电信号，然后 通过电子线路加以处理和放大，最后通过解算 求出被测转子的不平衡质量的质径积的大小和 方位。 动平衡试验机除传统的机械式、电子式外近 年还应用了激光动平衡机等，有的测试精度可以 达到很高，进一步了解，可参考有关技术资料。
1．回转件的平衡
绕固定轴线回转的构件称为回转件（转子）。回转件 回转时，本身变形很小，可以忽略不计的称为刚性回转 件，本身变形不可忽略的称为挠性回转件。回转件的平 衡，就是将其质量的大小分布，重新调整，使惯性力形