顺义区第2013届高三第一次统练

顺义区2013届高三第一次统练数学试卷(理工类）一、选择题。

共8小题,每小题5分，共40分。

在每小题所列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。

1.已知集合{}()(){}021,012<-+∈=<+∈=x x x B x x A R R ，则=⋂B A A.()1,-∞-B 。

⎪⎭⎫⎝⎛--21,1C.⎪⎭⎫⎝⎛-2,21 D 。

()+∞,2【答案】B1{}2A x x =<-，{12}B x x =-<<,所以1{1}2A B x x =-<<-,选B.2.在复平面内,复数ii +-221对应的点的坐标为A.()1,0- B 。

()1,0 C.⎪⎭⎫⎝⎛-53,54 D.⎪⎭⎫⎝⎛53,54【答案】A12(12)(2)52(2)(2)5i i i ii i i i ----===-++-,所以对应点的坐标为(0,1)-，选A 。

3。

参数方程⎩⎨⎧--=-=t y t x 21,2(为参数）与极坐标方程θρsin =所表示的图形分别是A 。

直线、直线B.直线、圆C.圆、圆D.圆、直线【答案】B将参数方程⎩⎨⎧--=-=ty t x 21,2消去参数t 得250x y --=，所以对应图形为直线。

由θρsin =得2sin ρρθ=，即22xy y +=,即2211()24x y +-=，对应图形为圆，所以选B.4。

已知向量()()k b a ,2,1,2-==，且(2)a a b ⊥-,则实数=kA 。

14- B.6- C.6 D 。

14【答案】D 因为(2)a ab ⊥-，所以(2)0a ab ⋅-=，即220a ab -⋅=，所以25(4)0k ⨯--+=，解得14k =。

选D.5.如图,ACAB ,分别与圆O 相切于点ADEC B ,,是⊙O 的割线,连接CE BE BD CD ,,,。

则A.DE AD AB⋅=2B 。

CE AC DE CD ⋅=⋅ C 。

2013北京市顺义区高三（一模）物理一、下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的1．（4分）如图所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总从图示方向吹向小球P．P是质量为m的金属球，固定在一细长刚性金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关，下列关于风力F与θ的关系式正确的是（）A．F=mgsinθB．F=mgtanθC．F=mgcosθD．F=2．（4分）如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的示数为（）A．mg B．mgC． F D． F3．（4分）甲、乙两物体在光滑的水平面上做匀速直线运动，它们的动量大小分别为P和P/2，动能大小分别为E 和3E，那么（）A．要使它们在相同时间停下来，应对乙施加较大的阻力B．要使它们在相同距离停下来，应对甲施加较大的阻力C．甲的质量是乙的12倍D．乙的速度是甲的3倍4．（4分）起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度﹣﹣时间图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下图中的（）A．B．C．D．5．（4分）发射同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运动时，以下说法正确的是（）A．卫星在轨道3上经过P点的速率小于在轨道2上经过P点的速率B．卫星在轨道2上的机械能小于在轨道1上的机械能C．卫星在轨道2上由Q向P运动的过程中速率越来越小D．卫星在轨道3上经过P点的加速度大于在轨道2上经过P点的加速度6．（4分）如图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动的振动图象（x﹣t图），由图可推断，振动系统（）A．在t1和t2时刻具有相等的动能和相同的动量B．在t3和t4时刻具有相等的势能和相同的动量C．在t4和t6时刻具有相同的位移和速度D．在t1和t6时刻具有相同的速度和加速度7．（4分）如图所示电路，闭合开关S后，电流表和电压表的示数均不为零，且R1＞R2．在滑动变阻器的滑动片向右滑动的过程中，以下说法正确的是（）A．电源效率变低B．R1消耗的电功率变大C．R2和R3消耗的电功率之和变小D．电流表读数变小，电压表读数变大8．（4分）如图所示，理想变压器的原线圈匝数n1=1600匝，副线圈匝数n2=400匝，交流电源的电动势瞬时值e=220sin （100πt）V，交变电表A和V的内阻对电路的影响可忽略不计．则（）A．当可变电阻R的阻值为110Ω时，电流表A的示数为0.5AB．当可变电阻R的阻值为110Ω时，电流表A的示数为2AC．当可变电阻R的阻值增大时，电压表V的示数增大D．通过可变电阻R的交变电流的频率为50Hz9．（4分）我国著名的田径运动员刘翔多次在国际比赛中为国争光．在110m栏的决赛中，终点处有一站在跑道侧面的摄影记者用照相机给他拍摄最后冲刺的身影，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是，得到照片后测得照片中刘翔的身高为h，胸部模糊部分的宽度为L，已知刘翔的身高为H．由以上数据可以知道刘翔的（）A．110m栏的成绩B．冲刺到终点时的速度的大小C．110m内的平均速度大小D．110栏比赛过程中加速度的大小10．（4分）如图所示，在相互正交的水平匀强磁场的混合场区域内，有一质量为m、电荷量为q的微粒以垂直于磁场方向且与水平方向成θ角的速度v从O点进入混合场区，该微粒在电场力、磁场力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A点．下列说法中正确的是（）A．该微粒一定带负电荷B．该电场的场强大小为BvcosθC．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动D．该磁场的磁感应强度大小为mgcosθ/（qv）11．（4分）如图所示，由同种规格粗细均匀的导线绕制成的边长为L的n匝正方形线圈，在拉力F的作用下，以速度v向右匀速进入有理想边界的磁感应强度为B的匀强磁场区域．在此过程中，若线圈中感应电流为I，电功率为P，通过线圈导线横截面的电量为Q，拉力做的功为W，则下列说法正确的是（）A．电量Q与速度v成正比B．电流I与线圈匝数n成正比C．电功率P与边长L的平方成正比D．拉力做的功W与边长L的平方成正比12．（4分）如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B，用轻弹簧相连接，这个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动（如图b），研究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为座标原点．则下面图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的图是（）A．B．C．D．二、解答题（共8小题，满分72分）13．（6分）若把一个量程为1mA、内阻为100Ω的电流表改装成量程为3V的电压表，需与电流表（选填“串”或“并”）联Ω的电阻；若把该电流表改装成量程为0.6A的安培表，则需与电流表（选填“串”或“并”）联Ω的电阻．（保留2位有效数字）14．（6分）在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹B；又将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，再得到痕迹C．若测得木板每次后移距离x=10.00cm，A、B间距离y1=1.50cm，A、C间距离y2=15.80cm．（g取9.80m/s2）根据以上直接测量的物理量导出测小球初速度的公式为v0= ．（用题中所给字母表示）．小球初速度值为m/s．15．（6分）现有一量程为3V的电压表，内阻约为3kΩ．为了较准确地测量其内阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图a所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内阻．其中R1是最大阻值为9999Ω的电阻箱，R2是最大阻值为20Ω的滑动变阻器．（1）试根据图a所示的电路图，完成如图b所示的实物电路的连线．（2）接通电路前应将滑动变阻器的滑动头P置于端．（3）根据电路图连线后有如下的主要操作步骤：1将电阻箱的阻值调至某一定阻值（最好为3kΩ左右），并记下此时的电阻值R．闭合开关S1和S2，调节滑动变阻器R2的滑动头P，使电压表的指针偏转一个较大的角度（或满刻度），并记录此时电压表的示数U1．2断开S1，拆除电路，实验器材复原．3保持P的位置不变，断开S2，记录此时电压表的示数U2．4按电路图连好电路后，将滑动变阻器的滑动头P移至A端．按本实验正确的操作步骤排序（只填写步骤前的序号）．（4）根据实验记录的数据R、U1、U2，可求出电压表的内电阻为：R v= ．16．（9分）如图所示，在水平向右、场强大小E=3.0×104N/C的匀强电场中，有一个质点m=4.0×10﹣3kg的带点小球，用长l=1.0m的绝缘轻细线悬挂于O点，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ=37°．取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80，不计空气阻力的作用．求：（1）小球所带电荷量的大小；（2）若将小球缓慢拉回到悬点正下方的最低点，拉力至少需要做的功W（3）若突然撤去电场（不计撤去电场过程中产生的电磁场对小球的影响），小球运动至最低点时，小球对细线拉力的大小F．17．（10分）如图所示，L1、L2为水平放置的光滑的平行导电导轨，间距L为0.50m，其间接有电阻R阻值为5.0Ω，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度B为0.50T．一质量m为0.10kg的导体棒ab在大小为0.20N的水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨滑动，导体棒与导轨的电阻均不计，求：（1）导体棒ab运动所能达到的最大速度v m；（2）导体棒ab达到最大速度后系统的发热功率P；（3）导体棒ab由静止开始运动2.0m的过程中，流过电阻R的电荷量Q．18．（10分）如图所示，空间存在着垂直纸面向外的水平的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E．在这个场区内，有一带正电的液滴a在电场力和重力作用下处于静止状态．现从场中某点由静止释放一个带负电的液滴bb（图中未画出），当它的运动方向变成水平方向时恰与a相撞，撞后两液滴合为一体，并沿水平方向做匀速直线运动．已知液滴b的质量是a质量的2倍，b所带的电量的绝对值是a所带电量大小的4倍，设相撞前a、b之间的静电力可不计．求：（1）两液滴相撞后共同运动的速度大小v；（2）画出液滴b在相撞前运动轨迹的示意图；（3）液滴b开始下落时距液滴a的高度h．19．（12分）1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站，在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋．“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章．“和平号”空间站总质量137t，工作容积超过400m3，是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天宫”之称．在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域，这在人类历史上还是第一次．“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约为350km．为保证空间站最终安全坠毁，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制．在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240km．在“和平号”沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低2.7km．设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350km圆形轨道运行，在坠落前沿高度为240km的指定圆形低空轨道运行．而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站高度变化很小，因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理．（1）简要说明，为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中，其运动速率是不变的；（2）空间站沿着正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值为多大？计算结果保留2位有效数字；（3）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？计算中取地球半径R=6.4×103km，计算结果保留1位有效数字．20．（13分）人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角θ=37°且足够长的斜坡向下滑动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v﹣t图象如图中的曲线AD所示，图中直线AB 与曲线AD相切于A点，B点坐标为（4，15），CD是曲线AD的渐近线．g=10m/s2，试回答和求解：（1）雪橇开始做什么运动，最后做什么运动？（2）当雪橇的速度v=5m/s时，它的加速度a的大小；（3）空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ．物理试题答案一、下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的1．【解答】对小球受力分析，受重力、水平分力、绳子的拉力，如图将风力和拉力合成，根据共点力平衡条件，有F=mgtanθ故选B．2．【解答】对弹簧秤和物体整体受力分析，受重力和拉力F，运用牛顿第二定律，有F﹣（m+m0）g=（m+m0）a解得a=再对重物受力分析，受重力和弹簧拉力，运用牛顿第二定律，有T﹣mg=ma解得T=m（g+a）=m（g+）=故选D．3．【解答】C、动量与动能的关系为P2=2mE K，物体质量m=，甲、乙两物体的质量之比：===×=，故C正确；D、∵E K=mv2，∴速度v=，两物体的速度之比：====，故D错误；A、由动量定理得：△P=Ft，则使物体在相同时间t内停下来，需要的作用力之比====，应对甲施加较大的阻力，故A错误；B、由动能定理得：△E K=Fs，要使两物体在相同距离s内停下来，施加的力之比====，应对乙施加较大的阻力，故B错误；故选C．4．【解答】在0﹣t1时间内：重物向上做匀加速直线运动，设加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得：F﹣mg=ma1，F=mg+ma1，拉力的功率P1=Fv=（mg+ma1）a1t，m、a1均一定，则P1∝t．在t1﹣t2时间内：重物向上做匀速直线运动，拉力F=mg，则拉力的功率P2=Fv=mgv，P2不变，根据拉力的大小得到，P2小于t1时刻拉力的功率．在t2﹣t3时间内：重物向上做匀减速直线运动，设加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得：mg﹣F=ma2，F=mg﹣ma2，拉力的功率P3=Fv=（mg﹣ma2）（v0﹣a2t），m、a2均一定，P3与t是线性关系，随着t延长，P3减小．t3时刻拉力突然减小，功率突然减小．故选：B．5．【解答】A、在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于卫星所需向心力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，卫星在轨道3上经过P点的速率大于在轨道2上经过P 点的速率，故A错误．B、卫星从轨道1到轨道2需要克服引力做较多的功，故在轨道2上机械能较大，故B错误C、因为卫星在轨道上飞行只受引力，根据机械能守恒条件知道，卫星在椭圆轨道上飞行时机械能守恒，由于远地点P的势能大于近地点Q势能，所以远地点P的动能就小于近地点Q的动能．所以由近地点Q到远地点P卫星速度越来越小．故C正确．D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得卫星在轨道3上经过P点的加速度等于在轨道2上经过P点的加速度．故D 错误故选C．6．【解答】A、在t1时刻振子正向速度，动能和动量不为零．t2时刻振子速度为零，则动能和动量均为零．故A错误．B、在t3和t4时刻振子同向通过关于平衡位置对称的位置，系统具有相等的势能和相同的动量．故B正确．C、在t4和t6时刻表示振子相反方向通过同一位置，位移相同，速度不同．故C错误．D、在t1和t6时刻振子同向通过关于平衡位置对称的位置，具有相同的速度，而位移相反，则加速度方向相反．故D错误．故选B7．【解答】在滑动变阻器的滑动片向右滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流I减小，电源的内电压U′减小，路端电压U增大，电源的效率η=×100%=，可知，路端电压增大，电源的效率变高．I减小，R1消耗的电功率P1=I2R1，则知P1变小．同时由欧姆定律可知R1的电压变小，因路端电压U增大，则R2的电压变大，电压表读数变大，通过R2的电流变大，故通过变阻器的电流减小，电流表读数变小．R1看成电源的内阻，因R1＞R2，等效电源的内阻大于外电阻，根据电源的内电阻与外电阻相等时，电源的输出功率最大可知，变阻器R3与电阻R2并联电阻增大，等效电源的输功率增大，即R2和R3消耗的电功率之和变大．故D正确，ABC错误．故选D8．【解答】A、由表达式知原线圈电压有效值为110V，所以副线圈两端电压为=V，电流表的示数为=A，故AB错误；C、电压表测量的是副线圈的电压，只要原线圈电压和匝数比不变，副线圈电压就不变，所以当可变电阻R的阻值增大时，电压表V的示数不变，故C错误；D、交流电源的频率f==50Hz，所以通过可变电阻R的交变电流的频率为50Hz，故D正确．故选D9．【解答】A：没给到终点的时间，故A错B：由照片中的身高和刘翔的实际身高，可以换算照片与实际的比例，继而得到照片中模糊部分L对应的实际位移，这个位移就是刘翔在冲刺时曝光时间内的位移．由于此时间很短，故用位移除以时间就是刘翔冲刺到终点的速度大小，故B正确．C：没有全程的时间故无法得到平均速度．故C错D：刘翔在此过程中是变加速运动，故D错故选B．10．【解答】A、若粒子带正电，电场力向右，洛伦兹力垂直于OA线斜向右下方，则电场力、洛伦兹力和重力不能平衡．若粒子带负电，符合题意．所以A正确．B、粒子受力如图，由图qE=qvBsinθ，所以E=Bvsinθ．故B错误；由平衡条件得qvBcosθ=mg，B=故D错误；C、粒子如果做匀变速运动，重力和电场力不变，而洛伦兹力变化，粒子不能沿直线运动，与题意不符．故C错误．故选A．11．【解答】A、B线框在进入磁场时，产生的感应电动势E=nBLv回路中的电流 I===，I与n无关．故B错误．则通过线圈截面的电量 Q=It=•=，可见Q与v无关．故A错误．C、电功率P===，P与L成正比．故C正确．D、拉力做的功W等于线圈的发热，则W=Pt=•=，则W与L的平方成正比．故D正确．故选：D12．【解答】设原来系统静止时弹簧的压缩长度为x0，当木块A的位移为x时，弹簧的压缩长度为（x0﹣x），弹簧的弹力大小为k（x0﹣x），根据牛顿第二定律得F+k（x0﹣x）﹣mg=ma得到，F=kx﹣kx0+ma+mg，又kx0=mg，则得到F=kx+ma可见F与x是线性关系，当x=0时，kx+ma＞0．故选A二、解答题（共8小题，满分72分）13．【解答】改装成电压表要串联的阻值为；改装成电流表要并联的阻值为：Ω；故答案为：串，2.9k；并，0.1614．【解答】在竖直方向上：△y=（y2﹣y1﹣y1）=gt2水平方向上：x=v0t联立方程解得：v0=x带入数据解得：v0=0.875 m/s故答案为：x；0.875 m/s15．【解答】（1）连接线路图如图所示．（2）为使变阻器输出电压最小，接通电路前应将滑动变阻器的滑动头P置于A端；（3）接通电路前应将滑动变阻器的滑动头P置于A端；本实验采用比例法测量电压表的内电阻，然后应先闭合开关S1和S2，调节R2的阻值，使电压表指针偏转到较大的角度，读出电压表的读数U1，再断开开关S2，记录此时电压表的示数U2，由于电压表与电阻箱的总电压几乎不变，根据电阻箱与电压表串联，电压与电阻成正比列式可得到电压表的内阻．故实验步骤为：4，1，3，2．（4）断开开关S2时，由=得：R V=答：（1）如图所示．（2）A；（3）4，1，3，2；（4）．16．【解答】解：（1）受力分析，则有：．解得：q==1×10﹣6C（2）小球缓慢拉回到悬点正下方的最低点，根据动能定理，则有：W+W G+W E=0﹣0W=﹣W G﹣W E=qElsin37°﹣mgl（1﹣cos37°）解得：W=﹣1×10﹣2 J（3）若撤去电场，则小球运动至最低点时，机械能守恒，则有：mgl（1﹣cos37°）=mv2由向心力表达式，则有F﹣mg=m综合上式，可解得：F=5.6×10﹣2 N．答：（1）小球所带电荷量的大小1×10﹣6C；（2）若将小球缓慢拉回到悬点正下方的最低点，拉力至少需要做﹣1×10﹣2 J的功；（3）若突然撤去电场（不计撤去电场过程中产生的电磁场对小球的影响），小球运动至最低点时，小球对细线拉力的大小5.6×10﹣2 N．．17．【解答】解：（1）导体棒运动过程产生的最大电动势：E=BLv m①由欧姆定律②金属杆所受安培力F安=BIL ③由于金属杆匀速运动F安=F ④由①②③④式解得m/s（2）导体棒ab达到最大速度后系统的发热功率P与牵引力的功率相等，即：P=Fv m=0.2×16W=3.2W （3）导体棒ab由静止开始运动2.0m的过程中设平均电流为，时间为t，则：，流过电阻R的电荷量Q：代人数据得：Q=0.1C答：（1）导体棒ab运动所能达到的最大速度v m=16m/s；（2）导体棒ab达到最大速度后系统的发热功率是3.2W；（3）导体棒ab由静止开始运动2.0m的过程中，流过电阻R的电荷量0.1C．18．【解答】解：（1）液滴在匀强磁场、匀强电场中运动．同时受到洛伦兹力、电场力和重力作用，设a液滴质量为m、电量为q，b液滴质量为2m、电量为一4q．平衡时，有qE=mg…①，a、b相撞合为一体时，质量为3m，电量为﹣3q，速度为v，由题意知处于平衡状态，重力3mg，电场力3qE均竖直向下，所以洛伦兹力必定竖直向上，满足3qvB=3mg+3qE…②由①、②两式，可得撞后速度v=（2）对b液滴开始时重力2mg，电场力4qE均竖直向下，所以开始向下加速，由左手定则，洛伦兹力向右，可见b液滴从初始位置沿一曲线向右下方运动，当与a相撞前b的速度已水平向右，其轨迹示意图如图所示．（3）对b，从开始运动至与a相撞之前，由动能定理：W e+W G=△E K，即（4qE+2mg）h=（2m）v02a，b相撞时，可看做动量守恒，有2mv0=3mv由以上几式可得v0=再有上两式得：h=答：（1）两液滴相撞后共同运动的速度大小v为；（2）液滴b在相撞前运动轨迹的示意图如图所示；（3）液滴b开始下落时距液滴a的高度h为．19．【解答】解：（1）空间站沿圆轨道运行过程中，仅受万有引力作用，所受到的万有引力与空间站运行方向垂直，引力对空间站不做功，根据动能定理，空间站沿圆轨道运行过程中，其运动速率是不变的．（2）不论空间站沿正常轨道运行，还是沿指定的低空轨道运行，万有引力是空间站运行时的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：G=ma空间站运行时向心加速度是a=，空间站沿正常轨道运行时的加速度与在沿指定的低空轨道运行的半径分别为：r1=R+h1=6.75×103km；r2=R+h2=6.64×103km；加速度大小的比值是==（）2=0.9842=0.97（3）万有引力提供空间站运行时的向心力，有G=m r不计地球自转的影响，根据G=mg，有GM=R2g则空间站在指定的低空轨道空间站运行的周期为：T=2π=2π=2×3.14 s=5.3×103s；一昼夜的时间为t=24h，则每昼夜空间站在指定的低空轨道绕地球运行圈数为：n=≈16空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均减小：△h==≈2×10﹣1km．答：（1）空间站沿圆轨道运行过程中，仅受万有引力作用，所受到的万有引力与空间站运行方向垂直，引力对空间站不做功，根据动能定理，空间站沿圆轨道运行过程中，其运动速率是不变的．（2）空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值为0.97．（3）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化约为2×10﹣1km．20．【解答】解：（1）如图线可知，雪橇开始以5m/s的初速度作加速度逐渐减小的变加速运动，最后以10m/s作匀速运动（2）t=0，v0=5m/s时AB的斜率等于加速度的大小a===2.5m/s2（3）t=0 v0=5m/s，f0=kv0取人和雪撬为研究对象，由牛顿第二定律，得mgsinθ﹣f1﹣f2=ma即mgsinθ﹣kv﹣μmgcosθ=ma由v﹣t图象知t0=0时，v0=5m/s，a=2.5m/s2当速度达到最大值时，v m=10m/s，a=0代入上式，解得k=37.5kg/s，μ=0.125答：（1）雪橇的运动情况是先做加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，然后做匀速运动．（2）当雪橇的速度v=5m/s时，它的加速度为2.5m/s2．（3）空气阻力系数k=37.5kg/s，雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ=0.125。

北京2013届高三最新模拟试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题：概率一、选择题1 ．（2013届北京大兴区一模理科）若实数,a b 满足221a b +≤，则关于x 的方程220x x a b -++=有实数根的概率是 （ ）A ．14 B ．34C ．3π24π+ D ．π24π- 2 ．（2013届东城区一模理科）某游戏规则如下：随机地往半径为1的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于12，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于14，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于14且小于12，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为 （ ）A ．316B ．14C ．34D ．1163 ．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是 （ ）A ．221B ．463C ．121 D ．2634 ．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 ）从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是 （ ）A ．13B ．12C ．23D ．565 ．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）设不等式组22,42x y x y -+≥≥-⎧⎪⎨⎪⎩0≤， 表示的平面区域为D ．在区域D 内随机取一个点，则此点到直线+2=0y 的距离大于2的概率是 （ ）A ．413B ．513C ．825D ．925二、填空题6 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）已知随机变量X 的分布列如下，则EX 的值等于7 ．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知区域1,{(,)0,}1,y x x y y x ≤+⎧⎪Ω=≥⎨⎪≤⎩，1,{(,)}0,y x M x y y ⎧≤-+⎪=⎨≥⎪⎩，向区域Ω内随机投一点P ，点P 落在区域M 内的概率为 .三、解答题8 ．（2013届北京大兴区一模理科）期末考试结束后，随机抽查了某校高三(1)班5名同学的数学与物理成绩，如下表：（1）分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班数学与物理成绩那科更稳定。

典型例题：已知函数2342013()12342013x x x x f x x =+-+-++则下列结论正确的是（ ） A ．()f x 在(0,1)上恰有一个零点 B. ()f x 在(0,1)上恰有两个零点C. ()f x 在(1,0)-上恰有一个零点D. ()f x 在(1,0)-上恰有两个零点【答案】C【解析】函数的导数为20132013220121()1'()11()1x x f x x x x x x--+=-+-+==--+。

当(0,1)x ∈时，'()0f x >，此时函数递增。

当(1,0)x ∈-时，'()0f x >，此时函数递增。

因为(0)10f =>，所以函数在(0,1)上没有零点。

又111(1)110232013f -=-----<，所以函数在(1,0)x ∈-时有且只有一个零点，所以选C. 典型例题：已知直线:1(R)l y ax a a =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”．下面给出的三条曲线方程：①21y x =--；②22(1)(1)1x y -+-=；③2234x y +=．其中直线l 的“绝对曲线”有＿＿＿＿＿．（填写全部正确选项的序号）【答案】②③【 解析】由1(1)1y ax a a x =+-=-+，可知直线l 过点A (1,1)． 对于①，22,12122,1x x y x x x -+≥⎧=--=⎨-<⎩，图象是顶点为（1，0）的倒V 型，而直线l 过顶点A (1,1)。

所以直线l 不会与曲线21y x =--有两个交点，不是直线l 的“绝对曲线”； 对于②，22(1)(1)1x y -+-=是以A 为圆心，半径为1的圆，所以直线l 与圆总有两个交点，且距离为直径2，所以存在2a =±，使得圆22(1)(1)1x y -+-=与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于a ．所以圆22(1)(1)1x y -+-=是直线l 的“绝对曲线”；对于③，将1y ax a =+-代入x 2+3y 2=4，得（3a 2+1）x 2+6a （1﹣a ）x+3（1﹣a ）2﹣4=0．1226(1)31a a x x a -+=+，21223(1)431a x x a --=+。

专题 03 离子反响1．【北京市旭日区2013 年度高三第一学期期中考试卷】以下溶液中的各组离子，通入过度SO2气体后还能大批存在的是A ． Ba2+、 Ca2+、 Cl －B ． OH－、CO32－、 Na+C． Ca2+、ClO －、 Cl －D． H +、 Fe3+、 NO3－2．★【北京市东城区2013 年度高三第一学期期末一致练习（一）考试卷】常温下，以下各组离子在指定溶液中能大批共存的是A ． pH ＝ 1 的溶液中： K +、Fe2+、 MnO 4-、 SO42-3+-1+-2-、 SCN -B． c(Fe )＝ 0.1 mol L·的溶液中： K、ClO 、 SO4C． c(H +)/c (OH -)＝ 1012的溶液中： NH 4+、 Al 3+、 NO3-、 Cl -D．与铝反响生成氢气的溶液中：NH 4+、K +、 Cl -、 SiO32-3. ★【北京市东城区一般校2013 年度高三第二学期联考试卷】以下各组离子必定能大批共存的是（）A ．加入铝粉有氢气产生的溶液中Na+、K +、 SO42-、 Cl -、 HCO -3B．含有大批硝酸根离子的溶液中H +2+42-、 Cl-、 Fe、 SOC．常温下， c(H + )/c(OH -) = 1 10×-10的溶液中NH 4+、 K +、 Ca2+、 Cl -1D ．常温下 pH=1 的溶液中： MnO 4-、NO 3-、 SO 42-、 Na +、 Fe 3+4．★【北京市东城区一般校2013 年度高三第一学期联考试卷】 常温，以下各组离子在指定溶液中能大批共存的是 ()A ． pH=1 的溶液中 : I -、 NO 3－、 SO 42－、Na＋+)=1 ×10 -14 -1Ca 2＋＋、Cl －－B ．由水电离的 c(Hmol L · 的溶液中： 、 K 、HCO 3C ． c(H +)／ c(OH －)=10 12 的溶液中： NH 4＋、Al 3＋、NO 3－ 、Cl－3＋-1K ＋ 、ClO －2－、SCN －D ． c(Fe )=0.1 mol L ·的溶液中： 、SO 45．★ 【北京市东城区示范校 2013 年度高三 12 月质量调研考试卷】 以下指定溶液中，各组离子可能大批共存的是A ． pH=1 的溶液中： K ＋、 Fe 2＋、 Cl －、 NO 3－B ．在强酸溶液中： Na ＋ 、 ClO －、 Cl －、 Ba 2＋C ．在含有大批 Fe 3＋ 的溶液中： NH 4＋、 Cl －、 Na ＋、 SCN －D ．由水电离的 c （ H ＋ ） =10－13mol · L －1 的溶液中： Mg 2＋、 Cl －、 K ＋ 、 SO 4 2－26．【北京市海淀区 2013 年度高三第一学期期末练习考试卷】 常温下，以下各组离子能大批共存的是A ． pH=12 的溶液中： K +、Na +、Br - 、AlO 2-B ．无色溶液中： H + 、 K +、 MnO 4- 、C 2O 42-3+－1的溶液中： K +、 H +、 SCN -、 I -C ． c(Fe ) = 0.1 mol L ·- -13－ 1 的溶液中： Na +、 NH + 、 SO 2-、 HCO - D ．由水电离出的 c(OH ) =1.0 10× mol ·L 44 3【北京市房山区 2013 年度高三第一学期期末考试卷】在 pH ＝ 1 的无色溶液中，能够大批共存的7．一组离子是＋、 NO －＋、SO2－－、NO －、 HCO－、 Na＋A ．NH 43 、 K4B ． Cl33＋－2－－－＋＋2－C ．Na 、 ClO 、 S 、NO 3D ． MnO 4 、 K 、 Na 、 SO 48．★【北京市顺义区 2013 年度高三第一次统练考试卷】常温下，以下各组离子在指定溶液中必定能大批共存的是A ． 0.1mol/L KMnO 4 溶液： K + 、 Na +、 I －、Cl－3B ．能溶解 Al 2O 3 的溶液： Na + 、K +、HCO 3－、 NO 3－C ．加入 KSCN 显红色的溶液：K +、 Mg 2+、Cl －、SO 42－D ．水电离出 c(OH － )＝ 10－5mol/L 的溶液： Na + 、 Fe 2+、 Cl － 、NO 3－9．★【北京市通州区 2013 年度高三第一学期期末摸底考试卷】以下各组离子必定能大批共存的是－2A ．某无色透明的酸性溶液： Cl、 Na +、 MnO 4-、 SO 4B ．能使 pH 试纸变深蓝色的溶液：2Na +、 NH 4 、 K + 、 CO 3C ．加入过度 NaOH 溶液后可获得澄清的溶液：K +、 Ba 2+、 HCO 3-、Cl－D ．由水电离产生的 c(H +)=10 - 12mol/L 的溶液： K +、Ba 2+、 Cl － 、 NO 3－10．【北京市西城区 2013 年度高三第一学期期末考试卷】在 pH = 1 且含有大批 Fe 2+和 NH 4+的溶液中，能大批存在的阴离子是42-B ．NO 3-C ． OH -D ． HCO 3-A ．SO【答案】 A【分析】试题剖析： A 、题给条件下离子之间不反响，能大批共存，正确；B 、 pH = 1 溶液显酸性，酸性条件下 H +、NO 3- 和 Fe 2+发生氧化复原反响，不可以大批共存，错误；C 、pH = 1 溶液显酸性，酸性条件下 H +和 OH - 反响生成水，不可以大批共存，错误； D 、 pH = 1 溶液显酸性，酸性条件下H +和 HCO 3- 反响生成水和二氧化碳，不可以大批共存，错误。

北京2013届高三最新模拟试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题：圆锥曲线一、选择题1 ．（2013届北京大兴区一模理科）双曲线221x m y -=的实轴长是虚轴长的2倍,则m 等于 （ ）A ．14B ．12C ．2D ．42 ．（2013届北京海滨一模理科）抛物线24y x =的焦点为F ，点(,)P x y 为该抛物线上的动点，又点(1,0)A -，则||||P F P A 的最小值是（ ）A ．12 B ．2 C ．2D ．33 ．（2013届北京市延庆县一模数学理）已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by ax 的离心率为2，一个焦点与抛物线x y 162=的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ）A ．x y 23±= B ．x y 23±= C ．x y 33±= D ．x y 3±=4 ．（2013届东城区一模理科）已知1(,0)F c -，2(,0)F c 分别是双曲线1C ：22221x y ab-=(0,0)a b >>的两个焦点，双曲线1C 和圆2C ：222x y c +=的一个交点为P ，且12212P F F P F F ∠=∠，那么双曲线1C 的离心率为 （ ）A 2B C ．2D 15 ．（2013届门头沟区一模理科）已知P (,)x y 是中心在原点，焦距为10的双曲线上一点，且y x的取值范围为33(,)44-，则该双曲线方程是 A ．221916x y -=B ．221916yx-=C ．221169x y -= D ．221169y x -=6 ．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知抛物线22y p x =的焦点F 与双曲线22179xy-=的右焦点重合，抛物线的准线与x 轴的交点为K ，点A 在抛物线上且|||A K A F =，则△A F K 的面积为 （ ）A ．4B ．8C ．16D ．327 ．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）方程2x xy x +=的曲线是 （ ）A ．一个点B ．一条直线C ．两条直线D ．一个点和一条直线8 ．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知双曲线22221(0,0)x y a b ab-=>>，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于,M N 两点，O 为坐标原点.若O M O N ⊥，则双曲线的离心率为 （ ）A ．12-+B ．12+ C ．12-+D ．12+9 ．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题 ）已知直线1:4360l x y -+=和直线2:1l x =-，抛物线24y x =上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是（ ）A ．5B ．2C ．115D ．310．（【解析】北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）已知双曲线的中心在原点，一个焦点为)0,5(1-F ，点P 在双曲线上，且线段PF 1的中点坐标为(0,2)，则此双曲线的方程是 （ ）A ．1422=-yxB ．1422=-yx C ．13222=-yxD ．12322=-yx11．（【解析】北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）椭圆2222:1(0)x y C a b ab+=>>的左右焦点分别为12,F F ，若椭圆C 上恰好有6个不同的点P ，使得12F F P ∆为等腰三角形，则椭圆C 的离心率的取值范围是（ ）A ．12(,)33B ．1(,1)2 C ．2(,1)3D ．111(,)(,1)322二、填空题12．（2013届北京西城区一模理科）在直角坐标系xO y 中，点B 与点(1,0)A -关于原点O 对称．点00(,)P x y 在抛物线24y x =上，且直线A P 与B P 的斜率之积等于2，则0x =______．13．（2013届房山区一模理科数学）已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b ab-=>>的焦距为4，且过点(2,3)，则它的渐近线方程为 .14．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）若双曲线22221(0,0)x y a b ab-=>>与直线y =无交点，则离心率e 的取值范围是 .15．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）已知直线:1(R )l y a x a a =+-∈，若存在实数a使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”．下面给出的三条曲线方程：①21y x =--；②22(1)(1)1xy -+-=；③2234x y +=．其中直线l 的“绝对曲线”有＿＿＿＿＿．（填写全部正确选项的序号）如图，16．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）1F 和2F 分别是双曲线22221(00)x y a b ab-=>>，的两个焦点，A和B 是以O 为圆心，以1OF 为半径的圆与 该双曲线左支的两个交点，且2F AB △是等边三角形，则双 曲线的离心率为 .17．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知椭圆22142xy+=的两个焦点是1F ，2F ，点P在该椭圆上．若12||||2P F P F -=，则△12P F F 的面积是______．18．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））在平面直角坐标系xOy 中,设抛物线x y 42=的焦点为F ,准线为P l ,为抛物线上一点,l PA ⊥,A 为垂足.如果直线AF 的倾斜角为 120,那么=PF _______.19．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）以双曲线221916xy-=的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是 _____.20．（【解析】北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）以y x =±为渐近线且经过点(2,0)的双曲线方程为______.21．（【解析】北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）已知定点A 的坐标为(1,4)，点F 是双曲线221412xy-=的左焦点，点P 是双曲线右支上的动点，则P F P A +的最小值为 ．三、解答题22．（2013届北京大兴区一模理科）已知动点P 到点A （-2,0）与点B （2,0）的斜率之积为14-，点P 的轨迹为曲线C 。

北京市顺义区2013届高三第一次统练文科综合文科综合能力测试参考答案第Ⅰ卷（选择题，共140分）一．本卷共35小题,每题4分，共140分。

在每小题列出的四个选项中，选出第Ⅱ卷（非选择题，160分）二．本卷共5题，共160分。

36．（36分）（1）说明在地形影响下，该区域城镇和交通运输线路的主要特点。

（12分）（一）给分：平原：城镇数量多（1）密度大（1）交通方式多样（1）有铁路、铁路、河运、航空、管道等齐全，（1）交通线路密集（1）成网络（1）数量多（1）山地（区、高原）：城镇数量少（1）密度小（1）交通方式单一（种类少）（1）有铁路、铁路、河运、航空、管道等齐全，（1）交通线路稀少（1）公路（1）分布不均（1）城镇：平原地区多、密；山地少、稀……交通线：平原地区多、密、网，山地少、稀、公路……平原多，山区少2分地势西高东低，西部山地、高原为主，东部平原（盆地）。

东部城镇、交通，……；西部城镇、交通……；也给分（二）不给分：答案中没跟地形联系，或城市作为主语在前，城市多分布在平原地区，交通线多分布在平原地区等城镇、交通线东多西少，（如果前面打出东部平原西部山地，此答案就给分）没与地形联系，直接答成方位词或河流等0分（2）说出雅西高速公路修建的意义。

（4分）带动沿线地区经济发展；（1分）促进区域间经济、贸易和文化交流；（其中任何一项都给分）（1分）增进民族团结；（1分）活跃全国路网等。

（或完善路网）（1分）不给分：方便出行；农业、旅游业的开发（3）图10中成都平原是我国重要的商品粮基地，也是油菜的主产区之一。

综合分析影响其农业发展的区位因素。

（8分）有利：①位于成都平原，地形平坦，土壤肥沃（1分）②亚热带季风气候，夏季高温多雨，雨热同期（1分），水热充足。

③有都江堰提供便利的灌溉（1分）④城镇多，人口多，劳动力丰富（1分）⑤市场需求量大（广阔）（1分）⑥交通便利（1分）不利：①盆地地形，水汽不易扩散，光照不足（1分）风气候，旱涝灾害严重（1分）（4）读图11，分析四川盆地冻害出现次数少的成因（6分）主要是地形的原因：北有高大的山脉（3分）挡住了寒潮（冷空气）的入侵，（3分）（5）据此分析，四川要发展成为世界级电子信息产业基地的优、劣势条件（6分）1．优势。

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编31:几何证明一、选择题1 .(北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题如图,PC 与圆O 相切于点C ,直线PO 交圆O 于,A B 两点,弦CD 垂直AB 于E . 则下面结论中,错误..的结论是( A .BEC ∆∽DEA ∆ B .ACE ACP ∠=∠C .2DE OE EP =⋅D .2PC PA AB =⋅2 .(顺义区2013届高三第一次统练数学理科如图,AC AB ,分别与圆O 相切于点ADE C B ,,是⊙O 的割线,连接CE BE BD CD ,,,.则(A .DE AD AB ⋅=2B .CE AC DE CD ⋅=⋅ C .CE BD CD BE ⋅=⋅ D .CD BD AE AD ⋅=⋅3 .(2012北京理5.如图.90=∠ACB ,AB CD ⊥于点D ,以BD 为直径的圆与BC 交于点E .则(A .DB AD CB CE ⋅=⋅ B .AB AD CB CE ⋅=⋅C .2CD AB AD =⋅ D .2CD CB CE =⋅4 .(北京市石景山区2013届高三一模数学理试题如图,直线AM 与圆相切于点M , ABC 与ADE 是圆的两条割线,且AD BD ⊥,连接EC MD ,.则下面结论中,错误..的结论是 ( A .90=∠ECAB .DBA DMA CEM ∠+∠=∠C .AE AD AM ⋅=2D .BC AB AE AD ⋅=⋅5 .(北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学(理试题如图,已知AB 是⊙O 的一条弦,点P 为AB 上一点, PC OP ⊥,PC 交⊙O 于C ,若4AP =, 2PB =,则PC 的长是(A .3B.C .2D6 .(2011年高考(北京理如图,,,AD AE BC 分别于圆O 切于点,,D E F ,延长AF 与圆O 交于点G ,给出下列三个结论:①AD AE AB BC CA +=++;②AF AG AD AE ⋅=⋅; ③AFB ∆∽ADG ∆,其中正确的结论的序号是 ( A .①② B .②③ C .①③ D .①②③BABCOP7 .(2013北京房山二模数学理科试题及答案如图,,,,A B C D 是⊙O 上的四个点,过点B 的切线与DC 的延长线交于点E .若110BCD ︒∠=,则DBE ∠= (A .75︒B .70︒C .60︒D .55︒二、填空题D C B PAO9. (2013北京丰台二模数学理科试题及答案如图,已知⊙O 的弦AB 交半径OC 于点D ,若4=AD ,3=BD ,4=OC ,则CD 的长为______.19.(海淀区北师特学校13届高三第四次月考理如图,BC 是半径为2的圆O 的直径,点P 在BC 的延长线上,PA 是圆O 的切线,点A 在直径BC 上的射影是OC 的中点,则ABP ∠= ;PB PC ⋅= .14. (2013北京朝阳二模数学理科如图,PC 切圆O 于点C ,割线PAB 经过圆心O ,,4=PC 8=PB ,则=∠COP tan _______,△OBC 的面积是_________.F26.(2013届北京丰台区一模理科如图,已知直线PD 切⊙O 于点D ,直线PO 交⊙O 于点F E ,.若21PF PD =+=,则⊙O的半径为 ;EFD ∠= .27.(2013北京高考数学(理如图,AB 为圆O 的直径,PA 为圆O 的切线, PB 与圆O相交于D.若3=PA ,916PD DB =::,则PD =_________;AB =___________.(20题图等22. (2013北京昌平二模数学理科圆O 于点A ,AC 为圆北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编31:几何证明参考答案一、选择题 1. 【答案】D解:由切割线定理可知2PC PA PB =⋅,所以D 错误,所以选D.2. 答案C 由切线长定理知2AB AD AE =⋅,所以A 错误.选C.3. 【解析】在ACB ∆中,∠ACB=90º,CD ⊥AB 于点D,所以DB AD CD ∙=2,由切割线定理的CB CE CD ∙=2,所以CE ·CB=AD ·DB.【答案】A 4. D 5. B6. 【答案】A【命题立意】本题考查了平面几何问题,圆以及圆的切线问题的研究,通过圆的切线所具有的性质反映出平面几何中的转化思想以及三角形的相似关系.【解析】因为,,AD AE BC 都是圆的切线,所以B D B E=,CE CF =,所以A B B C C A A++=+++,所以①正确;因为,,AD AE BC 都是圆的切线,所以AD AE =,由切割线定理得2AF AG AD AD AE ⋅==⋅,所以②正确; 由切线定理知ACD BDF BFD ∠=∠=∠,ABF BDF BFD ∠=∠+∠,所以③错误,选择A. 7. B二、填空题8. 2459. 2; 11. 【答案】5【解析】取BD 的中点,连结OM ,则O M B D ⊥,因为8BD =,所以4,549DM MB AM ===+=,所以22290819OM AO AM =-=-=,所以半径5OB ====,即5OC =。

【解析分类汇编系列二：北京2013（一模）数学理】12程序与框图
1.（2013届北京石景山区一模理科）4．执行右面的框图，输出的结果s的值为（）
A．-3 B．2 C．
1
2
-D．
1
3
【答案】A
第1次循环，S=﹣3，i=2；第2次循环，S=﹣，i=3；第3次循环，S=，i=4；
第4次循环，S=2，i=5；第5次循环，S=﹣3，i=6；
…
框图的作用是求周期为4的数列，输出S的值，不满足2014≤2013，退出循环，循环次
数是2013次，即输出的结果为﹣3，故选A．
2．（2013届北京大兴区一模理科）执行如图所示的程序框图．若5
n=，则输出s的值是（）A．-21 B．11
C．43 D．86
【答案】A
第一次循环，11(2)1,2s i =+-=-=；第二次循环，21(2)3,3s i =-+-==；
第三次循环，33(2)5,4s i =+-=-=；第四次循环，41(2)11,5s i =-+-==，第五次循环，511(2)21,6s i =+-=-=，此时不满足条件，输出21s =-，所以选A.
3.（2013届北京丰台区一模理科）执行右边的程序框图，输出k 的值是
（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
【答案】A。