GRACE和SLR观测的地球动力学扁率最大熵谱及小波相关分析

利用Bernese5.2确定LEO卫星厘米级精密轨道吴琼宝;赵春梅;田华【摘要】本文在 LEO 卫星简化动力学和 SLR 检核的原理基础上,利用 Bernese5.2软件实现 LEO 卫星简化动力学定轨和轨道检核。

将 Bernese5.2软件定轨结果与Bernese5.0软件进行对比,单点定位轨道精度提高了30~40 cm,观测值组合定轨在径向、切向和法向上均提高了3 cm 左右.将定轨结果与 GFZ 科学轨道进行比较,利用 Bernese5.2解算的卫星轨道其拟合精度更高,径向、切向和法向均优于3 cm.利用 SLR 检核 LEO 卫星轨道,其视向精度优于3 cm.%This paper used Bernese5.2 software to determinate Reduced-dynamic orbit of LEO satellite and validate orbit with SLR pared with Bernese5.0 software,using Bernese5.2 to determinate LEO orbit improved 30~40 cm of Single-pointposition and 3cm of Reduced-dynamic orbit onradial,normal,tangential pared with GFZ science or-bit,the accuracy of LEO’s orbit based on bernese5.2 is better with three direction reach to 3cm.When we validate LEO orbit by SLR data,it shows that the accuracy is better than 3cm.【期刊名称】《全球定位系统》【年(卷),期】2016(041)005【总页数】4页(P1-4)【关键词】Bernese5.2;LEO;简化动力学;SLR检核【作者】吴琼宝;赵春梅;田华【作者单位】山东科技大学测绘科学与工程学院，青岛 266590; 中国测绘科学研究院，北京 100830;中国测绘科学研究院，北京 100830;山东科技大学测绘科学与工程学院，青岛 266590【正文语种】中文【中图分类】P228.41957年世界上第一颗人造卫星Sputnik发射成功,自此人类对太空的探索不断发展,各国相继发射了一系列人造卫星,进行空间定位、太空探测与地球物理研究。

小波包-最大熵谱估计及其在水轮机故障诊断中的应用作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期：被引用次数：桂中华，韩凤琴华南理工大学电力学院,广东省,广州市,510640 电力系统自动化 AUTOMATION OF ELECTRIC POWER SYSTEMS 2004，28(2 27次相似文献(10条 1.期刊论文史会轩.李朝晖.刘媛.SHI Hui-xuan.LI Zhao-hui.LIU Yuan 基于小波包频带分析技术的水轮机空化特性研究 -大电机技术2009(1 在详细分析水轮机空化信号特点的基础上,总结了适合于空化信号分析的小波基函数应具有的特点;为避免信号小波包分解的盲目性,文中采用了区间小波包分解方式,即有针对性地对空化信号进行深层次分解.结合水轮机模型空化状态观测结果,对相应状态下监测的空化超声波信号进行小波包时频分布特性和频带能量分布特性分析,得出了水轮机空化超声波时域信号幅值调制特性和频域能量分布随空化系数变化的关系,验证了小波包频带分析技术对水轮机空化信号分析的有效性. 2.学位论文桂中华水轮机故障智能诊断及振动数字化预测研究 2005 随着我国水电事业的快速发展，水轮机组容量逐步增大，一旦发生事故，将造成巨大的经济损失。

水轮机故障诊断与振动预测有助于降低机组事故率，减少经济损失，为机组的安全运行提供技术保障。

本文在系统总结这一领域研究现状的基础上，从水轮机振动与稳定性出发，重点研究了尾水管涡带智能诊断方法和尾水管压力脉动CFD(ComputationalFluidDynamics数字化预测方法，最后开发了水轮机状态监测与诊断系统。

本研究的主要成果包括以下三部分：第一部分是关于水轮机智能诊断方法的研究。

(1在小流量工况下，混流式水轮机尾水管内易产生偏心涡带，降低机组效率，严重威胁机组运行的稳定性。

为了能准确识别涡带，本文综合小波包时频局部化分析能力和最大熵谱估计的频谱细化优点，提出了一种新的谱分析方法：小波包-最大熵谱估计法，并运用此法从偏工况水机轴摆度信号中，提取了微弱的涡带特征频率，证明了其准确识别尾水管涡带的能力。

geophysics research letters 审稿评估类别-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述地球物理学研究信件（Geophysics Research Letters，简称GRL）是一个重要的科学出版物，涵盖了地球科学领域的多个子领域，如地震学、地热学、地磁学、海洋学等。

本文旨在对GRL审稿评估类别进行分析和探讨，以帮助作者了解如何在投稿过程中提高稿件的受理率。

GRL审稿评估类别主要分为优先、一般和拒绝三种类型，针对不同类型的审稿结果，作者需要采取相应的策略进行调整和改进。

本文将结合实际案例和经验分享，探讨如何理解和应对不同审稿评估类别带来的挑战，以及如何通过合理的措施提高稿件的质量和受理率。

通过本文的研究和总结，希望能为广大地球科学研究者提供有益的指导和启示，帮助他们在GRL期刊上发表优质的研究成果，推动地球科学领域的发展和进步。

1.2 文章结构在文章结构部分，我们将对整篇文章的组织和内容进行简要介绍。

首先，我们将在引言部分概述研究领域的重要性和我们的研究目的。

接着，我们将在正文部分详细分析本研究的重要性，并介绍我们采用的方法论。

随后，我们将展示研究结果，对实验数据进行分析和讨论。

最后，在结论部分，我们将总结本研究的主要发现，展望未来研究的方向，并得出结论。

整篇文章将围绕这一结构展开，以确保读者对我们研究的目的、方法和结果有清晰的理解。

1.3 目的：本研究的主要目的是探讨geophysics research letters审稿评估类别的相关问题。

通过对该期刊的审稿流程、评估标准和类别划分进行深入分析和研究，我们旨在为作者提供更准确的投稿建议和指导，帮助他们更好地理解该期刊对稿件的要求和标准，同时也为编辑和审稿人员提供更科学、合理的审稿评估方法，最终促进研究成果的高质量发表和学术交流的顺利进行。

通过本研究，我们希望为geophysics research letters的稿件投稿和评估提供更多的参考依据，推动该领域的学术研究和发展。

日本学者提出地球动力学新范式—人类认识地球的第三次浪
潮
程席法
【期刊名称】《地质矿产信息》
【年(卷),期】1994(000)009
【总页数】10页(P1-10)
【作者】程席法
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】P541
【相关文献】
1.我国学者提出地球演化“锅盖效应”模型 [J], 潘希
2.日本俯冲带地震与中国东北地震相关关系的地球动力学数值模拟 [J], 焦明若;朱良玉
3.中国东南沿海与西南日本白垩纪-古近纪火山-侵入岩带的地球动力学特征 [J], 毛建仁;叶海敏;Yutaka Takahashi;厉子龙;Weon-Seo KEE;赵希林;刘凯
4.日本提出《人类和地球科学研究计划》 [J], 陈洁华
5.日本南海海槽俯冲带的地球物理特征及其动力学意义 [J], 陈萍;郑彦鹏;刘保华因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第44卷第1期航天返回与遥感2023年2月SPACECRAFT RECOVERY & REMOTE SENSING93低轨大型遥感星座发展现状及其关键技术柯知非黄石生李玉良乔凯滕飞阮航王晓婷魏楚奇马星亮（北京跟踪与通信技术研究所，北京100094）摘要近年来，低轨大型遥感星座计划发展迅速，高频次、低成本、弹性高的大型低轨遥感星座系统成为了各国争相发展的技术。

文章概述了Flock、Capella、BlackSky Global、Lemur-2、NewSat等低轨大型遥感星座的发展现状，以及中国大型遥感星座的基本情况；在此基础上，分别从遥感星座涉及的通信网络、自主协同、星座部署、星座管控、信息处理等5个方面，就低轨大型遥感星座涉及到的多载荷任务协同、星上自主任务规划、快速响应调度、星箭一体化设计、卫星星座构型设计、星座智能管控、遥感图像数据融合、星座数据处理等关键技术进行了总结分析，并对未来的发展趋势进行了阐述。

关键词低轨星座遥感卫星星间通信卫星任务规划星座部署卫星信息处理中图分类号: P151文献标志码: A 文章编号: 1009-8518(2023)01-0093-09DOI: 10.3969/j.issn.1009-8518.2023.01.010Research on the Development Status and Key Technologies of LargeLEO Remote Sensing ConstellationsKE Zhifei HUANG Shisheng LI Yuliang QIAO Kai TENG Fei RUAN Hang WANG XiaotingWEI Chuqi MA Xingliang（Beijing Tracking and Communication technology Institute, Beijing 100094, China）Abstract In recent years, the large LEO remote sensing constellation project has developed rapidly. With high frequency, low cost and high flexibility, the large LEO remote sensing constellation system has become a technology that countries are competing to develop. Firstly, the development status of LEO large remote sensing constellations such as Flock, Capella, Blacksky Global, Lemur-2, Newsat and the basic overview of China's large remote sensing constellations are summarized. On this basis, from the five aspects of communication network, remote sensing monitoring, constellation deployment in management and control, and information processing involved in the remote sensing constellation, the technologies involved in the LEO large-scale remote sensing constellation, such as multi payload task coordination, on-board autonomous task planning, rapid response scheduling, satellite rocket integration design, satellite constellation configuration design, constellation intelligent management and control, remote sensing image data fusion, constellation data processing, are summarized and studied, and its research direction is described.Keywords LEO constellation; remote sensing satellite; intersatellite communication; satellite scheduling; constellation deployment; information processing on satellite收稿日期：2022-08-24基金项目：高分辨率对地观测系统重大专项（GFZX040412）引用格式：柯知非, 黄石生, 李玉良, 等. 低轨大型遥感星座发展现状及其关键技术[J]. 航天返回与遥感, 2023, 44(1): 93-101.KE Zhifei, HUANG Shisheng, LI Yuliang, et al. Research on the Development Status and Key Technologies of Large94航天返回与遥感2023年第44卷0 引言当前遥感技术为国土、应急、减灾、环保、水利、农业、气象等多个领域提供了重要应用，世界各国各行业对航天遥感应用的需求日益增加，推动了商业遥感卫星应用的不断发展。

张子占,陆 洋,许厚泽.GRACE 和SLR 观测的地球动力学扁率最大熵谱及小波相关分析.地球物理学报,2007,50(5):1383~1389Zhang Z Z,Lu Y,Xsu H Z.Maximum entropy spectral analysis and wavelet coherence analysis of the dynamic ellipticity of the earth from GRACE and SLR measurements.Chinese J .Geop h ys .(in Chinese),2007,50(5):1383~1389GRACE 和SLR 观测的地球动力学扁率最大熵谱及小波相关分析张子占1,2,陆 洋1,许厚泽11中国科学院测量与地球物理研究所动力大地测量重点实验室,武汉 4300772中国科学院研究生院,北京 100049摘 要 卫星重力测量技术的实现为测定地球动力学扁率提供了新的方式和途径,GRACE 卫星是目前最新的重力测量卫星,据其恢复的低阶重力场较以往精度得到大大提高,然而其观测地球动力学扁率(二阶项)却与卫星激光测距(SLR)结果相差较大.本文采用最大熵谱和小波分析方法对GRACE 和SLR 观测的地球动力学扁率时间序列信号进行定量比较分析,结果表明:GRACE 观测的地球动力学扁率年际周期变化振幅仅为SLR 观测结果的25%,并且目前GRACE 观测的地球动力学扁率数据中含有系统输入信息和相位差,但前者较后者包含有较强的短周期(2~6月)信息.造成这种差异的主要原因可能来自于GRACE 与SLR 全球观测数据时空分布不同.关键词 GRACE,卫星激光测距,地球动力学扁率,最大熵谱分析,小波分析文章编号 0001-5733(2007)05-1383-07中图分类号 P228收稿日期 2007-01-12,2007-05-20收修定稿基金项目 国家自然科学基金(40234039)和国家863计划(2006AA12Z128)项目共同资助.作者简介 张子占,男,1979年生,博士研究生,主要从事测高 重力数据同化方面的研究.E -mail:zz hang@Maximum entropy spectral analysis and wavelet coherence analysis of the dynamic ellipticity of the earth from G RACE and SLR measurementsZ HANG Z-i Zhan 1,2,LU Yang 1,XSU Hou -Ze 11K e y Laboratory o f Dyna mic Geodes y ,In stitute o f Geo desy an d Geophysics ,Ch in ese Ac ad emy o f Sc ie nce s ,W uha n 430077,China 2Gra dua te Un ive rsity o f th e Chin eseAca de my o f Scien ces ,Bei j in g 100049,Ch inaAbstract With the advent of the satellite gravity measurements,this new technique which is different from Satellite Laser Ranging (SLR)provides a ne w approach to determine the Earth s Dynamic Ellipticity (EDE).The Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE)is the latest satellite gravity mission,the accuracy of low degree Stokes c oefficients of the gravity field models derived from GRACE has been greatly improved.However,the results of EDE from GRACE do not agree well with that from SLR measurements.In this paper,the maxi m um entropy spectral analysis and wavele t analysis are used to assess the data sets EDE from GRAC E and SLR.The results show that the interannual a mplitude of the EDE signal from GRACE is only 25%of that from SLR,and GRAC E E DE signals contain inputted system information and great phase difference,but the former reveals stronger shor-t term (2~6months)signals than the later.These differences might be caused bythe un -synchronism of the global measurements from GRACE and SLR.Keywords GRACE,Satellite Laser Ranging,The Earth s Dynamic Ellipticity (EDE),Maximum entropyspectral analysis,Wavelet analysis第50卷第5期2007年9月地 球 物 理 学 报C HINESE JOURNAL OF GEOPHYSICSVol.50,No.5Sep.,20071 引 言地球动力学扁率在天文学和地球物理学研究及应用中具有重要意义.在天文学研究中,地球动力学扁率与黄经日月岁差相联系,刚体地球章动的振幅和非刚体地球的转换函数都依赖于它[1].在地球物理学研究中,地球系统的质量迁移和重新分布一直是地球物理学者关心和研究的一个热点和难点,任何一种物质重新分布现象都会引起地球形状的变化,而地球重力场的变化是表征这种形变的重要物理量,更重要的是重力场的变化可以通过空间测量技术来确定.地球系统中的大气、海洋、陆地水和冰等的运动及相互作用对J2有明显影响[2~4],反过来,我们可以根据J2的异常变化来研究地球系统的某些变化.此外,由J2导致的卫星轨道摄动会引起轨道平面的进动.在专题卫星重力观测技术实现以前,重力场的变化主要通过卫星激光测距(SLR)、甚长基线干涉测量(VLBI)、全球定位系统(GPS)和卫星测高等空间大地测量技术实现,其中精度最高的是对地球动力学扁率(J2)的测量.随着新一代重力卫星的出现,重力场的中长波部分的精度得到极大提高,这为研究地球形状的变化及地球系统的物质迁移提供了新的方式和手段[5~9].GRACE重力卫星是一个低低卫-卫跟踪测量系统,据此恢复的重力场低阶部分较以往精度提高了一两个量级[5],可二阶项(动力学扁率)却与SLR观测结果相差较大,对此,目前国内外尚未见到很好的解释.本文采用现代谱估计方法对GRAC E和SLR观测的J2时间序列进行定量比较分析,并尝试对二者差异进行解释.2 数据来源2 1 GRACE重力卫星数据GRAC E卫星是由美国(NASA)和德国(GFZ)联合研发的低低卫-卫跟踪重力卫星,轨道高度约为500km,主要用于探测重力场和全球气候变化,研究洋流、海水热量交换、海底压力变化和监测海洋物质运动及陆地雨雪储量变化等[6].采用的低低卫-卫跟踪系统和K波段精确测距保证了测量数据的高精度,GRAC E卫星数据不仅精度非常高而且具有覆盖全球、分辨率高等以往卫星无法达到的优点[5~9].2 2 SLR卫星数据目前,地球的外围有多颗激光地球动力学卫星在工作,为精确测定地球动力学扁率J2及其变化做出了重大贡献.其中,LAGE OS- 和LAGEOS- 分别是由美国NASA于1976年以及和意大利合作于1992年发射的高轨激光地球动力学卫星,轨道高度约为6000km,其目的是用来研究地球自转、板块运动、由于地球惯性张量变化引起的重力场变化、地球质心变化以及地球动力学扁率的长期变化[4]. Starlette和Stella是由法国宇航局分别于1975年和1993年发射的两颗低轨激光卫星,轨道高度约为800km,任务是测定地球引力场的周期变化和长期变化.这四颗卫星的共同特点是面积质量比小,所受大气阻力和对非引力摄动的敏感度低.Ajisai则是日本于1986年发射的用于大地测量的激光和摄影卫星,轨道高度为1500km[4].1)重力场二级产品用户手册,http: grace3 数据分析3 1 数据预处理本工作中我们采用了Texas大学空间研究中心(UTCSR)分别根据SLR和GRACE观测数据解算的C20(重力场二阶带谐项系数)值,其中SLR数据主要来自2 2节中所述五颗激光地球动力学卫星,时间跨度为2002年4月至2006年5月.GRACE时间序列跨度与SLR数据相同,对于个别间断的C20,采用样条插值生成.这些数据都进行了固体潮、海潮、大气、海面气压变化、极潮等相应改正1).根据C20与J2的关系,可将C20转化为地球动力学扁率J2.图1a 给出了根据SLR和GRACE观测数据分别解算的地球动力学扁率J2时间序列.为了提高谱分辨率和数据处理方便,我们对两组地球动力学扁率时间序列数据进行标准化处理(图1b),使其尽可能具有平稳时间序列信号的特征.比较两组J2序列,可以看出两者符合时好时坏(如在2003年期间及2005年期间,二者吻合较好,而在其他时间段上,两者符合则较差),但不能直接看出它们之间的相互关系,需借助相应的分析工具.在2004年期间GRACE的轨道受到调整,造成其观测的J2序列发生较大的跳跃,后述分析表明这些跳跃没有对整体分析产生严重影响.1384地球物理学报(Chinese J.Geophys.)50卷图1 J 2原数据(a)和标准化后的时间序列(b)(实线 GRACE 观测数据;虚线 SLR 观测数据)Fi g.1 The original data of J 2(a)and the normalized J 2(b)(The real line denotes the J 2data from GR ACE meas ure ments,the dot li ne denotes the J 2data from SLR measurements)图2 J 2的最大熵谱图(a)及对数最大熵谱图(b)(实线 GR ACE 谱线,虚线 SLR 谱线,lgse 为对数熵)Fig.2 The spectral entropy of J 2(a)and the logarithmic spectral entrop y of J 2(b)(The real line denotes the J 2data from GR ACE meas ure ments,the dot li ne denotes the J 2datafrom SLR measurements,lgse denotes the logarithm entropy)3 2 最大熵谱分析经典的谱分析方法都是以傅里叶变换为基础,它适合于对信号在时域和空域上进行整体分析,而实际的测量数据资料总是有限的,对无限长信号进行截断得到长度有限的测量数据,其频谱的截断效应将导致谱峰加宽和频谱泄漏,数据记录长度较短时,谱分辨率则更低[10,11].最大熵谱分析方法是20世纪60年代末发展起来的一种谱分析方法.熵是信息论中信息量大小的量度,有具体的物理含义,在随机过程中它也可以用来衡量一个过程的随机性的强弱,随机性最强的序列其谱熵也最大.最大熵谱分析的基本思想是对所测量的有限数据以外的数据不作任何确定性的假设,而是在信息熵为最大的前提下,将未知的相关函数用迭代方法递推出来[10],也就是说满足 熵 最大的谱估计是自回归(AR)模型的谱.理论分析和实验结果都表明,用最大熵谱分析方法可得到分辨率很高的、平滑的功率谱估计值,特别是在数据时间序列较短时,可以得到比传统的方法更为符合实际的功率谱估计值[11~14].对应时间序列信号每个频率 的自回归谱密度计算公式为P ( )=21+Mk =1ke-i k2,(1)式中 k 、 分别是M 阶AR 模型的自回归系数和相13855期张子占等:GRACE 和SLR 观测的地球动力学扁率最大熵谱及小波相关分析应的残差均方差.这样阶数M 的选择就至关重要,阶数过大会出现 增频 (出现虚假频谱),而过小则会造成 蚀频 (漏掉某些频谱).根据文献[10,13]的建议,当数据序列较短时,模型阶数M 不超过数据长度的一半,谱估计稳定性较好.结合最大熵谱准则和实际试验,这里我们取M =24.图2分别给出了J 2的最大熵谱图(图2a)和对数放大熵谱图(图2b).图中实线表示根据GRACE 数据解算的J 2序列的最大熵谱,虚线为根据SLR 数据解算的J 2序列的最大熵谱.图3 GRACE 和SLR 观测的J 2序列的小波交叉谱(a)和小波相关谱(b)图中粗黑等值线表示考虑置信水平大于5%的有色噪声模型,细黑线为信号边界影响锥形曲线.矢量箭头表示两组信号的相位关系,箭头向右表示相位一致,箭头向左表示相位相反,箭头垂直向下表示SLR 观测的J 2相位超前GRACE 观测结果90 .Fi g.3 The cross -wavelet power (a)and the wavelet coherency and phase between the two J 2series from GRACE and SLRThe thick black li ne is the 5%significance level using the red noise model,and the thi n bl ack line indicates the cone of influence.The relative phas e relationshi p is sho wn as arrows with in -phas e pointing right and ant-i phase pointing left,an arrow pointingvertically do wnward means that J 2from SLR leads GRACE 90 .从图2中可以看到基于GRACE 重力卫星和SLR 观测资料解算的J 2序列都揭示了动力学扁率短期变化的部分特征.共同点是两者都表现出动力学扁率较强的年际周期特征,但是二者之间存在较大差异.其差异主要体现为:(1)在年际尺度上,GRAC E 观测的J 2序列的谱熵远小于SLR 观测的J 2序列之谱熵,前者仅为后者的25%;(2)在2~6个月短周期尺度上,GRACE 观测的J 2序列存在较明显的短周期信号,其中季节(3个月)信号相对较强,而SLR 观测的J 2序列显示的短周期信号振幅要非常微弱,且季节周期振幅最小;(3)在长于年际周期尺度上,GRACE 观测的J 2序列谱线呈上升趋势,而SLR 观测的J 2序列接近于零,这表明GRACE 观测的J 2序列中含有系统输入信息.根据最大熵谱的原理可知,最大熵谱方法可以尽可能减小噪声信号,信号的部分突变不会对整个时间序列信号造成根本性的影响,因此从图2中还可以看出,GRAC E 的轨道调整引起的J 2序列的突变没有对其熵谱造成周期错位等后果.3 3 小波相关性分析小波变换因具有较好的时频局部化分析功能,被广泛应用于信号的频谱分析.设离散时间信号序列为x n (n =1,2, ,N ),则其小波变换可定义为[15,16]W X n(s )=t s Nn =1x n 0(n -n ) t s,(2)这里 t 表示信号的抽样间隔,s 为小波变换尺度, 0为小波函数,本文取为Morlet 函数.设另一离散时间信号序列为y n (n =1,2, ,N ),小波变换为W Yn (s ),其共轭变换为W Y *n (s ),则两组信号的小波交叉谱定义为[15,16]W XYn (s )=W Xn (s )W Y *n (s ),(3)两组信号的小波相关谱可定义为R 2n(s )=s -1W XY n (s ) 2s-1W X n (s )2 s -1W Y n (s )2,(4)式中 表示在时间域和变换尺度上进行平滑滤波.小波交叉谱可揭示两组时间信号序列的具有较高共同谱能量的时频部分,且能揭示信号间的相位关系.如果两组信号是物理相关的,则它们的相位一致或者相差很小,其相位关系可用相位角的圆域平1386地球物理学报(Chinese J.Geophys.)50卷均值来量化.小波相关谱则揭示两组时间信号序列的时频相关性,并且可揭示信号间的局部失锁现象.交叉谱和相关谱的置信水平可采用蒙特卡罗方法计算[17,18].从图3可看出,两组J2数据主要在年周期上具有较强的交叉谱和相关谱,且相位基本一致,而在其他周期上,考虑置信水平大于5%的有色噪声模型时,交叉谱和相关谱几乎不存在.原因在于:由3 1节中的分析可知,SLR观测序列短周期信号非常弱,因此它与GRACE观测序列的交叉谱和相关谱也较弱,二者的年周期相对较强,则其交叉谱和相关谱也较强.4 讨 论造成基于GRACE重力卫星和SLR观测资料解算的J2序列之间周期、振幅和相位差异的原因可能来自以下几个方面:首先,GRAC E观测轨迹的空间分布有问题,或者据其观测数据解算J2项所采用方法有缺陷;其次,GRACE重力卫星与激光测距卫星对重力场低频信号的敏感程度不同;再者,对两种方式提供的观测数据所做的地球物理改正项精度或者模型不完全相同.图4为LAGEOS激光卫星系统示意图.图中所示LAGEOS- 和LAGEOS- 的倾角分别为109 和52 ,它们的大小、重量和轨道都相同,只是倾角和交点周期不同,构成两颗孪生卫星.与之类似,Starlette 和Stella也是一对孪生卫星[4].这样地面SLR站可以从不同角度、不同地点跟踪这些激光卫星.另一方面,随着美国NASA GSFC SLR-2000计划的实施,SLR 的地面观测站逐步实现自动化跟踪,单发射的测距精度达到1cm或者更高,更主要的是可以提供24小时的跟踪覆盖,这使得SLR观测的空间分布和时间分布更加合理化[4].SLR技术的这些优点使我们可以获得较合理的观测数据,从而以较高的精度测定地球低阶重力场模型及其时空变化.图5为GRAC E重力卫星系统示意图.图中所示GRACE观测系统是由两颗平行飞行的卫星(AB)组成,AB的轨道由高轨的GPS确定,当AB飞过质量异常体的上空时,AB间的距离会发生变化并由星间微波测距精密测定.GRACE的轨道为近极轨道,需要大约30天的时间覆盖满全球[5,7,8].正是这样的设计系统使得测定重力场中长波的精度大大提高,但其全球观测点的时空分布是不相同的.本文认为GRACE全球观测点的空间分布和时间分布不如SLR优化是造成据其解算的地球动力学扁率与SLR结果不相符合的主要原因.图4 激光卫星系统示意图Fig.4 Sketch map of the SLR system图5 GRACE重力卫星系统示意图Fig.5 Sketch map of the GRACE sys tem从理论上可以知道,卫星轨道越高,卫星受重力场的摄动越小.相对于GRACE卫星的轨道高度,激光测距卫星的轨道高度要高得多,因此SLR观测的J2对短周期(小于年际)的信号不敏感.研究[19~22]表明:利用GRACE恢复的低阶重力场(不含二阶项)可以较好地揭示地球表层系统的质量分布变化(如陆地水储量、冰川融化等).目前,对两种方式观测数据所做的各项地球物理(固体潮、海潮、海面气压变化、极潮等)改正模型精度已相对较高,即使有所差异,其影响也相对较小.此外,由于GRACE卫星的轨道较低,且是近极轨道,对反映全球包括近极处的物质迁移更为敏感,以致据其计算重力场中的二阶位系数C20、C21、S21等项都随时间变化,而由SLR观测的卫星与之相比就显得不足,且SLR站大多数分布在中低纬度附近.虽然在利用SLR解算重力场二阶系数时一般缺失C21、S21等项,而且大气潮汐对GRACE卫星的影响较SLR卫星大,但这些偏差不可能引起GRACE观测J2项的系统偏差.原因在于相对于C20之值,C21、S21等项要小2~6个量级,同时在利用GRACE卫星和SLR观测资料解算J2项时都13875期张子占等:GRACE和SLR观测的地球动力学扁率最大熵谱及小波相关分析进行了相关改正.5 结 论本文通过采用最大熵谱分析和小波相关分析方法对GRACE重力卫星和SLR分别确定的J2时间序列信号进行定量比较分析,发现GRAC E重力卫星观测的J2时间序列信号中的年周期信号振幅较SLR 观测值明显偏小,但前者却显示了一定的短周期(2~6个月)信号,年际周期相位基本一致.两组观测序列在短周期上有较大的相位差,大于年际周期的信号含有系统偏差.通过对GRACE重力卫星和SLR观测的原理及其实现进行比较分析,本文认为这两种观测技术提供的观测数据的全球时空分布差异是导致对地球动力学扁率观测差异的最有可能的主要原因.自从2002年GRACE卫星发射以来,众多的研究已证明其监测地球系统大尺度物质迁移的能力.这些研究中对GRACE卫星资料恢复的重力场二阶项系数(C20)的处理方法大致有两种:一种是不考虑二阶项变化的影响;另一种是直接用卫星激光测距结果来代替.实际上相对激光地球动力学卫星的轨道来说,GRACE重力卫星的轨道要低得多,对地球重力场的低频信号更为敏感,这从上述谱估计中也可看出,而这些低频信息对于研究地球系统的短期变化具有重要意义.因此,上述两种处理方法都会丢失一定的信息,如何从这两种不同来源的数据提取更有价值的信息,对此还需要进一步深入研究.致 谢 感谢Texas大学空间研究中心(UTCSR)提供数据.参考文献(References)[1] 夏一飞.地球动力学扁率及其与岁差章动的关系.天文学进展,2000,18(4):283~292Xia Y F.The earth dynamical flattening and i ts relation to precession and nutation.Progress in Astronomy(in Chinese),2000,18(4):283~292[2] 胡小工,J ianLi CHEN,黄 等.非潮汐海洋运动对地球动力学扁率变化的贡献.地球物理学报,2004,47(3):428~432 Hu X G,J L Chen,Huang C,et al.Non-tidal oceanic contribution to the variation of the Earth oblateness.Chinese J.Geo phys.(inChinese),2004,47(3):428~432[3] 彭碧波,吴 斌,许厚泽.低阶地球引力场长期变化的确定.测绘学报,2005,29(增刊):38~41Peng B B,Wu B,X u H Z.De termi nati on of long term variations of low degree geopotential field.Ac ta Geo daetic a et Cartographica Sinic a(in Chinese),2005,29(Suppl.):38~41[4] 胡名诚.现代大地测量学的理论及其应用.北京:测绘出版社,2003 250~253Hu M C.The Theory and the Application of Conte mporary Geodesy (in Chinese).Beiji ng:Surveying and Mapping Press,2003 250~253[5] Tapley B D,Bettadqur S.The gravi ty recovery and cli mateexperi ment:mission overvie w and early res ults.Geophysic s Rese archL e tter,2004,31:L09607[6] 许厚泽.卫星重力研究:21世纪大地测量研究的新热点.测绘科学,2001,26(3):1~3Hsu H Z.Satellite gravity mis sions:new hotpoi nt in geodesy.Scie nce o f Surve ying and Mapping(i n Chines e),2001,26(3):1~3 [7] 许厚泽,周旭华,彭碧波.卫星重力测量.地理空间信息,2005,3(1):1~3Xu H Z,Zhou X H,Peng B B.Satellite gravity measurement.Geospatial In f o rmation(in Chines e),2005,3(1):1~3[8] 宁津生.卫星重力探测技术与地球重力场研究.大地测量与地球动力学,2002,22(1):1~5Ning J S.The satellite gravity surveying technology and research of Earth s gravi ty fi eld.Journal o f Geodesy and Geodynamics(inChines e),2002,22(1):1~5[9] 周旭华,许厚泽,吴 斌等.用GR ACE卫星跟踪数据反演地球重力场.地球物理学报,2006,49(3):718~723Zhou X H,Hs u H,Wu B,et al.Earth s gravity field derived from GRACE satellite tracking data.Chine se J.Geo phys.(in Chi nese),2006,49(3):718~723[10] 丁裕国,江志红.气象数据时间序列信号处理.北京:气象出版社,1998 160~168Ding Y G,Jiang Z H.The Ti me Si gnal Series Process ing of the Meteorology D ata(in Chinese).Beijing:Meteorological Press,1998 160~168[11] 聂士忠,王玉泰.最大熵谱分析方法和MA TLAB中对短记录资料的谱分析.山东师范大学学报(自然科学版),2005,20(3):40~41Nie S Z,Wang Y T.The maxi mum entropy spectral anal ysis and i ts application in a s hor-t length data series bas ed on MA TLAB.Journalo f Shandong Normal Unive rsit y(Nat ural Scie nce)(in Chines e),2005,20(3):40~41[12] 吉培荣,何振亚.具有先验估计的最大熵谱估计.武汉水利电力大学学报,1997,19(2):50~54Ji P R,He Z Y.Maximum entropy spec tral analysis wi th prior es ti mation.Journal o f U niversity o f Hydrologic al&Elect ronicEnginee ring(in Chi nese),1997,19(2):50~54[13] 李 .有限长观测数据的最大熵谱分析与算法.云南大学学报(自然科学版),1995,17(1):93~99Li S.The maximum entropy spec tral analysis and its algorithm on fini te length observed data.Journal o f Y unnan Unive rsit y(inChines e),1995,17(1):93~99[14] 魏华梁,刘藻珍.交叉谱估计及其在导弹系统仿真模型验证中的应用.系统仿真学报,1997,9(3):116~121WeiH L,Liu Z Z.Cross s pectral es timation and its application to1388地球物理学报(Chinese J.Geophys.)50卷simulation model s validation for missile systems.Journal o f Syste msSimulation(in Chi nese),1997,9(3):116~121[15] 李建平.小波分析与信号处理理论、应用及软件实现.重庆:重庆出版社,1997Li J P.Wavelet Anal ysis and Signal Proces sing-Applicati ons and Software Realizing(in Chinese).Chongqing:Chongqing Pres s,1997 [16] Torrence C,Compo G P.A practical guide to wavele t analysis.Bulletin o f the Ame ric an Meteo rological Societ y,1998,79(1):61~77[17] Torrence C,Webster P.Interdecadal changes in the ESNO monsoonsystem.Journal o f Climate,1999,12:2679~2690[18] Jevrejeva S,J C M oore, A.Gri nsted influence of the ArcticOscillation and E-l Ni no Southern Oscillati on(ENSO)on iceconditions i n the Baltic Sea:the wavele t approach.Journal o fGeophysics Research,2003,108:4677~4687[19] Tapley B D,Bettadpur S,Ries J C,e t al.GRACE meas ure ments ofmass variability in the earth sys te m.Scie nce,2004,305:503~505 [20] Velicogna I,Wahr J.Measurements of ti me-variable gravity sho wmass los s in Antarc tica.Science,2006,311(5768):1754~1756 [21] Chen J L,Wilson C R,Tapley B D.Satelli te gravity meas urementsconfirm accelerated melting of Greenland ice sheet.Sc ienc e,2006,doi:10 1126 science.1129007[22] 周旭华,吴 斌,彭碧波等.全球水储量变化的GRACE卫星检测.地球物理学报,2006,49(6):1644~1650Zhou X H,Wu B,Peng B B,et al.Detection of global water storage variation using GRACE.Chinese J.Ge ophys.(i n Chines e),2006,49(6):1644~1650(本文编辑 何 燕)13895期张子占等:GRACE和SLR观测的地球动力学扁率最大熵谱及小波相关分析。