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第八章 图像分割

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数字图像处理图像分割课件

数字图像处理图像分割课件

基于Mumford-Shah模 …
该方法可以获得更准确、更平 滑的分割结果，并且可以更好 地处理噪声和细节。此外，它 还可以更好地处理形状约束和 边界条件。
基于Mumford-Shah模 …
该方法需要更多的计算资源和 时间来处理每个时间点的水平 集，并且可能难以处理大规模 的形状变化和复杂的形状约束 。
响。
图像分割还可以帮助缩小处理和 分析的规模，提高处理效率，并 为后续的图像分析提供可靠的预
处理结果。
图像分割的分类
01
02
03
04
按照处理方式
图像分割可以分为阈值法、区 域生长法、边缘检测法、图切
割法等。
按照应用领域
图像分割可以分为医学图像分 割、遥感图像分割、人脸识别
等。
按照分割对象
图像分割可以分为二维图像分 割和三维图像分割。
该方法具有能够处理复杂的图像内容和噪声等优点，但也可能需要更多的计算资源和时间。
07
实例展示与结果分析
基于阈值的图像分割实例
总结词
简单、快速、有效的图像分割方法
详细描述
基于阈值的图像分割是一种基本的图像分割方法，通过设置不同的阈值将图像分 割成不同的区域。其优点是简单、快速、有效，适用于简单背景和对比明显的图 像。但是，对于复杂背景和低对比度图像，分割效果较差。
些方法可以自动适应不同图像的特点，且能够根据图像内容的变化自适
应调整阈值。
03
自适应阈值
根据图像的局部特征自适应地设置阈值，例如基于区域生长的方法、基
于边缘检测的方法等。这些方法能够更好地适应图像的局部特征，提高
分割的精度和鲁棒性。
阈值法的优缺点
优点
阈值法简单易行，适用于简单背景和 对比度较高的图像；对于实时性要求 较高的应用场景，阈值法具有较快的 处理速度。

遥感数字图像处理第8章 图像分割

遥感数字图像处理第8章 图像分割

腐蚀运算
目的：消除目标的边界点，用于消除无意义的小目标
(毛刺，小突起)
方法：
1.原点在集合Ｂ(结构元素)中
2.原点不在集合Ｂ(结构元素)中
腐蚀运算(erosion)
腐蚀运算(erosion)
A B x | ( B )x A .
对结构元素B作平移x，B全包含在A中时，
原点的集合就是计算结果
(1)直方图方法：直方图的谷底位置
最佳阈值的选择
(2)自适应阈值方法
A.将目标分割成大小固定的块
B.确定每一个块的目标峰值和背景峰值
C.第一次处理：对每一个块进行分割（边界阈值采用目标和背 景峰值的中点） D.计算每一个块的目标灰度和背景灰度平均值 E.第二次处理：对每个块再次分割（边界阈值采用目标和背景灰 度平均值的中值）
四连通 八连通
工作流程
1.确定待分割对象
2.选择敏感波段
3.选择分割方法
4.对分割的结果进行矢量化
分割原理和方法
边界（边缘）方法： 阈值分割技术，微分算子
边缘检测
假设：图像分割结果中的子区域在原来图像中有边缘存在，或
不同子区域间有边界的存在（像素值灰度不连续性）
区域方法：区域增长技术，聚类分割技术
图像分割的目的
图像分割的目标：根据图像中的物体将图像的像素分
类，并提取感兴趣目标
图像分割是图像识别和图像理解的基本前提步骤
图像
图像预处理
图像识别
图像理解
图像分割
图像分割的目的
图像分割是把图像分解成构成的部件和对象的过程
把焦点放在增强感兴趣对象：汽车牌照（前景）
排除不相干图像成分：其它区域（背景）
最佳阈值的选择

第八章-图像分割

第八章-图像分割
1、图像 (物体)的边缘
边缘是图像的最基本特征。所谓边缘是指其周 围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素 的集合。
边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体 之间、基元与基元之间。因此，它是图像分割 所依赖的重要特征。
(三) 边缘检测(Edge detection)
1、图像(物体)的边缘
边缘的基本类型：
概述
B842 MPB
车牌识别 要辨认车牌中的文字，需先将这些文字分选出来， 跟字库进行比对。然后与数据库车辆信息进行对比，确 定车主信息。
捕获的汽车图像
彩色图像灰度化
对分割输出进 行字符识别
定位、分割后输出 灰度增强改变对比度
概述
图像识别及应用
概述
概述

图像分析系统的构成
分割
预处理
问题
图像获取
W5(225)
1 1 1 0 0 0 1 1 1
W6(270)
1 1 0 1 0 1 0 1 1
W7(360)
(三) 边缘检测(Edge detection)
(4) 方向梯度算子——平均差分8方向梯度模板
G( x, y) max Gi x, y Gi x, y f x, y Wi
1 0 1 2 0 2 1 0 1
W0(0)
W5
W7
W6
0 1 2 1 0 1 2 1 0
W1(45)
1 2 1 0 0 0 1 2 1
(二) 线检测
• 通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个方 向的线上
-1
2
-1
2
-1
2

[课件]数字图像处理 第八讲 图像分割PPT

[课件]数字图像处理 第八讲 图像分割PPT

图像分割
拉普拉斯(Laplacian)算子是不依赖于边缘方向的 二阶微分算子。它是一个标量而不是向量，具有旋 转不变即各向同性的性质，在图像处理中经常被用 来提取图像的边缘。其表示式为
f x ,y f x ,y f x ,y 2 2 x y
2 2 2
f(x-1,y-1) f(x-1,y)
f(x,y-1) f(x,y-1) f(x,y) f(x,y) f(x,y+1)
f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1)
图像分割
选取适当的门限TH，作如下判断：G[f(x,y)]>TH， (x,y)为阶跃状边缘点。
二、Sobel梯度算子（3×3个像素） 先做加权平均，再作微分，即
2
图像增强
f(x-1,y)
f(x,y-1)
f(x,y)
f(x,y+1)
f(x+1,y)
图像分割
当拉普拉斯算子输出出现过零点时就表明有边 缘存在。该算子有两个缺点：其一就是边缘方向信 息的丢失，其二它是二阶差分，双倍加强了图像中 噪声的影响。
改进的LOG算法：
在进行拉普拉斯运算前先进行平滑去噪，然后 再提取边缘。平滑去噪采用高斯滤波器，然后与拉 普拉斯边缘检测合并在一起，形成LOG（Laplacian Of Gaussian）。
图像分割
对于数字图像，可用一阶差分替代一阶微分：
f f x,yf x x ,y 1 ,y x f x f f x,yf x,y x ,y 1 y f y
此时梯度的幅度可表示为：
G f x , y f x , y f x , y x y

数字图像处理与分析图像分割(课堂PPT)

数字图像处理与分析图像分割(课堂PPT)
下面看一下导数的求取方法。从第三章了解到，图像 中的一阶导数采用梯度算子计算，而二阶导数常使用 拉普拉斯算子得到。
13
梯度算子
一幅数字图像的一阶导数是基于各种二维梯度的近似值。图像f(x,y)在位
置(x,y)的梯度定义为下列向量：
f
F
G x
G
y
x
f
y
（10.1.3）
向量的大小：
图10.7中第一列的图 像分割显示了分割左 右黑白区域的4个斜 坡边缘的特写图。分 别被均值为0且 σ=0.0,0.1,1.0,10.0 的随机高斯噪声污染。 第二列是一阶导数图 像和灰度级剖面线。 第三列为二阶导数图 像和灰度级剖面线。
图10.7
12
这个例子很好的说明了导数对于噪声的敏感性。 那么为了对于有意义的边缘点进行分类，必须使得与 这个点相联系的灰度级变换比在这一点的背景上的变 换更为有效才行。即所作的变换应该更有利于区分边 缘点。比如，如果噪声严重的话，就要慎用导数变换。
的特征，那么特征值的分界点就是一个门限。
3
8.1 间断检测
间断检测技术包括点检测，线检测和边界检测三种。寻找间断最 一般的方法是模板检测。计算模板所包围区域的灰度级与模板系 数的乘积之和。
图像中任意点的模板响应公式(3×3模板)：
Rw1z1w2z2 w9z9
9
wizi i1 图10.1 3*3模板
可以看到，
(a)
（1）图中水平和垂直的部
分都被去掉了，并且在(b)
中所有原图中接近-450的部
分产生了最强响应。
（2）加了门限之后，在(c） 中有孤立点，可以使用点检 测模板检测，然后删除，或 者使用下一章的形态学腐蚀 法删除。

图像分割经典教材

图像分割经典教材
-1 -2 -1 0 1 0 2 0 1 -1 -2 -1 0 0 0 1 2 1 z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9
边缘检测
z
结论
Prewitt和Sobel算子是计算数字梯度时最常 用的算子
9 9
Prewitt模板比Sobel模板简单，但Sobel模板 能够有效抑制噪声
边缘检测
|Gy|，y方向上的梯度分量， 梯度图像|Gx|+|Gy|，突出水平和 突出垂直细节 垂直细节
边缘检测
Sobel45o模板的检测结果 Sobel-45o模板的检测结果
拉普拉斯算子
z
图像函数的拉普拉斯变换定义为
∇2 f = ∂2 f ∂x 2 + ∂2 f ∂y 2
z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9
用
数字边缘模型
理想数字边缘模型 斜坡数字边缘模型
斜坡的产生是由光学系统、取样和图像采集系统的不完善带来 的边缘模糊造成的
间断检测
边缘 在边缘斜面上，一阶导数为正， 其它区域为零 在边缘与黑色交界处，二阶导数为正 在边缘与亮色交界处，二阶导数为负 沿着斜坡和灰度为常数的区域为零
间断检测
z
结论
一阶导数可用于检测图像中的一个点是否在 边缘上
R = ω1 z1 + ω 2 z 2 + ... + ω9 z9 =
∑ω z
i =1
9
i i
间断检测
z
点检测
使用如图所示的模板，如果 R ≥ T ，则在模 板中心位置检测到一个点 其中，T是阈值，R是模板计算值
基本思想：如果一个孤立点与它周围的点不 同，则可以使用上述模板进行检测。
9

图像分割

Image Segmentation诸薇娜zhuweina@Image Segmentation•数字图像处理的目的之一是图像识别，图像分割与测量是图像识别工作的基础。

•图像分割将图像分为一些有意义的区域，然后可以对这些区域进行描述，相当于提取出某些目标区域图像的特征，判断图像中是否有感兴趣的目标。

图像分割举例•图像分割是把图像分解成构成的部件和对象的过程•把焦点放在增强感兴趣对象–汽车牌照•排除不相干图像成分：–非矩形区域图像分割的策略•图像分割的基本策略是基于灰度值的两个基本特性：–不连续性•是基于亮度的不连续变化分割图像，如图像的边缘–区域内部的相似性•通过选择阈值，找到灰度值相似的区域•区域的外轮廓就是对象的边Image Segmentation•间断检测•　点检测•　线检测•　边缘检测　寻找间断的一般方法：模板检测 点检测•使用如图所示的模板，如果|R| >=T，则在模板中心位置检测到一个点–其中，T是阈值，R是模板计算值•基本思想：如果一个孤立点与它周围的点不同，则可以使用上述模板进行检测。

•注意：如果模板响应为0，则表示在灰度级为常数的区域TRImage SegmentationImage Segmentation线检测:　通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个方向的线上4个线检测模板•　第一个模板对水平线有最大响应•　第二个模板对45方向线有最大响应•　第三个模板对垂直线有最大响应•　第四个模板对-45方向线有最大响应Image Segmentation用R1,R2,R3和R4分别代表水平、45、垂直和-45方向线的模板响应，在图像中心的点，如果|Ri| >|Rj| , j !=i则此点被认为与在模板i方向上的线更相关例：如果|R1| > |R j| , j = 2,3,4则该点与水平线有更大的关联•在灰度恒定的区域，上述4个模板的响应为零•可以设计其它模板：•模板系数之和为0•感兴趣的方向系数值较大Image Segmentation边缘检测边缘检测•一阶–在边缘斜面上，一阶导数为正，–其它区域为零•二阶–在边缘与黑色交界处，二阶导数为正–在边缘与亮色交界处，二阶导数为负–沿着斜坡和灰度为常数的区域为零Image Segmentation边缘检测•结论–　一阶导数可用于检测图像中的一个点是否在–边缘上–　二阶导数可以判断一个边缘像素是在边缘亮–的一边还是暗的一边–　一条连接二阶导数正值和负值的虚构直线将–在边缘中点附近穿过零点–　一阶导数使用梯度算子，二阶导数使用拉普–拉斯算子边缘检测•一阶导数：用梯度算子来计算Image Segmentation边缘检测边缘检测边缘检测边缘检测•结论–Prewitt和Sobel算子是计算数字梯度时最常–用的算子–Prewitt模板比Sobel模板简单，但Sobel模–板能够有效抑制噪声Image SegmentationImage SegmentationImage SegmentationImage Segmentation边缘检测•二阶导数：通过拉普拉斯来计算边缘检测•拉普拉斯算子总结–　缺点：•　拉普拉斯算子对噪声具有敏感性•　拉普拉斯算子的幅值产生双边缘•　拉普拉斯算子不能检测边缘的方向–　优点：•　可以利用零交叉的性质进行边缘定位•　可以确定一个像素是在边缘暗的一边还是亮的一边边缘检测Image Segmentation边缘检测•高斯型拉普拉斯算子总结–高斯型函数的目的是对图像进行平滑处理–拉普拉斯算子的目的是提供一幅用零–交叉确定边缘位置的图像平滑处理减少了噪声的影响Image Segmentation边缘检测•对比二阶拉普拉斯算子和一阶Sobel梯度算子–　缺点•　边缘由许多闭合环的零交叉点决定•　零交叉点的计算比较复杂–　优点•　零交叉点图像中的边缘比梯度边缘细•　抑制噪声的能力和反干扰性能•　结论：梯度算子具有更多的应用边缘连接和边界检测•　为什么需要边缘连接？•　局部处理•　整体处理之霍夫变换边缘连接和边界检测•为什么需要边缘连接？–由于噪声、照明等产生边缘间断，使得一组像素难以完整形成边缘–因此，在边缘检测算法后，使用连接过程将间断的边缘像素组合成完整边缘边缘连接和边界检测•局部处理–　分析图像中每个边缘点(x,y)的一个邻域内的像素，根据某种准则将相似点进行连接，由满足该准则的像素连接形成边缘–　如何确定边缘像素的相似性•　边缘像素梯度算子的响应强度•　边缘像素梯度算子的方向边缘连接和边界检测Image Segmentation边缘连接和边界检测•通过Hough变换进行整体处理•Hough变换–　问题的提出–　Hough变换的基本思想–　算法实现–　Hough变换的扩展•Hough变换问题的提出–　在找出边界点集之后，需要连接，形成完整的边界图形描述•Hough变换的基本思想–对于边界上的n个点的点集，找出共线的点集和直线方程。

第8章 图象分割(08) 数字图像处理课件


第8章 图像分割
Log算子边缘检测
第8章 图像分割
8.2.3 算法的特点 • Roberts算子采用对角线方向相邻像素之差近似 检测边缘，定位精度高，在水平和垂直方向效果较 好，但对噪声敏感。 • Sobel算子利用像素的上、下、左、右邻域的灰 度加权算法进行边缘检测。该方法提供较为精确的 边缘方向信息，而且对噪声具有平滑作用，能产生 较好的检测效果。但是增加了计算量，而且也会检 测伪边缘。
所以分割算法可据此分为2大类： 利用区域间灰度不连续性的基于边界的算法； 利用区域内灰度相似性的基于区域的算法。
第8章 图像分割
图像分割方法的分类： 现今，对一些经典方法和新出现的方法进行总
结，可将图像分割方法分为四类: 边缘检测方法 阈值分割方法 区域提取方法 结合特定理论工具的分割方法。
第8章 图像分割
（1）基于边缘的分割方法： 图像最基本的特征是边缘，它是图像局部特性不
连续(或突变)的结果。例如，灰度值的突变、颜色的 突变、纹理的突变等。
边缘检测方法是利用图像一阶导数的极值或二 阶导数的过零点信息来提供判断边缘点的基本依据， 经典的边缘检测方法是构造对图像灰度阶跃变化敏感 的差分算子来进行图像分割，如Robert算子、Sobel算 子、Prewitt算子、Laplacian算子等。
另外，还没有制定出选择适用分割算法的标准。
第8章 图像分割
8.2 边 缘 检 测 的 分 割 方 法
8.2.1 原理及算法
目的：检测出局部特性的不连续性，再将它们连成 边界，这些边界把图像分成不同的区域。
图像边缘对图像识别和计算机分析十分有用，边缘 能勾画出目标物体，使观察者一目了然；边缘蕴含了 丰富的内在信息（如方向、阶跃性质、形状等），是 图像识别中重要的图像特征之一。

遥感数字图像处理：第八章 图像分割


图像分割—形态学处理
闭运算通过填充图像的凹角点来平滑图像。
S1
S2
B 〇 S1= (BC 〇 S1)C
B 〇 S2
图像分割—形态学处理
采用开、闭运算交替使用（级联滤波）达到双边 滤波的目的。
B
S
B 〇S
B 〇S
(B 〇 S) S
(B 〇 S) 〇 S
图像分割—形态学处理
4.3.5 腐蚀和膨胀的变体 1）细化
–结果：使二值图像减小一圈。任何方向上，不 大于2个像元的物体将被除去。
图像分割—基本的形态学运算
结构元素不同，腐蚀的结果也不同
E
图像分割—基本的形态学运算
2）膨胀：将与物体接触的所有背景点合并 到该物体中的过程。
–定义：B S = { x,y | Sxy∩B ≠Ф} –算法：
•用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素 •用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 •如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1 –结果：使二值图像扩大一圈
图像分割—基本的形态学运算
能否将图像中的噪声点去掉，而保持原来 图像的尺寸不变？
在经过腐蚀的图像上，用同样的结构元素再进行 一次膨胀（“开运算”）就可以达到这个目的。
图像分割—基本的形态学运算
4.3.4 开运算与闭运算
1）开运算 –思路：先腐蚀，再膨胀
–定义：B S = （B S） S
–结果： 1）消除细小对象 2）在细小粘连处分离对象 3）在不改变形状的前提下，平滑对象的边缘
腐蚀可以看作将图像中每一个与结构元素全等的子集收缩为 一点；膨胀是将每一个点扩大为结构元素。
图像分割—基本的形态学运算
相当于原图像左上、下、左、右平以后的四个新图 与原图一起5个图像重叠的结果。 改变结构元素的形状，膨胀的结果不同。 如果结构元素中不包含原点（0,0），膨胀后 的结果不一定是原图像的扩充。 如果结构元素是不在原点的一个点，膨胀后 的结果与原图像一样，只是位置发生了平移。 膨胀对填补图像分割后产生的空洞很有用。

图像分割


阈值化分割的原理
选择一个阈值T，将大于阈值的像素作为对象，小于 阈值的像素作为背景，生成一幅二值图像
一幅图像f(x,y)，经过阈值处理后的图像g(x,y)可 表示为
关键点和难点:
如何选取一个最佳阈值，使图像分割效果达到最好
阈值分割的分类：
根据阈值T的不同，可分为全局阈值、局部阈值、动态阈值。
全局阈值
Prewitt算子
Prewitt算子是一种一阶微分算子的边缘检测，利用像素点上下、 左右邻点的灰度差，在边缘处达到极值检测边缘，去掉部分伪边 缘，对噪声具有平滑作用 。其原理是在图像空间利用两个方向模 板与图像进行领域卷积来完成的，这两个方向模板一个检测水平 边缘，一个检测垂直边缘。
Prewitt算子的优缺点：对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果 较好，但是图像边缘都较粗，虽然对噪声有一定的抑制能力， 它们还是有一定的模糊度 。
Pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱewitt算子步骤如下：
1.用X方向模板和Y方向模板对图像进行卷积运算，得到两个 矩阵Ｍ和Ｎ，在不考虑边界因素的条件下，Ｍ，Ｎ和原图像 具有相同的尺寸。 2.根据Prewitt算子中梯度模的定义，求出梯度矩阵G。 3.选择合适的阈值T。 4.梯度矩阵G中元素与阈值T比较；大于等于T者为边缘。
Sobel算子
基于边缘的图像分割
基于边缘的图像分割主要分为基于边缘检测的图像分 割、基于边缘跟踪的图像分割
基于边缘检测的图像分割
边缘是指图像局部特性发生突变之处，主要存在于 目标与目标、目标与背景、区域与区域之间, 图像边 缘意味着图像中一个区域的终结和另一个区域的开始， 是不同区域的分界处，利用该特征可以分割图像,基 于边缘检测的图像分割的基本思路是先确定图像中的 边缘像素，然后把它们连接在一起构成所要的边界
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用极坐标表示为
x cos( ) y sin( )
其中定义了一个从原点到线上最近点的向量。这 个向量与该直线垂直。
如果有一组位于由参数确定的直线上的边缘点，
则每个边缘点对应了空间的一条正弦型曲线。所 有这些曲线必交于点，因为这是它们共享的一条 直线的参数。 建立一个在空间的二维直方图。对每个边缘点， 我们将给所有与该点的Hough变换（正弦曲线） 对应的空间的直方图方格一个增量。当对所有边 缘点施行完这种操作后，包含的方格将具有局部 最大值。然后对空间的直方图进行局部最大值搜 索可以获得边界线段的参数。
（2）子区合并法 合并过程： 首先：将图像分割成个，大小为的小区域（简 称子区）。 其次：从左上角第一个子区开始，分别计算子 区和相邻子区的灰度统计量，然后做相 似性判定。若两者的灰度分布相似且符 合接收准则。相邻子区并入当前子区， 形成下一轮判定合并时的当前子区。

如果某个相邻子区不符合接收准则，就打上 “未分割标记”。继续新一轮判定，使当前子 区不断“生长”，知道没有可归并的子区为止， 一个区域分割完毕。 最后：搜索图像全域，对凡具有“未分割标记” 的子区重复上述步骤。
第八章
图像分割
Contents
8.1 图像分割定义 8.2 使用阈值进行图像分割 8.3基于梯度的图像分割方法 8.4 边缘检测和连接
Contents
8.5 区域增长(Region Growing)
8.6 二值图像处理(Binary Image Processing) 8.7 分割图像的结构
小结
相似性判定准则一般是：
N max h1 ( F ) h2 ( F ) N T1
N h1 ( F ) h2 ( F ) N T2
8.6 二值图像处理
二值图像也就是只具有两个灰度级的图像，它是 数字图像的一个重要子集。一个二值图像（例如， 一个剪影像或一个轮廓图）通常是由一个图像分 割操作产生的。如果初始的分割不够令人满意， 对二值图像的某些形式的处理通常能提高其质量。
形态学图像处理
术语
1. 集合论术语(Definition)
形态学处理语言中，二值图像B和结构元素S 都是定义在二维笛卡儿网格上的集 合，“1”是这些集合中的元素。 当一个结构元素的原点位移到点(x，y)处时， 我们将其记作。形态学运算的输出是另一个集合， 这个运算可用一个集合论方程来确定。
2. 腐蚀和膨胀(Dilation and Erosion)
8.1 图像分割定义
图像分割处理定义：
– 将数字图像划分成互不相交（不重叠）区域的过程.
区域(region) 定义:
– 像素的连通集。
连通(connectedness)定义 :
– 在一个连通集中的任意两个像素之间，存住一条完全
由这个集合的元素构成的连通路径。
8.2.1 全局阈值化
思想：整个图像中将灰度阈值的值设置为常数。 前提条件：如果背景的灰度值在整个图像中可合理 地看作为恒定，而且所有物体与背景都具有几乎 相同的对比度，那么，只要选择了正确的阈值， 使用一个固定的全局阈值一般会有较好的效果。
A


T
H ( D)dD
2. 最大类间方差法(OTSU)
OTSU算法定义：该算法是在灰度直方图的基础上 用最小二乘法原理推导出来的，具有统计意义上 的最佳分割阈值。
OTSU基本原理：以最佳阈值将图像的灰度直方
图分割成两部分，是两部分之间的方差取最大值， 即分离性最大。
3. 迭代法求阈值
原理：图像中前景与背景之间的灰度分布为相互 不重叠，在该前提下，实现对两类对象的阈值分 割方法。
选用高斯低通滤波器进行预先平滑是很合适的。
由卷积的结合律可以将拉普拉斯算子和高斯脉冲 响应组合成一个单一的高斯拉普拉斯核：
2 1 2 2 e
x2 y2 2
2
x 2 y 2 2 2 [1 ]e 4 2 2 1
x2 y
2
这个脉冲响应对x和y是可分离的，因此可以有效 地加以实现。
边缘检测算子检查每个像素的邻域并对灰度变化 率进行量化，通常也包括方向的确定。有若干种 方法可以使用，其中大多数是基于方向导数掩模 求卷积的方法。
Roherts边缘算子
g( x, y) {[ f ( x, y) f ( x 1, y 1) ]2
[ f ( x 1, y) f ( x, y 1) ] }
2 1 2
其中，f（x，y）是具有整数像素坐标的输入图 像。其中的平方根运算使该处理类似于人类视觉 系统中发生的过程。
Sobel边缘算子
两个卷积核形成了Sobel边缘算子。图像中的每 个点都用这两个核做卷积。一个核对通常的垂直 边缘响应最大而另一个对水平边缘响应最大。两 个卷积的最大值作为该点的输出值。运算结果是 一幅边缘幅度图像。
8.3.2梯度图像二值化
如果用适中的阈值对一幅梯度图像进行二值化，
Kirsch的分割法利用了这种现象。 算法步骤 用一个中偏低的灰度阈值对梯度图像进行二值化 从而检测出物体和背景，物体与背景被处于阈值 之上的边界点带分开。随着阈值逐渐提高，就引 起物体和背景的同时增长。当它们接触上而又不 至于合并时，可用接触点来定义边界。这是分水 岭算法在梯度图像中的应用。
8.4
边缘检测和连接
边缘点 ：确定图像中的物体边界的另一种方法是
先检测每个像素和其直接邻域的状态， 以决定该像素是否确实处于一个物体的 边界上。具有所需特性的像素被标为边 缘点。 边缘图像:当图像中各个像素的灰度级用来反映各 像素符合边缘像素要求的程度时，这种 图像被称为边缘图像。
8.4.1边缘检测
。
如果边缘质量函数很复杂而且要评价的缺口既多 又长，启发式搜索技术的计算会很复杂。这样的 技术在相对简单的图像中性能很好，但不一定能 找出两端点间的全局最佳路径。
(2) 曲线拟合
假定有一组散布在两个特定边缘点A和B之间的边
缘点，我们希望从中选取一个子集作为从A到B一 条分段线性路径上的结点集。 首先：从A到B引一条直线。 其次：接着计算其它的每个边缘点到该直线的垂 直距离。
B S (B S ) S
8.6.3腐蚀和膨胀的变体
通常反复施以腐蚀运算，将使一个物体变得不存
在。类似地，反复膨胀将把一幅图像中的所有物 体合并为一个。然而，这些过程可以改变一下， 以便在一些应用中产生更合适的结果。
1.直方图技术
含有一个与背景明显对比的物体的图像其有包含
双峰的灰度直方图
A H ( D)dD
T

直方图生成 a = imread('d:\pic\i_boat_gray.bmp'); imshow(a) figure imhist(a) 利用灰度阈值T对物体面积进行计算的定义是:
Kirsch边缘算子
Kirsch边缘算子
边缘检测器性能:使用两个掩模板组成边缘检测
器时，通常取较大得幅度作为输出值。这使 得它们对边缘的走向有些敏感。取它们的 平方和的开方可以获得性能更‘致的全方位 响应。这与真实的梯度值更接近。
边缘提取方法原图
边缘提取方法边缘提取后
8.4.2边缘连接
8.2.2 自适应阈值
改进方法：在许多的情况下，背景的灰度值并不是 常数，物件和背景的对比度在图像中也有变化， 这时，一个在图像中某一区域效果良好的阈值在 其它区域却可能效果很差。在这种情况下，把灰 度阈值取成一个随图像中位置缓慢变化的函数值 是适宜的。
8.2.3最佳阈值的选择
除非图像中的物体有陡峭的边沿，否则灰度阈值 的取值对所抽取物体的边界的定位和整体的尺寸 有很大的影响。这意味着后续的尺寸（特别是面 积）的测量对于灰度阈值的选择很敏感。由于这 个原因，我们需要一个最佳的，或至少是具有一 致性的方法确定阈值。
问题： 如果边缘很明显，而且噪声级低，那么可以将边 缘图像二值化并将其细化为单像素宽的闭合连通 边界图。然而在非理想条件下，这种边缘图像会 有间隙出现，需要加以填充。
填充小的间隙可以简单地实现，通过搜索一个以

某端点为中心的5×5或更大的邻域，在邻域中找 出其它端点并填充上必要的边界像素，从而将它 们连接起来。 对具有许多边缘点的复杂场景，这种方法可能会 对图像过度分割。为了避免过度的分割，可以规 定：两个端点只有在边缘强度和走向相近的情况 下才能连接。
Sobel边缘算子图
Prewitt边缘算子
Prewitr边缘算子
Kirsch边缘算子
图像中的每个点均与这8个模板进行卷积，每个 掩模对某个特定边缘方向作出最大响应。所有8 个方向中的最大值作为边缘幅度图像的输出。最 大响应掩模的序号构成了对边缘方向的编码。 Kirsch算子的梯度幅度值
G( x, y) max(M1 , M 2 , M3 , M 4 , M5 , M 6 , M 7 , M8 )

hough直线检测结果

原图
直线检测结果
8.5 区域增长
方法：从把一幅图像分成许多小区域开始的。这 些初始的区域可能是小的邻域甚至是单个 像素。在每个区域中，对经过适当定义的 能反映一个物体内成员隶属程度的性质 （度量）进行计算。用于区分不同物体内像 素的性质（度量）包括平均灰度值，纹 理，或颜色信息。
区域增长算法主要分成两类
(1)简单连接
这是基于单个像素的区域增长法，它从满足的 检测的点（连接核）开始，考察其周围(4邻域或 8邻域)的不属于任何一个区域的点，如果其特性 符合接收准则，就把它作为同一个区域加以合并， 形成连接核，继而检测周围的点，并把符合接入 准则的点并入，产生新的核。重复上述过程，直 到没有可并入的点时，生产过程结束。
解决方法
启发式搜索 曲线拟合