高中物理模型分类解析模型16 电场中的类平抛

2020年高考物理专题复习：类平抛运动模型透析考点精析1. 类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。

2. 类平抛运动的运动特点在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝mF 合。

3. 类平抛运动的求解方法（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合外力的方向）的匀加速直线运动。

两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。

（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解。

典例精讲例题1 如图所示的光滑斜面长为l ，宽为b ，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从底端Q 点离开斜面，试求：（1）物块由P 运动到Q 所用的时间t ； （2）物块由P 点水平射入时的初速度v 0； （3）物块离开Q 点时速度的大小v 。

【考点】类平抛运动【思路分析】（1）沿斜面向下的方向有mg sin θ＝ma ，l ＝21at 2联立解得t ＝θsin 2g l。

（2）沿水平方向有b ＝v 0t v 0＝tb ＝b lg 2sin θ。

（3）物块离开Q 点时的速度大小v ＝lg l b t a v 2sin 422222θ+=+。

【答案】（1） θsin 2g l（2）bl g 2sin θ（3） lg l b 2sin 422θ+【规律总结】1. 类平抛运动与平抛运动的处理方法相同，但要搞清楚其加速度的大小和方向；2. 需注意的是，类平抛运动的初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向不一定是竖直方向，一般情况下加速度a≠g 。

如图所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a 、b 、c ，开始均静止于斜面同一高度处，其中b 小球在两斜面之间。

《高中物理平抛运动类平抛运动课件》xx年xx月xx日CATALOGUE目录•引言•平抛运动基本概念•平抛运动的规律与公式•平抛运动的计算与分析•类平抛运动特征与规律•类平抛运动的计算与分析•平抛运动与类平抛运动的区别•课程总结01引言本课件主要介绍平抛运动和类平抛运动的基本概念、规律和解题方法。

主题通过本课件的学习，使学生能够深入理解平抛运动和类平抛运动的基本原理，掌握解题技巧和方法，提高物理学科的成绩和能力。

目的主题和目的1课程背景23高中物理学科是普通高级中学的一门重要学科，对于培养学生的科学素养和创新精神具有重要意义。

平抛运动和类平抛运动是高中物理学科中的重要知识点之一，是高考的重要考点和难点。

类平抛运动在生活和生产实际中有着广泛的应用，对于学生的未来职业发展和社会实践具有重要意义。

本课件采用多媒体教室和计算机教室进行授课，教室中配备有多媒体投影仪、计算机、音响设备等教学设备。

学生已经学习过高中物理学科的基础知识和基本技能，对于平抛运动和类平抛运动的基本概念和规律有一定的了解和认识。

物理环境与条件02平抛运动基本概念平抛运动的定义详细描述平抛运动定义为物体在水平方向上受到一定的初速度，并且仅受重力的作用。

数学描述如果物体的初速度沿水平方向，并且仅受重力作用，则物体的运动轨迹为一条抛物线，即为平抛运动。

总结词物理学术语平抛运动的基本特征总结词：物理属性特征二：加速度恒定（重力加速度）详细描述：平抛运动的基本特征是具有恒定的水平速度和恒定的加速度。

特征一：水平速度恒定平抛运动的分类总结词：物理分类分类一：根据物体的形状分为刚体平抛运动和质点平抛运动详细描述：平抛运动可以根据不同的标准进行分类，如根据物体的形状、运动方向等。

分类二：根据运动方向分为正交平抛运动和斜交平抛运动03平抛运动的规律与公式平抛运动的特征平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度，大小和方向都不变。

平抛运动的定义平抛运动是指物体以一定的初速度沿水平方向抛出，在重力作用下，物体在重力场中作匀变速曲线运动。

高二物理专题二：带电粒子在电场中的类平抛运动我们可以用研究平抛运动分解法分析带电粒子偏转问题，分析时要分解为两个方向：垂直于电场方向是保持v 0的匀速直线运动.此运动决定带电粒子通过电场的时间；平行于电场方向是a=dm qU 的匀加速直运动.那么，带电粒子飞出电场的时间：t =0v l 带电粒子在离开电场时竖直偏移距离: y =21at 2=2022mdv Uql带电粒子离开电场时竖直方向的分速度: v ⊥=at =0mdv qlU 带电粒子离开电场时偏转的角度Φ的正切值:tg Φ=0v v =20mdv qlU 例如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y 和Y ′，板间距离为d ，在两板间加以电压U 。

现有一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以水平速度v 0射入电场中，求：(1)带电粒子在电场中的运动及运动方程(2)带电粒子飞过电场的时间： (3)带电粒子离开电场时偏转的侧位移：(4)带电粒子离开电场时的速度大小(5)带电粒子离开电场时的偏角(6)带电粒子射出偏转电场后打到荧光屏上1、带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）BA ．电势能增加，动能增加B ．电势能减小，动能增加C ．电势能和动能都不变D ．上述结论都不正确2、原来都是静止的质子和α粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为( ).(A) (B)1:2 (C) (D)1:13、如图所示，在两块带电平行金属板间，有一束电子沿Ox 轴方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD.已知OA=AB ，则电子在OC段和CD 段动能的增加量之比△E kC :△E kD 为( )(A)1:4 (B)1:3 (C)1:2 (D)1:1图14如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。

当微粒经过B点时速率为V B＝2V0，而方向与E同向。

下列判断中正确的是( )。

带电体在复合场中的类平抛运动模型赏析为了更好地研究物体在电场和磁场中的运动特性，科学家们提出了带电体在复合场中的类平抛运动模型。

这个模型是一种非常独特的运动模型，具有相当高的研究价值。

下面，我们将来逐一探究这个模型的特点和分析方法。

首先，我们需要了解一些基础知识。

带电体在电场中和磁场中的运动是两个相互独立的过程，它们并不会相互干扰。

也就是说，如果带电体同时有电场和磁场作用，那么它的运动轨迹可以拆分成两个方向：沿电场方向的运动和沿磁场方向的运动。

这两个方向的运动之间没有关系，它们各自独立进行。

复合场就是由电场和磁场组成的一个整体微观力场，带电体在这个场中的运动受到两个方向力的影响。

在复合场中进行类平抛运动的带电体，其运动特点和受力情况也就开始逐渐展现出来了。

在复合场中，带电体的类平抛运动轨迹呈现出如下的特点：首先，带电体在初始时刻沿着某个方向获得一定初速度，之后开始受到复合场的作用。

由于电场和磁场的方向决定了带电体所受到的力的方向，因此带电体的运动轨迹会在两个方向上进行。

其次，由于电场和磁场的作用力是正交的，在它们相互作用的过程中，带电体会向两个方向受到不同的力作用，从而导致它在平面上抛掷的轨迹会偏移，呈现出不同的形状。

最后，这种带电体的类平抛运动在一定条件下会呈现出不稳定的状态，运动轨迹会出现不可预知的变化，增加了运动分析的难度。

但是，在特定的条件下，这种带电体的类平抛运动轨迹是可以预计的。

例如，在磁场强度和电场强度之比为恒定值时，带电体的运动轨迹是可以准确预测的。

在这种情况下，带电体所受到的外力合力也是恒定的，因此其轨迹和抛物线非常接近。

但是，在磁场强度和电场强度之比变化的情况下，带电体所受到的外力合力也会发生变化，导致它的运动轨迹不再满足抛物线的形状，呈现出更加复杂的形态。

总的来说，带电体在复合场中的类平抛运动模型是一种非常特殊的运动模型，其运动过程受到电场和磁场方向以及大小的影响。

在特定的条件下，这种运动模型可以呈现出不同的轨迹形态，具有很高的研究价值。

1．（05京）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。

在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0.6，cos37°=0.8）。

现将该小球从电场中某点以初速度v竖直向上抛出。

求运动过程中（1）小球受到的电场力的大小及方向（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量 9/32mv02（3）小球的最小动量的大小及方向。

0.6mv02.质量为m，带电量为Q的带电微粒从A点以竖直向上的速度v射入电场强度为E的沿水平方向的匀强电场中，当微粒运动到B点时速度方向变为水平，大小仍为v，，以下说法中正确的是（ＡBＤE）A．微粒在电场中做匀变速运动 B A、B两点间电势差是v2Eq／2gC．由A点到B点微粒的动量没有变化 D．从A点到B点合力对微粒做功为零E。

Eq=mg3．(2015·新课标全国卷Ⅱ) 如图，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．解析：设带电粒子在B点的速度大小为v B.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即v B sin30°＝v0sin60°①由此得v B＝3v0②设A、B两点间的电势差为U AB，由动能定理有qU AB＝12m(v2B－v20)③联立②③式得U AB ＝m v 20q .答案：m v 20q4.在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带正电质点所受重力mg 是电场力的3倍．现将其以初速度v 0竖直向上抛出，则从抛出到速度最小时所经历的时间为( )A ．t ＝v 0gB ．t ＝2v 03gC ．t ＝3v 02gD ．t ＝3v 04g解析：用等效法求解：将所受重力和电场力等效为“新的重力”．质点在场中做类斜抛运动，到达“物理最高点”时，速度最小，tan α＝F mg ＝13，α＝30° 等效重力加速度g ′＝g cos30°＝2g 3Δv ＝v 0cos30°＝g ′t3v0联立解得t＝4g.。

高中物理模型法解题——平抛模型【模型概述】平抛运动应用运动的合成与分解的方法分成水平和竖直两个方向的运动求解，在高考中为必考内容，题型涉及面广，主要分为：1、平抛运动分析2、平抛运动与斜面结合3、平抛运动与能量结合4、电场中的类平抛运动一、平抛运动：物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。

a.竖直的重力与速度方向有夹角，作曲线运动。

b ．水平方向不受外力作用，是匀速运动，速度为V 0。

c. 竖直方向受重力作用，没有初速度，加速度为重力加速度g ，是自由落体运动。

d ．两个分运动各自独立，又是同时进行，具有分运动的独立性和等时性。

1、抛出后t 秒末的速度以抛出点为坐标原点，水平方向为x 轴（正方向和初速度v 0的方向相同），竖直方向为y 轴，正方向向下，则V ty水平分速度：Vx ＝V 0 竖直分速度：Vy ＝gt 合速度：2、平抛运动的物体在任一时刻t 的位置坐标以抛出点为坐标原点，水平方向为x 轴（正方向和初速度v 0的方向相同），竖直方向为y 轴，正方向向下，则 水平位移：x=V 0t竖直位移： 合位移： 运动分类加速度 速度位移轨迹 分运动方向 0 直线 方向直线 合运动 大小抛物线与方向的夹角2y2x t V V V +=y xV gt tan θV V ==xy x y Sα21y gt2=22S x y =+02V gtx y tan α==y xV gt tan θV V ==2V gtx y tan α==二、平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况： (a)物体从空中抛出落在斜面上； (b)从斜面上抛出落在斜面上。

一、物体从斜面上抛出落在斜面上(如图所示) 分解位移： 水平:x=v 0t 竖直:y=gt 2/2 分解速度： 水平:v x =v 0 竖直:v y =gt二、物体从空中抛出落在斜面上,如右图所示 分解速度： 水平:v x =v 0 竖直:v y =gt tan θ=v y /v x =gt /v 02tan v gt x y ==θ分解位移： 水平:x=v 0t 竖直:y=gt 2/2方法指导：在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。

精心整理类平抛问题模型的解析一、基础知识1、类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直．2、类平抛运动的运动特点在初速度 v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝ .3、类平抛运动的求解方法(1)老例分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向 )的匀加速直线运动．两分运动互相独立，互不影响，且与合运动拥有等时性．(2)特别分解法：关于有些问题，可以过抛出点建立合适的直角坐标系，将加速度 a 分解为 a x、a y，初速度 v0分解为 v x、v y，尔后分别在 x、y 方向列方程求解．二、练习1、质量为 m 的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时碰到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力供应，不含重力 )．今测合适飞机在水平方向的位移为 l 时，它的上升高度为 h，如图 16 所示，求：(1)飞机会到的升力大小；(2)上升至 h 高度时飞机的速度．解析(1)飞机水平方向速度不变，则有l＝v0t竖直方向上飞机加速度恒定，则有h＝ at2解以上两式得a＝ v，故依照牛顿第二定律得飞机会到的升力 F 为F＝mg＋ma＝ mg(1＋ v)精心整理(2)由题意将此运动分解为水平方向速度为v0的匀速直线运动， l ＝v0t ；竖直方向初速度为0、加速度 a＝ v的匀加速直线运动．上升到 h 高度其竖直速度v y＝＝＝所以上升至 h 高度时其速度 v＝＝以下列图， tanθ＝＝，方向与 v0成θ角，θ＝arctan.答案 (1)mg(1＋v) (2)，方向与 v0成θ角，θ＝arctan2、在圆滑的水平面上，一质量 m＝1 kg 的质点以速度 v0＝ 10 m/s 沿 x 轴正方向运动，经过原点后受一沿 y 轴正方向向上的水平恒力 F＝15N 作用，直线 OA 与 x 轴成α＝37°，以下列图，曲线为质点的轨迹图 (g 取 10 m/s2，sin37 °＝， cos37°＝0.8)，求：(1)若是质点的运动轨迹与直线OA 订交于 P 点，那么质点从 O 点到 P 点所经历的时间以及P 点的坐标；(2)质点经过 P 点的速度大小．答案(1)1s (10 m,7.5 m) (2)5 13 m/s解析(1)质点在x 轴方向无外力作用做匀速直线运动，在y 轴方向受恒力 F 作用做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得： a＝＝ m/s2＝ 15 m/s2.设质点从 O 点到 P 点经历的时间为 t，P 点坐标为 (x P，y P)，则 x P＝v0t，y P＝at2，又 tanα＝，联立解得： t＝ 1s，x P＝ 10 m， y P＝7.5 m.(2)质点经过P 点时沿y 轴方向的速度v y＝ at＝15 m/s故 P 点的速度大小v P＝＝ 5 13 m/s.3、以下列图，两个倾角分别为30°、 45°的圆滑斜面放在同一水度相等．有三个完好相同的小球a、b、 c，开始均静止于同一高球在两斜面之间， a、c 两小球在斜面顶端，两斜面间距大于小球平面上，斜面高度处，其中 b 小直径．若同时由静止释放， a、 b、 c 小球到达水平面的时间分别为 t1、 t2、 t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向以下列图，到达水平面的时间分别为 t1′、 t2′、 t3′.以下关于时间的关系不正确的选项是()精心整理A ．t1>t3>t2B．t1＝t1′、 t2＝ t2′、 t3＝t3′C．t1′>t3′>t2′D．t1<t1′、 t2<t2′、 t3<t3′答案 D4、以下列图的圆滑斜面长为l，宽为 b，倾角为θ，一物块 (可看作质点 )沿斜面左上方极点P 水平射入，恰好从底端Q 点走开斜面，试求：(1)物块由 P 运动到 Q 所用的时间 t；(2)物块由 P 点水平射入时的初速度v0；(3)物块走开 Q 点时速度的大小 v.答案(1) (2)b(3)解析(1)沿水平方向有 b＝v0t沿斜面向下的方向有mgsinθ＝ mal ＝at2联立解得 t＝ .(2)v0＝＝ b.(3)物块走开 Q 点时的速度大小v＝＝ .。

带电粒子在匀强电场中的类平抛运动一、模型原题一质量为m ，带电量为q 的正粒子从两极板的中部以速度v 0水平射入电压为U 的竖直向下的匀强电场中，的竖直向下的匀强电场中，如图所示，如图所示，如图所示，已知极板长度已知极板长度为L ，极板间距离为d 。

1．初始条件：带电粒子有水平初速度v 0 2．受力特点：带电粒子受到竖直向下的恒定的电场力mq d U3．运动特点：水平方向为匀速直线运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动。

加速直线运动。

4．运动时间：若带电粒子与极板不碰撞，则运动时间为0v Lt =；若带电粒子与极板碰撞，则运动时间可以从竖直方向求得2212t mq d U d=，故Uqm dt =二、模型特征 1．特征描述：侧移2)(21v Lm qd U y =2．能量特点：电场力做正功qy dUW =。

电场力做多少正功，粒子动能增加多少，电势能减少多少。

电场力做多少正功，粒子动能增加多少，电势能减少多少。

3．重要结论：速度．重要结论：速度偏向角的正切偏向角的正切200tan dmv UqLv v y==q ，位移偏向角的正，位移偏向角的正切切22tan dmv UqLL y ==f ，即f q tan 2tan =，即带电粒子垂直进入匀强电场，它离开电场时，就好象是从初速度方向的位移中点沿直线射出来的。

线射出来的。

三、典型题例例1：如图所示，一电子沿Ox 轴射入电场，在电场中运动轨迹为OCD ，已知AB OA =，电子过C 、D 两点时竖直方向分速度分别为Cy v 和Dy v ，电子在OC 段和OD 段动能增量分别为1K E D 和2K E D ，则（，则（ ） A.2:1:=DyCyvvB.4:1:=DyCyvv C.3:1:21=D D K K EE D.4:1:21=D D K K EE解析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，由于AB OA =，故带电粒子经过OA 和AB 两段的时间相等；两段的时间相等；带电粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直带电粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据at v =，得2:1:=DyCy v v ，根据221at y =和qEy W =，得4:1:=ODOCyy， 3:1:=CDOCyy ，3:1:=CDOCW W，再根据动能定理3:1:21=D D K K EE，答案选A 、C 。