材料力学(I)第三章 材料力学 孙训方
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材料力学孙训方
材料力学是研究材料中力学行为和性能的一门学科。
它研究物体在外力作用下的受力、变形和破坏规律,对于材料的设计、制备和应用具有重要意义。
材料力学的研究对象主要包括金属、塑料、陶瓷、复合材料等各种材料。
通过对材料的载荷作用、应变和应力的关系研究,可以分析和预测材料在不同工况下的力学行为,从而为材料的设计和应用提供理论基础和指导。
材料力学的研究内容主要包括弹性力学、塑性力学、疲劳力学和断裂力学等。
弹性力学研究材料在小应力作用下的弹性变形规律,通过弹性模量、泊松比和剪切模量等参数来描述材料的弹性性能。
塑性力学研究材料在大应力作用下的塑性变形规律,探讨材料的变形硬化、屈服和流变行为。
疲劳力学研究材料在交变应力作用下的疲劳寿命,分析材料的疲劳断裂机制和寿命预测方法。
断裂力学研究材料在应力超过其强度极限时的断裂行为,研究材料的断裂韧性和断裂机制。
材料力学的应用领域广泛,包括工程结构设计、材料加工、材料选型等。
在工程结构设计方面,材料力学可以用于预测和优化结构在不同载荷下的应力和变形,提高结构的安全性和可靠性。
在材料加工方面,材料力学可以指导材料的成形和加工过程,控制材料的变形和应力分布,提高材料的加工性能和工艺效率。
在材料选型方面,材料力学可以评估材料的力学性能和耐久性能,为不同工程应用提供合适的材料选择依据。
总之,材料力学是研究材料力学行为和性能的重要学科,在工程设计和材料加工中具有重要的应用价值。
通过材料力学的研究,可以深入了解材料的力学特性,为材料的设计和应用提供科学的理论支持。
[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示,杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2,试做木桩的后力图。
解:由题意可得:33233110,,3/()3/(/)ll N fdx F kl F kF l F x Fx l dx F x l =====⎰⎰1有3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=,其横截面面尺寸如图所示。
荷载kN F 1000=,材料的密度3/35.2m kg =ρ,试求墩身底部横截面上的压应力。
解:墩身底面的轴力为:g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积:)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件,所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa mkNA N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用,试求杆的伸长。
2-7图解:取长度为dx 截离体(微元体)。
则微元体的伸长量为:)()(x EA Fdx l d =∆ ,⎰⎰==∆l l x A dxE F dx x EA F l 00)()(lxr r r r =--121,22112112d x l d d r x l r r r +-=+⋅-=, 2211222)(u d x l d d x A ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ππ,dx l d d du d x l d d d 2)22(12112-==+- du d d l dx 122-=,)()(22)(221212udud d l du u d d lx A dx -⋅-=⋅-=ππ因此,)()(2)()(202100u dud d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l⎰⎰⎰--===∆π lld x l d d d d E Fl u d d E Fl 011221021221)(21)(2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ππ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+--=21221)(2111221d d l l d d d d E Fl π ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=122122)(2d d d d E Fl π214d Ed Fl π=[习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
Microsoft Corporation孙训方材料力学课后答案[键入文档副标题]lenovo[选取日期]第二章轴向拉伸和压缩2-12-22-32-42-52-62-72-82-9下页2-1试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并作轴力图。
(a)解:;;(b)解:;;(c)解:;。
(d)解:。
返回2-2 试求图示等直杆横截面1-1,2-2和3-3上的轴力,并作轴力图。
若横截面面积,试求各横截面上的应力。
解:返回2-3试求图示阶梯状直杆横截面1-1,2-2和3-3上的轴力,并作轴力图。
若横截面面积,,,并求各横截面上的应力。
解:返回2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成,其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EG横截面上的应力。
解:=1)求内力取I-I分离体得(拉)取节点E为分离体,故(拉)2)求应力75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2(拉)(拉)2-5(2-6)图示拉杆承受轴向拉力,杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角,试求当,30,45,60,90时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。
解:2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重,试求:(1)作轴力图;(2)各段柱横截面上的应力;(3)各段柱的纵向线应变;(4)柱的总变形。
解:(压)(压)返回2-7(2-9)一根直径、长的圆截面杆,承受轴向拉力,其伸长为。
试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。
解:2-8(2-11)受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。
已知该杆材料的弹性常数为E,,试求C与D两点间的距离改变量。
解:横截面上的线应变相同因此返回2-9(2-12) 图示结构中,AB为水平放置的刚性杆,杆1,2,3材料相同,其弹性模量E=210GPa,已知,,,。
孙训方材料力学
孙训方是我国著名力学家,他是以材料力学为研究方向的材料科学家。
在他的多年研究生涯中,他在材料力学领域取得了很多重要的研究成果,并对我国的材料科学发展作出了巨大贡献。
孙训方教授的研究兴趣主要集中在纳米材料力学、复合材料力学和先进材料力学等方面。
在纳米材料力学方面,他主要研究纳米材料的力学性能和力学行为,以及纳米材料的尺寸效应和形状效应对其力学性能的影响。
他通过运用分子动力学模拟方法和实验手段,深入研究了纳米材料的力学性能,并提出了一些重要的理论和方法,对纳米材料在材料科学和纳米技术领域的应用具有重要意义。
在复合材料力学方面,孙训方教授主要研究复合材料的力学行为和失效机理。
他通过理论和实验相结合的研究方法,深入研究了复合材料的结构、界面和微观缺陷对其力学性能的影响,提出了一些重要的复合材料力学模型和方法,对复合材料的设计和应用起到了积极的推动作用。
此外,孙训方教授还对先进材料的力学性能和力学行为进行了深入研究。
他通过实验手段和数值模拟方法,研究了先进材料的力学性能和失效机理,并提出了一些关于先进材料的力学性能评价和设计的理论和方法,对先进材料的应用具有重要的意义。
总的来说,孙训方教授在材料力学领域的研究成果丰硕,他的研究工作不仅推动了我国材料科学的发展,还对纳米材料、复
合材料和先进材料的设计和应用具有重要的启示作用。
他的工作在国际上也具有重要的影响力,并为学界和工业界提供了重要的理论和方法参考。
希望他能继续致力于材料力学研究,为我国材料科学的发展作出更大的贡献。
材料力学第六版课后答案孙训方引言《材料力学第六版》是一本经典的材料力学教材,由孙训方编写。
本文将针对该教材的课后习题进行答案解析,以帮助读者更好地理解和掌握材料力学的相关知识。
第一章1.1 习题解析1. 什么是材料力学?材料力学是研究材料内部力学性能和变形行为的学科。
它主要包括弹性力学、塑性力学、断裂力学等内容。
2. 材料力学的研究对象有哪些?材料力学的研究对象包括固体材料、液体材料和气体材料。
其中,固体材料是材料力学的重要研究对象。
3. 弹性是什么意思?弹性是指材料在外力作用下发生形变后,在去除外力后能够恢复原状的性质。
弹性力学研究材料的弹性性能和变形行为。
4. 塑性是什么意思?塑性是指材料在外力作用下发生形变后,去除外力后无法完全恢复原状,会产生永久变形的性质。
塑性力学研究材料的塑性性能和变形行为。
5. 断裂是什么意思?断裂是指材料在受到外力作用后破裂的现象。
断裂力学研究材料的断裂性能和破裂行为。
第二章2.1 习题解析1. 弹性力学的基本假设有哪些?弹性力学的基本假设包括:材料是均匀各向同性的、线弹性、无内应力等等。
2. 弹性模量的定义是什么?弹性模量是材料在弹性变形时应力与应变之间的比值。
通常表示为E,单位为Pa。
3. 弹性模量与材料的刚度有什么关系?弹性模量越大,材料的刚度越大。
刚度是指材料对变形的抵抗能力,刚度越大,材料越难发生变形。
4. 如何计算杨氏模量?杨氏模量的计算公式为E = σ/ε,其中E表示杨氏模量,σ表示应力,ε表示应变。
2.2 习题解析1. 塑性变形的特点有哪些?塑性变形的特点包括:产生塑性变形需要超过材料的屈服点、形变后无法完全恢复、会随时间的增加而继续发生、在一定应力下会出现流动现象等等。
2. 塑性材料的屈服点是什么?塑性材料的屈服点是指材料在受到一定应力作用后开始出现塑性变形的临界点。
超过屈服点后,材料会发生塑性变形。
3. 什么是塑性延伸?塑性延伸是指材料在外力作用下发生塑性变形时,出现局部颈缩现象,延伸部分发生拉伸。
材料力学孙训方材料力学。
材料力学是研究材料的物理性能和力学性能的学科,它是材料科学的重要组成部分。
材料力学的研究对象是各种材料在外力作用下的变形、破坏和失效规律,包括金属材料、非金属材料、复合材料等。
材料力学的研究内容主要包括材料的本构关系、材料的强度和韧性、材料的疲劳和断裂等方面。
首先,材料的本构关系是材料力学研究的核心内容之一。
材料的本构关系描述了材料在外力作用下的应力-应变关系,是材料力学研究的基础。
材料的本构关系可以通过实验测定和理论推导得到,它反映了材料的力学性能和变形特性,对于材料的设计和应用具有重要意义。
其次,材料的强度和韧性是材料力学研究的重要内容之一。
材料的强度是指材料抵抗外力作用的能力,通常用材料的抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等来描述。
而材料的韧性是指材料在外力作用下能够吸收能量的能力,通常用材料的断裂韧性来描述。
材料的强度和韧性是材料设计和选择的重要指标,它们直接影响着材料的使用性能和安全性能。
最后,材料的疲劳和断裂是材料力学研究的又一重要内容。
材料在长期交变载荷作用下会发生疲劳破坏,这是材料工程中的常见问题。
疲劳破坏不仅会导致材料的损坏和失效,还会对工程结构的安全性产生严重影响。
因此,研究材料的疲劳和断裂行为,对于提高材料的使用寿命和安全性具有重要意义。
综上所述,材料力学是一个涉及广泛、内容丰富的学科,它对于材料的设计、选择和应用具有重要意义。
通过对材料的本构关系、强度和韧性、疲劳和断裂等方面的研究,可以更好地理解材料的力学性能和变形规律,为材料工程提供科学依据和技术支持。
希望通过不断深入的研究和探索,能够进一步提高材料的性能和可靠性,推动材料科学与工程的发展。
孙训方《材料力学》基础知识点总结一、应力与应变应力是啥呢大家想过没应力就是物体由于外因(受力、湿度、温度场变化等)而变形时在物体内各部分之间产生相互作用的内力单位面积上的内力就叫应力。
比如说正应力当一个杆件受到轴向的拉力或者压力的时候这个力在杆件横截面上产生的应力就是正应力。
就像你拉一根橡皮筋你拉的力在橡皮筋横截面上产生的就是正应力。
切应力呢它是在相互平行的截面之间产生的应力。
想象一下你拿剪刀剪东西剪刀刃和被剪物体接触的地方物体受到的就是切应力。
应变呢线应变就是物体在受到外力作用下长度的相对变化量。
比如一根铁丝你拉它一下它变长了一点这个长度的变化和它原来长度的比值就是线应变。
切应变呢是在切应力作用下物体的形状发生的角变形。
应力和应变之间有着紧密的关系这就不得不提到胡克定律。
胡克定律说的是在弹性限度内应力和应变成正比。
拿拉伸试验来说吧我们拿一根金属棒进行拉伸试验开始的时候你慢慢加力金属棒会慢慢变长这个时候应力在增加应变也在增加而且它们是按照胡克定律的那种正比关系在变化。
当应力达到一定程度超过了材料的弹性极限这个时候胡克定律就不适用了材料就可能会发生塑性变形就像你把铁丝拉过头了它就弯了不容易恢复原来的形状了。
在压缩试验里也是类似的情况只不过是力的方向变了应力应变的关系在弹性限度内还是遵循胡克定律的。
二、材料的力学性能材料的力学性能可是相当重要的内容呢。
咱先来说说弹性吧。
弹性就是材料在去掉外力之后能够恢复原来形状和尺寸的特性。
弹性模量呢,它反映了材料抵抗弹性变形的能力。
打个比方,就像弹簧一样,弹性模量大的材料,在受到相同的力时,变形就小。
这个弹性模量的测定方法呀,通常是通过拉伸试验,在材料的弹性变形范围内,根据应力和应变的比值来确定的。
再讲讲塑性。
塑性是材料在外力作用下产生永久变形而不破坏的能力。
屈服极限就是材料开始产生明显塑性变形时的应力。
这就好比你拉一根铁丝,当拉力达到一定程度,铁丝开始明显变形,这个时候的应力就是屈服极限。