第3章拉压 材料力学

材料力学各章重点内容总结第一章 绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。

二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。

三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。

第二章 轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。

二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。

注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。

三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F Aσ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。

四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα=注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。

五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],maxmax N F A σσ=≤六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],maxmax N F A σσ=≤一定要有结论 2.设计截面[],maxN F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤七、线应变l l ε∆=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA∆= 注意当杆件伸长时l ∆为正，缩短时l ∆为负。

八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。

会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。

九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100l l lδ-︒=⨯︒及断面收缩率1100A A Aϕ-︒=⨯︒，工程上把5δ︒≥︒的材料称为塑性材料。

十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。

材料力学实验（拉压试验）拉伸实验一．实验目的：1.学习了解电子万能试验机的结构原理，并进行操作练习。

2.确定低碳钢试样的屈服极限3.确定铸铁试样的强度极限、强度极限。

、伸长率、面积收缩率。

4.观察不同材料的试样在拉伸过程中表现的各种现象。

二．实验设备及工具：电子万能试验机、游标卡尺、记号笔。

三．试验原理：塑性材料和脆性材料拉伸时的力学性能。

（在实验过程及数据处理时所支撑的理论依据。

参考材料力学、工程力学课本的介绍，以及相关的书籍介绍，自己编写。

）四．实验步骤1.低碳钢实验（1）量直径、画标记：用游标卡尺量取试样的直径。

在试样上选取3各位置，每个位置互相垂直地测量2次直径，取其平均值；然后从3个位置的平均值中取最小值作为试样的直径。

用记号笔在试样中部画一个或长的标距，作为原始标距。

（2）安装试样：启动电子万能试验机，手动立柱上的“上升”或“下降”键，调整活动横梁位置，使上、下夹头之间的位置能满足试样长度，把试样放在两夹头之间，沿箭头方向旋转手柄，夹紧试样。

（3）调整试验机并对试样施加载荷：调整负荷（试验力）、峰值、变形、位移、试验时间的零点；根据出加载速度，其中计算为试样中部平行段长度，当测定下屈服强度和抗拉强度时，并将计算结果归整后输入；按下显示屏中的“开始”键，给试样施加载荷；在加载过程中，注意观察屈服载荷的变化，记录下屈服载荷的大小，当载荷达到峰值时，注意观察试样发生的颈缩现象；直到试样断裂后按下“停止”键。

（4）试样断裂后，记录下最大载荷和断口处最小直径。

从夹头上取下试样，重新对好，量取断后标距2.铸铁实验（1）量直径：用游标卡尺量取试样的直径。

在试样上选取3各位置，每个位置互相垂直地测量2次直径，取其平均值；然后从3个位置的平均值中取最小值作为试样的直径。

（2）安装试样：启动电子万能试验机，手动立柱上的“上升”或“下降”键，调整活动横梁位置，使上、下夹头之间的位置能满足试样长度，把试样放在两夹头之间，沿箭头方向旋转手柄，加紧试样。

材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。

试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。

解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。

1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。

解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPaτ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。

试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。

图中之C点为截面形心。

解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN其力偶即为弯矩M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m1-4 板件的变形如图中虚线所示。

试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。

解：第二章轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。

解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F(c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN(d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。

3-1求图中所示杆各个横截面上的应力，已知横截面面积A=400mm 2。

解a):MPaMPa1004001040050400102033231=⨯==-=⨯-=σσσ 题3-1a)图 解b):MPa MPaMPa2540010105050400102032231=⨯=-=-=⨯-=右左σσσ MPa MPa 125400105025333=⨯==右左σσ 题3-1b)图3-2图中为变截面杆，如果横截面面积A 1=200mm 2，A 2=300mm 2，A 3=400mm 2，求杆内各横截面上的应力。

解a ）:MPaMPa MPa10040010407.663001020502001010333231=⨯=-=⨯-==⨯=σσσ题3-2a)图解b):MPaMPa 7540010303.333001010033321-=⨯-==⨯==σσσ题3-2b)图30kN3-3 图示杆系结构中，各杆横截面面积相等，即A=30cm 2，载荷F=200kN 。

试求各杆横截面上的应力。

解:(1)约束反力:kNF F kN F F kN F F AXAY Dy 2001504315043======(2)各杆轴力)(250150200)(150)(200)(1502222压压拉拉kN F F F kN F F kN F F kN F F NCD NAC NAC D NCD AX NAC AY NAB =+=+======= 题3-3图(3)各杆的正应力)(3.8330010250,)(5030010150)(7.6630010200,)(50300101503333压压拉拉MPa MPa MPa MPa AC CDAC AB -=⨯-=-=⨯-==⨯==⨯=σσσσ 3-4钢杆CD 直径为20mm ，用来拉住刚性梁AB 。

已知F=10kN ，求钢杆横截面上的正应力。

解:)(7.112204104.3544.3545cos 1)5.11(232拉MPa d F kNF F NCD CD oNCD =⨯⨯===⨯+=ππσ 题3-4图3-5图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm 和20mm ，试求两杆内的应力。

第三章材料力学的基本概念第六节杆件变形的基本形式有下列说法，________是错误的。

A．杆件的几何特征是长度远大于横截面的尺寸B．杆件的轴线是各横截面形心的连线C．杆件的轴线必是直线D．A+B+C下列说法________是正确的。

A．与杆件轴线相正交的截面称为横截面B．对于同一杆件，各横截面的形状必定相同C．对于同一杆件，各横截面的尺寸必定相同D．对于同一杆件，各横截面必相互平行下列说法________是正确的。

A．与杆件轴线相平行的截面称为横截面B．对于同一杆件，各横截面的形状必定相同C．对于同一杆件，各横截面的尺寸不一定相同D．对同一杆件，各横截面必相互平行不管构件变形怎样复杂，它们常常是由________种基本变形形式所组成。

A．3B．4C．5D．6不管构件变形怎样复杂，它们常常是轴向拉压、________、扭转和弯曲等基本变形形式所组成。

A．位移B．错位C．膨胀D．剪切不管构件变形怎样复杂，它们常常是轴向拉压、剪切、________和________等基本变形形式所组成。

A．错位/膨胀B．膨胀/弯曲C．弯曲/扭转D．扭转/位移在一对大小相等、方向相反的沿杆件轴线的外力作用下使杆件产生伸长变化的变形，称为________。

A．弯曲变形B．扭转变形C．轴向拉伸变形D．剪切变形在一对大小相等、方向相反的沿杆件轴线的外力作用下使杆件产生缩短变化的变形，称为________。

A．弯曲变形B．扭转变形C．轴向压缩变形D．剪切变形受拉压变形的杆件，各截面上的内力为________。

A．剪力B．扭矩C．弯矩D．轴力轴力的单位是________。

A．牛顿B．牛顿/米C．牛顿·米D．牛顿/米2关于轴力，下列说法中________是正确的。

①轴力是轴向拉压杆横截面上唯一的内力；②轴力必垂直于杆件的横截面；③非轴向拉压的杆件，横截面上不可能有轴向力；④轴力作用线不一定通过杆件横截面的形心。

A．①②B．③④C．①③D．②④受拉压变形的杆件，各截面上的应力为________。

材料力学习题拉压拉伸与压缩基本概念问题一、选择题(如果题目有5个备选答案选出其中2―5个正确答案，有4个备选答案选出其中一个正确答案。

)1.如果两根直杆的横截面积为a，长度为l，且两端的轴向张力相同，但材料不同，则以下结论是正确的（）。

a．两者轴力相同应力相同b．两者应变和仲长量不同c．两者变形相同d．两者强度相同e．两者刚度不同2.圆形截面的直杆，两端承受拉力。

如果直径加倍，其他条件保持不变，则（）。

a．其轴力不变b．其应力将是原来的1/4c．其强度将是原来的4倍d．其伸长量将是原来的1/4e．其抗拉强度将是原来的4倍3.设置？和1分别代表受拉钢筋和受压钢筋的轴向线性应变和横向线性应变，？是材料的泊松比，那么下面的结论是正确的（）。

a．1?b．1c．??1d、。

1.常数E P4.冷加工硬化处理后，钢的性能变化为（）。

a、增加比例限制B.增加产量限制c．弹性模量降低d．延伸率提高e．塑性变形能力降低5.低碳钢图纸？-？曲线如图1-19所示。

如果在强化阶段将其加载到C点，然后卸载，则应力恢复到零的路径为（）。

a．曲线cbaob．曲线cbf(bf∥oa)c．直线ce(ce∥oa)d．直线cd(cd∥o?轴)-3-6．低碳钢的拉伸?-?曲线如图l―19，若加载至强化阶段的c点时，试件的弹性应变和塑性应变分别是（）。

a、弹性应变为OFB。

弹性应变为OEC。

弹性应变为EDD。

塑性应变为ofE。

塑性应变为oe7。

图l-2l显示了四种材料的应力-应变曲线，然后：（1）弹性模量最大的材料为（）；(2)强度最高的材料是（）；(3)塑性性能最好的材料是（）。

8.等截面直杆承受拉力。

如果选择了三种不同的截面形状：圆形、方形和空心圆形，比较材料消耗，然后（）。

a．正方形截面最省料b．圆形截面最省料c．空心圆截面最省料d．三者用料相同9.如果直杆在两个外力作用下因轴向拉伸（压缩）而变形，则两个外力应满足的条件为a.等效B.反向C.相同方向d．作用线与杆轴线重合e．作用线与轴线垂直10．轴向受拉杆的变形特征是（）。