初中数学——(3)科学计数法

科学计数法教学设计【学习目标】1、知识与能力 ：利用10的乘方，进行科学记数法，会用科学记数法表示大于10的数.2、过程与方法 ：体会科学记数法的好处、化繁为简的方法.3、情感态度与价值观 ：通过科学记数法的学习，从多种角度感受大数．正确使用科学记数法，表现出一丝不苟的精神.一、温故知新1、什么叫乘方？求几个 的积的运算叫做乘方2、计算：101= ________102= ________1 03= ________104= ________1010=________二、感受生活中的大数1、北京故宫的占地面积约为721000m 22、第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人3、2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众。

4、2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。

上面的数据“721000米2 、1 300 000 000人、91000个、22600000000元” 有简单的表示方法吗？________________________________【设计说明】：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。

从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。

三、【归纳提升】10n = 10000…000 ① n 恰巧是1后面0的个数10n = 10000 (000)② n 比运算结果的位数________练习：1、把下面各数写成10的幂的形式：1000 =__________， 100000 =______ ， 100000000 =______。

2、指出下列各数是几位数：①103 是( )位数 ②105是( )位数，③ 1012是( )位数，④10100是( )位数，⑤10n 是( )位数【观察探究】10的乘方有如下的特点：一般地，10的n 次幂等于10…0（在1的后面有n 个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。

初中数学七年级上册知识点汇总第一章、有理数（一）有理数1、正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。

整数和分数统称为有理数。

特别指出：所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；因为小数可以化为分数，所以我们也把小数看成分数。

（二）数轴概念：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

特点：（1）在直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，···，从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3，···。

（三）相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

特点：a和-a互为相反数，0的相反数是0。

（四）绝对值1、概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

记作｜a｜。

2、特点：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

即：（1）如果a>0，那么｜a｜=a；（2）如果a=0，那么｜a｜=0；（3）如果a<0，那么｜a｜=－a。

数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

3、比较大小（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。

特别指出：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。

二、有理数的加减法（一）有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加，仍得这个数。

运算定律：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

初中科学计数法复习题初中科学计数法复习题科学计数法是数学中的一种表示大数或小数的方法，它常常应用于科学、工程和经济等领域。

在初中数学中，学生需要掌握科学计数法的运用，并能够熟练地进行计算。

下面，我们来复习一些关于科学计数法的题目。

题目一：将下列数改写为科学计数法。

1. 32000002. 0.0000453. 50000000000解答：1. 3200000 = 3.2 × 10^62. 0.000045 = 4.5 × 10^(-5)3. 50000000000 = 5 × 10^10题目二：将下列数改写为普通形式。

1. 2.5 × 10^42. 7 × 10^(-6)3. 4.8 × 10^9解答：1. 2.5 × 10^4 = 250002. 7 × 10^(-6) = 0.0000073. 4.8 × 10^9 = 4800000000题目三：进行科学计数法的运算。

1. (2 × 10^3) × (3 × 10^4)2. (5 × 10^(-2)) ÷ (2 × 10^(-3))3. (4.8 × 10^5) + (3.2 × 10^4)解答：1. (2 × 10^3) × (3 × 10^4) = 6 × 10^72. (5 × 10^(-2)) ÷ (2 × 10^(-3)) = 2.5 × 10^1 = 253. (4.8 × 10^5) + (3.2 × 10^4) = 4.8 × 10^5 + 0.32 × 10^5 =5.12 × 10^5题目四：进行科学计数法的运算并改写为科学计数法。

初中数学人教版七年级上册第一单元第5-3课《科学记数法》获奖教案公开课优质课教案观摩课讲课精品教案
【省级获奖教案】
1教学目标
1.知识目标: 借助学生所熟悉的事物进一步体会大数,并会用科学记数法表示大数。

2.能力目标: 通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力。

3.情感目标:让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解,培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。

2学情分析
在我们的生活和学习中,经常会遇到大数,表示起来也会很麻烦,怎样简单准确地表示大数是学生们渴望的,这时提出学生很易接受。

3重点难点
通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力。

4教学过程
4.11.5 科学计数法
教学活动
1【讲授】科学计数法
1.创设情境,提出问题.
课前,我搜集了一些资料,下面我来读两篇资料,请同学们认真听,把资料到中你听到的一些大数写在本子上。

谁愿意到黑板上把这些大数写出来?
学生1、学生2:在黑板前准备书写,其他学生准备在本子上书写。

师:(读)资料1:2014年,我国GDP达到63 640 000 000 000元.经济总量居世界第二位。

资料2:宇宙飞船脱离地球的速度约为28800千米/时。

学生:读出资料中所涉及到的大数。

科学计数法初中教案教学目标：知识与技能：理解科学计数法的概念，掌握科学计数法的表示方法，能将大数和较小数用科学计数法表示。

过程与方法：通过实例演示，让学生体会科学计数法的表示方法，培养学生的数学思维能力。

情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

教学重点：掌握科学计数法的表示方法。

教学难点：理解科学计数法中指数与整数位之间的关系。

教学过程：一、导入新课教师通过展示一些大数和较小数的例子，如我国的人口数量、太阳的半径、光速等，引导学生思考如何简便地表示这些数。

从而引出科学计数法的概念。

二、自主学习学生自主探究科学计数法的表示方法，通过观察实例，发现科学计数法的基本形式为a×10^n，其中1≤|a|＜10，n为整数。

学生进一步分析，得出科学计数法中指数n与整数位数之间的关系：n的值等于原数的整数位数减1。

三、合作交流学生分组讨论，总结科学计数法的表示方法，并尝试将一些大数和较小数用科学计数法表示。

教师引导学生注意科学计数法表示数的准确性和简洁性。

四、巩固练习教师设计一些练习题，让学生运用科学计数法表示大数和较小数，如我国的耕地面积、中学生平均身高等。

学生通过练习，巩固所学知识。

五、课堂小结教师带领学生回顾本节课所学内容，总结科学计数法的表示方法及其应用。

强调科学计数法在实际生活中的重要性。

六、课后作业教师布置一些有关科学计数法的作业，让学生进一步巩固所学知识，提高运用能力。

教学反思：本节课通过实例引入科学计数法，让学生在实际问题中体会科学计数法的表示方法。

在教学过程中，注意引导学生自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力。

同时，通过课后作业的布置，让学生巩固所学知识，提高运用能力。

但在教学过程中，也发现部分学生对科学计数法中指数与整数位之间的关系理解有困难，需要在今后的教学中加强引导和训练。

解答题1．开发大西北的重大工程之一——青藏公路，全长为1088000米，把1088000米用科学记数法表示为_________米．2．2000年人口统计表明，我国当时的人口总数约为1290000000人，用科学记数法表示为（）A．1.29×107人B．129×107人C．1.29×109人D．129×109人3．地球绕太阳每小时转动的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（）A．0.264×107千米B．2.64×106千米C．26.4×105千米D．264×104千米4．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次．用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（）A．0.4032×1012次B．403.2×109次C．4.032×1011次D．4.032×108次5．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为150 000 000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）A．5475×107元B．5.475×109元C．5.475×1010元D．5.475×1011元参考答案：1．1.088×106米提示：这是个七位数．2．C 提示：这是个十位数，B、D与科学记数法要求的形式不符．3．B 提示：只有B与科学记数法要求的形式相符．4．C 提示：这是个十二位数．5．C （150 000 000与365之积是十一位数）。