青岛版初中数学科学计数法教案

14.3科学计数法学习目标：1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a×10n的形式的过程。

2 会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并体会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。

3会利用计算器进行科学计数法的有关计算。

学习过程一、课前预习用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成其中，n的绝对值等于任务三，用计算器表示3×10-23二、课中实施（一）预习反馈以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。

（二）精讲点拨用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a≤10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.例题解析1安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6，将这个数写成小数的形式。

2一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原子的质量约为一个氢原子的质量的多少倍？拓展训练1. 用科学计数法表示下列各数：（1）0.00002 （2）—0.0000307（3）0.0031 （4）0.005672. 将下列各数写成小数:(1) 3.1×10-3 (2)-2.8×10-43. 填空（在括号内填入适当的数） 3.45×10（）=0.0003454. 计算（结果用科学计数法表示）（1）（8.6 ×10-4）×10-5（2）（6.28 × 10-2）（3.14 ×10-5）5.油滴的体积为10-4 cm3，相当于多少立方米（用科学计数法表示）。

系统小结1.我掌握的知识： 2、我不明白的问题：限时作业1. 用科学计数法表示下列各数：（1）0.00003 （2）—0.000308（3）0.0047 （4）0.0007892. 将下列各数写成小数:(1) 4.2×10-3 (2)-3.6 ×10-43. 填空（在括号内填入适当的数）5.2×10（）=0.00000524. 计算（结果用科学计数法表示）（1）（7.3 ×10-5）×10-2（2）（2.6 ×10-8）（5.2 ×10-3）5. 鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟相当于多少中鸵鸟的重量（用科学计数法表示）6、.安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米，将这个数写成小数的形式。

科学记数法与近似数-青岛版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解科学记数法的定义、特点、应用场合，能够熟练掌握科学记数法的写法；2.能够掌握近似数的意义、计算方法以及正确使用；3.能够运用科学记数法及近似数解决实际问题。

二、教学重难点1.熟练掌握科学记数法的写法；2.能够正确理解近似数的概念及应用；3.运用科学记数法及近似数解决实际问题。

三、课堂教学1. 引入通过展示一些大数字，引导学生思考如何快速读出这些数字，引出科学计数法的概念。

2. 讲解2.1 科学计数法1.定义：科学计数法是一种表示大数或小数的方法；2.特点：由一个数字与10的幂相乘得到，幂的指数可以为正负整数；3.应用：用于数值极大或极小的情况。

例：50000000可写作5×10的7次方，0.000032可写作3.2×10的-5次方。

2.2 近似数1.意义：指用适当的数来代替一个实数，使得代替后的误差不超过事先规定的误差范围；2.计算方法：取舍原则主要有四舍五入和截断；3.应用：用于简化计算，表示数值的精度。

例：用3位近似数表示3.1415926，当取舍误差不超过1/1000时，结果为3.14。

3. 练习与讨论1.做几道科学计数法的练习题，检验学生对科学计数法的掌握情况；2.带领学生练习近似法的计算方法和应用场合，讨论在实际生活中使用近似数的问题。

4. 总结回顾本节课的重难点，分类总结学生错误的地方，并让学生理解如何避免常见问题。

口头强调本节课的实用性，激发学生学习兴趣。

四、课后作业1.完成教师布置的科学计数法的作业；2.自行寻找三处使用科学计数法或近似数的实际例子，写出数值并说明使用的原因和意义。

五、教学反思本节课强调了科学计数法和近似数的实际应用，使学生能够在实际解决问题时灵活运用这两种方法。

同时，对近似法的误差限制也进行了详细讨论，希望能在学生的数学认知上打下深厚的基础。

14.3科学计数法一、教与学目标：1、借助学生所熟悉的事物进一步体会较小数，并会用科学计数法表示较小数．2、通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。

二、教与学重点难点：负整数指数幂的理解与科学计数法。

三、教与学方法：自主探究、合作交流。

四、教与学过程：（一）情境导入：1、你知道你的头发的直径是大约多少米吗？一粒芝麻的质量是多少千克吗？2、若每人一天食用味精0.5克，那么5吨味精可供我们肥城100万人食用多少天？设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识。

（二）探究新知：1.问题导读：江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子。

一个水分子的质量只有0.00000000000000000000003克。

这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法哪？2.合作交流：请同学们自学课本P125：你发现10的负整数指数幂用小数表示有什么规律？0.000 000 000 000 000 000 000 03=归纳总结：这种记数方法，是绝对值小于1的非零数的科学记数法。

用科学记数法，可以表示把一个绝对值小于1的非零数表示成的形式，其中。

结论、规律？（3）你能利用科学记数法表示：0.0000123=—0.0035= 。

思考总结：科学记数法表示绝对值大于1的数的规律是。

科学记数法表示绝对值小于1的数的规律是。

4.精讲点拨：个性化设计自学P126例1及例2 ，并仿做。

（三）学以致用：1、巩固新知：（1）请同学们将上课一开始的问题2用科学记数法表示出来：（2）p126练习2、能力提升：（1）银原子的直径是0.0003M，用科学记数法表示。

3．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学计数法表示为（）A．7.7×１０-5 m B. 77×１０-6 m C.77×１０-5 m D.7.7×１０-6m4．某花粉的直径为36000纳米，用科学计数法表示为米。

科学计数法教学设计（一）教学设计思想在我们的生活和学习中，经常会遇到大数，表示起来也会很麻烦，怎样简单准确地表示大数是学生们渴望的，这时提出学生很易接受。

学会用科学计数法来表示大数，为学习后面的统计知识奠定基础。

教学目标知识与技能：1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数．2.知道科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。

过程与方法：用科学记数法表示较大的数，体会科学记数法的优越性，增强对较大的数的数感。

情感态度价值观：通过对科学记数法的意义及必要性了解，感知数学来源于生活，并为生活服务。

教学重点正确使用科学记数法表示大于10的数。

教学难点10的幂指数的特征。

教学准备教师准备：多媒体教学设施及相关课件及资料．学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料,计算器。

课时安排1课时教学过程1．创设情境，提出问题．我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲。

课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人．学生2：我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米。

学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶。

通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？（学生沉思）学生1：我发现我国的人口众多，资源丰富。

学生2 ：我发现这些数据都比较大,书写和读时都比较麻烦。

教师伺机点拨：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？（学生沉思）2．小组合作，探讨交流刚才，同学们都已做了努力的思考，想必都有所发现。

你把你发现告诉其他同学吗？大家可以先在小组内说一说，看谁的方法好？学生小组合作，交流讨论。

教师巡视，了解情况，伺机点拨．3．择优反馈，提升理论小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好？学生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百.千.万.亿等合写的方法来表示比较简单。

《科学计数法》教案设计学习目标1、会把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法2、会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式3、能进行科学计数法的有关计算。

重难点1．重点：会把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法2．难点：能熟练进行科学计数法的有关计算。

. 教材分析与教法设想、课前准备本节课是初一学了大数的科学技术法和上一节学了负指数幂的意义之后要学的内容。

因此课前准备知识为如下。

教科书通过多次的"观察""思考"，进行类比，温故而知新，完成知识的深化板书设计科学计数法复习：新授1、a×10n的意义1、a×10-n=2、负指数幂的运算。

2、2.2×10-9÷（4.4×10-11）教学过程导学过程学习过程一、情境导入在平时的学习中经常会用到单位的换算如1米= 厘米。

你可以进行下面的换算吗？1厘米= 米= 千米1纳米= 米= 千米二、目标展示1、会把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法2、会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式3、能进行科学计数法的有关计算。

三、自主预习1、（1）用科学记数法表示下列各数. 745 000= ，2 930 000= ．（2）①将下列各数用小数表示：10= ；10= ；10= .②将下列各数用底数为10指数为负数的数表示：= ；0.0001 = .2、预习教材P21-P22，思考小于1的正数用科学记数法可以表示为怎样的形式？有何要求？3、（1）0.000257用科学记数法记为 .（2）2.57是2.57的倍.四、合作学习展示交流用科学记数法表示下列各数(1)0．000 04，(2) -0. 034,【方法规律】绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式，1≤│a│<10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面哪个0）..【跟踪训练】1、（南通中考）用科学记数法表示0.000031，结果是A．3.1×10－4 B．3.1×10－5五、达标测试1、氢原子的直径约为0.1纳米（1纳米=10-9米），如果把氢原子首尾连接起来，•达到1毫米需要氢原子的个数是（）A．100 000 B．1 000 000C．10 000 000 D．100 000 0002、一个小立方块的边长为0.01米，则它的体积是立方米．（•用科学记数法表示）.3、计算（结果仍用科学记数法表示）（1）；（2）.六、反思积累1、通过本节课的学习你学会了什么？2、你发现了什么有规律的东西吗？请记到你的积累本上。

§1、科学记数法学习目标：1、从现实生活中搜集大数，体会生活中存在着大量的数据，大数的读写都比较麻烦。

2、会用科学记数法表示大数。

通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。

3、通过分析科学记数法的特点，发展分析归纳总结的能力，发展数感。

学习重点与难点：重点：学会用科学记数法表示一个大于10的数。

难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。

要点扫描：1、当我们遇到大数时，我们可以运用科学记数法简洁地将其表示出来。

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法。

2、a是整数部分只有一位的数，原数整数的位数减去1就是n。

典例探究：例1：（重庆市，2007）重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A）37.3×105万元（B）3.73×106万元（C）0.373×107万元（D）373×104万元分析：将一个数用科学记数法表示成a×10n时，要求a大于或等于1而小于10，选项A、D中37.3与373都大于10，C中0.373小于1，所以都不正确。

解：选B例2：下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？（1）一套《辞海》大约有1.7×107个字。

（2）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米。

分析：将用科学记数法表示一个数的过程倒过来考虑，就可以写出原数。

解：（1）个（2）0000千米例3：如果平均每人每天节约用水0.5kg ，那么全国每天大约可节约用水多少kg ？1 年呢？（全国人口约1.3×109人，用科学记数法表示）分析：全国每天大约可节约用水=平均每人每天节约用水×全国人口；1 年全国每天大约可节约用水=平均每人每天节约用水×全国人口×365天。

七年级上册数学教案《科学计数法》教学目标1、掌握用科学计数法表示大数。

2、掌握会还原科学计数法表示的数成大数。

教学重难点掌握用科学计数法表示大数。

教学过程一、情境导入现实中，我们会遇到一些比较大的数。

例如，太阳的半径约696000千米、光速约300000000米/秒，世界人口约8000000000人等，怎么读写这些数呢？本节课我们一起学习这些大数的新的表示方法。

二、探究新知1、观察：10的乘方有什么特点？10²= 100 10³ = 1000 10^4=10000 10^5=100000发现：10的n次幂等于10……0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方来表示一些大数。

2、尝试用10的乘方来表示567000000567000000= 5.67×10^8像这样，把一个大于10的数表示成a×10^n的形式（其中1≤a＜10，n是正整数），使用的是科学记数法。

对于小于-10的数也可以类似表示。

例如-567000000 = -5.67×10^8。

3、用科学计数法表示下列各数：（1）10000001000000 = 1 × 10^6（2）5700000057000000 = 5.7 × 10^7（3）-123000000000-123000000000 = -1.23 × 10^114、思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？等号左边整数的位数与右边10的指数相等。

用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是（n）。

三、巩固练习1、用科学计数法写出下列各数：10000 = 10^4800000 = 8 × 10^556000000 = 5.6 × 10^7-7400000 = -7.4 × 10^62、下列用科学计数法写出的数，原来分别是什么数？1 × 10^7 = 100000004 × 10^3 = 40008.5 × 10^6 = 85000007.04 × 10^5 = 704000-3.96 × 10^4 = -396003、中国的陆地面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示这个数字。

课题： 3.3科学计数法学习目标：1.掌握科学记数法的定义能将一个比10大的数用科学记数法表示；会区分准确数与近似数2.已知用科学记数法表示的数，写出原来的数,体会转化的数学思想；3.懂得用科学记数法表示数的好处。

学习重点：用科学记数法表示比10大的数学习难点：掌握a×10n的特征及科学记数法中n与数位的关系；带单位（如：万，亿）的数如何用科学计数法表示，并取近似数学习过程：一、自主学习根据乘方的意义，填写下表二、合作探究1、我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米，我国全国人口约为1370000000人。

这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这三个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=1370 000 000=定义：把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，（其中≤|a|<，n是)这种记数方法叫做科学记数法。

(其中n等于用十进制表示的数字的整数位数减1）归纳总结：用科学计数法表示大的数的方法：（1）确定a的值；（2）确定n的值；（3）写成a×10n的形式。

练习：用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= （2）57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800=（5）－10000= (6）－12030000=注：一个数如果是负数，先表示出它的相反数的科学记数法的形式，再在前边填“-”号。

2、写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103= （2）3.021×102=（3）7110⨯=（4）68.510⨯=（5）57.0410⨯=（6）43.9610-⨯=注：n 是几，小数点向后移动几位。

3.准确数： 近似数：一个近似数，（ ）到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 2.4万精确到 1.60×107精确到397983亿这个数字中，从右往左，3是（ ）位，8是（ ）位，9是（ ）位，7是（ ）位，9是（ ）位，3是（ ）位 这个数用科学计数法表示为 亿精确到十亿位为 亿 精确到百亿位为 亿 精确到千亿位为 亿 精确到万亿位为 亿 练习：下列数据用科学计数法表示，并精确到百万位 （1）716 800 000 （2）63 000 000三、课堂总结：本节课你的收获是什么？ 四、课堂检测1：用科学记数法表示下列各数①32 000 ②384 000 000 ③94100.00 ④－810 000 ⑤10 000 000 ⑥－223 000⑦二千三百四十六万⑧一亿五千万2：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ ①1×105②4×103③-8.5×106④-7.04×102⑤3.96×108⑥3.6×1033：下列数据用科学计数法表示。

2019-2020学年七年级数学下册 14.3科学技术法学案3青岛版 教学目标：1．经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法±a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10,n 为负整数）的过程。

2．会把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式。

Iu3.结合上册所学绝对值大于1的数的科学计数法，从而全面和完整的认识和掌握科学计数法。

教学的重点：会把绝对值小于1的非零数用科学计数法表示。

．教学的难点：能正确区分应用指数是负指数的计数法。

情感目标：．经历过程，发现规律，培养和增强数感 ；体会认识事物的一种方法：一般——特殊——般般教学过程：一、温故知新：1.将下列数据用科学计数法表示：第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，—————————。

太阳半径约为696000000米；———————————————————。

光的速度约为300000000米／秒．—————————————————。

2．回顾有理数的乘方运算，算一算：102＝_______，104＝_______，108＝_________，1010＝____________．讨论：1021表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地，10的n 次幂，在1的后面有__________个0．3.课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：10000000＝________。

-1000000000＝_________，5.6亿米=_________米。

二．温故知新。

1.完成课本125页表格：小结：用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a ×10n 的形式，其中______________，n 是一个_________，n 的绝对值等于原数中第一个非零数字前面所有的零的个数（__________________）2.练习：将下列数据用科学计数法表示：（1）-0.0000000046= _____________（2）459万吨（用克表示）= _____________（3）010000000009.3= _____________（4）（0.125×107-）×（8×1013）= _____________（5）（3.27×108）×（4.2×107）÷（3×106-）= __________________________3.把下列各数写成小数的形式-=__________________．（1）4.56×107-=__________________________-7.8 ×1010三课堂提升：1.选择题（1）2010潍坊中考：5.62×108-用小数表示为（）A:0.00000000562.B:0．0000000562,C:0.000000562,D:0.000000000562，(2)生物学家发现一种病毒的直径约为0.00043mm用科学计数法表示该病毒的直径是（________）A：4.3×104-mm.B：4.3×105-mm.C:4.3×106-mm.D：43×105-mm2.填空(1)用科学计数法表示0.0000017=______________.-0.00000000901=_____________-=______________。