南理工12年考研机械原理+答案

【考查重点】 本题主要考察平面机构的结构分析，包括复合铰链、局部自由度、虚约束的识别，自由度的计算和机 构具有确定运动的条件。 【答案解析】 （1）图（a）
F 3n 2 PL PH 3 8 2 11 1 1
其中，E、F 两处为复合铰链，B 处为局部自由度，无虚约束。 机构具有确定运动的条件为：主动件的个数为 1 个。 （2）图（b）

（2） 设平衡平面在 2 平面的右侧距离为 d;
mA rA mB rB
d mb rb 200
200 d mb rb 200
得， d 80mm ， mb 2.5kg
11
圆直径 d f 1 ，基圆直径 db1 ；该对齿轮传动的中心距 a ，重合度 。 （15 分）
【考查重点】 本题主要考察直齿轮和斜齿轮的相关参数计算，主要有直齿轮的齿数、齿顶圆、压力角、变位系数的 计算，斜齿轮的分度圆，齿顶圆，齿根圆，基圆，传动中心距，重合度等参数的计算。 【答案解析】 （1） a1 m( z1 z3 ) / 2 50
【考查重点】
9
本题主要考察机器运转过程中的速度波动调节问题，根据机器运动方程式求解等效驱动力矩、最大最 小转速及对应的转角，飞轮转动惯量的计算等。 【答案解析】 （1） M d 2
2

0
M r d
M d 2 100 M d 50 N m nmax n0 (1 / 2) 200(1 0.015) 203r / min nmin n0 (1 / 2) 200(1 0.015) 197r / min
mA 和 mB 位于同一轴截面上。又已知 rA 20mm ， rB 30mm ，截面 1 和 2 间距离 L12 200mm ，截面 2 与轴承 C 处距离 L2C 600mm ，截面 1 与轴承 D 处距离 L1D 200mm 。
（1） 若限定旋转质量的惯性力及其力偶在轴承 C 处产生的压力 RC 的最大值为 RC max 160 N ，试求 轴转动角速度的最大值为多少？ （2） 选定一垂直于轴的平面 3 为平衡面，在其上加平衡质量 mb 。现给定平衡半径 rb 40mm ，那 么 mb =？截面 3 至截面 2 的距离 L23 =？并在图中标出截面的位置。 （10 分）
5
（1）压力角如图所示； （2）凸轮转角如图所示。
六、齿轮计算 （1） 渐开线直齿圆柱齿轮传动如题（六）图所示，已知 z1 17 ， z3 33 ， z2 34 ， m 2mm ，
* 20o ， ha 1 ， c* 0.25 ，齿轮 1 和齿轮 3 是一对标准齿轮。今以齿轮 1 为公共滑移齿
F 3n 2 PL PH 3 7 2 10 0 1
其中，02 出为复合铰链，A、B、C 的一侧均存在虚约束。 机构具有确定运动的条件为：主动件的个数为 1 个。
1
二、图示齿轮连杆机构运动简图，比例尺 l 1mm / mm 。构件 3 带动行星轮 2 绕固定齿轮转动（固定齿 轮即为机架 5）。试用瞬心法求构件 2 与构件 4 的传动比 i24 。（简述作图步骤，保留作图线，其余方 法求解不给分）（10 分）
48 316 5 n5 316 6 n5 5.6r / min n6 z5 n5 0.833r / min z6
齿轮 6 的转向为向下。
八、在曲柄滑块机构 ABC 中，当曲柄 AB 沿顺时针方向转动时，要求曲柄上的一条标线 AE 依次通过 AE1、 AE2、AE3 三个位置，而滑块上铰链 C 对应地经过 C1、C2、C3 三个位置，试设计此曲柄滑块机构。（尺寸 从图中量取，画出该机构在第一位置的机构运动简图，，保留作图线） （15 分）
x2 0.461
（2） d1
mn z1 3 16 50.984mm cos cos19.7
d a1 d1 2ha d1 2(han* cn* )mn / cos 2 59.445
d f 1 d1 2h f d1 2( han* cn* )mn / cos 2 442.522
（2）最大转速对应的转角位置为： 1 / 2 最小转速对应的转角位置为： 2 3 / 2 （3） J F
900[W ] 900 25 Jc 0 5.97 2 2 n 0.03 2 2002
十、盘类转子 A 与轴类转子 B 安装在同一轴上，并在截面 1 和 2 上分别有不平衡质量 mA mB 2kg ，且
tan t tan n / cos
t arc tan(tan n / cos ) 21.14
db1 d1 cos t 47.553 a (d1 d 2 ) / 2 mn( z1 z2 ) / (2 cos ) 127.46
七、图示轮系中，各轮齿数为 z1 30 ， z2 25 ， z3 z4 25 ， z5 18 ， z6 121 ， nA 48r / min ，
a ' a1 a m( z1 z2 ) / 2 51
6
' arccos(
a cos ) 16.58 a'
inv ' tan ' ' 0.008504 inv tan 0.01508
inv '
2 x2 tan inv z1 z2
【考查重点】 本题主要考察平面机构的速度分析，主要是瞬心法作图求出两个构件的转速关系或者传动比。 【答案解析】 如图所示，部分机构的相对速度瞬心，
i24

2 P24 P45 25 2.5 4 P24 P25 10
2
三、图示为差动起重辘轳，已知鼓轮的直径 d1 和 d 2 ，滑轮直径 d 3
（2） 试用相对运动图解法求：构件 2 相对于构件 3 的滑动速度 v23 ；构件 2 上 C 点的加速度 aC （其 余方法求解不给分） （15 分）
3

【考查重点】 本题主要考察平面机构的速度分析，用相对运动图解法求机构的速度、加速度，绘制机构的运动简 图，本题还要求考生对十字滑块联轴器的工作原理有一定的了解。 【答案解析】
轮，试计算齿轮 2 的变位系数 x2 。（10 分） （2） 一对圆柱标准斜齿轮传动， z1 16 ， z2 64 ， mn 3mm ， n 20 ， han 1 ，
o *
cn* 0.25 ， 19o 7' ，齿宽 B=30mm。试求：齿轮 1 的分度圆直径 d1 ，齿顶圆直径 d a1 ，齿根
vc vA 2 vCA 2 vB 2 vCB 2 vA 2 v A1 vA 2 A1 vB 2 vB 3 vB 2 B 3 vCA 2 2lCA 0.72m / s vCB 2 2lCB 1.29m / s vA1 A 2 vA 2 1.33m / s vB 2 B 3 vB 2 0.74m / s
反行程时，由于 R、Q 切摩擦圆与相反方向，此时自锁条件为 ' 0 ， 即 1 2 ( d1 d 2 ) / 4
四、图示十字滑块联轴器机构,已知 l AB 80mm , 30 ，构件 1 等角速度逆时针转动 1 100rad / s 。
o
（1） 取比例尺 l 2mm / mm 绘制机构运动简图。
k d1 / 2 d3 / 2 (d1 d 2 ) / 4
根据力矩平衡和力平衡关系，得，
M Q 1 Q( 2 k ) 0 M Q 1 Q( 2 K ) Q[ 1 2 (d1 d 2 ) / 4]

M0 (d1 d 2 ) / 4 d1 d 2 M 1 2 (d1 d 2 ) / 4 4 1 4 2 d1 d 2
【考查重点】 本题主要考察，机构的平衡问题，涉及动平衡计算、质量分解、支撑轴承的不平衡力的大小等。
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【答案解析】 （1） 将两个不平衡质量分解到轴承座平面上，在 C 平面：
mB ' mA '
400 mB 0.8kg 1000 200 mA 0.4kg 1000
Rc max 100rad / s (mB ' rB mA ' rA)
nB 316r / min ，方向如图。试求轮 6 转速的大小及方向。（10 分）
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【考查重点】 本题主要考察轮系的计算，主要涉及固定轮系、周转轮系传动比的计算，以及根据传动比的符号推断 相应齿轮的转向关系等。 【答案解析】
i15( B )
n1 nB z4 z2 25 25 5 n5 nB z3 z1 25 30 6
aC a A2 aCA2 n aCA2 t aB2 aCB2 n aCB2 t a A2 a A1 a A1 A2 k a A1 A2 r aB2 aB3 aB2 B3 k aB2 B3 r aC a A1 A2 k a A1 A2 r aCA2 n aB2 B3 k aB2 B3 r aCB2 n a A2 A1 k 39.9m / s 2 , aCA2 n 10.8m / s 2 aB2 B3 k 22.2m / s 2 , aCB2 n 19.8m / s 2
aC 460m / s 2
五、图示平底摆动从动件盘形凸轮机构简图，比例尺 l 1mm / mm 。 （1） 作出图示位置从动件的压力角 。 （2） 用反转作图法求出从动件的摆角 （保留作图线）。
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【考查重点】 本题主要考察圆盘型摆动从动件凸轮机构的相关作图，包括凸轮机构压力角的概念和凸轮转角的作图 方法。 【答案解析】
d1 d 2 ，鼓轮轴承和滑轮轴承的摩擦 2