人教版七年级上册历史祖冲之与圆周率课件(2018新版教材)

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名人片段
贾思勰主张济世救民，关心百姓疾苦，重视农业。曾 经做过高阳郡太守等官职，并因此到过许多地方。他 每到一处，都非常重视农业生产，认真考察和研究当 地的农业生产技术，并虚心向一些有着丰富实践经验 的老农请教， 从而积累了许多农业生产方面的知识。 他不但吸收书本中的精华，同时还亲自参加农业劳动， 积极向群众学习，仔细观察，认真思考，从而获得了 大量确切的第一手资料。他非常重视吸收前人的经验。 在《齐民要术》中， 他引用的古书有一百五六十种。 历经从534—544年约10年的努力完成《齐民要术》。
农学家
贾思勰
北朝
地理学家 郦道元
北魏
记一记：
巧记《魏晋南北朝文化》口诀
六朝人才辈辈出
π与缀术南朝祖
北朝齐民有要术 北魏道元水经注
练一练：
1.祖冲之推算的圆周率的数值领先世界多少年？
A.五百多年 B.八百多年 C.近一千年 D.一千一百多年
2.贾思勰的《齐民要术》是一部
A.数学书 B.地理书 C. 农书 D. 经书
第21课 承上启下的 魏晋南北朝文化（一）
魏晋南北朝文化发展的背景
北方民族大融合 南北经济发展 南方经济大发展
科技
文化
繁荣
名人坊1：祖冲之
一、名人小档案：
时代：南朝（公元429-500年）
籍贯：范阳遒县（今河北涞水） 简历：早年因战乱迁居江南。 先后在南朝宋、齐任官职。 主要成就： 数学： 圆 周 率 《缀 术》 天文：《大明历》 机械： 水 碓 磨 职业： 数学家、天文学家
名人坊1：祖冲之
二、入选名人坊的理由：
祖冲之在世界上第一次 把圆周率的数值，精确地计 算到小数点以后的第七位数。即 3.1415926 ~ 3.1415927之间， 这个成就领先了世界近一千年。

《大明历》的主要成就如下：区分了回归年和恒星年，
首次 把岁差引进历法，测得岁差为45年11月差一度（今测约为70.7 年差一度）。 岁差的引入是中国历法史上的重大进步。定一个回归年 365.24281481日（今测为365.24219878日），直到南宋宁宗庆元五年 （公元1199年）杨忠辅制统天历以前，它一直是最精确的数据。采用391 年置144闰的新闰周，比以往历法采用的19年置7闰的闰周更加精密。定 交点月日数为27.21223日（今测为27.21222日）。交点月日数的精确测 得使得准确的日月食预报成为可能，祖冲之曾用大明历推算了从元嘉十 三年（公元436年）到大明三年（公元459年），23年间发生的4次月食时 间，结果与实际完全符合。得出木星每84年超辰一次的结论，即定木星 公转周期为11.858年（今测为11.862年）。给出了更精确的五星会合周 期，其中水星和木星的会合周期也接近现代的数值。提出了用圭表测量 正午太阳影长以定冬至时刻的方法。
祖冲之，在世界数学史上第一次将圆周率（π ）值计算到小数点 后七位，即3.1415926到3.1415927之间。他提出约率22/7和密率 355/113，这一密率值是世界上最早提出的，这项成果领先世界近一千 年，所以有人主张叫它“祖率”，也就是圆周率的祖先。他将自己的数 学研究成果汇集成一部著作，名为《缀术》，唐朝国学曾经将此书定为 数学课本。他还经过多年测算，编制了一部新的历法——《大明历》。 这是当时世界上最先进的历法。《大明历》第一次将“岁差”引进历法。 提出在391年中设置144个闰月。推算出一回归年的长度为365.24281481 日，误差只有50秒左右。
天文历法
祖冲之创制了《大明历》，最早将岁差引进历法；采用了391年加 144个闰月的新闰周；首次精密测出交点月日数（27.21223），回 归年日数（365.2428）等数据，还发明了用圭表测量冬至前后若 干天的正午太阳影长以定冬至时刻的方法。祖冲之在天文历法方 面的成就，大都包含在他所编制的《大明历》及为大明历所写的 驳议中。在祖冲之之前，人们使用的历法是天文学家何承天编制 的《元嘉历》。祖冲之经过多年的观测和推算，发现《元嘉历》 存在很大的差误。于是祖冲之着手制定新的历法，宋孝武帝大明 六年（公元462年）他编制成了《大明历》。大明历在祖冲之生前 始终没能采用，直到梁武帝天监九年（公元510年）才正式颁布施 行。

四、古代的运算工具：算筹
割圆 术
正四边形 正六边形
正八边形 正一百九十二边形
135+28472=2
+
416+91 263=42
祖冲之是我国古代 伟大的科学家，你 认为他最值得你学 习的地方是什么？
贾思勰
北朝著名的农学家， 著有农学著作《齐 民要术》。
我国现存的第一部 完整的农业科学著作
郦道元
北魏杰出的地理学 家，著有地理专著 《水经注》。
魏晋南北朝科学成就简表
魏晋南北朝科学成就简表
刘徽
数
祖冲之
学
地理学 郦道元
农 学 贾思勰
三国时期 最早提出圆周率的计算方法。
1、第一次把圆周率的数值精确 到小数点后7位，比外国早了近 一千年。
南朝（宋齐） 2、论文集《缀术》是当时数学
领域的最高成就。
第21课 承上启下的魏晋南北朝文化（一）
一、祖冲之和圆周率
一、什么叫做圆周率： 圆周率=圆周:直径
二、我国对圆周率的研究历史： 西汉 刘 歆 3.1547 东汉 张 衡 3.16 曹魏 刘 徽 3.14 南朝 祖冲之 3.1415926(7)
ห้องสมุดไป่ตู้
三、古代研究圆周率的方法： 曹魏 刘 徽 创造“割圆术” 南朝 祖冲之 发展“割圆术”
著《水经注》我国古代地理学
北朝（北魏） 的不可多得的世界名著。
著《齐民要术》，我国现存最
北魏（北魏 早最完整的农书，也是世界农
东魏）
学史上最早的巨著之一。
承上启下的魏晋南北朝文化 （二）
二、王羲之和顾恺之
1、“书圣”王羲之
《兰亭序》天下第一行书
2、“三绝”顾恺之
女史箴图、洛神赋图

精算圆周率
许多年前，小学数学老师说所有的圆周长和直径的比值是一样的。我信了，可是很 长时间都不明白为什么。而且，即使明白了，又该如何去计算这个值是多少呢？
后来才知道，祖冲之的算法仍然是个未决的悬案。古书的记载只有《隋书·律历志》 中一段文字：“宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周 盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六 忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径 七，周二十二。”也就是说，人们只知道祖冲之给出了圆周率介于3.1415926和 3.1415927之间这个答案，以及两个π的近似数355/113和22/7。其他就没有线索了。
求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题。中国古代许多数 学家都致力于圆周率的计算，而公元5世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算 的一个跃进。祖冲之经过刻苦钻研，继承和发展了前辈科学家的优秀成果。他对于 圆周率的研究，就是他对于我国乃至世界的一个突出贡献。祖冲之对圆周率数值的 精确推算值，用他的名字被命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。
年，首次
《大明历》的主要成就如下：区分了回归年和恒星
把岁差引进历法，测得岁差为45年11月差一度（今测约为 70.7年差一度）。 岁差的引入是中国历法史上的重大进步。定一 个回归年365.24281481日（今测为365.24219878日），直到南宋宁 宗庆元五年（公元1199年）杨忠辅制统天历以前，它一直是最精确 的数据。采用391年置144闰的新闰周，比以往历法采用的19年置7 闰的闰周更加精密。定交点月日数为27.21223日（今测为27.21222 日）。交点月日数的精确测得使得准确的日月食预报成为可能，祖 冲之曾用大明历推算了从元嘉十三年（公元436年）到大明三年 （公元459年），23年间发生的4次月食时间，结果与实际完全符合。 得出木星每84年超辰一次的结论，即定木星公转周期为11.858年 （今测为11.862年）。给出了更精确的五星会合周期，其中水星和 木星的会合周期也接近现代的数值。提出了用圭表测量正午太阳影 长以定冬至时刻的方法。

独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？
最早的圆周 率
阿基米德和圆周 率
刘以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实 践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一 圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内 接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀 术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。 据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通 过对正24576边形周长的计算来推导。计算 相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 ，密
率为2 2 ，并且精3确5 5地算出圆周率在3.1415926和3.1415927
之间7 。
113
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000 年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数
点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的 知识？
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
个人观点供参考，欢迎讨论
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决 于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的 精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越接近圆。
223＜圆周率＜22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？

快乐的圆周率日
谢谢
感谢阅读
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圆的周长 = 直径×圆周率
圆的周长÷圆的直径=圆周率
C÷d =π
圆的周长 = 2×圆周率×半径
求直径
求半径
圆周率的应用
圆周率日是一年一度的庆祝数学常数π的节日，时间被定在3月14日。通常是在下午1时59分庆祝，以象征圆周率的六位近似值3.14159，有时甚至精确到26秒，以象征圆周率的八位近似值3.1415926；习惯24小时记时的人在凌晨1时59分或者下午3时9分（15时9分）庆祝。全球各地的一些大学数学系在这天举办派对。
do
something
1、圆周率是什么

4、快乐的圆周率日
在关于圆的所有计算中，你认为哪个数据是必不可少的？
有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。它是一个无限不循环小数，π= 3.1415926535……但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。 π＞3.14
圆周率的历史
祖冲之
约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。
C = πd
C = 2πr
无穷无尽的π
古希腊的阿基米德（公元前 287 - 212 年），是第一个有系统地找出圆周率的近似值和圆周率的上下限的数学家。即：3.14084... < p < 3.14285...
早在公元前二千多年，古代的巴比伦、埃及、中国和以色列人已先后发现了一個事实：不管圆的大小如何，它的圆周长除以它的直径长会是一个不变的数值 (常数)。

国一工程师将圆周率 算到小数点后27000亿 位。
圆周率发展历史
2011年10月16日，日本长 野县饭田市公司职员近藤 茂利用家中电脑将圆周率 计算到小数点后10万亿位
2010年8月30日——日本 计算机奇才近藤茂利用 家用计算机和云计算相 结合，计算出圆周率到 小数点后5万亿位。
阿拉伯数学家卡西在15 世纪初求得圆周率17位 精确小数值
圆周率发展历史
1706年英国数学家梅钦 计算π值突破100位小数
德国数学家柯伦1596年将π值算 到20位小数值，后投入毕生精力， 于1610年算到小数后35位数
1948年英国的弗格森和 美国的伦奇共同发表了 π的808位小数值，成为 人工计算圆周率值的最 高纪录
为什么用π来表示圆周率？
π(读作“派”)是第十六个希腊字母，本来它是和 圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三 六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。 既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π 来表示圆周率了。
圆周率发展历史
刘徽在注释《九章算术》 （263年）π≈根号10
祖冲之（南北朝）进一步得出精 确到小数点后7位的π值（约5世纪 下半叶），给出不足近似值 3.1415926和过剩近似值3.1415927， 还得到两个近似分数值，密率 355/113和约率22/7。
老师在讲什么？
有小哥俩来到一所学校，这里正在教“圆周率”，老师在朗 读：“山后面一只狮子一壶酒，两个小刘在跳舞。 小哥俩开始觉得很奇怪，后来突然理解力，高兴地笑起来。
பைடு நூலகம்
圆周率的定义
圆周率（π）是一个常数（约等3.141592654）， 是代表圆周长和直径的比值。它也等于圆形之 面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆 面积、球体积等几何形状的关键值。它是一个 无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常 生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计 算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的 计算，也只取值至小数点后约20位。

圆周率在物理学中的重要性
01
精确计算
圆周率在物理学中的重要性首先体现在精确计算上，因为许多物理现象
的计算都需要用到圆周率，而且精度要求很高。
02
理论支撑
圆周率在物理学中的另一个重要性在于率都发挥着重要的作用。
03
实验验证
通过实验验证理论预测的准确性，也是圆周率在物理学中的重要性之一
利用圆周率，我们可以计算圆的周长和面积。周长公式为 ：C = 2πr，其中r为圆的半径；面积公式为：A = πr^2 ，其中r为圆的半径。
确定圆弧的长度
在几何学中，圆弧的长度也可以通过圆周率来计算。对于 给定的圆心角，我们可以使用公式：弧长 = θ/360 * 2πr ，其中θ是圆心角，r是圆的半径。
《圆周率的故事》ppt课件
目录
• 圆周率简介 • 圆周率与几何学 • 圆周率与物理学 • 圆周率与数学 • 圆周率的现代应用
01
圆周率简介
圆周率的定义
01
02
03
圆周率
圆周长与直径的比值，用 希腊字母π表示。
定义公式
π = C/d，其中C为圆的周 长，d为圆的直径。
几何意义
圆周率是圆的本质属性， 用于描述圆的周长与直径 之间的比例关系。
圆周率与数学定理的关联
毕达哥拉斯定理
01
圆周率与毕达哥拉斯定理相结合，可以推导出圆的面积和周长
的关系。
欧拉公式
02
圆周率与欧拉公式相结合，可以表示复数、三角函数和指数函
数之间的关系。
费马定理
03
费马定理涉及到圆周率的性质，证明了某些数学函数的性质。
圆周率在数学中的发展历程
1 2 3
古希腊数学家

10
11
第二阶段：采用“割圆术”求π值阶段
1427年，阿拉伯数学家阿尔·卡西把π值算 到小数点后面16位。
1573年，德国的鄂图得到了与祖冲之计算 相似的值，时间相距一千多年，所以世上
把圆周率称为“祖率”。 1596年，德国数学家卢道夫尽其一生心血将
π值求至35位小数。 1630年，德国数学家伯根创造了利用割圆术
文手稿。
6
阿基米德计算π值是采用内接和外 切正多边形的方法。数学上一般把它称为计 算机的古典方法。阿基米德也掌握了这一原 理。他从内接和外切严六边形开始，按照这 个方法逐次进行下去，就得出12、24、38、96 边的内拉和外切正多边形的财长，他利用这 一方法最后得到π值在223/71,22/7之间，取值 为3.14。这一方法和数值发表在他的论文集》 圆的量度中
7
人物简介
刘徽，魏晋时期山东 人，出生在公元3世纪20
年代后期。据《隋书·律 历志》称：“魏陈留王 景元四年（２６３）刘
徽注《九章》”。他在长 期精心研究《九章算术》 的基础上，采用高理论， 精计算，潜心为《九章》
撰写注解文字。
8
刘徽与圆周率
在中国古代，人们从实践中认识到，圆的 周长是“圆径一而周三有余”，也就是圆的 周长是圆直径的三倍多，但是多多少，意见 不一。在祖冲之之前，中国数学家刘徽提出 了计算圆周率的科学方法－－“割圆术”， 用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，用 这种方法，刘徽计算圆周率到小数点后4位数。
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四阶段：采用计算机求π值阶段
1949年，美国麦雷米德是世界上第一个采用 电子管计算机求圆周率的人，他将π的值
求至2037位小数 1973年，法国数学家纪劳德计算到100万位 小数，若把这长得惊人内的数印出来将是

力，于1610年算到小数后35位数，该数
值被用他的名字称为鲁道夫数。
2021年5月25日
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除π的数值计算外，它的性质探讨也吸 引了众多数学家。1761年瑞士数学家兰 伯特第一个证明π是无理数。1794年法 国数学家勒让德又证明了π2也是无理 数。到1882年德国数学家林德曼首次证 明了π是超越数，由此否定了困惑人们 两千多年的「化圆为方」尺规作图问题。 还有人对π的特征及与其它数字的联系 进行研究。如1929年苏联数学家格尔丰 德证明了eπ 是超越数等等。
68,719,470,000位的世界纪录。
2021年5月25日
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人们追寻圆周率 π 的历史至今已有四千 年，由发现圆周和直径的比为一常数，进 而以多边形迫近圆的方法求 π 值，转成 发现更多计算及表示 π 的公式、级数再 随着电脑的发明与科技的发展，圆周率值 的位数得以突飞猛进
2021年5月25日
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第一个用科学方法寻求圆周率数值的人 是阿基米德，他在《圆的度量》（公元 前3世纪）中用圆内接和外切正多边形 的周长确定圆周长的上下界，从正六边 形开始，逐次加倍计算到正96边形，得 到(3+(10/71)) < π < (3+(1/7)) ， 开创了圆周率计算的几何方法（亦称古 典方法，或阿基米德方法），得出精确 到小数点后两位的π值。
那圆周率又是怎样的呢？
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圆周率
圆周率，一般以π来表示，是一个在 数学及物理学普遍存在的数学常数。 它定义为圆形之周长与直径之比。它 也等于圆形之面积与半径平方之比。 是精确计算圆周长、圆面积、球体积 等几何形状的关键。分析学上，π 可 定义为是最小的x>0 使得 sin(x) = 0。