数学史与数学教育尔雅答案修订无错版

数学史与数学教育绪言（一）1【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。

A、蒙蒂克拉B、阿尔弗斯C、爱尔特希D、傅立叶2【单选题】首次使用幂的人是（C）。

A、欧拉B、费马C、笛卡尔D、莱布尼兹3【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。

A、1870B、1880C、1890D、19004【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。

X5【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。

（X）数学史与数学教育绪言（二）1【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。

A、1890B、1894C、1898D、19022【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。

A、1900B、1906C、1911D、19133【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。

A、德国B、法国C、英国D、美国4【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。

（X）5【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。

（V）数学史与数学教育绪言（三）1【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。

A、基础重复原理B、往复创新原理C、历史发生原理D、重构升华原理2【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。

A、1889B、1890C、1891D、18923【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是（C）。

A、庞加莱B、弗赖登塔尔C、波利亚D、克莱因4【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。

（V）5【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。

（V）数学史与数学教育绪言（四）1【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。

A、数学教育取向的数学史研究B、基于数学史的教学设计C、历史相似性研究D、数学史融入数学科研的行动研究2【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。

2018年《数学史与数学教育》期末考试答案（汪晓勤-华东师范大学）成绩: 99.0分（第15题错了）一、单选题（题数：50, 共 50.0 分）1 蒙特堡三个相同形状比例约为（）。

1.0 分A.3:2:0.414B.3:2:0.618C.2:1:0.414D.2:1:0.618正确答案: C 我的答案: C2 （）认为教师要以学习兴趣为教学的前提。

1.0 分A.克莱因B.第斯多惠C.夸美纽斯D.裴斯泰洛齐正确答案: B 我的答案: B3 Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（）。

1.0 分A.基础重复原理B.往复创新原理C.历史发生原理D.重构升华原理正确答案: C 我的答案: C4 阿那克萨戈拉斯认为, 人生的意义在于研究（）。

1.0 分A.日、月、星B.日、月、天C.人、理、星D.人、理、天正确答案: B 我的答案: B5 现存的古巴比伦泥板中关于数学的泥板大概有（）片。

1.0 分A.200B.300C.400D.500正确答案: B 我的答案: B6 佛教中1微尘是（）极微尘。

1.0 分A、1B、3C、5D、7正确答案: D 我的答案: D7 克拉维斯的（）中提出的模型可以解决和角公式问题。

1.0 分A.《星空运动理论》B.《圆锥计算》C.《星盘》D.《测位术》正确答案: C 我的答案: C8 毕达哥拉斯定理在《几何原本》中第一卷的第（）条命题。

1.0 分A、27B、37C、47D、57正确答案: C 我的答案: C9 （）数学家索菲•热尔曼对费马大定理做出了一个一般性结论。

1.0 分A、德国B、英国C、法国D、俄国正确答案: C 我的答案: C10 日本人利用（）的方法计算出了粗略的球的体积。

1.0 分A、组合B.尺规作图C.假设法D、切片正确答案: D 我的答案: D11 史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（）。

1.0 分A.1900B.1906C.1911D.1913正确答案: A 我的答案: A12 N.Guisnee在1705年出版的（）中对椭圆面积的计算依然与圆锥有密切关系。

数学史与数学教育答案1.台体体积公式的教学《普通高中数学新课程标准（实验）》（以下简称新课标）中对台体及其体积公式的内容做了删减，在新人教版数学必修2中也仅列出台体的体积公式，并未对其由来和证明过程做介绍.然而，台体体积公式所隐藏的数学价值却不能被一个简单的式子给遮盖住.克莱因在《古今数学思想》一书中用这样一句话来展示它的魅力：“埃及几何里最了不起的一个法则就是计算截棱锥体的体积公式！”可见，若是在讲授台体体积公式这块内容时，只是粗略的介绍计算过程、重点记忆式子结构就太遗憾了，这就损失了一次宝贵的与数学史交流的机会，更可惜的是，学生也会因此错过对台体体积公式产生良好建构认知的过程.朱哲与张维忠撰写的《一节基于数学史的教学课例：正四棱台的体积公式》一文中，对正四棱台的体积公式证明给出了若干种办法，令人眼前一亮！作者不单单从台体定义的角度出发，利用“补”的方式证明公式，还引导学生采用各种不同的“切割”方式进行证明.其中，最值得关注的便是作者在教学中引入了一段数学史料，启发学生探索古埃及人是如何得到台体体积公式的，并最终揣摩出了古埃及人得到公式的思路.这里的价值除了体现在感慨数学产生的伟大外，更重要的是学生能按照前人的思路思考问题，四千年前的数学正是人类史上数学的起点，数学是怎么来的？数学的思想是由什么产生的？这些问题都太重要了！有了这些内容的强化，才能使学生在认知“台体体积公式”这块内容时产生足够多的看法、产生足够多的观念，才能对其产生更深刻的认识！可见，数学史教学的目的不仅仅是兴趣的培养。

2.数学史与数学教育的现状分析纵观国内外关于“数学史与数学教育”研究，发现这个领域的相关研究不少，并且热度也一直不减.国际上把对数学史与数学教育关系的研究简称为HPM，有不少学者一直从事这方面领域的研究.国内也很重视在数学教育中对数学史的融人.在新课标中，“课程的基本理念”里就指出：“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用.”并设立了一本《数学史选讲》的选修教材，这充分体现了新课改对数学史的重视.另一方面，国内的学者们自2000年来对数学史与数学教育的研究颇多，发表过上千篇相关论文.笔者对其做了一个简单的文献综述，可以发现，它们的观点大多如下：观点一：数学史可以激发学生学习数学的兴趣、提高学生数学史修养.观点二:数学史可以显示多元文化差异，促使学生形成丰富的数学体验.观点三：数学史可以展示数学的思想方法，使学生具有一定的思维能力.再看“数学史与数学教育”笔者认为，先前的研究的确很好的概括出数学史对数学教育的作用，同时在实践中，数学教育的过程中也融入了不少丰富的数学史内容.但是，笔者认为数学史对数学教育的数学素养，这涉及怎样学好数学？学数学有什么用？等问题.而提升学生的数学素养，情感态度价值观这一方面就必须要得到落实.新课程重视学生分析问题、发现问题、提出问题、解决问题以及交流问题的能力，培养学生的这些能力，也正是提升学生数学素养的一个体现.方面二:建构学生良好的认知结构.在“台体体积公式”案例中，若只是孤零零的呈现公式而没有给予学生其他信息，学生很难对其形成良好的内部表征，从而在学生的知识结构中，这块内容也相对零散，难以与其他知识联立良好的连接.若按照本案例中的思路，结合数学史进行“台体体积公式”教学，能给学生带来丰富的情感体验，帮助学生形成良好的表象，在学生的知识结构中建构起对台体体积公式的多种看法，有助于学生重新组块，把此公式与“切割法”等已有的知识结构中的元素进行连接，加深了对此公式的理解.方面三：培养学生的数学观.黄毅英先生认为：学生对“数学是什么”的认知直接影响他们学习数学的方式.教师对“数学是什么”和“数学是如何习得”的认知也影响着数学的教学.他在《数学观研究综述》-文中提到：“数学观不只是‘学习’与‘数学表现’的中介因素，它本身亦可被视作一种学习成果i在调查中，教师却把在日常生活中有广泛应用的数学（如估箅、记录、观察、数学决定等）看成是与数学无关的，于是在实际教学中学生所体验到的数学乃是一堆法则的集合- 可见，培养学生树立良好的数学观念皇很重要也很有必要的.数学史融人数学教育就可以在一金程度上对培养学生良好的数学观起到促进作用，数学史可以影响学生的认知结构，从而促使学生产生丰富的表象，推动学生对数学概念的理解，对数学概念、原理等产生丰富的认识，增加情感的体验，引发学生对数学发展的思索与猜想，从而增进学生对数学价值的感受，进一步影响学生的数学观念.数学史融人教学教育的案例其实远不止我们耳熟能详的高斯与数列、阿基米德与几何、勾股定理与赵爽弦图等例子，多对数学史料进行研究，可以发现更多迷人的资料与案例，这些都可以在我们实际的数学教学中进行展现.例如本文中论述的台体体积公式的例子，例如古巴比伦的60进制记数法对现代数学角度度量单位的影响，阿拉伯人的算数对代数的贡献，天文测量球齒三角与正弦定理的关系等等.。

001在我国数学文化最早是哪一年提出的？•A、1990。

0•B、1992.0•C、2005.0•D、2008.0正确答案： A 我的答案：A2数学文化这个词最早出现于：•A、1986.0•B、1990.0•C、1974。

0•D、1996。

0正确答案： B 我的答案：A3数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。

正确答案：×我的答案：√4数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学.正确答案：×我的答案:√5数学的研究可以用到不同的自然科学。

正确答案：√我的答案：√6对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。

（）正确答案:×我的答案：×7何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”•A、1997年•B、1998年•C、1999年•D、2000年正确答案： C 我的答案:D1数学素养不包括（）•A、从数学的角度看问题•B、控制问题中的因素•C、有条理地理性思考•D、解决问题时的逻辑能力正确答案： B 我的答案:B2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√我的答案：√3企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√我的答案：√4数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√我的答案：×5数学不仅是一些知识还是一种素质(素养）。

正确答案:√我的答案：√6专业“数学素养”有几点？（）•A、五点•B、两点•C、四点•D、三点正确答案: B 我的答案：D1数学文化主要是关于（）的课程。

•A、数学知识•B、数学理论•C、数学应用•D、数学思想正确答案: D 我的答案：D2一般数学课程试以（）为线索组织教材。

•A、数学问题•B、知识系统•C、数学方法•D、数学思路正确答案： B 我的答案：A3狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展正确答案:√我的答案：√4数学文化课与高等数学课程没有什么区别正确答案:×我的答案:×5学习数学文化课程只需要学习高中的课程即可正确答案:×我的答案：×6数学归纳法的证明有几个步骤•A、一•B、二•C、三•D、四正确答案： B 我的答案：B7数学文化课的用到的数学基础知识只有初等数学。

一、单选题（题数：50，共50.0 分）1日本人利用（）的方法计算出了粗略的球的体积。

（1.0分）0.0 分A、组合B、尺规作图C、假设法D、切片我的答案：B2加罕纸草书中记载了（）解决等差数列的问题。

（1.0分）0.0 分A、古希腊人B、古巴比伦人C、古罗马人D、古埃及人我的答案：B3祖暅利用截面原理推导出了（）的体积。

（1.0分）1.0 分A、正方体B、长方体C、球体D、椎体我的答案：C4根据大多数学者的观点，解析几何历史发展分为（）个阶段。

（1.0分）1.0 分A、三B、四C、五D、六我的答案：A5毕达哥拉斯学派研究出正多面体只有（）种。

（1.0分）1.0 分A、3B、4C、5D、6我的答案：C6西塞罗认为，“假如我们把（）看作我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的”。

（1.0分）1.0 分A、科学B、理性C、数学D、自然我的答案：D7根据第斯多惠的观点，错误的教学原则是（）。

（1.0分）1.0 分A、由近及远B、由简到繁C、由易到难D、由未知到已知我的答案：D8克莱姆在（）中用到了五元一次方程组，引入了克莱姆法则。

（1.0分）1.0 分A、《随机变量与概率分布》B、《代数曲线分析引论》C、《数理统计法》D、《代数分析基础理论》我的答案：B9（）运用了古代两河流域运用的和差的方法计算椭圆的面积。

（1.0分）1.0 分A、《圆锥曲线之代数体系》B、《圆锥曲线解析》C、《代数在几何上的应用》D、《论切触》我的答案：B10斐波那契于（）年出版了《计算之书》。

（1.0分）1.0 分A、1200B、1202C、1204D、1206我的答案：B11（）在17世纪分别独立给出了一般曲线切线的求法。

（1.0分）1.0 分A、帕斯卡和笛卡尔B、帕斯卡和欧拉C、费马和笛卡尔D、费马和欧拉我的答案：C12（）认为教师要以学习兴趣为教学的前提。

（1.0分）0.0 分A、克莱因B、第斯多惠C、夸美纽斯D、裴斯泰洛齐我的答案：A13根据《Mathematical Intellingencer》于1988年做出的调查，该杂志的读者认为最美的定理是（）中的一个。

***********************************************************开头的话1天王星被称为“笔尖上发现的行星”。

（）正确答案：×2数学是素质教育中最重要的载体。

（）正确答案：√3弦理论认为宇宙是几维的？（）A、4B、3C、11D、10正确答案：C4什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）A、质子理论B、中子理论C、夸克理论D、弦理论正确答案：D5哪一年发现了海王星？（）A、1854年B、1864年C、1846年D、1856年正确答案：C数学思维1美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）A、华盛顿B、罗斯福D、布什正确答案：C2仅存在有限对孪生的素数。

（）正确答案：×3下列哪个是孪生数对?（）A、（17，19）B、（11，17）C、（11，19）D、（7，9）正确答案：A4在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。

（）正确答案：×5谁写了《几何原本杂论》？（）A、杨辉B、徐光启C、祖冲之正确答案：B数学学习1偶数和正整数哪个多？（）A、偶数多B、正整数多C、一样多D、无法确定正确答案：C2高斯解决了著名的七桥问题（）。

正确答案：×3七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）A、泛函分析B、数论C、图论与拓扑学D、抽象代数正确答案：C4数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。

（）正确答案：√5以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）A、日B、田C、甲D、木正确答案：A从圆的面积谈起1以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）A、圆周率的值B、圆的面积与圆的直径的平方成正比C、抛物线弓形的面积D、穷竭法正确答案：C2从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）A、极限B、微分C、集合论D、拓扑正确答案：A3穷竭法的思想源于欧多克索斯。

（）正确答案：√4下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）A、刘徽B、欧多克索斯C、欧几里得D、阿基米德正确答案：B5欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。

2018年数学史与数学教育尔雅满分答案单选题】XXX的不完备定理对数学史研究产生了深远影响，其主要意义是（B）。

A、证明了数学史上所有定理都是不完备的B、揭示了形式化系统的局限性C、证明了数学史上所有定理都是可证明的D、证明了数学史上所有定理都是独立的3单选题】数学史研究可以促进数学教育的发展，其中最重要的作用是（C）。

A、提高学生的历史素养B、增强学生的数学兴趣C、帮助学生理解数学的本质和内在联系D、拓展学生的数学知识面4判断题】数学史研究只是对历史事件的简单记录，对数学教育没有实际帮助。

（错误）5判断题】数学史研究可以帮助学生了解数学发展的历程，但对于现代数学的研究没有意义。

（错误）数学史与数学教育绪言（一）1.1758年出版的《数学史》，是世界上第一部数学史经典著作，其作者是XXX。

2.XXX的首次使用者是XXX。

3.XXX于1880年开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成为了一门独立的学科。

4.历史上最早的数学史专业刊物不是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。

5.公元前5世纪的《希腊选集》中没有记载关于丢番图年龄的诗文。

数学史与数学教育绪言（二）1.卡约黎的著作《数学的历史》于1894年出版。

2.XXX的著作《初等数学的教学》于1900年出版。

3.数学史教授XXX倡导为教育而研究数学史的国家是美国。

4.四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，但并非被证明无法用尺规做出。

5.XXX倡导建立了XXX）。

数学史与数学教育绪言（三）1.Haeckel的生物发生定律在数学史中应用即为历史发生原理。

2.XXX的数学史课程最早于1891年开设。

3.《如何解题》、《数学发现》的作者是XXX。

4.M.XXX认为学生研究中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，因此数学史可以作为数学教育的指南。

5.18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数是错误的。

数学史与数学教育绪言（四）1.HPM的研究内容不包括数学史融入数学科研的行动研究。

在我国数学文化最早是哪一年提出的？∙A、1990.0∙B、1992.0∙C、2005.0∙D、2008.0正确答案：A 我的答案：A 2数学文化这个词最早出现于：∙A、1986.0∙B、1990.0∙C、1974.0∙D、1996.0正确答案：B 我的答案：A 3数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。

正确答案：×我的答案：√4数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。

正确答案：×我的答案：√5数学的研究可以用到不同的自然科学。

正确答案：√我的答案：√对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。

（）正确答案：×我的答案：×7何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”∙A、1997年∙B、1998年∙C、1999年∙D、2000年正确答案：C 我的答案：D1数学素养不包括（）∙A、从数学的角度看问题∙B、控制问题中的因素∙C、有条理地理性思考∙D、解决问题时的逻辑能力正确答案：B 我的答案：B2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√我的答案：√3企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√我的答案：√4数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√我的答案：×5数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。

正确答案：√我的答案：√6专业“数学素养”有几点？（）∙A、五点∙B、两点∙C、四点∙D、三点正确答案：B 我的答案：D 1数学文化主要是关于（）的课程。

∙A、数学知识∙B、数学理论∙C、数学应用∙D、数学思想正确答案：D 我的答案：D一般数学课程试以（）为线索组织教材。

∙A、数学问题∙B、知识系统∙C、数学方法∙D、数学思路正确答案：B 我的答案：A3狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展正确答案：√我的答案：√4数学文化课与高等数学课程没有什么区别正确答案：×我的答案：×5学习数学文化课程只需要学习高中的课程即可正确答案：×我的答案：×6数学归纳法的证明有几个步骤∙A、一∙B、二∙C、三∙D、四正确答案：B 我的答案：B数学文化课的用到的数学基础知识只有初等数学。

001在我国数学文化最早是哪一年提出的？∙A、1990.0∙B、1992.0∙C、2005.0∙D、2008.0正确答案： A 我的答案：A2数学文化这个词最早出现于：∙A、1986.0∙B、1990.0∙C、1974.0∙D、1996.0正确答案： B 我的答案：A3数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。

正确答案：×我的答案：√4数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。

正确答案：×我的答案：√5数学的研究可以用到不同的自然科学。

正确答案：√我的答案：√6对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。

（）正确答案：×我的答案：×7何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”∙A、1997年∙B、1998年∙C、1999年∙D、2000年正确答案： C 我的答案：D1数学素养不包括（）∙A、从数学的角度看问题∙B、控制问题中的因素∙C、有条理地理性思考∙D、解决问题时的逻辑能力正确答案： B 我的答案：B2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√我的答案：√3企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√我的答案：√4数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√我的答案：×5数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。

正确答案：√我的答案：√6专业“数学素养”有几点？（）∙A、五点∙B、两点∙C、四点∙D、三点正确答案： B 我的答案：D1数学文化主要是关于（）的课程。

∙A、数学知识∙B、数学理论∙C、数学应用∙D、数学思想正确答案： D 我的答案：D2一般数学课程试以（）为线索组织教材。

∙A、数学问题∙B、知识系统∙C、数学方法∙D、数学思路正确答案： B 我的答案：A3狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展正确答案：√我的答案：√4数学文化课与高等数学课程没有什么区别正确答案：×我的答案：×5学习数学文化课程只需要学习高中的课程即可正确答案：×我的答案：×6数学归纳法的证明有几个步骤∙A、一∙B、二∙C、三∙D、四正确答案： B 我的答案：B7数学文化课的用到的数学基础知识只有初等数学。

24秋学期《数学文化（尔雅）》作业参考
1.集合论的创始者
选项A：牛顿
选项B：柯西
选项C：康托
选项D：拉格朗日
参考答案：C
2.代数基本定理是何时发现的
选项A：1797年
选项B：1798年
选项C：1799年
选项D：1800年
参考答案：C
3.“了解历史的变化，是了解这门科学的一个步骤”是谁说的
选项A：苏步青
选项B：陈景润
选项C：陈省身
选项D：华罗庚
参考答案：C
4.数学文化课的教学方式不包括
选项A：启发式教学
选项B：讨论式教学
选项C：研究式教学
选项D：实验式教学
参考答案：D
5.被称为分析学的奠基人是
选项A：牛顿
选项B：柯西
选项C：康托
选项D：拉格朗日
参考答案：B
6.“大多数植物的花，其花瓣数都恰是斐波那契数”几时给出真正满意的解
释
选项A：1990年
选项B：1991年
选项C：1992年
选项D：1993年
参考答案：D
7.世界数学年是
选项A：2000年
选项B：2001年
选项C：2002年
选项D：2003年
参考答案：A
8.初等数学的分支不包括
选项A：算术
选项B：几何
选项C：代数
选项D：函数
参考答案：D
9.4个平面最多把空间分为几部分
选项A：12
选项B：13
选项C：14
选项D：15。

一,单选题1. 在18世纪，数学的三大学科不包括A. 分析B. 代数C. 几何D. 算术正确答案：D2. 通常被用于证明某个给定命题在整个或者局部自然数范围内成立的数学方法是A. 类比法B. 化归法C. 逐步逼近法D. 数学归纳法正确答案：D3. 面积相等的图形中下列图形周长最短的是A. 圆B. 三角形C. 长方形D. 正方形正确答案：A4. 提出“数学式研究现实世界中数与形直接各种形式模型结构的一门科学”的人是：A. 徐利治B. 恩格斯C. 方延明D. 顾沛正确答案：C5. 4个平面最多把空间分为几部分A. 12B. 13C. 14D. 15正确答案：D在18世纪,数学的三大学科不包括6. 中心对称用到的运动是A. 反射B. 平移C. 旋转D. 折射正确答案：C7. 黄金分割点是：A. 0.616B. 0.614C. 0.615D. 0.618正确答案：D8. 以下关于素数正确的是：A. 素数是大于1的自然数B. 素数是只能被1整除的数C. 3是素数D. 1是素数正确答案：C9. 近代数学时期是：A. 公元17世纪到19世纪初B. 公元17世纪到18世纪C. 公元16世纪到18世纪D. 公元18世纪到19世纪正确答案：A10. 获得诺贝尔奖的学者中，数学出身的人占：A. 20%以上B. 30%以上C. 50%以上D. 60%以上正确答案：C11. “有物不知其数”问题的解答方法不包括A. 筛法B. 公倍数法C. 数学归纳法D. 单因子构件凑成法正确答案：C12. G是带有运算的非空集合，该运算满足结合律，有幺元，任一元有逆元，则称G为A. 群B. 环C. 域D. 模正确答案：A13. 专业“数学素养”有几点：A. 两点B. 五点C. 四点D. 三点正确答案：B14. 发现的第一个无理数是A. 根号2B. 根号3C. 根号5D. 根号7正确答案：A15. 引发第一次数学危机的数是A. 自然数B. 正整数C. 有理数D. 无理数正确答案：D16. 中国勾股定理的证明最先在哪部著作中出现A. 《五经算术》B. 《海岛算经》C. 《周髀算经》D. 《孙子算经》正确答案：C17. 《算盘书》作者是：A. 华罗庚B. 哈密顿C. 斐波那契D. 凯莱正确答案：C18. 数学的重要性体现在几个层面A. 一B. 二C. 三D. 四正确答案：C19. 在中国大力推广优选法的人是A. 陈景润B. 华罗庚C. 陈省身D. 苏步青正确答案：B20. 把三堆谷粒数均表为二进制，写成三行，将位数对齐，各列模2相加，若和全为0，则：A. 不确定B. 先抓者有必胜策略C. 后抓者有必胜策略D. 以上全不对正确答案：C21. 属于非对称关系的是A. 足球B. 夫妻C. 父子D. 照镜子正确答案：C22. 根据现代观点，数轴上的数是A. 实数B. 自然数C. 正整数D. 有理数正确答案：A23. 何时提出“无穷集合”这个数学概念的A. 1871年B. 1872年C. 1873年D. 1874年正确答案：D24. 代数基本定理是何时发现的A. 1797年B. 1798年C. 1799年D. 1800年正确答案：C25. 平面运动不包括A. 反射B. 平移C. 旋转正确答案：D26. 数学发展史可以分为几个阶段：A. 一个B. 两个C. 三个D. 四个正确答案：D27. 在古希腊数学家中，阿基米德的主要贡献是：A. 三角学B. 圆锥曲线学C. 面积和体积D. 不定方程正确答案：C28. 三次方程的求根公式是在哪个国家的学者找到的：A. 古埃及B. 印度C. 阿拉伯D. 意大利正确答案：D29. 人体中的黄金分割不包括A. 肚脐C. 鼻子D. 印堂穴正确答案：C30. 《几何原本》的作者是A. 毕达哥拉斯B. 笛卡尔C. 欧几里得D. 阿基米德正确答案：C31. 数理逻辑先驱者是A. 黎曼B. 柯西C. 弗雷格D. 魏尔斯特拉斯正确答案：C32. 有限与无限的区别错误的是：A. 在无限集中部分可以等于全体B. 在有限集中部分小于全体C. 无限集合也有大小D. 以上全部错误正确答案：D33. 提出了“无穷集合”这个数学概念的人是A. 牛顿B. 柯西C. 康托D. 拉格朗日正确答案：C34. “了解历史的变化，是了解这门科学的一个步骤”是谁说的A. 苏步青B. 陈景润C. 陈省身D. 华罗庚正确答案：C35. 数学公式中的对称不包括A. 海伦公式B. 正弦定理C. 勾股定理D. 对称多项式正确答案：C二,判断题1. 有限级数一定有“和”。

001在我国数学文化最早是哪一年提出的？∙A、1990.0∙B、1992.0∙C、2005.0∙D、2008.0正确答案： A 我的答案：A2数学文化这个词最早出现于：∙A、1986.0∙B、1990.0∙C、1974.0∙D、1996.0正确答案： B 我的答案：A3数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。

正确答案：×我的答案：√4数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。

正确答案：×我的答案：√5数学的研究可以用到不同的自然科学。

正确答案：√我的答案：√6对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。

（）正确答案：×我的答案：×7何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”∙A、1997年∙B、1998年∙C、1999年∙D、2000年正确答案： C 我的答案：D1数学素养不包括（）∙A、从数学的角度看问题∙B、控制问题中的因素∙C、有条理地理性思考∙D、解决问题时的逻辑能力正确答案： B 我的答案：B2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√我的答案：√3企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√我的答案：√4数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√我的答案：×5数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。

正确答案：√我的答案：√6专业“数学素养”有几点？（）∙A、五点∙B、两点∙C、四点∙D、三点正确答案： B 我的答案：D1数学文化主要是关于（）的课程。

∙A、数学知识∙B、数学理论∙C、数学应用∙D、数学思想正确答案： D 我的答案：D2一般数学课程试以（）为线索组织教材。

∙A、数学问题∙B、知识系统∙C、数学方法∙D、数学思路正确答案： B 我的答案：A3狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展正确答案：√我的答案：√4数学文化课与高等数学课程没有什么区别正确答案：×我的答案：×5学习数学文化课程只需要学习高中的课程即可正确答案：×我的答案：×6数学归纳法的证明有几个步骤∙A、一∙B、二∙C、三∙D、四正确答案： B 我的答案：B7数学文化课的用到的数学基础知识只有初等数学。

数学史资料附有答案第0 章数学史—人类文明的重要篇章一、数学史研究哪些内容？（P1）数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会、经济和一般文化的联系。

对于深刻认识作为科学的数学本身，及全面了解整个人类文明的发展都具有重要的意义。

二、数学史通常采用哪些线索进行分期？（P9）1、按时代顺序2、按数学对象、方法等本身的质变过程3、按数学发展的社会背景三、本书对数学史如何分期？（P9）1、数学的起源与早期发展（公元前6 世纪）；2、初等数学时期（公元前6 世纪－16 世纪）；A.古代希腊数学（公元前6 世纪—6 世纪）B.中世纪东方数学（3 世纪—15 世纪）C.欧洲文艺复兴时期（15 世纪—16 世纪）3、近代数学时期（17 世纪－18 世纪）；4、现代数学时期（1820 年至今）。

A.现代数学酝酿时期（1820’—1870）B.现代数学形成时期（1870—1940）C.现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950—现在）四、近几年新编的中小学数学教材中，增加了不少数学史知识.请对这种变化的积极意义谈谈你的认识与体会.第一章数学的起源与早期发展一、世界上早期常见有几种古老文明记数系统，它们分别是什么数字，采用多少进制数系？（P13）1.古埃及的象形数字（公元前3400 年左右）2.古巴比伦的楔形数字（公元前2400 年左右）3.中国的甲骨文（公元前1600 年左右）4.希腊阿提卡数字（公元前500 年左右）5.中国的算筹码（公元前500 年左右）6.印度婆罗门数字（公元前500 年左右）7.玛雅数字（？）其中除巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外，其他均属十进制数系二、“河谷文明”指的是什么？（P16）历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国、印度等地域的古代文明称为“河谷文明”。

三、古埃及数学的知识主要依据哪两部纸草书？纸草书中问题绝大部分是实用性质，但个别例外，请举例。

数学史与数学教育2023尔雅满分答案【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。

A、蒙蒂克拉B、阿尔弗斯C、爱尔特希D、傅立叶【单选题】首次使用幂的人是（C）。

A、欧拉B、费马C、笛卡尔D、莱布尼兹【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。

A、1870B、1880C、1890D、1900【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。

错误【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。

（错误）【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。

A、1890B、1894C、1898D、1902【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。

A、1900B、1906C、1911D、1913【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。

A、德国B、法国C、英国D、美国【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。

（错误）【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。

（正确）【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。

A、基础重复原理B、往复创新原理C、历史发生原理D、重构升华原理【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。

A、1889B、1890C、1891D、1892A、庞加莱B、弗赖登塔尔C、波利亚D、克莱因【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。

（正确）【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。

（正确）【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。

A、数学教育取向的数学史研究B、基于数学史的教学设计C、历史相似性研究D、数学史融入数学科研的行动研究【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。

DA、大中学校数学史课程B、数学史在数学教学上的运用C、各层次数学史与数学教育关系的观点D、数学史对数学发展的推动作用【单选题】（A）最早计算出了地球与太阳间距离和地球和月亮间距离之比。

考试(96.42分)选择题(50分)1、下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：（）(1.73分)A．了解数学的思想B．提高解数学题的能力C．学会以数学方式的理性思维观察世界D．都不对2、上海陆家明发现的元朝玉挂，过去只有在印度才发现过这种“完全幻方”，这个玉挂的发现时间是：（）(1.73分)A．1996年B．1986年C．1976年D．1982年3、反证法是依据逻辑学的（）而来的一种证明方法：(1.73分)A．同一律B．排中律C．不矛盾律D．都不对4、数学文化这个词最早出现于：（）(1.73分)A．1986年B．1974年C．1990年D．1996年5、下列不属于黄金分割点的是：（）(1.73分)A．印堂B．膝盖C．鼻子D．都不对6、S(N)中任意两个元素, 相继作用的结果仍保持N整体不变,故仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足：（）(1.73分)A．幺元律B．封闭律C．结合律D．都不对7、根据两个事物之间的相同或相似之处，推知它们在其它方面也有可能相同或相似的推理方法叫做：（）(1.73分)A．演绎B．类比C．归纳D．推理8、大多数植物的花瓣数都符合：(1.73分)A．黄金分割B．素数定律C．斐波那契数列D．都不对9、相容的体系一定是不完全的，得出这个结论的是：（）(1.73分)A．哥德尔第一定理B．哥德尔第二定理C．哥德尔第三定理D．哥德尔第四定理10、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理在西方叫做：（）(1.73分) A．商高定理B．毕达哥拉斯定理C．勾股定理D．都不对11、我们可以把平面图形对称中用到的运动分为三类，下列不属于其中的是：（）(1.73分) A．折射B．旋转C．平移D．折叠12、下列公式中不对称的是：（）(1.73分)A．勾股定理B．海伦公式C．正玄定理D．都不对13、现代数学起源于：（）(1.73分)A．十九世纪初B．十九世纪末C．十九世纪二十年代D．二十世纪14、下列不属于形式的公理化方法在逻辑上所要满足的要求的是:（）(1.73分)A．客观性B．完全性C．相容性D．都对15、高等数学的研究范围不包括：（）(1.73分)A．变量B．无限C．常量D．都对16、下列不属于数学起源的河谷地带的是：（）(1.73分)A．非洲的尼罗河B．印度的恒河C．北美的密西西比河D．都不对17、1820-1870年是现代数学的（）: (1.73分)A．形成阶段B．繁荣阶段C．酝酿阶段D．衰落阶段18、为了庆祝毕达哥拉斯定理的发现，当时的毕达哥拉斯学派为了庆祝而宰杀的是：（）(1.73分)A．牛B．羊C．鸡D．猪19、数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的科学，这个定义是（）说的: (1.73分)A．R·柯朗B．恩格斯C．华罗庚D．程景润20、四色猜想的提出者是：（）(1.73分)A．英国人B．法国人C．德国人D．美国人21、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告，叫做：（）(1.73分) A．数学之美B．数学与文化C．数学文化课文集D．数学22、毕达哥拉斯学派发现的第一个不能被整数比的数是：（）(1.73分)A．根号二B．根号三C．根号五D．根号八23、极限理论的创立者是：（）(1.73分)A．牛顿B．贝克莱C．柯西D．黎曼24、5个平面分空间，最多可以分为:（）(1.73分)A．22 B．25 C．26 D．2825、被称为理发师悖论的悖论是：（）(1.73分)A．罗素悖论B．黎曼悖论C．柯西悖论D．巴赫悖论26、黄金分割的比例是：（）(1.73分)A．0.615 B．0.614 C．0.618 D．0.61627、1933年，经哥德尔证明，把“连续统假设”加紧集合论的ZF系统中是相容的，不会导致矛盾，得到了:（）(1.73分)A．希尔伯特集合论B．康托集合论C．非康托集合论D．都对28、《几何学》的作者是：（）(1.73分)A．牛顿B．莱布尼兹C．笛卡尔D．柯西29、被积函数不连续，其定积分也可能存在的理论的提出者是：（）(1.73分)A．牛顿B．黎曼C．柯西D．贝克莱判断题(50分)1、剩余定理是中国最早发现的(1.25分)是否2、初等数学时期也称为常量数学时期，这个时期的数学知识后来成为小学数学的内容。

一、单选题（题数：50，共50.0 分）1在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。

1.0 分A、分析B、概括C、推理D、抽象正确答案：D 我的答案：D2哈雷彗星的回归周期是（）年。

1.0 分A、74.0B、75.0C、76.0D、77正确答案：C 我的答案：C3最大的无限集合是（）。

1.0 分A、实数集合B、有理数集合C、自然数集合D、不存在正确答案：D 我的答案：D4向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。

1.0 分A、调节剂B、向光性C、新陈代谢D、动力学特性正确答案：D 我的答案：D5欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。

1.0 分自然数的存在B、整数比C、可公度D、无理数正确答案：C 我的答案：C6以下属于二阶递推公式的是（）。

1.0 分A、圆的面积公式B、等差数列C、等比数列D、斐波那契数列正确答案：D 我的答案：D7第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。

1.0 分A、16世纪B、17世纪C、18世纪D、19世纪正确答案：D 我的答案：D8用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。

1.0 分A、变中有不变B、反射C、折射D、不变应万变正确答案：A 我的答案：A9在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一斐波那契数列中，第12项是（）。

1.0 分A、143.0B、144.0145.0D、146.0正确答案：B 我的答案：B10目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）1.0 分A、猪骨B、牛骨C、龟甲D、狼骨正确答案：D 我的答案：D11“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（）1.0 分A、1970年B、1971年C、1972年D、1973年正确答案：C 我的答案：C12形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。

1.0 分A、一致性B、成套性C、独立性D、安全性正确答案：C 我的答案：C13无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。

网络课尔雅数学文化答案精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-001在我国数学文化最早是哪一年提出的A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：A2数学文化这个词最早出现于：A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：A3数学文化这门课2002年被评为国家精品课程。

正确答案：×我的答案：√4数学是和其他的自然学科在同一个层次上的科学。

正确答案：×我的答案：√5数学的研究可以用到不同的自然科学。

正确答案：√我的答案：√6对数学文化中文化一词的界定，更倾向于广义的解释。

（）正确答案：×我的答案：×7何时首推建立32个“国家大学生素质文化教育基地”A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：D1数学素养不包括（）A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B2数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的正确答案：√我的答案：√3企业招考员工的题和数学推理往往有关正确答案：√我的答案：√4数学素养的高低决定一个人工作的成效正确答案：√我的答案：×5数学不仅是一些知识还是一种素质（素养）。

正确答案：√我的答案：√6专业“数学素养”有几点（）A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：D1数学文化主要是关于（）的课程。

A、B、C、D、正确答案： D 我的答案：D2一般数学课程试以（）为线索组织教材。

A、B、C、正确答案： B 我的答案：A3狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展正确答案：√我的答案：√4数学文化课与高等数学课程没有什么区别正确答案：×我的答案：×5学习数学文化课程只需要学习高中的课程即可正确答案：×我的答案：×6数学归纳法的证明有几个步骤A、B、C、正确答案： B 我的答案：B7数学文化课的用到的数学基础知识只有初等数学。