山东省临沭县青云镇中心中学七年级下学期期中考试数学考试卷(解析版)(初一)期中考试.doc

2017-2018学年山东省临沂市临沭县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M，要向水池M点向河岸AB画垂线，垂足为N，再沿垂线MN开一条渠道才能使渠道最短．其依据是（）A．垂线段最短B．过一点确定一条直线与已知直线垂直C．两点之间线段最短D．以上说法都不对2．（3分）实数﹣27的立方根是（）A．﹣3B．±3C．3D．﹣3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（）A．（﹣2，1）B．（2，3）C．（3，﹣5）D．（﹣6，﹣2）4．（3分）如图，点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是（）A．∠BAC和∠ACB B．∠B和∠DCE C．∠B和∠BAD D．∠B和∠ACD 5．（3分）下列各图中，能够由∠1=∠2得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A．1B．2C．3D．47．（3分）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）8．（3分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45°B．50°C．55°D．60°9．（3分）在下列各数；0；3π；；；1.1010010001…，无理数的个数是（）A．5B．4C．3D．210．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）11．（3分）如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）12．（3分）如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD 平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，⑥∠FGC=∠DEC+∠DCE，其中正确的结论是（）A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥13．（3分）观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）A．B．C．D．14．（3分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M 到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）的平方根是．16．（3分）如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E 作DF∥BC交AB于D、交AC于F，若AB=4，AC=3，则△ADF周长为．17．（3分）点（p，q）到y轴距离是．18．（3分）已知：若≈1.910，≈6.042，则≈．19．（3分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明（在括号中注明理由）．已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，求证：∠C=∠E．证明：∵BE∥CD（已知），∴∠2=（）又∵∠A=∠1（已知），∴AC∥（），∴∠2=（），∴∠C=∠E（等量代换）21．（8分）求下列x的值：（1）（3x+2）2=16（2）（2x﹣1）3=﹣27．22．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：，∠EOB的邻补角：（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．24．（10分）将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．25．（10分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．26．（12分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；（4）求△ABC的面积．2017-2018学年山东省临沂市临沭县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M，要向水池M点向河岸AB画垂线，垂足为N，再沿垂线MN开一条渠道才能使渠道最短．其依据是（）A．垂线段最短B．过一点确定一条直线与已知直线垂直C．两点之间线段最短D．以上说法都不对【解答】解：把河水引向水池M，要向水池M点向河岸AB画垂线，垂足为N，再沿垂线MN开一条渠道才能使渠道最短．其依据是垂线段最短，故选：A．2．（3分）实数﹣27的立方根是（）A．﹣3B．±3C．3D．﹣【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根=﹣3，故选：A．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（）A．（﹣2，1）B．（2，3）C．（3，﹣5）D．（﹣6，﹣2）【解答】解：由图可知小猫位于坐标系中第四象限，所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限，故选：C．4．（3分）如图，点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是（）A．∠BAC和∠ACB B．∠B和∠DCE C．∠B和∠BAD D．∠B和∠ACD 【解答】解：A、∠BAC和∠ACB是同旁内角，不符合题意；B、∠B和∠DCE是同位角，符合题意；C、∠B和∠BAD是同旁内角，不符合题意；D、∠B和∠ACD不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种，不符合题意，故选：B．5．（3分）下列各图中，能够由∠1=∠2得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故选：B．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A．1B．2C．3D．4【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．故选：B．7．（3分）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）【解答】解：∵点P在第二象限，∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，∵到x轴的距离是4，∴纵坐标为：4，∵到y轴的距离是3，∴横坐标为：﹣3，∴P（﹣3，4），故选：C．8．（3分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45°B．50°C．55°D．60°【解答】解：∵a∥b，∠1=35°，∴∠3=∠1=35°．∵AB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠3=55°．故选：C．9．（3分）在下列各数；0；3π；；；1.1010010001…，无理数的个数是（）A．5B．4C．3D．2【解答】解：是无理数；0不是无理数；3π是无理数；=3不是无理数；不是无理数；1.1010010001…是无理数，故选：C．10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）【解答】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选：B．11．（3分）如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y=0，∴m+1=0，解得：m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．12．（3分）如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD 平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，⑥∠FGC=∠DEC+∠DCE，其中正确的结论是（）A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DCB=∠1，∠AED=∠ACB，故②正确；∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴FG∥DC，故①正确；∴∠BFG=∠BDC，故⑤正确；∴∠FGC=∠DEC+∠DCE，故⑥正确；而CD不一定平分∠ACB，∠1+∠B不一定等于90°，故③，④错误；故选：B．13．（3分）观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）A．B．C．D．【解答】解：观察该组数发现：1，，，，…，第n个数为，当n=6时，==．故选：C．14．（3分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M 到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）的平方根是±3．【解答】解：∵=9，9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故答案为±3．16．（3分）如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E 作DF∥BC交AB于D、交AC于F，若AB=4，AC=3，则△ADF周长为7．【解答】解：∵E是∠ABC，∠ACB平分线的交点，∴∠EBD=∠EBC，∠ECF=∠ECB，∵DF∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠FEC=∠ECB，∴∠DEB=∠DBE，∠FEC=∠FCE，∴DE=BD，EF=CF，∴DF=DE+EF=BD+CF，即DE=BD+CF，∴△ADF的周长=AD+DF+AF=（AD+BD）+（CF+AF）=AB+AC，∵AB=4，AC=3，∴△ADF的周长=4+3=7，故答案为7．17．（3分）点（p，q）到y轴距离是|p| ．【解答】解：点（p，q）到y轴距离=|p|故答案为|P|．18．（3分）已知：若≈1.910，≈6.042，则≈604.2．【解答】解：若≈1.910，≈6.042，则≈604.2，故答案为：604.2．19．（3分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为（1，2）或（﹣7，2）．【解答】解：∵AB∥x轴，∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为2，又∵AB=4，可能右移，横坐标为﹣3+4=﹣1；可能左移横坐标为﹣3﹣4=﹣7，∴B点坐标为（1，2）或（﹣7，2），故答案为：（1，2）或（﹣7，2）．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明（在括号中注明理由）．已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，求证：∠C=∠E．证明：∵BE∥CD（已知），∴∠2=∠C（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠1（已知），∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等），∴∠C=∠E（等量代换）【解答】证明：∵BE∥CD（已知）∴∠2=∠C（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠1（已知）∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠E（等量代换）21．（8分）求下列x的值：（1）（3x+2）2=16（2）（2x﹣1）3=﹣27．【解答】解：（1）（3x+2）2=16，3x+2=±4，∴x=或x=2；（2）（2x﹣1）3=﹣27，2x﹣1=﹣3，∴x=﹣1．22．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD，∠EOB的邻补角：∠AOE（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵∠BOE：∠EOD=2：3，∴∠BOE=×70°=28°，∴∠AOE=180°﹣28°=152°．∴∠AOE的度数为152°．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．24．（10分）将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．【解答】解：由三角板的性质，可知∠EAD=45°，∠C=30°，∠BAC=∠ADE=90°．因为AE∥BC，所以∠EAC=∠C=30°，所以∠DAF=∠EAD﹣∠EAC=45°﹣30°=15°，所以∠AFD=180°﹣∠ADE﹣∠DAF=180°﹣90°﹣15°=75°．25．（10分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠3=∠E，∴∠1+∠3=∠2+∠E．∵∠2+∠E=∠5，∴∠1+∠3=∠5，∴∠ADC=∠5，∴AD∥BE．26．（12分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′（﹣3，1）；B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？先向左平移4个单位，再向下平移2个单位．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为（a﹣4，b﹣2）；（4）求△ABC的面积．【解答】解：（1）A′（﹣3，1）；B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）P′（a﹣4，b﹣2）；（4）△ABC的面积=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2=6﹣1.5﹣0.5﹣2=2．故答案为：（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）（a﹣4，b﹣2）．。

七年级数学（下）期中检测 题号 一 二 三 总分 24 25 26 27 28 得分一、选择题：（每小题3分，本题满分共45分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个．．．．是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。

题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案1、25的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．5±D ．252、下列运算正确的是（ ）A ．4= -2B ．3-=3C ．24±=D ．39=33、若点P （x ，5）在第二象限内，则x 应是 （ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、有理数4、若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是 （ ）A 、（3，0）B 、（0，3）C 、（3，0）或（-3，0）D 、（0，3）或（0，-3）5、在下列各数：301415926、10049、0.2、π1、7、11131、327中无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56、若点A(x,3)与点B(2,y)关于x 轴对称,则( )A.x=-2,y=-3;B.x=2,y=3;C.x=-2,y=3;D.x=2,y=-37、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n │)在( )A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限8、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是 （ ）A 、（2，2）B 、（3，2）C 、（3，3）D 、（2，3）9、如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A ．30° B.25° C.20° D.15°10、若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. ±5或±1111、在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点1A B F D C E 2火车站李庄为A ′(3，-1)，点B 的对应点为B ′(4，0)，则点B 的坐标为：（ ）A ．（9，-1）B ．（－1，0）C ．（3，－1）D ．（－1，2）12、．已知同一平面内的三条直线a ，b ，c ，下列命题中错误的是（ ）A ．如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥cB ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ⊥cC ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ∥cD ．如果a ⊥b ，a ∥c ，那么b ⊥c13、如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠D=∠DCEC ．∠1=∠2D ．∠D+∠ACD=180°14、给出下列说法：（1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2） 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3） 相等的两个角是对顶角；（4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（ ）A 0个B 1个C 2个D 3个15、、如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠1 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）16、364的平方根为 ．17、若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________.18、在数轴上,-2对应的点为A,点B 与点A 的距离为7,则点B 表示的数为_________.19、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为 ．20、如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.21、若│x 2-16│+3y =0,则x+ y= _______.22、若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是 .23、如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于 . 三、解答题（51分）24、（7分）看图填空，并在括号内说明理由：如图，已知∠BAP 与∠APD 互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F.∵∠BAP 与∠APD 互补,( )∴AB ∥CD,（ ）15题图A B C DE F1∴∠BAP ＝∠APC.（ ）又∵∠1=∠2，（ ）∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2，（ ）即∠3=∠4，∴AE ∥PF,（ ）∴∠E=∠F.( )25计算（每小题4分，共16分）（1）32272-1-1-+）（ （2）2-3-8--3-332）（+(3)( x -1)2=4 (4) 3x 3=-8126、（8分）在平面直角坐标系中, △ABC 三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.（1）请画出△ABC 沿x 轴向右平移3个单位长度,再沿y 轴向下平移2个单位长度后的△A ′B ′C ′（其中A ′、B ′、C ′分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法）（2）直接写出A ′、B ′、C ′三点的坐标：A ′（_____,______）；B ′（_____,______）；C ′（_____,______）。

临沂临沭2018-2019年初一下年中数学试卷含解析解析【一】选择题：〔每题3分，此题总分值共36分，〕以下每题中有四个备选【答案】，其中只有一个是符合题意旳，把正确【答案】前字母序号填在下面表格相应旳题号下、1、下面四个实数中，是无理数旳为〔〕A、0B、C、﹣2D、2、如图，将直线l1沿着AB旳方向平移得到直线l2，假设∠1=50°，那么∠2旳度数是〔〕A、40°B、50°C、90°D、130°3、在平面直角坐标系中，点P〔﹣2，﹣3〕在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、在如图中，以下能判定AD∥BC是〔〕A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠2=∠3D、∠1=∠45、4旳平方根是〔〕A、±2B、2C、±D、6、如图中旳一张脸，小明说：“假如我用〔0，2〕表示左眼，用〔2，2〕表示右眼”，那么嘴旳位置能够表示成〔〕A、〔0，1〕B、〔2，1〕C、〔1，0〕D、〔1，﹣1〕7、通过估算，可能旳大小应在〔〕A、7～8之间B、8.0～8.5之间C、8.5～9.0之间D、9～10之间8、如图，直线a∥b，直角三角板旳直角顶点P在直线b上，假设∠1=56°，那么∠2为〔〕A、24°B、34°C、44°D、54°9、如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，假设△ABC旳周长等于8，那么四边形ABFD旳周长等于〔〕A、8B、10C、12D、1410、车库旳电动门栏杆如下图，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD 旳大小是〔〕A、150°B、180°C、270°D、360°11、以方程组旳解为坐标旳点〔x，y〕在平面直角坐标系中旳位置是〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12、假设方程mx+ny=6旳两个解是，，那么m，n旳值为〔〕A、4，2B、2，4C、﹣4，﹣2D、﹣2，﹣4【二】填空题：本大题共8个小题，每题4分，共32分，把【答案】写在题中横线上、13、假设=0，那么ab=、14、假设点M〔a+3，a﹣2〕在y轴上，那么点M旳坐标是、15、如下图，请写出能判定CE∥AB旳一个条件、16、在平面直角坐标系中，点A旳坐标为〔﹣1，3〕，线段AB∥x轴，且AB=4，那么点B旳坐标为、17、如图，△ABC旳周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′旳位置，连接CC′，那么四边形AB′C′C旳周长是cm、18、a 、b 满足方程组，那么3a+b 旳值为、19、A 〔1，0〕，B 〔0，2〕，点P 在x 轴上，且△PAB 面积是5，那么点P 旳坐标是、20、如图，点A 〔1，0〕第一次跳动至点A 1〔﹣1，1〕，第二次跳动至点A 2〔2，1〕，第三次跳动至点A 3〔﹣2，2〕，第四次跳动至点A 4〔3，2〕，…，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100旳坐标是、【三】解答以下各题〔总分值52分〕21、计算：〔1〕+﹣〔2〕﹣+|1﹣|+、22、解方程组：〔1〕〔2〕、23、按图填空，并注明理由、：如图，∠1=∠2，∠3=∠E 、求证：AD ∥BE 、证明：∵∠1=∠2〔〕∴∥∴∠E=∠又∵∠E=∠3〔〕∴∠3=∠∴AD ∥BE 、24、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F、25、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC旳度数、26、如图，直角坐标系中，△ABC旳顶点都在网格点上，其中C点坐标〔1.2〕，〔1〕写出点A、B旳坐标：A〔，〕、B〔，〕；〔2〕将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，那么A′，B′，C′旳三个顶点坐标分别是A′〔，〕、B′〔，〕、C′〔，〕，并在图中画出平移图形、〔3〕计算△ABC旳面积、2018-2016学年山东省临沂市临沭县七年级〔下〕期中数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题：〔每题3分，此题总分值共36分，〕以下每题中有四个备选【答案】，其中只有一个是符合题意旳，把正确【答案】前字母序号填在下面表格相应旳题号下、1、下面四个实数中，是无理数旳为〔〕A 、0B 、C 、﹣2D 、【考点】无理数、【分析】依照无理数旳定义：无限不循环小数是无理数即可求解、【解答】解：A 、0是有理数，应选项错误；B 、是无理数，应选项正确；C 、﹣2是有理数，应选项错误；D 、是有理数，应选项错误、应选；B 、2、如图，将直线l 1沿着AB 旳方向平移得到直线l 2，假设∠1=50°，那么∠2旳度数是〔〕A 、40°B 、50°C 、90°D 、130°【考点】平移旳性质；平行线旳性质、【分析】依照平移旳性质得出l 1∥l 2，进而得出∠2旳度数、【解答】解：∵将直线l 1沿着AB 旳方向平移得到直线l 2，∴l 1∥l 2，∵∠1=50°，∴∠2旳度数是50°、应选：B 、3、在平面直角坐标系中，点P 〔﹣2，﹣3〕在〔〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限【考点】点旳坐标、【分析】应先推断出点P 旳横纵坐标旳符号，进而推断其所在旳象限、【解答】解：∵点P 旳横坐标﹣2＜0，纵坐标为﹣3＜0，∴点P 〔﹣2，﹣3〕在第三象限、应选：C 、4、在如图中，以下能判定AD∥BC是〔〕A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠2=∠3D、∠1=∠4【考点】平行线旳判定、【分析】直截了当依照平行线旳判定定理即可得出结论、【解答】解：∵∠2=∠3，∴AD∥BC、应选C、5、4旳平方根是〔〕A、±2B、2C、±D、【考点】平方根、【分析】依照平方根旳定义，求数a旳平方根，也确实是求一个数x，使得x2=a，那么x确实是a旳平方根，由此即可解决问题、【解答】解：∵〔±2〕2=4，∴4旳平方根是±2、应选：A、6、如图中旳一张脸，小明说：“假如我用〔0，2〕表示左眼，用〔2，2〕表示右眼”，那么嘴旳位置能够表示成〔〕A、〔0，1〕B、〔2，1〕C、〔1，0〕D、〔1，﹣1〕【考点】坐标确定位置、【分析】先依照左眼和右眼所在位置点旳坐标画出直角坐标系，然后写出嘴旳位置所在点旳坐标即可、【解答】解：如图，嘴旳位置能够表示成〔1，0〕、应选C、7、通过估算，可能旳大小应在〔〕A、7～8之间B、8.0～8.5之间C、8.5～9.0之间D、9～10之间【考点】估算无理数旳大小、【分析】先找到所求旳无理数在哪两个和它接近旳有理数之间，然后推断出所求旳无理数旳范围、【解答】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52=72.25＜76、应选C、8、如图，直线a∥b，直角三角板旳直角顶点P在直线b上，假设∠1=56°，那么∠2为〔〕A、24°B、34°C、44°D、54°【考点】平行线旳性质、【分析】先依照平角旳定义求出∠3旳度数，然后依照两直线平行同位角相等，即可求出∠2旳度数、【解答】解：如图，∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=56°，∠4=90°，∴∠3=34°，∵a∥b，∴∠2=∠3=34°、应选B、9、如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，假设△ABC旳周长等于8，那么四边形ABFD旳周长等于〔〕A、8B、10C、12D、14【考点】平移旳性质、【分析】依照平移旳差不多性质，得出四边形ABFD旳周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出【答案】、【解答】解：依照题意，将周长为8个单位旳△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD旳周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10、应选B、10、车库旳电动门栏杆如下图，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD 旳大小是〔〕A、150°B、180°C、270°D、360°【考点】平行线旳性质、【分析】过点B作BF∥AE，如图，由于CD∥AE，那么BF∥CD，依照两直线平行，同旁内角互补得∠BCD+∠CBF=180°，由AB⊥AE得AB⊥BF，因此∠ABF=90°，因此有∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=270°、应选C、【解答】解：过点B作BF∥AE，如图，∵CD∥AE，∴BF∥CD，∴∠BCD+∠CBF=180°，∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF=90°，∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=90°+180°=270°、应选C、11、以方程组旳解为坐标旳点〔x，y〕在平面直角坐标系中旳位置是〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【考点】点旳坐标；解二元一次方程组、【分析】此题可解出旳x、y旳值，然后依照x、y旳值能够推断出该点在何象限内、【解答】解：依照题意，可知﹣x+2=x﹣1，∴x=，∴y=、∵x＞0，y＞0，∴该点坐标在第一象限、应选A、12、假设方程mx+ny=6旳两个解是，，那么m，n旳值为〔〕A、4，2B、2，4C、﹣4，﹣2D、﹣2，﹣4【考点】二元一次方程旳解、【分析】将x与y旳两对值代入方程计算即可求出m与n旳值、【解答】解：将，分别代入mx+ny=6中，得：，①+②得：3m=12，即m=4，将m=4代入①得：n=2，应选：A【二】填空题：本大题共8个小题，每题4分，共32分，把【答案】写在题中横线上、13、假设=0，那么ab=8或﹣8、【考点】非负数旳性质：算术平方根；非负数旳性质：绝对值；平方根、【分析】依照非负数旳性质列式求出a、b旳值，然后代入代数式进行计算即可得解、【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b2﹣16=0，解得a=2，b=±4，因此，ab=2×4=8，或ab=2×〔﹣4〕=﹣8、故【答案】为：8或﹣8、14、假设点M〔a+3，a﹣2〕在y轴上，那么点M旳坐标是〔0，﹣5〕、【考点】点旳坐标、【分析】让点M旳横坐标为0求得a旳值，代入即可、【解答】解：∵点M〔a+3，a﹣2〕在y轴上，∴a+3=0，即a=﹣3，∴点M旳坐标是〔0，﹣5〕、故【答案】填：〔0，﹣5〕、15、如下图，请写出能判定CE∥AB旳一个条件∠DCE=∠A〔【答案】不唯一〕、【考点】平行线旳判定、【分析】能判定CE∥AB旳，判别两条直线平行旳方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行、因而能够判定旳条件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°、【解答】解：能判定CE∥AB旳一个条件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°、故【答案】为：∠DCE=∠A〔【答案】不唯一〕、16、在平面直角坐标系中，点A旳坐标为〔﹣1，3〕，线段AB∥x轴，且AB=4，那么点B旳坐标为〔﹣5，3〕或〔3，3〕、【考点】坐标与图形性质、【分析】线段AB∥x轴，A、B两点纵坐标相等，又AB=4，B点可能在A点左边或者右边，依照距离确定B点坐标、【解答】解：∵AB∥x轴，∴A、B两点纵坐标都为3，又∵AB=4，∴当B点在A点左边时，B〔﹣5，3〕，当B点在A点右边时，B〔3，3〕；故【答案】为：〔﹣5，3〕或〔3，3〕、17、如图，△ABC旳周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′旳位置，连接CC′，那么四边形AB′C′C旳周长是24cm、【考点】平移旳性质、【分析】依照平移旳性质，通过平移，对应点所连旳线段相等，对应线段相等，找出对应线段和对应点所连旳线段，结合四边形旳周长公式求解即可、【解答】解：依照题意，得A旳对应点为A′，B旳对应点为B′，C旳对应点为C′，因此BC=B′C′，BB′=CC′，∴四边形AB′C′C旳周长=CA+AB+BB′+B′C′+C′C=△ABC旳周长+2BB′=20+4=24cm、故【答案】为：24、18、a、b满足方程组，那么3a+b旳值为8、【考点】二元一次方程组旳解、【分析】方程组两方程相加即可求出所求式子旳值、【解答】解：，①+②得：3a+b=8，故【答案】为：8、19、A 〔1，0〕，B 〔0，2〕，点P 在x 轴上，且△PAB 面积是5，那么点P 旳坐标是〔﹣4，0〕或〔6，0〕、【考点】坐标与图形性质；三角形旳面积、【分析】依照B 点旳坐标可知AP 边上旳高为2，而△PAB 旳面积为5，点P 在x 轴上，说明AP=5，点A 旳坐标，可求P 点坐标、【解答】解：∵A 〔1，0〕，B 〔0，2〕，点P 在x 轴上，∴AP 边上旳高为2，又∵△PAB 旳面积为5，∴AP=5，而点P 可能在点A 〔1，0〕旳左边或者右边，∴P 〔﹣4，0〕或〔6，0〕、故【答案】为〔﹣4，0〕或〔6，0〕、20、如图，点A 〔1，0〕第一次跳动至点A 1〔﹣1，1〕，第二次跳动至点A 2〔2，1〕，第三次跳动至点A 3〔﹣2，2〕，第四次跳动至点A 4〔3，2〕，…，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100旳坐标是〔51，50〕、【考点】规律型：点旳坐标、【分析】依照图形观看发觉，第偶数次跳动至点旳坐标，横坐标是次数旳一半加上1，纵坐标是次数旳一半，然后写出即可、【解答】解：观看发觉，第2次跳动至点旳坐标是〔2，1〕，第4次跳动至点旳坐标是〔3，2〕，第6次跳动至点旳坐标是〔4，3〕，第8次跳动至点旳坐标是〔5，4〕，…第2n 次跳动至点旳坐标是〔n+1，n 〕，∴第100次跳动至点旳坐标是〔51，50〕、故【答案】为：〔51，50〕【三】解答以下各题〔总分值52分〕21、计算：〔1〕+﹣〔2〕﹣+|1﹣|+、【考点】实数旳运算、【分析】〔1〕原式利用立方根，二次根式性质计算即可得到结果；〔2〕原式利用算术平方根，立方根，绝对值旳代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果、【解答】解：〔1〕原式=4+3﹣〔﹣1〕=8；〔2〕原式=7﹣3+﹣1+=3+、22、解方程组：〔1〕〔2〕、【考点】解二元一次方程组、【分析】〔1〕、〔2〕先用加减消元法求出x旳值，再用代入消元法求出y旳值即可、【解答】解：〔1〕①+②得4x=12，即x=3，代入①得6﹣y=7，解得y=﹣1，因此原方程旳解是：；〔2〕①×3﹣②×2得13y=13，即y=1，代入①得2x+3=5，即x=1，因此原方程旳解是：、23、按图填空，并注明理由、：如图，∠1=∠2，∠3=∠E、求证：AD∥BE、证明：∵∠1=∠2〔〕∴DB∥CE∴∠E=∠4又∵∠E=∠3〔〕∴∠3=∠4∴AD∥BE、【考点】平行线旳判定与性质、【分析】首先依照∠1=∠2可得BD∥CE，再依照平行线旳性质可得∠E=∠4，然后可证出∠3=∠4，再依照内错角相等，两直线平行可得AD∥BE、【解答】证明：∵∠1=∠2〔〕，∴BD∥CE〔内错角相等，两直线平行〕，∴∠E=∠4〔两直线平行，内错角相等〕，又∵∠E=∠3〔〕，∴∠3=∠4〔等量代换〕，∴AD∥BE、24、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F、【考点】平行线旳判定与性质、【分析】依照平行线判定推出BD∥CE，求出∠D+∠CBD=180°，推出AC∥DF，依照平行线性质推出即可、【解答】证明：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，∴∠A=∠F、25、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC旳度数、【考点】平行线旳判定与性质、【分析】推出EF∥BC，依照平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，依照角平分线求出∠ECB，依照平行线旳性质推出∠FEC=∠ECB，代入即可、【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°、26、如图，直角坐标系中，△ABC旳顶点都在网格点上，其中C点坐标〔1.2〕，〔1〕写出点A、B旳坐标：A〔2，﹣1〕、B〔4，3〕；〔2〕将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，那么A′，B′，C′旳三个顶点坐标分别是A′〔0，0〕、B′〔2，4〕、C′〔﹣1，3〕，并在图中画出平移图形、〔3〕计算△ABC旳面积、【考点】作图-平移变换、【分析】〔1〕直截了当利用网格以及平面直角坐标系得出A，B点坐标即可；〔2〕利用平移旳性质得出各对应点坐标即可；〔3〕利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而求出即可、【解答】解：〔1〕如下图：A〔2，﹣1〕、B〔4，3〕；〔2〕如下图：A'〔0、0〕、B'〔2、4〕、C'〔﹣1、3〕；〔3〕如图：△ABC旳面积为：3×4﹣×3×1×2﹣×2×4=12﹣3﹣4=5、2016年5月15日。

山东省临沂市临沭县2012-2013学年度第二学期七年级期中数学试题一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在上科学课时，老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察，同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换（ ）A ．相似变换B ．平移变换C ．旋转变换D ．轴对称变换2．下列方程中，是二元一次方程的是 （ ）A ．3=xy ；B ．5=+y x ；C ．132=+y x ； D ．21=+y x3．下列事件中，属于必然事件是（ ）A ．水中捞月B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．瓮中捉鳖4．若⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2是方程3x ＋my ＝1的一个解，则m 的值是（ ）A ．－1B ．1C ．－2D ．25．有一枚均匀的骰子，骰子上分别标了数字1、2、3、4、5、6，掷一次朝上的数为偶数的概率是（ ）A ．0B ．1C ．0．5D ．不确定6．如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=8米，OB=6米，A 、B 间的距离不可能是（ ）米．A ．14B ．13C ．12D ．117．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）cm 2．A ．4B ．8C ．12D ．168．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE =5，则点P 到AB 的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．20°10．如图，AD＝BC，AC＝BD，AC、BD交于点E，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对二、专心填一填（每小题3分，共30分）11．在△ABC中，∠A＝54º，∠B＝30º，则△ABC是三角形（填“锐角”、“直角”、“钝角”）12．已知2x - y + 3= 0，用含x的代数式表示y，则y = __ _ ____．13．写出一个解为23xy=⎧⎨=⎩的二元一次方程组：．14．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°，至△ADE的位置．则∠DAC= 度15．如图所示：已知∠ABD＝∠ABC，请你补充一个条件：________，使得△ABD≌△ABC。

临沭镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）A.2αB.90°+2αC.180°﹣2αD.180°﹣3α【答案】D【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=α在图（2）中，∠GFC=180°-2EFG=180°-2α，在图（3）中，∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180°-3α。

故答案为：D。

【分析】根据题意，分别在图2和图3中，根据∠DEF的度数，求出最终∠CFE的度数即可。

2、（2分）二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：①﹣②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴，故答案为：B．【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用①﹣②消去x，求出y的值，再将y的值代入方程①，就可求出x的值，即可得出方程组的解。

3、（2分）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A. 7＜a≤8B. 6＜a≤7C. 7≤a＜8D. 7≤a≤8【答案】A【考点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：∵不等式组的解集中共有5个整数，∴a的范围为7＜a≤8，故答案为：A．【分析】不等式组有5个整数解，即为3，4，5，6，7，从而可求得a的取值范围.4、（2分）“a＜b”的反面是（）A.a≠bB.a＞bC.a≥bD.a=b【答案】C【考点】命题与定理【解析】【解答】解：a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．故答案为：C【分析】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．5、（2分）下列命题是假命题的是（）A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行【答案】B【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，A不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，B符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，C不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，D不符合题意．故答案为：B．【分析】本题是让选假命题，也就是在题设的条件下得到错误的结论. 两直线平行同旁内角互补而不是相等.6、（2分）-2a与-5a的大小关系（）A.-2a＜-5aB.2a＞5aC.-2a＝-5bD.不能确定【答案】D【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：当a＞0时，-2a＜-5a；当a＜0时，-2a＞-5a；当a=0时，-2a=-3a；所以，在没有确定a 的值时，-2a与-5a的大小关系不能确定．故答案为：D．【分析】由题意分三种情况：当a＞0时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。

山东省临沭县青云镇中心中学2014-2015学年七年级数学下学期期中试题2014—2015学年度下学期期中教学质量监测七年级数学参考答案及评分标准：一、选择题：（本题满分36分）1~5BCADD 6~10 ACBDA 11~12 CB二、填空题：（本题满分21分）13.（2,3）．；14．答案不唯一：如42∠=∠；（或B ∠=∠5；或D ∠=∠6）15．24±=±； 16．︒60 ；17.4 18.1 19．143.5三、解答题（本题满分63分）20。

（10分）（11112+=+………………3分2=………………4分（2）①703（，）……………2分；②07)-（，…………4分；③（7，14）…………6分。

21.（6分）（1）画图正确……………3分（2）“炮”“兵”和“车”三点的坐标分别为（0,0）（-3,1）（-2，-1）…………6分22.. （7分）对顶角相等 ，…………1分 23∠=∠（等量代换）…………2分 同位角相等，两直线平行…………3分 两直线平行，同位角相等…………4分∠DBA=∠D …………5分内错角相等，两直线平行…………6分两直线平行，内错角相等，………7分23. （7分）解： ∵EF ∥BC ，∴∠B+∠BAF =180°，因为∠B=80°，∴∠BAF =100°......................4分∵AC 平分∠BAF ，∴∠CAF =21∠BAF =50°，......5分 ∵EF ∥BC ，∴∠C =∠CAF =50°．............................7分24. （10分）（1）△ABC 三点的坐标为)2,2(--A 、(3,1)B 、(0,2)C ………3分（2） 画图正确（图略）…………5分1(1,0)A -、1(4,3)B 、1(1,4)C ………………8分（3）721523420=---=∆ABC S ……………10分 25.（10分） 解：如图（1）由题意知，∠FAB =57∵AF ∥BE∴∠ABE =∠FAB =57………………………2分又∵∠EBC =82∴∠ABC =25………………………4分 （2）要使CD ∥AB ，D 应在C 处的南偏西57方向………………6分理由如下：∵CG ∥BE∴∠GCB =∠EBC =82……………………7分又∵CD ∥AB ，∴∠BCD=∠ABC=︒25…………………8分∴∠DCG =∠GCB-∠BCD=822557︒-=︒………………9分∴D 应在C 处的南偏西57方向……………………10分26．（本题满分13分）解：（1）①∠AED =70°；.....................................................................2分②∠AED =80°；.....................................................................4分③猜想：∠AED =∠EAB +∠EDC ， (5)分证明：过点E 作EF //AB ，.........................................................6分∵AB ∥DC ，∴EF //CD ，............................................................7分∴∠AEF =∠BAE ，∠CDE =∠DEF ，...........................................8分∴∠AED =∠AEF +∠DEF =∠EAB +∠EDC ；..............................9分（2）根据题意得：点P 在区域①时，∠EPF =360°-（∠PEB +∠PFC ）；......................10分点P 在区域②时，∠EPF =∠PEB +∠PFC ；.....................................11分点P 在区域③时，∠EPF =∠PEB -∠PFC ；......................................12分点P 在区域④时，∠EPF =∠PFC -∠PEB ．.....................................13分。

1AB DC．．一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。

A ．5 B ．5- C ．5± D ．252、下列运算正确的是（ ）A ．4= -2B ．3-=3C ．24±=D ．39=33、若点P （x ，5）在第二象限内，则x 应是 （ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、有理数4、若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是 （ ） A 、（3，0） B 、（0，3） C 、（3，0）或（-3，0） D 、（0，3）或（0，-3）5、在下列各数：301415926、10049、0.2、π1、7、11131、327中无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56、若点A(x,3)与点B(2,y)关于x 轴对称,则( )A.x=-2,y=-3;B.x=2,y=3;C.x=-2,y=3;D.x=2,y=-3 7、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n │)在( )A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限 8、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是 （ ）A 、（2，2）B 、（3，2）C 、（3，3）D 、（2，3）9、如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A ．30° B.25° C.20° D.15°10、若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. ±5或±1111、在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A ′(3，-1)，点B 的对应点为B ′(4，0)，则点B 的坐标为：（ ） A ．（9，-1） B ．（－1，0） C ．（3，－1）D ．（－1，2）12、．已知同一平面内的三条直线a ，b ，c ，下列命题中错误的是（ ）A ．如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥cB ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ⊥cC ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ∥cD ．如果a ⊥b ，a ∥c ，那么b ⊥c 13、如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠D=∠DCEC ．∠1=∠2D ．∠D+∠ACD=180° 14、给出下列说法：（1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2） 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3） 相等的两个角是对顶角；（4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有（ ）A 0个B 1个C 2个D 3个15、、如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ） A ．∠1＋∠2 B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠1二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 16、364的平方根为 ．、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为 在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 21、若│x 2-16│则x+ y= _______.22、若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是 .23、如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于 .三、解答题（51分） 24、（7分）看图填空，并在括号内说明理由：如图，已知∠BAP 与∠APD 互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F. ∵∠BAP 与∠APD 互补,( ) ∴AB ∥CD,（ ）∴∠BAP ＝∠APC.（ ） 又∵∠1=∠2，（ ） ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2，（ ） 即∠3=∠4，∴AE ∥PF,（ ） ∴∠E=∠F.( ) 25计算（每小题4分，共16分）（1）32272-1-1-+）（ （2）2-3-8--3-332）（+(3)( x -1)2=4 (4) 3x 3=-8126、（8分）在平面直角坐标系中, △ABC 三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.（1）请画出△ABC 沿x 轴向右平移3个单位长度,再沿y 轴向下平移2个单位长度后的△A ′B ′C ′（其中A ′、B ′、C ′分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法）（2）直接写出A ′、B ′、C ′三点的坐标： A ′（_____,______）； B ′（_____,______）； C ′（_____,______）。

山东省临沂市临沭县2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题一、单选题1 ）A ．4B ．4±C ．2±D ．22．下列语句中，真命题是（ ）A ．若22a b =，则a b =B ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C ．3−D ．相等的两个角是对顶角3．下列计算正确的是（ ）A 3=−B =C 6=±D ．=4．如图，点O 在直线AB 上，OC OD ⊥．若30BOD ∠=︒，则AOC ∠的大小为（）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°5．以下解方程组272a b a b +=⎧⎨−=⎩①②的步骤正确的是（ ）A ．代入法消去b ，由①得27b a =−B ．代入法消去a ，由②得2a b =+C ．加减法消去b ，①+②得5a =D ．加减法消去a ，①-②2⨯得33b −=6．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ）A ．95°B ．100°C ．105°D ．110°7．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③a ，b 为实数，若22a b ==的两条直线互相平行；⑤同旁内角互补，两条直线平行，其中正确的有（ ） A ．④⑤ B ．①⑤ C ．①④⑤ D ．③④⑤8．若21a b =⎧⎨=⎩是二元一次方程组31021ax by ax by ⎧+=⎪⎨⎪−=⎩的解，则2x y +的算术平方根为（ ） A ．9 B ．3± CD ．39．如图，将直角三角形ABC 沿斜边AC 的方向平移到三角形DEF 的位置，DE 交BC 于点G ，2BG =，5EF =，三角形BEG 的面积为1，下列结论：①A BED ∠=∠；②三角形ABC 平移的距离是2；③BE CF =；④四边形GCFE 的面积为4，正确的有（ ）A ．②③B ．①②③C ．①③④D ．①②③④10．在平面直角坐标系中，点(),P x y 经过某种变换后得到点()1,1P y x '−−+，我们把点()1,1P y x '−−+叫做点(),P x y 的希望点．已知点1P 的希望点为2P ，点2P 的希望点为3P ，点3P 的希望点为4P ，这样依次得到1P ，2P ，3P ，4P ，…，n P ，若点1P 的坐标为()2,1，请计算点2024P 的坐标为（ ）A ．()2,1B ．()2,3−−C ．()4,1−−D ．()0,3−二、填空题11“>”、“<”或“＝”）． 12 2.284≈7.223≈，则≈．13．在平面直角坐标系中，点P 在第四象限，且到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 ．14．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别在M 、N 的位置上，EM 与BC 的交点为G ，若65EFG ∠=︒，则2∠= ︒．15．在平面直角坐标系中，将线段AB 平移后得到线段11A B ，点()1,2A 的对应点1A 的坐标为()1,2−−，则点()11,6B −的对应点的坐标为 ．16．如图，AE CF ∥，ACF ∠的平分线交AE 于点B ，G 是CF 上的一点，GBE ∠的平分线交CF 于点D ，且BD BC ⊥，下列结论：①BC 平分ABG ∠；②AC BG ∥；③与DBE ∠互余的角有4个；④若A α∠=，则1802BDF α∠=︒−．其中正确的有 ．三、解答题17．计算或解方程（组）：(1)212−(2))212 (3)()221320x −−=；(4)41022x y x y +=⎧⎨−=−⎩． 18．完成下面推理过程：已知：AB ∥CD ，连AD 交BC 于点F ，∠1＝∠2．求证：∠B +∠CDE ＝180°证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝ （ ）∴∠BFD ＝∠2（ ）∴BC ∥ （ ）∴∠C + ＝180°（ ）又∵AB ∥CD∴∠B ＝∠C （ ）∴∠B +∠CDE ＝180°19．如图，AB ∥CD ，CE 平分,,135ACD CF CE ∠⊥∠=︒，(1)求ACE ∠的度数；(2)若255∠=︒，求证：CF ∥AG ．20．甲、乙两人共同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨−=−⎩①②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为31x y =−⎧⎨=−⎩，乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，试计算20252024110a b ⎛⎫+− ⎪⎝⎭的值．21．阅读下面的材料，解答问题：的小数部分我们不可能写出111，小1．请解答下列问题：______，小数部分是______．(2)m m ，求m n +(3)已知：a 为3的算术平方根，b 若规定a b a b =−※，求a b a +※的值． 22．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点()0,4A ，()2,2B ，点C 的坐标为(),a b，且6a =．(1)直接写出点C 的坐标，并在图中画出三角形ABC ；(2)把三角形ABC 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形111A B C ；请写出平移后111A B C 三点的坐标，并画出三角形111A B C ；(3)在x 轴上是否存在点Q ，使三角形COQ 的面积与三角形ABC 的面积相等？若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．23．如图，AB CD ∥，点E 为两直线之间的一点(1)如图1，若35∠=︒BAE ，20DCE ∠=︒，则AEC ∠=____________；(2)如图2，试说明，360BAE AEC ECD ∠+∠+∠=︒；(3)①如图3，若BAE ∠的平分线与DCE ∠的平分线相交于点F ，判断AEC ∠与AFC ∠的数量关系，并说明理由；②如图4，若设E m ∠=，1BAF FAE n ∠=∠，1DCF FCE n∠=∠，请直接用含m 、n 的代数式表示F的度数．。

七年级数学（下）期中检测一、选择题：（每小题3分，本题满分共45分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一．．．个．是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。

1的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．5±D ．252、下列运算正确的是（ ）A ．4= -2B ．3-=3C ．24±=D ．39=33、若点P （x ，5）在第二象限内，则x 应是 （ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、有理数4、若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是 （ ） A 、（3，0） B 、（0，3） C 、（3，0）或（-3，0） D 、（0，3）或（0，-3）5、在下列各数：301415926、10049、0.2、π1、7、11131、327中无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56、若点A(x,3)与点B(2,y)关于x 轴对称,则( )A.x=-2,y=-3;B.x=2,y=3;C.x=-2,y=3;D.x=2,y=-3 7、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n │)在( )A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限 8、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是 （ ）A 、（2，2）B 、（3，2）C 、（3，3）D 、（2，3）9、如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A ．30° B.25° C.20° D.15°10、若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. ±5或±1111、在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A ′(3，-1)，点B 的对应点为B ′(4，0)，则点B 的坐标为：（ ） A ．（9，-1） B ．（－1，0） C ．（3，－1） D ．（－1，2）12、．已知同一平面内的三条直线a ，b ，c ，下列命题中错误的是（ ）A ．如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥cB ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ⊥cC ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ∥cD ．如果a ⊥b ，a ∥c ，那么b ⊥c 13、如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠D=∠DCEC ．∠1=∠2D ．∠D+∠ACD=180° 14、给出下列说法：（1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2） 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；1A B FDC E2（3） 相等的两个角是对顶角；（4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有（ ）A 0个B 1个C 2个D 3个 15、、如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠1二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）16、364的平方根为 ．17、若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________.18、在数轴上,-2对应的点为A,点B 与点A 的距离为7,则点B 表示的数为_________.、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为 20、如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 21、若│x 2-16│则x+ y= _______.22、若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是 .23、如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于 .三、解答题（51分） 24、（7分）看图填空，并在括号内说明理由：如图，已知∠BAP 与∠APD 互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F. ∵∠BAP 与∠APD 互补,( ) ∴AB ∥CD,（ ）∴∠BAP ＝∠APC.（ ） 又∵∠1=∠2，（ ） ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2，（ ） 即∠3=∠4，∴AE ∥PF,（ ） ∴∠E=∠F.( ) 25计算（每小题4分，共16分）（1）32272-1-1-+）（ （2）2-3-8--3-332）（+(3)( x -1)2=4 (4) 3x 3=-8126、（8分）在平面直角坐标系中, △ABC 三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.（1）请画出△ABC 沿x 轴向右平移3个单位长度,再沿y 轴向下平移2个单位长度后的△A ′B ′C ′（其中A ′、B ′、C ′分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法）（2）直接写出A ′、B ′、C ′三点的坐标： A ′（_____,______）； B ′（_____,______）； C ′（_____,______）。

山东省临沂市临沭县2018-2019学年度第二学期七年级期中数学试题一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在上科学课时，老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察，同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换（ ）A ．相似变换B ．平移变换C ．旋转变换D ．轴对称变换2．下列方程中，是二元一次方程的是 （ ）A ．3=xy ；B ．5=+y x ；C ．132=+y x ； D ．21=+y x3．下列事件中，属于必然事件是（ ）A ．水中捞月B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．瓮中捉鳖4．若⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2是方程3x ＋my ＝1的一个解，则m 的值是（ ）A ．－1B ．1C ．－2D ．25．有一枚均匀的骰子，骰子上分别标了数字1、2、3、4、5、6，掷一次朝上的数为偶数的概率是（ ）A ．0B ．1C ．0．5D ．不确定6．如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=8米，OB=6米，A 、B 间的距离不可能是（ ）米．A ．14B ．13C ．12D ．117．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）cm 2．A ．4B ．8C ．12D ．168．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE =5，则点P 到AB 的距离是（ ）A．3 B．4 C．5 D．69．如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．20°10．如图，AD＝BC，AC＝BD，AC、BD交于点E，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对二、专心填一填（每小题3分，共30分）11．在△ABC中，∠A＝54º，∠B＝30º，则△ABC是三角形（填“锐角”、“直角”、“钝角”）12．已知2x - y + 3= 0，用含x的代数式表示y，则y = __ _ ____．13．写出一个解为23xy=⎧⎨=⎩的二元一次方程组：．14．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°，至△ADE的位置．则∠DAC= 度15．如图所示：已知∠ABD ＝∠ABC ，请你补充一个条件：________，使得△ABD ≌△ABC 。

2020-2021学年山东省临沂市临沭县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1. 16的平方根是( )A. ±4B. 4C. −4D. √16 2. 点(|−3|,2)所在的位置是第( )象限．A. 一B. 二C. 三D. 四3. 下列各数是无理数的是( )A. √4B. √273C. 311D. √34. 点P(−2,−4)到x 轴的距离为( )A. −2B. 2C. −4D. 45. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是( )A. 48°B. 58°C. 85°D. 55°6. 如图，已知CD ⊥AB 于点D ，DE ⊥BC 于点E ，AC =8，CE =5，则对CD 长度的判断正确的是( )A. 小于5B. 大于8C. 大于5且小于8D. 无法判断7. 如图所示，不能判定AD//BC 的条件是( )A. ∠2=∠3B. ∠1=∠4C. ∠DAB +∠ABC =180°D. ∠ADC +∠BCD =180°8. 下列语句中，命题的个数是( )①对顶角相等；②同旁内角相等，两直线平行；③两直线平行，内错角相等；④直线AB 与CD 相交吗？A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 如图，∠1=∠2，若∠ADC =115°，则∠A =( )A. 65°B. 60°C. 55°D. 45°10. 下列式子中，正确的是( )A. √−5=−√5B. −√3.6=−0.6C. √(−13)2=13D. √36=±611. 估计√10+1的值在( )A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间12. 如果a ，b 表示两个实数，那么下列式子正确的是( )A. 若|a|=|b|，则a =bB. 若a <b ，则√a 2<√b 2C. 若√a 3=√b 3，则√a =√bD. 若a >b ，则√a 3>√b 313. 如图是用两个边长是1的小正方形拼成一个大正方形以数轴的原点为圆心，大正方形的边长为半径画圆，与数轴的交点表示的数是( )A. 1 或−1B. √2C. −√2D. √2 或 −√214. 如图，在平面直角坐标系中，从点P 1(−1,0)，P 2(−1,−1)，P 3(1,−1)，P 4(1,1)，P 5(−2,1)，P 6(−2,−2)，…，依次扩展下去，则P 2021的坐标是( )A. (−506,505)B. (−505,506)C. (−506,506)D. (−505,−505)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）15. 命题“如果a 、b 互为相反数，那么a +b =0”的逆命题是______ (填“真命题”或“假命题”)．16. 已知a ，b 满足√a +2+|b −3|=0，则a b =______．17. 如图，直线l 1//l 2，AB ⊥l 1，垂足为点O ，BC 与l 2相交于点D ，若∠1=30°，则∠ABC =______．18. 如图，已知∠1=62°，把直线AB 平移到CD 位置，则∠2−∠3的度数为______．19. 下面投影屏上出示的为张艺凡同学一次小测验的答案，她的得分为______．判断正误：(每小题2分，共10分)①√83=±2(×)；②√(−4)2=4(√)；③56是2536的平方根(√)；④平方根和立方根相等的数只有0和1(√)；⑤平面直角坐标系内有不同的两点A(a +2,4)和B(3,2a +2)到y 轴距离相等，则a 的值为1(×)．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）20. (1)计算：√(−1)2+√(−2)33+√179； (2)求x 的值：(x +13)2=14．四、解答题（本大题共6小题，共55.0分）21. 如图，小华外出游玩看见地图标识，火车站坐标为(2,2)，文化宫坐标为(−1,3)．(1)在图中画出所建立的平面直角坐标系；(2)分别写出体育场，超市，宾馆所在点的坐标．22. 请完成填空，使证明过程完整：如图：已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，求证：∠AED =∠ACB ．证明：∵∠1+______=180°(邻补角定义)∠1+∠2=180°(已知)∴______=∠2(______)∴EF//AB(______)∴∠3=∠EDA(______)又∵∠3=∠B(已知)∴∠B=∠EDA(______)∴DE//BC(______)∴∠AED=∠ACB(______)23.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格上，其中点C的坐标为(1,2)．(1)写出点A，B的坐标；(2)三角形ABC的面积是多少？(3)将三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后得到三角形A′B′C′中的P′(x0−3,y0+2)，写出三角形A′B′C′三个顶点的坐标，并在坐标系中画出三角形A′B′C′．24.如图，直线AB，CD相当于点O，OE把∠BOD分成两部分．(1)图中∠AOC的对顶角为______，∠BOE的补角为______；(2)若∠AOC=75°，且∠EOD：∠BOE=4：1，试求∠AOE的度数．25.已知，平面直角坐标系中，点M(2m+4,m−1)，请分别根据下列条件求出点M的坐标：(1)点M在y轴上；(2)点M的纵坐标比横坐标小2；(3)点M在过点A(3,−4)且与y轴平行的直线上．26.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD平分∠BAC，点E是BA延长线上任一点，过点E作EF⊥BC于点F，与AC交于点G．(1)求证：AD//EF；(2)猜想：∠E与∠AGE的大小关系，并证明你的猜想．答案和解析1.【答案】A【解析】解：16的平方根是±4，故选A．根据平方根的定义进行计算即可．本题考查了平方根，掌握平方根的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：∵|−3|=3>0，2>0，∴点(|−3|,2)所在的位置是第一象限．故选：A．根据第一象限内，点的横坐标大于零，纵坐标大于零，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.【答案】D【解析】解：A．√4=2，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；3=3，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；B.√27C.3是分数，，属于有理数，故本选项不符合题意；11D.√3是无理数，故本选项符合题意．故选：D．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．本题考查了无理数，算术平方根，立方根，熟练掌握无理数的定义是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：∵|−4|=4，∴P点到x轴的距离是4，故选：D．求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．5.【答案】B【解析】解：如图，由题知：∠3=90°−∠1=90°−32°=58°．由平行可知：∠2=∠3=58°．故选：B．根据三角板可知∠3+∠1=90°，求出∠3，再由平行线的性质可知∠2=∠3．本题考查平行线的性质，解题关键是结合图形合理利用平行线的性质进行角的转化和计算．6.【答案】C【解析】解：CD⊥AB于点D，AC=8，∴CD<AC，∴CD<8，DE⊥BC于点E，CE=5，∴CE<CD，∴CD>5，∴5<CD<8，故选：C．根据“垂线段最短”可得到CE<CD<AC，根据选项即可得到结论．本题考查了等腰三角形的判定和性质，垂线段最短，熟练掌握垂线的性质是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：A、可利用内错角相等，两直线平行判定AD//BC，故此选项不合题意；B、可利用内错角相等，两直线平行判定AB//DC，故此选项符合题意；C、可利用同旁内角互补，两直线平行判定AD//BC，故此选项不合题意；D、可利用同旁内角互补，两直线平行判定AD//BC，故此选项不合题意；故选：B．根据平行线的判定定理分别进行分析即可．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．8.【答案】C【解析】解：命题有：①②③，故选：C．根据命题的定义判断即可．本题考查命题的定义，解题的关键是理解命题有题设和结论两部分组成，属于中考常考题型．9.【答案】A【解析】解：∵∠1=∠2，∴AB//CD，∴∠A+∠ADC=180°，∵∠ADC=115°，∴∠A=180°−115°=65°，故选：A．根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：A、因为−5<0，所以选项错误；B、−√0.36=−0.6，所以选项错误；C、根据√a2=a(a≥0)有√(−13)2=13，所以选项正确；D、√36=6，所以选项错误．故选C．根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后作出选择．本题考查的是二次根式的性质和化简，根据二次根式的性质对每个选项化简，作出正确的选择．11.【答案】C【解析】解：∵9<10<16，∴3<√10<4，∴4<√10+1<5，∴√10+1的值在4和5之间．故选：C．先估算出√10的大小，进而估算√10+1的范围．本题考查了估算无理数的大小，估算无理数大小要用逼近法．12.【答案】D【解析】解：A错误，例如a=3，b=−3时不成立；B错误，例如a=−3，b=3时不成立；C错误，a、b为负数时不成立；D正确；故选D．通过反例即可作出判断．本题较简单，考查的是绝对值，数的开方，比较简单．13.【答案】D【解析】解：小正方形的面积为1，大正方形的面积为2，大正方形的边长为√2，所以以数轴的原点为圆心，以√2为半径画圆，与数轴的交点表示的数是√2或−√2，故选：D．求出大正方形的边长，再根据数轴表示数的方法即可得到答案．本题考查算术平方根，实数与数轴，掌握数轴表示数的方法是正确解答的前提，求出大正方形的边长是解决问题的关键．14.【答案】A【解析】解：由规律可得，2021÷4=505...1，∴点P2021在第二象限，∵点P5(−2,1)，点P9(−3,2)，点P13(−4,3)，...∴点P2021(−506,505)，故选：A．根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021在第二象限，根据第二象限点的坐标规律得出结论．本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．15.【答案】真命题【解析】解：命题“如果a、b互为相反数，那么a+b=0”的逆命题是：如果a+b=0，那么a、b互为相反数，这个逆命题是真命题．故答案为：真命题．把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，进而利用举反例判断命题正确性即可．本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．16.【答案】−8【解析】解：由题意得a+2=0，b−3=0，解得a=−2，b=3，则a b=(−2)3=−8．故答案为：−8．根据非负数的性质列出算式求出a、b的值，代入计算求出ab，再根据平方根定义解答即可．本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．17.【答案】120°【解析】解：过点B作BF//l1，∵l1//l2，∴BF//l2，∴∠ABF=180°−90°=90°，∠2=∠1=30°，∴∠ABC=∠ABF+∠2=90°+30°=120°．故答案为：120°．过点B作BF//l1，利用平行线的性质求出∠2的度数即可．本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．18.【答案】118°【解析】解：如图，∵直线AB平移到CD位置，∴AB//CD，∴∠1+∠GEF=180°，∴∠GEF=180°−∠1=180°−62°=118°，∵∠2=∠GEF+∠EFG，∠EFG=∠3，∴∠2=118°+∠3，∴∠2−∠3=118°．故答案为：118°．如图，先利用平移的性质得到AB//CD ，再根据平行线的性质得到∠GEF =118°，接着利用三角形外角性质得到∠2=∠GEF +∠EFG ，加上∠EFG =∠3，从而得到∠2−∠3=118°．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等．19.【答案】8分【解析】解：①√83=2≠±2，张艺凡判断正确；②√(−4)2=√16=4，张艺凡判断正确；③2536的平方根是±56，所以56是2536的平方根，张艺凡判断正确；④平方根和立方根相等的数只有0，1的平方根是±1，张艺凡判断错误；⑤∵A(a +2,4)和B(3,2a +2)到y 轴距离相等，∴|a +2|=|3|，∴a =1或−5，张艺凡判断正确．所以张艺凡共对了4道题，得分为8分．故答案为：8分．根据立方根、平方根、算术平方根、点到y 轴的距离判断即可．本题考查立方根、平方根、算术平方根、点到y 轴的距离，1的平方根是±1是解题关键． 20.【答案】解：(1)原式=1+(−2)+√169=−1+43=13； (2)(x +13)2=14x +13=±12x +13=12，或x +13=−12x =16，或x =−56．【解析】(1)首先计算开方、开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．(2)根据平方根的含义和求法，求出x +13的值，进而求出x 的值即可．本题考查了实数的运算，注意运算顺序；以及平方根的含义和求法，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．21.【答案】解：(1)如图所示：(2)体育场(−2,6)，市场(6,6)，超市(4,−1)．【解析】(1)首先根据火车站的坐标确定原点位置，然后再画出坐标系即可；(2)根据坐标系确定体育场、市场、超市的坐标即可．此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．22.【答案】∠EFD∠EFD同角的补角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等【解析】证明：∵∠1+∠EFD=180°(邻补角的定义)，∠1+∠2=180°(已知)，∴∠EFD=∠2(同角的补角相等)，∴EF//AB(内错角相等，两直线平行)，∴∠3=∠EDA(两直线平行，内错角相等)，又∵∠3=∠B(已知)，∴∠B=∠EDA(等量代换)，∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)，∴∠AED=∠ACB(两直线平行，同位角相等)．故答案为：∠EFD；∠EFD；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；，两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．求出∠2=∠EFD，根据平行线的判定得出EF//AB，根据平行线的性质得出∠3=∠EDA，求出∠B=∠EDA，根据平行线的判定得出DE//BC，根据平行线的性质得出即可．本题考查了平行线的性质和判定，补角定义的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．23.【答案】解：(1)观察图象可知A(2,−1)，B(4,3)；(2)S△ABC=3×4−2×12×1×2−12×2×4=5；(3)A′(−1,1)，B′(1,5)，C′(−2,4)，△A′B′C′即可所求．【解析】(1)根据点的位置写出坐标即可；(2)把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可；(3)根据平移变换的规律写出A′，B′，C′的坐标，再根据坐标画出三角形即可．本题考查作图−平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会用分割法求三角形面积．24.【答案】∠BOD∠AOE【解析】解：(1)图中∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的补角为∠AOE，故答案为：∠BOD；∠AOE；(2)∵∠AOC=75°，∴∠BOD=∠AOC=75°，∵∠EOD：∠BOE=4：1，∴∠BOE=15°，∴∠AOE=180°−15°=165°．(1)根据对顶角、补角的概念判断即可；(2)根据对顶角相等求出∠BOD，再根据补角的概念计算，得到答案．本题考查的是对顶角、邻补角，掌握对顶角相等、邻补角之和为180°是解题的关键．25.【答案】解：(1)∵点M(2m+4,m−1)在y轴上，∴2m+4=0，∴m=−2，∴m−1=−3，∴点M的坐标为(0,−3)；(2))∵点M(2m+4,m−1)的纵坐标比横坐标小2，∴2m+4−2=m−1，∴m=−3，∴2m+4=−2，m−1=−4，∴点M的坐标为(−2,−4)；(3)∵点M在过点A(3,−4)且与y轴平行的直线上，∴2m+4=3，∴m=−1，2∴m−1=−3，2).∴点M的坐标为(3,−32【解析】(1)根据x轴上点的纵坐标为0列出方程求解即可；(2)根据纵坐标比横坐标小2列出方程求解即可；(3)根据平行于y轴上的点的横坐标相同列方程求解即可．本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标的特点，与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相同，与y轴平行的直线上所有点的横坐标相同．26.【答案】(1)证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC=∠EFC=90°，∴AD//EF；(2)∠E=∠AGE，证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AD//EF，∴∠E=∠BAD，∠AGE=∠CAD，∴∠E=∠AGE．【解析】(1)根据垂直得出∠ADC=∠EFC=90°，根据平行线的判定得出即可；(2)根据平行线的性质得出∠E=∠BAD，∠AGE=∠CAD，根据角平分线定义得出∠BAD=∠CAD，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．第21页，共21页。

2022-2023学年山东省临沂市临沭县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）.1．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．2．下列四个实数中，是无理数的是（）A．0.15B．C．D．3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°5．下列式子正确的是（）A．＝1B．＝﹣4C．D．＝﹣6．下列说法正确的是（）A．25的平方根是5B．3是9的一个平方根C．﹣1没有立方根D．立方根等于它本身的数是0，17．以下各点中，距离x轴3个单位长度的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，﹣1）C．（3，0）D．（1，﹣3）8．下列命题：①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③a，b，c是同一平面内的三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④a，b，c是同一平面内的三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点B，A分别落在B′，A′位置上，FB′与AD 的交点为G．若∠DGF＝110°，则∠FEG的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°10．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2），那么黑棋①的坐标应该是（）A．（9，3）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，3）D．（9，﹣1）11．如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是（）A．135°B．120°C．115°D．105°12．对于整数n，定义[]为不大于的最大整数，例如：[]＝1，[]＝2，[]＝2．对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，即对72进行3次操作后变为1，对整数m进行3次操作后变为2，则m的最大值为（）A．80B．6400C．6560D．6561二、填空题（每小题4分，共16分）13．的绝对值是，4是的算术平方根．14．如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是．15．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”，如图.，这个比值介于整数n和n+1之间，则n的值是．16．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC取最小值时C的坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共68分）17．计算：（1）；（2）．18．求下列各式中x的值．（1）4x2＝25；（2）﹣9＝0．19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOD的邻补角为；（2）若∠BOD：∠COE＝1：2，求∠AOD的度数．20．填空完成推理过程：如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E，∠B+∠BCD＝180°，求证：∠CFE＝∠E．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵AD∥BC（已知），∴∠2＝．∵AE平分∠BAD，∴．∴∠1＝∠E（）．∵∠B+∠BCD＝180°（），∴．∴∠1＝∠CFE（）．∴∠CFE＝∠E（）．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣3，0），B（0，﹣3），C（4，0），D （0，4）．（1）在图中描出上述各点；（2）有一直线l通过点P（﹣3，4）且与y轴垂直，则l也会通过点（填“A”“B”“C”或“D”）；（3）连接AB，将线段AB平移得到A'B'，若点A'（﹣1，3），在图中画出A'B'，并写出点B'的坐标；（4）若Q（﹣5，﹣2），求三角形ACQ的面积．22．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．23．课题学习：平行线的“等角转化”功能．（1）阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求∠B+∠BAC+∠C的度数．阅读并补充下面推理过程．解：过点A作ED∥BC，∴∠B＝，∠C＝，∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．（2）方法运用：如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数；（3）深化拓展：已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在直线AB与CD之间．①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC＝36°，求∠BED的度数．②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC＝n°，求∠BED度数．（用含n的代数式表示）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．解：根据同位角的定义可知答案是D．故选：D．【点评】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．2．下列四个实数中，是无理数的是（）A．0.15B．C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A．0.15是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C．是无理数，故本选项符合题意；D．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），等有这样规律的数．3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【分析】根据图形得出笑脸的位置，进而得出答案．解：由图形可得：笑脸盖住的点的坐标可能为（﹣2，3）．故选：B．【点评】此题主要考查了点的坐标，得出笑脸的横纵坐标符号是解题关键．4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°【分析】根据邻补角互补和条件∠3+∠1＝180°，可得∠3＝∠5，再根据同位角相等，两直线平行可得结论．解：∵∠1+∠5＝180°，∠3+∠1＝180°，∴∠3＝∠5，∴AB∥CD，故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同位角相等，两直线平行．5．下列式子正确的是（）A．＝1B．＝﹣4C．D．＝﹣【分析】根据二次根式的性质进行化简，然后逐一判断即可．解：，故选项A不正确；，故选项B不正确；＝5，故选项C不正确；，故选项D正确．故选：D．【点评】此题考查的是二次根式的性质，掌握其性质是解决此题关键．6．下列说法正确的是（）A．25的平方根是5B．3是9的一个平方根C．﹣1没有立方根D．立方根等于它本身的数是0，1【分析】运用平方根和立方根的知识进行辨别、求解．解：∵25的平方根是5和﹣5，∴选项A不符合题意；∵9的平方根是3和﹣3，∴3是9的一个平方根，∴选项B符合题意；∵﹣1的立方根是﹣1，∴选项C不符合题意；∵立方根等于它本身的数是0，±1，∴选项D不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了平方根和立方根知识的运用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．7．以下各点中，距离x轴3个单位长度的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，﹣1）C．（3，0）D．（1，﹣3）【分析】根据距离x轴3个单位长度，得纵坐标的绝对值是3．解：∵距离x轴3个单位长度，∴|y|＝3，∴y＝±3，故选：D．【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，掌握到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关是解题关键．8．下列命题：①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③a，b，c是同一平面内的三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④a，b，c是同一平面内的三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的判定及性质、平行公理等知识逐项判定即可．解：①两直线平行、内错角相等，故①为假命题；②两个锐角的和不一定是钝角，例如30°和60°，这两个锐角之和就不是钝角，故②为假命题；③a，b，c是同一平面内的三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确，故③为真命题；④a，b，c是同一平面内的三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故④为假命题；∴真命题为③，故选：A．【点评】本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握平行线的判定及性质、平行公理等知识是解答此题的关键．9．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点B，A分别落在B′，A′位置上，FB′与AD 的交点为G．若∠DGF＝110°，则∠FEG的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°【分析】根据平行线的性质求出∠BFG的度数，根据折叠的性质解答即可．解：∵AD∥BC，∴∠BFG＝∠DGF＝110°，由折叠的性质可知，∠BFE＝∠FEG＝∠BFG＝55°，∵AD∥BC，∴∠FEG＝∠BFE＝55°．故选：D．【点评】本题考查的是平行线的性质以及折叠的性质，根据已知得出∠BFG＝110°是解题关键．10．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2），那么黑棋①的坐标应该是（）A．（9，3）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，3）D．（9，﹣1）【分析】首先建立坐标系，然后再确定黑棋①的坐标即可．解：如图所示：黑棋①的坐标为（9，﹣1），故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系．11．如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是（）A．135°B．120°C．115°D．105°【分析】过点G作HG∥BC，则有∠HGB＝∠B，∠HGE＝∠E，又因为△DEF和△ABC 都是特殊直角三角形，∠F＝30°，∠C＝45°，可以得到∠E＝60°，∠B＝45°，有∠EGB＝∠HGE+∠HGB即可得出答案．解：过点G作HG∥BC，∵EF∥BC，∴GH∥BC∥EF，∴∠HGB＝∠B，∠HGE＝∠E，∵在Rt△DEF和Rt△ABC中，∠F＝30°，∠C＝45°∴∠E＝60°，∠B＝45°∴∠HGB＝∠B＝45°，∠HGE＝∠E＝60°∴∠EGB＝∠HGE+∠HGB＝60°+45°＝105°故∠EGB的度数是105°，故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中平行线的性质为：两直线平行，内错角相等；三角形内角和定理为：三角形的内角和为180°；其中正确作出辅助线是解本题的关键．12．对于整数n，定义[]为不大于的最大整数，例如：[]＝1，[]＝2，[]＝2．对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，即对72进行3次操作后变为1，对整数m进行3次操作后变为2，则m的最大值为（）A．80B．6400C．6560D．6561【分析】由[]的定义为不大于的最大整数，6560进行3次操作后变为2，6561进行3次操作后变为3，据此可得出m的最大值．解：∵[]＝80，[]＝8，[]＝2，∴对6560只需进行3次操作后变为2，∵[]＝81，[]＝9，[]＝3，∴只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是6560，∴m的最大值为6560．故选：C．【点评】本题本题考查了估算无理数的大小，[]的定义，熟知估算无理数大小的方法是解决此题的关键．二、填空题（每小题4分，共16分）13．的绝对值是，4是16的算术平方根．【分析】分别根据绝对值以及算术平方根的定义即可求解．解：﹣的绝对值是，16的算术平方根是4．故答案为：，16．【点评】此题主要考查了绝对值的定义、算术平方根的定义，其中利用了一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是∠EAD＝∠B或∠CAD＝∠C 或∠BAD+∠B＝180°．【分析】根据平行线的判定方法进行添加．解：根据同位角相等，两条直线平行，可以添加∠EAD＝∠B；根据内错角相等，两条直线平行，可以添加∠CAD＝∠C；根据同旁内角互补，两条直线平行，可以添加∠BAD+∠B＝180°，故答案为：∠EAD＝∠B或∠CAD＝∠C或∠BAD+∠B＝180°．【点评】此题考查了平行线的判定，为开放性试题，答案不唯一，熟悉平行线的判定方法是解题的关键．15．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”，如图.，这个比值介于整数n和n+1之间，则n的值是0．【分析】先估计，再求n值．解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1∵n＜＜n+1，n为整数，∴n＝0．故答案为0．【点评】本题考查无理数的估计，正确判断的范围是求解本题的关键．16．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC取最小值时C的坐标为（3，2）．【分析】由垂线段最短可知点BC⊥AC时，BC有最小值，从而可确定点C的坐标．解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故答案是：（3，2）．【点评】本题主要考查坐标与图形性质，掌握垂线段的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共68分）17．计算：（1）；（2）．【分析】（1）本题涉及负整数指数幂、绝对值、二次根式和三次根式的化简，乘方5个知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）先算乘法，再算加减法．解：（1）＝2﹣﹣3﹣4﹣1＝﹣﹣6；（2）＝3+2﹣2＝3．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式和三次根式、乘方、绝对值等知识点的运算．18．求下列各式中x的值．（1）4x2＝25；（2）﹣9＝0．【分析】（1）运用平方根知识进行求解；（2）通过移项、化系数为1、开立方进行求解．解：（1）化系数为1，得x2＝，开平方，得x＝或x＝﹣；（2）移项，得＝9，系数化为1，得（x﹣3）3＝27，开立方，得x﹣3＝3，解得x＝6．【点评】此题考查了运用平方根和立方根解方程的能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行正确地计算．19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOD的邻补角为∠AOD，∠BOC；（2）若∠BOD：∠COE＝1：2，求∠AOD的度数．【分析】（1）直接利用对顶角以及邻补角的定义得出答案；（2）直接利用垂直的定义得出答案．解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOD的邻补角为∠AOD，∠BOC，（2）∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠AOC+∠COE＝90°，∵∠BOD＝∠AOC，∵∠BOD：∠COE＝1：2，∴∠BOD＝30°，∴∠AOD＝150°，故答案为：∠BOD；∠AOD，∠BOC．【点评】此题主要考查了垂线以及角平分线定义、对顶角等知识，正确得出∠BOD的度数是解题关键．20．填空完成推理过程：如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E，∠B+∠BCD＝180°，求证：∠CFE＝∠E．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵AD∥BC（已知），∴∠2＝∠E．∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2．∴∠1＝∠E（等量代换）．∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD．∴∠1＝∠CFE（两直线平行，同位角相等）．∴∠CFE＝∠E（等量代换）．【分析】根据题目中的每一步推理过程，结合图形填写平行线的判定和性质即可．【解答】证明：∵AD∥BC（已知），∴∠2＝∠E，∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2．∴∠1＝∠E（等量代换）．∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD．∴∠1＝∠CFE（两直线平行，同位角相等）．∴∠CFE＝∠E（等量代换）．答案为：∠E；∠1＝∠2；等量代换；已知；AB∥CD；两直线平行，同位角相等；等量代换．【点评】此题主要考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是准确识图，熟练掌握平行线的判定及性质：两直线平行⇔同位角相等，两直线平行⇔内错角相等，两直线平行⇔同旁内角互补．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣3，0），B（0，﹣3），C（4，0），D （0，4）．（1）在图中描出上述各点；（2）有一直线l通过点P（﹣3，4）且与y轴垂直，则l也会通过点D（填“A”“B”“C”或“D”）；（3）连接AB，将线段AB平移得到A'B'，若点A'（﹣1，3），在图中画出A'B'，并写出点B'的坐标；（4）若Q（﹣5，﹣2），求三角形ACQ的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系即可描出各点A（﹣3，0），B（0，﹣3），C（4，0），D（0，4）；（2）根据直线l通过点P（﹣3，4）且与y轴垂直，进而可以解决问题；（3）根据平移的性质即可将线段AB平移得到A'B'，进而可以写出点B'的坐标；（4）根据Q（﹣5，﹣2），即可求三角形ACQ的面积．解：（1）如图所示，点A，B，C，D即为所求；（2）如图，直线l即为所求，则l会通过点D；故答案为：D；（3）如图，A'B'即为所求，B'的坐标为（2，0）；（4）∵Q（﹣5，﹣2），∴三角形ACQ的面积＝＝7．【点评】本题考查了作图﹣平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．22．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．【分析】（1）根据平行线的性质推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC+∠3＝180°，根据平行线的判定推出即可；（2）求出∠ADC度数，求出∠2＝∠ADC＝35°，∠FAD＝∠AEC＝90°，代入∠FAB ＝∠FAD﹣∠2求出即可．解：（1）AD∥EC，理由是：∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，又∵∠2+∠3＝180°，∴∠ADC+∠3＝180°，∴AD∥EC．（2）∵DA平分∠BDC，∴∠ADC＝∠BDC＝35°，∴∠2＝∠ADC＝35°，∵CE⊥AE，AD∥EC，∴∠FAD＝∠AEC＝90°，∴∠FAB＝∠FAD﹣∠2＝90°﹣35°＝55°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．23．课题学习：平行线的“等角转化”功能．（1）阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求∠B+∠BAC+∠C的度数．阅读并补充下面推理过程．解：过点A作ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC，∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．（2）方法运用：如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数；（3）深化拓展：已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在直线AB与CD之间．①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC＝36°，求∠BED的度数．②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC＝n°，求∠BED度数．（用含n的代数式表示）【分析】（1）由“两直线平行，内错角相等”可得结果；（2）过C作CF∥AB，利用“两直线平行，同旁内角互补”可以求得结果；（3）①过E作EG∥AB，利用角平分线的概念求得，，再利用“两直线平行，内错角相等”导角即可；②过E作PE ∥AB，利用角平分线的概念求得∠PED＝∠EDC＝25°，，再利用平行线的性质求角即可．解：（1）∵ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC（两直线平行，内错角相等）；故答案为：∠EAB；∠DAC；（2）过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D+∠FCD＝180°，∵CF∥AB，∴∠B+∠FCB＝180°，∴∠B+∠FCB+∠FCD+∠D＝360°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°；（3）①过E作EG∥AB，∵AB∥DC，∴EG∥CD，∴∠GED＝∠EDC，∵DE平分∠ADC，∴，∴∠GED＝25°，∵BE平分∠ABC，∴，∵GE∥AB，∴∠BEG＝∠ABE＝18°，∴∠BED＝∠GED+∠BEG＝25°+18°＝43°；②过E作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠PED＝∠EDC＝25°，∵BE平分∠ABC，∠ABC＝n°，∴，∵AB∥PE，∴∠ABE+∠PEB＝180°，∴，∴．【点评】本题考查了平行线的性质、平行线的传递性以及角平分线的概念，作出辅助线构造平行线导角是解决本题的关键．。

青云初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列运算正确的是（）A. =±3B. （﹣2）3=8C. ﹣22=﹣4D. ﹣|﹣3|=3【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、原式=2 ，不符合题意；B、原式=﹣8，不符合题意；C、原式=﹣4，符合题意；D、原式=﹣3，不符合题意，故答案为：C．【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。

A项：指的是求8的算术平方根（在这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是）；B项：指的是3个-2相乘，即（-2）（-2）（-2）=-8；C项要特别注意负号在的位置（区分与），像是先算，再在结果前面填个负号，所以结果是-4；D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-32、（2分）不等式3x<18 的解集是（）A.x>6B.x<6C.x<-6D.x<0【答案】B【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：（1）系数化为1得：x<6【分析】不等式的两边同时除以3即可求出答案。

3、（2分）下列说法中，不正确的是（）A. 8的立方根是22B. -8的立方根是-2C. 0的立方根是0D. 125的立方根是±5【答案】D【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A、8的立方根是2，故不符合题意；B、-8的立方根是-2，故不符合题意；C、0的立方根是0，故不符合题意；D、∵5的立方等于125，∴125的立方根等于5，故符合题意．故答案为：D．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。

（1）根据立方根的意义可得原式=2；（2）根据立方根的意义可得原式=-2；（3）根据立方根的意义可得原式=0；（4）根据立方根的意义可得原式=5.4、（2分）某公司有员工700人，元旦要举行活动，如图是分别参加活动的人数的百分比，规定每人只允许参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（）A. 259人B. 441人C. 350人D. 490人【答案】B【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：700×（1﹣37%）=700×63%=441（人），故答案为：B．【分析】不下围棋的人数的百分比是1﹣37%，不下围棋的人共有700×（1﹣37%）人，即可得解．5、（2分）学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为（）A. 45°B. 60°C. 54°D. 30°【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：15÷（30+23+15+32）×360°=54°．故答案为：C【分析】计算故事书所占的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数.6、（2分）如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 不能确定【答案】A【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：因为平行于同一条直线的两直线平行,所以AB∥EF.故答案为：A.【分析】若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也平行.7、（2分）下列说法：①5是25的算术平方根, ②是的一个平方根;③（-4）2的平方根是±2;④立方根和算术平方根都等于自身的数只有1．其中正确的是（）A. ①②B. ①③C. ①②④D. ③④【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：①5是25的算术平方根，正确；②是的一个平方根，正确；③（-4）2=16的平方根是±4，故③错误；④立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，错误；正确的有：①②故答案为：A【分析】根据算术平方根的定义，可对①作出判断；根据平方根的性质：正数的平方根有两个。

2016-2017学年山东省临沂市临沭县青云中心中学七年级（下）段考数学试卷（5月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分），请将唯一正确答案的字母代号填在表格框内.1．（3分）在实数0、﹣、|﹣3|、﹣1中，最小的是（）A．0B．﹣C．|﹣3|D．﹣12．（3分）如图，a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（）A．130°B．50°C．60°D．120°3．（3分）以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．4．（3分）某单位去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，则今年结余（）A．（15%x﹣10%y）元B．[（1+15%）x﹣（1﹣10%）y]元C．（﹣）元D．[（1﹣15%）x﹣（1+10%）y]元5．（3分）甲看乙的方向是北偏东30°，则乙看甲的方向是（）A．南偏东60°B．南偏东30°C．南偏西60°D．南偏西30°6．（3分）若方程组的解x与y的和是2，则a的值为（）A．﹣4B．4C．0D．任意数7．（3分）下列不等式变形正确的是（）A．由4x﹣1＞2，得4x＞1B．由5x＞3，得x＞C．由＞0，得y＞2D．由﹣2x＜4，得x＞﹣28．（3分）若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）已知是方程组的解，则a、b的值分别为（）A．2，7B．﹣1，3C．2，3D．﹣1，710．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m＝311．（3分）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣4＜k＜0B．﹣1＜k＜0C．0＜k＜8D．k＞﹣4二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分），请将答案填在题中横线上. 13．（3分）化简：||＝．14．（3分）请写出一个二元一次方程组，使它的解是．15．（3分）如图，将三角形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B＝70°，则∠BDF＝°．16．（3分）已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m＝，n＝．17．（3分）若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是．18．（3分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[a]＝﹣2，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共6个小题，共66分）.19．（10分）计算：﹣++．20．（10分）解方程组：．21．（10分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝3．（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．（12分）解不等式组，将它的解集表示在数轴上，并求出它的最小整数解．23．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？24．（12分）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？2016-2017学年山东省临沂市临沭县青云中心中学七年级（下）段考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分），请将唯一正确答案的字母代号填在表格框内.1．（3分）在实数0、﹣、|﹣3|、﹣1中，最小的是（）A．0B．﹣C．|﹣3|D．﹣1【解答】解：|﹣3|＝3，根据实数比较大小的方法，可得﹣＜0＜3，所以在实数0、﹣、|﹣3|、﹣1中，最小的是﹣．故选：B．2．（3分）如图，a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（）A．130°B．50°C．60°D．120°【解答】解：∵∠1＝130°，∴∠2＝180°﹣130°＝50°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝50°．故选：B．3．（3分）以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：方程组，①+②得：2x＝2，即x＝1，①﹣②得：2y＝﹣2，即y＝﹣1，则以为解的二元一次方程组是．故选：D．4．（3分）某单位去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，则今年结余（）A．（15%x﹣10%y）元B．[（1+15%）x﹣（1﹣10%）y]元C．（﹣）元D．[（1﹣15%）x﹣（1+10%）y]元【解答】解：由题意可得，今年结余为：[x（1+15%）﹣y（1﹣10%）]（元），故选：B．5．（3分）甲看乙的方向是北偏东30°，则乙看甲的方向是（）A．南偏东60°B．南偏东30°C．南偏西60°D．南偏西30°【解答】解：如图：∵AB∥CD，∴∠2＝∠1＝30°，则乙在甲的南偏西30°．故选：D．6．（3分）若方程组的解x与y的和是2，则a的值为（）A．﹣4B．4C．0D．任意数【解答】解：由方程组两式相加，得5x+5y＝2a+2，即5（x+y）＝2a+2，∵x+y＝2，∴5×2＝2a+2，∴a＝4．故选：B．7．（3分）下列不等式变形正确的是（）A．由4x﹣1＞2，得4x＞1B．由5x＞3，得x＞C．由＞0，得y＞2D．由﹣2x＜4，得x＞﹣2【解答】解：A 4x﹣1＞2，4x＞3，故A错误；B 5x＞3，x＞，故B错误；C，y＞0，故C错误；D﹣2x＜4，x＞﹣2，故D正确；故选：D．8．（3分）若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵a＜b＜0，∴a+1＜b+1＜b+2，故①正确；＞1，故②正确；由a＜b＜0知，a﹣1＜b﹣1＜﹣1，∴（a﹣1）（b﹣1）＞1，即ab﹣a﹣b+1＞1，∴a+b＜ab，故③正确；∵ab＞0，∴a＜b两边都除以ab，得：＜，故④错误；故选：C．9．（3分）已知是方程组的解，则a、b的值分别为（）A．2，7B．﹣1，3C．2，3D．﹣1，7【解答】解：把代入方程组得，解得．故选：C．10．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m＝3【解答】解：，解①得，x＞3；解②得，x＞m，∵不等式组的解集是x＞3，则m≤3．故选：A．11．（3分）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由（1）得，x≤﹣2，由（2）得，x≤2，故原不等式组的解集为：x≤﹣2．在数轴上表示为：故选A．12．（3分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣4＜k＜0B．﹣1＜k＜0C．0＜k＜8D．k＞﹣4【解答】解：∵0＜x+y＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y＝k+4，两边都除以4得，x+y＝，所以＞0，解得k＞﹣4；＜1，解得k＜0．所以﹣4＜k＜0．故选：A．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分），请将答案填在题中横线上.13．（3分）化简：||＝．【解答】解：∵＜0∴||＝2﹣．故答案为：2﹣．14．（3分）请写出一个二元一次方程组此题答案不唯一，如：，使它的解是．【解答】解：此题答案不唯一，如：，，①+②得：2x＝4，解得：x＝2，将x＝2代入①得：y＝﹣1，∴一个二元一次方程组的解为：．故答案为：此题答案不唯一，如：．15．（3分）如图，将三角形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B＝70°，则∠BDF＝40°．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝70°，∵△ABC沿着DE折叠，点A落在BC上的点F处，∴∠EDF＝∠ADE＝70°，∴∠BDF＝180°﹣∠ADE﹣∠EDF＝180°﹣70°﹣70°＝40°．故答案为：40．16．（3分）已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m＝3，n＝﹣4．【解答】解：根据题意，得m﹣1＝2，n+1＝﹣3．解得m＝3，n＝﹣4．17．（3分）若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是k＜﹣．【解答】解：∵不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，∴2k+1＜0，∴k＜﹣．18．（3分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[a]＝﹣2，则a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1．【解答】解：∵[a]＝﹣2，∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1；故答案为：﹣2≤a＜﹣1．三、解答题（本大题共6个小题，共66分）.19．（10分）计算：﹣++．【解答】解：﹣++＝4﹣3++＝320．（10分）解方程组：．【解答】解：，①×2+②×3得：13x＝26，x＝2并代入②得：y＝3．∴原方程组的解是．21．（10分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝3．（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3＝2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3＝﹣4，所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0），如图所示：（2）△ABC的面积＝×3×4＝6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h＝10，解得h＝，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．22．（12分）解不等式组，将它的解集表示在数轴上，并求出它的最小整数解．【解答】解：由①得x≥﹣1，由②得x＜5，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜5，解集在数轴上表示为，x的最小整数解为x＝﹣1．23．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？【解答】解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯y只，由题意得：，解得：，答：甲、乙两种节能灯分别进80、40只；（2）由题意得：80×5+40×15＝1000，答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．24．（12分）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？【解答】解：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50﹣x）台，由题意，得1000x+2000（50﹣x）≤77000解得：x≥23．∴该公司至少购进甲型显示器23台．（2）依题意可列不等式：x≤50﹣x，解得：x≤25．∴23≤x≤25．∵x为整数，∴x＝23，24，25．∴购买方案有：①甲型显示器23台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台．。