第三章命题热点强化练

猜押练二核心素养新情境新命题强化练强化练3 “一带一路”“千年骆驼铃·吟唱中国传奇”,驼队行走在丝绸之路上,驮载的不仅仅是财富,更多的是文化。

2019年暑假某地理研究性学习小组寻根丝绸文化,重走丝绸之路。

右面是某小组成员在丝绸之路沿线拍的一幅景观图。

读图,回答1、2题。

1.拍摄时 ( )A.驼队向正北方向行走B.大漠落日圆C.该成员站在驼队西方D.西北风强劲2.该小组成员放眼望去,见到驼队在沙漠中大多是沿沙脊走“蛇形”路线。

驼队这样做主要是为了( )A.便于辨别方向B.避开沙丘陡坡C.避免风沙侵袭D.利于寻找水源滇越铁路北起我国昆明市,南至越南海防市,1903年由法国人修建,在当时与苏伊士运河、巴拿马运河齐名,被称为“世界三大工程奇迹”,是我国第一条国际铁路。

该铁路线全长854千米,荟萃了壮美的自然景观、丰富的物产资源和多彩的民族文化,世界上绝无仅有。

2003年6月,滇越铁路中国段停止客运。

下图示意滇越铁路示意图。

据此完成3～5题。

3.滇越铁路线被称为“世界工程奇迹”是由于( )A.地质地貌复杂,修建难度大B.少数民族聚集,风俗文化独特C.历史文化悠久,科研价值高D.地跨两个国家,由法国人修建4.修建滇越铁路最初是为了( )A.带动沿线经济发展B.加快资源掠夺外运C.完善铁路运输网络D.促进中外文化交流5.2003年后,滇越铁路中国段停止客运是因为( )A.中国旅客出境线路增多B.越南境内陆上交通不便C.中国境内自然灾害多发D.越南客货运输需求增大6.阅读材料,回答下列有关要求。

盐度是指水中溶解物质质量与水质量的比值,阿萨勒盐湖是世界上含盐度最高的盐湖之一。

阿萨勒盐湖位于非洲大陆东北部的吉布提境内(在阿法语中吉布提的意思为“沸腾的蒸锅”),是非洲大陆的最低点,世界第二最低点,海拔高度-152m。

盐湖四周是高耸的由岩浆岩组成的高山,高山多泉水。

阿萨勒盐湖几乎全年无雨,却永无干枯之虞。

目前,盐湖内的盐储量达20亿吨以上。

热点强化练(8) 功能关系的理解和应用1．(2021·浙江Z20联盟联考)某中学生体重50 kg ，现进行一次弹跳训练，他从站直状态先下蹲使重心下降0.4 m ，然后用力蹬地，把人蹬地的力看作恒力，大小为1 500 N ，重心从静止开始匀加速升高至人站直，之后离地，若不计空气阻力，g ＝10 m/s 2，求：(1)该同学在蹬地起跳过程中的加速度；(2)离地后该同学能上升的最大高度；(3)一次蹬地起跳过程消耗多少人体能量？解析 (1)对该同学，由牛顿第二定律可得F －mg ＝ma解得a ＝20 m/s 2.方向：竖直向上．(2)该同学蹬地起跳，由匀变速直线运动规律可得2ax 1＝v 2－0解得v ＝4 m/s离地减速上升，由竖直上抛运动规律可得－2gx 2＝0－v 2解得x 2＝0.8 m.(3)根据能量守恒可得E ＝mgx 1＋12m v 2 解得E ＝600 J.答案 (1)20 m/s 2，竖直向上 (2)0.8 m (3)600 J2．(2021·辽宁大连模拟)如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O 点．已知在OM 段，物块A 与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦力不计，重力加速度为g ，求：(1)物块滑到O 点时的速度大小；(2)弹簧最大压缩量为d 时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；(3)在(2)问前提下，若物块A 能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？解析 (1)从坡道顶端运动到O 点，由机械能守恒定律得mgh ＝12 m v 2 解得v ＝2gh .(2)在水平滑道上物块A 克服摩擦力所做的功为W ＝μmgd由能量守恒定律得12m v 2＝E p ＋μmgd 联立以上各式得E p ＝mgh －μmgd .(3)物块A 被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为W ＝μmgd由能量守恒定律得E p ＝μmgd ＋mgh ′所以物块A 能够上升的最大高度为h ′＝h －2μd .答案 (1)2gh (2)mgh －μmg d (3)h －2μd3．(2020·山东新高考模拟)如图甲所示，小车B 紧靠平台的边缘静止在光滑水平面上，物体A (可视为质点)以初速度v 0从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上，物体和小车的v -t 图象如图乙所示，取重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)物体A 与小车B 的质量之比；(2)小车的最小长度．解析 (1)根据v -t 图象可知，A 在小车上做减速运动，加速度的大小a 1＝3 m/s 2 若物体A 的质量为m 与小车上表面间的动摩擦因数为μ，则μmg ＝ma 1设小车B 的质量为M ，小车做加速运动，加速度大小a 2＝1 m/s 2根据牛顿第二定律μmg ＝Ma 2联立可得μ＝0.3m ∶M ＝1∶3.(2)设小车的最小长度为L ，整个过程系统损失的动能，全部转化为内能μmgL ＝12 m v 20 －12 (M ＋m )v 2 解得L ＝2 m.答案 (1)1∶3 (2)2 m。

七年级下命题的强化练习一．填空题（共4小题）1．判断一件事情的语句叫做命题，那么下列各语句为命题的是（填序号），并把它改写为“如果…那么…”的形式是．①画线段AB＝CD；②互补的两个角是邻补角；③延长MN到Q；④三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的外角吗？2．“相等两数的相反数相等”改写“如果…那么…”的形式为．3．把命题“两点确定一条直线”改写成：如果…那么…的形式．4．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．（1）锐角小于90°．答：．（2）两点确定一条直线．答：．（3）相等的角是对顶角．答：．二．解答题（共12小题）5．下列句子中哪些是命题？（1）动物需要水（2）猴子是动物的一种（3）玫瑰花是动物（4）美丽的天空（5）相等的角是对顶角（6）负数都小于0（7）你的作业做完了吗？（8）所有的质数都是奇数（9）过直线l外一点作l的平行线（10）如果a＝b，a＝c，那么b＝c．6．指出下列命题的条件和结论．（1）同位角相等，两直线平行；（2）同角的余角相等；（3）平行于同一条直线的两直线平行；（4）同旁内角不互补，两直线不平行．7．下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果…那么…”的形式．（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角的补角相等．（4）两条直线相交只有一个交点．（5）同旁内角互补．（6）邻补角的角平分线互相垂直．8．写出下列命题的条件和结论．（1）两条直线平行，同位角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．9．指出下列命题的条件和结论．（1）若a＞0，b＞0，则ab＞0．（2）同角的补角相等．10．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．（1）两直线平行，内错角相等；（2）同角的补角相等；（3）三条边对应相等的两个三角形全等；（4）等腰三角形的两个底角相等．11．把命题改成“如果…那么…”的形式并画出图形：（1）“垂直于同一条直线的两条线平行”，改写：．（2）“邻补角的角平分线互相垂直”，改写：．12．正方形的四条边相等，这个命题的条件是什么？结论是什么？13．把下列命题改写成“如果…那么“的形式．（1）两负数之积为正数．（2）同旁内角互补，两直线平行；（3）一个角的补角一定是钝角．15．将下列命题改为“如果…那么…”的形式，并指出其中的题设和结论．（1）同位角相等；（2）直角都相等；（3）相等的角是对顶角；（4）末尾数是5的整数能被5整除；（5）互为邻补角的两个角的和是180°．16．下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．①同号两数的和一定不是负数；②若x＝2，则1﹣5x＝0；③延长线段AB至C，使B是AC的中点；④互为倒数的两个数的积为1．七年级下命题的强化练习答案一．填空题（共4小题）1．判断一件事情的语句叫做命题，那么下列各语句为命题的是（填序号）②，并把它改写为“如果…那么…”的形式是如果有两个角互补，那么这两个角是邻补角．①画线段AB＝CD；②互补的两个角是邻补角；③延长MN到Q；④三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的外角吗？2．“相等两数的相反数相等”改写“如果…那么…”的形式为如果两个数相等，那么这两个数的相反数也相等．3．把命题“两点确定一条直线”改写成：如果…那么…的形式如果已知两点，那么过这两点的直线有且只有一条．4．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．（1）锐角小于90°．答：如果一个角是锐角，那么这个角小于90°．（2）两点确定一条直线．答：如果在平面上有两个点，那么过这两个点有且只有一条直线；．（3）相等的角是对顶角．答：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．二．解答题（共12小题）5．解：（1）动物需要水，是命题；（2）猴子是动物的一种，是命题；（3）玫瑰花是动物，是命题；（4）美丽的天空，不是命题；（5）相等的角是对顶角，是命题；（6）负数都小于0，是命题；（7）你的作业做完了吗？不是命题；（8）所有的质数都是奇数，是命题；（9）过直线l外一点作l的平行线，不是命题；（10）如果a＝b，a＝c，那么b＝c，是命题．6．指出下列命题的条件和结论．（1）同位角相等，两直线平行；（2）同角的余角相等；（3）平行于同一条直线的两直线平行；（4）同旁内角不互补，两直线不平行．解：（1）该命题可以写成：如果同位角相等，那么两直线平行，所以命题的条件是同位角相等，结论是两直线平行；（2）该命题可以写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，所以命题的条件是同角的余角，结论是相等；（3）该命题可以写成：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行，所以命题的条件是平行于同一条直线的两条直线，结论是平行；（4）该命题可以写成：如果同旁内角不互补，那么两直线不平行，所以命题的条件是同旁内角不互补，结论是两直线不平行．7．下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果…那么…”的形式，（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角的补角相等．（4）两条直线相交只有一个交点．（5）同旁内角互补．（6）邻补角的角平分线互相垂直．解：对一件事情做出判断的句子是命题，因为（1）（2）是问句，所以（1）（2）不是命题，其余4个都是命题．（3）如果两个角相等，那么它们的补角相等；（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；（5）如果两个角是同旁内角，那么它们互补；（6）如果两条射线是邻补角的角平分线，那么它们互相垂直．8．写出下列命题的条件和结论．（1）两条直线平行，同位角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．解：（1）题设为：两条平行直线被第三条直线所截，结论为：所截得的同位角相等；（2）题设为：两个角是同一个角（或相等角）的补角，结论为：这两个角相等；（3）题设为：两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，结论为：这两条直线平行．9．指出下列命题的条件和结论．（1）若a＞0，b＞0，则ab＞0．（2）同角的补角相等．解：（1）若a＞0，b＞0，则ab＞0的题设是a＞0，b＞0，结论是ab＞0，（2）同角的补角相等的题设是两个角是同角的补角，结论是它们相等．10．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．（1）两直线平行，内错角相等；（2）同角的补角相等；（3）三条边对应相等的两个三角形全等；（4）等腰三角形的两个底角相等．解：（1）如果两直线平行，那么内错角相等；（2）如果两个角是同角的补角，那么在两个角相等；（3）如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等；（4）如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等．11．把命题改成“如果…那么…”的形式，并画出图形：（1）“垂直于同一条直线的两条线平行”，改写：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．（2）“邻补角的角平分线互相垂直”，改写：如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线互相垂直．解：（1）可改为：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．如图：（2）可改为：如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线互相垂直．如图：故答案为如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线互相垂直．12．正方形的四条边相等，这个命题的条件是什么？结论是什么？解：“正方形的四条边相等”的条件是正方形，结论是四条边都相等，它是一个真命题．13．解：（1）如果两个数是负数，那么它们的积是正数．（2）如果两条直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行．（3）如果一个角是另一个角的补角，那么这个角一定是钝角．15．解：（1）同位角相等可以改写为如果两个角是同位角，那么这两个角相等，题设是两个角为同位角，结论是这两个角相等；（2）直角都相等改写为：如果两个角都为直角，那么这两个角相等；题设为两个角都为直角，结论是这两个角相等；（3）相等的角是对顶角改写为：如果两个角相等，那么这两个角为对顶角；题设为两个角相等，结论是这两个角的对顶角也相等；（4）末尾数是5的整数能被5整除改写为：如果一个数的末位数是5的整数，那么这个数能被5整除，题设为一个数是末位数是5的整数，结论是这个数能被5整除；（5）互为邻补角的两个角的和是180°改写为：如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180°，题设为两个角互为邻补角，结论是这两个数的和为180°．16．解：①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数，条件是：两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数；②若x＝2，则1﹣5x＝0是命题，改写为：如果x＝2，那么1﹣5x＝0，条件是x＝2，结论是1﹣5x＝0；③延长线段AB至C，使B是AC的中点不是命题；④互为倒数的两个数的积为1是命题，改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1，条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1．。

热点十三选修3－3本部分的命题多集中在对分子动理论、估算分子数目和大小、热力学第一定律和热力学第二定律的理解和应用、气体状态参量的微观意义及其与热力学第一定律的综合应用，还有气体实验定律和理想气体状态方程的应用及表示气体状态变化过程的图像等知识点的考查上。

对热学概念部分的考查往往在一题中容纳多个知识点；对热力学第一定律和理想气体状态方程的考查大多以计算题的形式出现。

考向一对热现象及热运动的考查(多选)下列关于热现象及热运动的说法正确的是A．体积相等的物体内部分子的势能相等B．酒精和水混合后体积变小，说明分子间有空隙C．布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的D．只要能增加气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以升高E．物体向外放出热量，其内能也可能增加[解析] 体积相等的物体，若由不同种类的物质组成，则物体内部分子的势能不一定相等，选项A错误；分子间有空隙，故酒精和水混合后体积变小，选项B正确；布朗运动是液体分子对悬浮在液体中的微粒的频繁碰撞引起的，选项C错误；温度升高，气体分子平均动能增加，气体分子热运动剧烈程度加快，选项D正确；根据热力学第一定律，物体放热的同时，有可能外界还对其做功，所以其内能有可能增大，选项E正确。

[答案] BDE考向二对热力学定律的综合考查(多选)对于热力学第一定律和热力学第二定律的理解，下列说法正确的是A．一定质量的气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收120 J的热量，则它的内能增大20 JB．物体从外界吸收热量，其内能一定增加；物体对外界做功，其内能一定减少C．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体D．第二类永动机违反了热力学第二定律，没有违反热力学第一定律E．热现象过程中不可避免地出现能量耗散现象，能量耗散符合热力学第二定律[解析] 根据热力学第一定律知ΔU＝W＋Q＝－100 J＋120 J＝20 J，故A正确；根据热力学第一定律ΔU ＝W＋Q，可知物体从外界吸收热量，其内能不一定增加，物体对外界做功，其内能不一定减少，B项错误；通过做功的方式可以让热量从低温物体传递给高温物体，如电冰箱，C选项错误；第二类永动机没有违反能量守恒定律，热力学第一定律是能量转化和守恒定律在热学中的反映，因此第二类永动机没有违反热力学第一定律，不能制成是因为它违反了热力学第二定律，故D项正确；能量耗散过程体现了宏观自然过程的方向性，符合热力学第二定律，E项正确。

热点34 选修3－31.(1)一定质量的理想气体从状态a 开始，经历三个过程：从a 到b ，b 到c ，c 到a 回到原状态，其中V －T 图象如图1所示．用p a 、p b 、p c 分别表示状态a 、b 、c 的压强，下列说法正确的是________．图1A ．p a ＜p c ＝p bB ．由a 到b 的过程中，气体一定吸热C ．由b 到c 的过程中，气体放出的热量一定等于外界对气体做的功D ．由b 到c 的过程中，每一个气体分子的速率都减小E ．由c 到a 的过程中，气体分子的平均动能不变(2)如图2所示为一个带有阀门K 、容积为2 dm 3的容器(容积不可改变)．先打开阀门让其与大气连通，再用打气筒向里面打气，打气筒活塞每次可以打进1.0×105 Pa 、200 cm 3的空气，忽略打气和用气时气体的温度变化(设外界大气的压强p 0＝1.0×105 Pa)图2①若要使气体压强增大到5.0×105 Pa ，应打多少次气？②若上述容器中装的是5.0×105 Pa 的氧气，现用它给容积为0.7 dm 3的真空瓶充气，使瓶中的气压最终达到符合标准的2.0×105 Pa ，则可充多少瓶？答案 (1)ABE (2)①40次 ②4瓶解析 (1)由理想气体状态方程可知，p a ·3V 0T 0＝p b ·3V 03T 0， 所以：p b ＝3p a ，同理可得：p a ·3V 0T 0＝p c ·V 0T 0， 所以p c ＝3p a ，所以p c ＝p b >p a ，故A 正确；由a 到b 的过程中，气体的体积不变，没有做功，温度升高，内能增大，所以气体一定吸热，故B 正确；由题图可知，b 到c 过程中气体体积减小，则外界对气体做功，W >0，气体温度降低，则内能减小，ΔU <0，由热力学第一定律可知，气体要放出热量，所以由b 到c 的过程中，气体放出的热量一定大于外界对气体做的功，故C 错误；温度是分子平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个分子没意义，所以b 到c 的过程中，气体的温度降低，分子平均动能减小，并不是每一个分子的速率都减小，故D 错误；由题图可知，由c 到a 的过程中气体等温膨胀，温度不变，所以气体分子的平均动能不变，故E 正确．(2)①设需要打气n 次，因每次打入的气体相同，故可视n 次打入的气体一次性打入，则气体的初状态：p 1＝p 0＝1.0×105 Pa ，V 1＝V 0＋n ΔV末状态：p 2＝5.0×105 Pa ，V 2＝V 0其中：V 0＝2 dm 3，ΔV ＝0.2 dm 3由玻意耳定律：p 1V 1＝p 2V 2代入数据解得：n ＝40；②设容器中氧气的气压为2.0×105 Pa 时，氧气的体积为V 3，则p 3＝2.0×105 Pa由玻意耳定律有：p 2V 2＝p 3V 3代入数据解得：V 3＝5 dm 3真空瓶的容积为V 瓶＝0.7 dm 3因：V 3－V 2V 瓶＝427，故可充4瓶． 2．(1)下列说法正确的是________．A ．处于完全失重的水滴呈球形，是液体表面的张力作用的结果B ．液体与固体接触处的附着层都有收缩的趋势C ．液体与气体接触处的表面层都有收缩的趋势D ．毛细管插入浸润液体中管内液面会上升E ．毛细管插入不浸润液体中管内液面会上升(2)一定质量的理想气体，状态从A →B →C →A 的变化过程可用如图3所示的p －V 图线描述，气体在状态C 时温度为T C ＝300 K ，求：图3①气体在状态A 时的温度T A ，并判断A 、B 状态温度的高低；②若气体从A →B 的过程中吸热500 J ，则从A →B 的过程中气体内能如何变化？变化了多少？ 答案 (1)ACD(2)①300 K T B >T A ②内能增加 增加了200 J解析 (1)处于完全失重状态时，由于液体表面张力作用水滴呈球形，故A 正确．附着层内分子间距离小于液体内部分子间距离时，液体表现出扩张的趋势，液体与固体间表现为浸润；附着层内分子间的距离大于液体内部分子间距离时，液体表现出收缩的趋势，液体与固体间表现为不浸润，故B 错误．液体与气体接触表面层内液体分子间距比液体内部分子间距离大，表现为引力，所以液体与气体接触处的表面层都有收缩的趋势，故C 正确．毛细管插入跟它浸润的液体中时，管内液面上升，插入跟它不浸润的液体中时，管内液面降低，故D 正确，E 错误．(2)①从A 到C ，根据理想气体状态方程可得：p C V C T C ＝p A V A T A代入数据解得：T A ＝300 K从B 到C ，根据理想气体状态方程得：p C V C T C ＝p B V B T B代入数据解得：T B ＝600 K ，所以：T B >T A ；②气体从A 到B 的过程压强不变，有：W ＝－p ΔV ＝－3×105×1×10－3 J ＝－300 J由热力学第一定律有：ΔU ＝Q ＋W即ΔU ＝500 J ＋(－300) J ＝200 J ，故ΔU >0，内能增加，增加了200 J.3．(1)下列说法中正确的是________．A ．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力B ．清晨荷叶上的露珠呈球形是液体表面张力作用的结果C ．一定质量的理想气体，温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小D ．空气中水蒸气的压强越大，空气的相对湿度一定越大E ．破裂的眼镜镜片不能无痕拼接，是分子间斥力作用的结果(2)如图4所示，导热良好的汽缸A 、B 用细管相连，A 的容积为B 的3倍，A 中装有压强为p 0、质量为m 0的理想气体，活塞C 可沿汽缸B 滑动且保持良好的气密性．连接A 、B 的细管上有两个阀门K 1、K 2，当向右拉活塞时，保持K 1打开，K 2闭合；向左推活塞时，保持K 1闭合，K 2打开．活塞开始时位于汽缸B 的最左端，若环境温度始终保持不变，外界大气压为p 0，不计细管体积的影响．求：图4①将活塞缓慢拉到汽缸B 的最右端时缸内气体的压强；②将活塞缓慢拉到汽缸B 的最右端，再缓慢推回到最左端，如此重复n 次(包括第一次)后缸内气体的质量．答案 (1)ABC (2)①34p 0 ②⎝⎛⎭⎫34n m 0 解析 (1)气体对器壁的压强是大量分子对容器壁的碰撞造成的，是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，故A 正确；液体表面的分子分布比液体内部分子的分布要稀疏，故存在液体的表面张力，草叶上的露珠呈球形是由于液体表面张力的作用，故B 正确；气体温度不变压强减小，由玻意耳定律pV ＝C 可知，其体积V 增大，气体质量不变而体积变大，气体的密度减小，故C 正确；空气中的水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压的比值叫做空气的相对湿度，因此相对湿度还与同温下水的饱和汽压有关，故D 错误；破碎的玻璃不能把它们拼接在一起是因为其分子间距离较大，分子间不存在作用力，并不是存在分子斥力作用的结果，故E 错误．(2)①由玻意耳定律可得：p 0V A ＝p 1(V A ＋V B )解得：p 1＝34p 0； ②将活塞第一次推回到汽缸B 的最左端时，A 内剩余气体质量：m 1＝V A V A ＋V Bm 0， 可得：m 1＝34m 0依次类推可得：m n＝⎝⎛⎭⎫3n m0.4。

强化练二突破高考新题型1.某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的动量变化规律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。

在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。

(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2(所用滑块1、2如图丙所示)放在气垫导轨的中间；⑥先接通打点计时器的电源，然后_______，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图丁所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g；试着完善实验步骤⑥的内容。

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前总动量为_______kg·m/s；两滑块相互作用后总动量为_______kg·m/s。

(保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是____________ 。

2.在“验证牛顿第二定律”的实验中，打出的纸带如图所示，相邻计数点间的时间间隔是T。

(1)测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4，如图(a)所示，为使由实验数据计算的结果更精确一些，计算加速度平均值的公式应为a=__________。

(2)在该实验中，为验证小车质量M不变时，a与F成正比，小车质量M、沙及沙桶的质量m分别选取下列四组值。

A.M=500 g，m分别为50 g、70 g、100 g、125 gB.M=500 g，m分别为20 g、30 g、40 g、50 gC.M=200 g，m分别为50 g、70 g、100 g、125 gD.M=200 g，m分别为30 g、40 g、50 g、60 g若其他操作都正确，那么在选用_______组值测量时所画出的a-F图象较准确。

第三章 概率的进一步认识(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题:（每小题3分，共30分）1.下列事件中，是必然事件的是 （ ）A.打开电视机，正在播放新闻B.父亲年龄比儿子年龄大C.通过长期努力学习，你会成为数学家D.下雨天，每个人都打着雨伞 2.下列事件中：确定事件是 （ ）A.掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天. 3.10名学生的身高如下（单位：cm ）159 169 163 170 166 165 156 172 165 162从中任选一名学生，其身高超过165cm 的概率是 （ ） Ａ.12Ｂ.25Ｃ.15Ｄ.1104.下列说法正确的是 （ ） ①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同； ③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同． Ａ.①②Ｂ.②③Ｃ.③④Ｄ.①③5.如图1所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（ ） Ａ.停在B 区比停在A 区的机会大Ｂ.停在三个区的机会一样大Ｃ.停在哪个区与转盘半径大小有关 Ｄ.停在哪个区是可以随心所欲的6.从标有码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其码是3的倍数的概率是（ ）图1AB 120CＡ.33100Ｂ.34100Ｃ.310Ｄ.不确定7.两个射手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，在一次射击中，甲、乙同时射中目标的概率是（ ） Ａ.0.72Ｂ.0.85Ｃ.0.1Ｄ.不确定8.如图2所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上 的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）Ａ.525Ｂ.625Ｃ.1025Ｄ.19259.有阜阳到合肥的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：阜阳—淮南—水家湖—合肥，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）A.3种B.4种C.6种D.12种10.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三翻牌获奖的概率是 （ ） Ａ.14 Ｂ.15Ｃ.16Ｄ.320二、填空题（每小题3分，共15分）11.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 ．12.掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是．13.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 .14.在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图3所示，这个图形中折线的变化特点是 ，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出图 2 12354 1 25 46关注的结果） .图315.某校九年级（3）班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：分数段18分以下18～20分21～23分24～26分27～29分30分人数 2 3 12 20 18 10那么该班共有人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是，从上表中，你还能获取的信息是（写出一条即可）三、解答题（共55分）16.（6分）有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E.试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率.17.（6分）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上.（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少18.（8分）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率．闯关游戏规则：图4所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．19.（8分）有一个转盘游戏，被平均分成10份（如图5），分别标有1，2，……，10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜数的方法为下列三种中的一种： （1）猜奇数或偶数；（2）猜是3的倍数或不是3的倍数； （3）猜大于4的数或不大于4的数．如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？20.（6分）王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上记放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条. ①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？ ②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？图4图5 1 2 34 5 6 7 8 9 1021.（6分）（2007·湖州市）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．22.（7分）如图6，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：(1)同时转动转盘A与B；(2)转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜.你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.23.（8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图7所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式： ①AB DC =②ABE DCE ∠=∠ ③AE DE =④A D ∠=∠小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定BEC △是等腰三角形吗？说说你的理由； （2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使BEC △不能．．构成等腰三角形的概率．参考答案一、1.B ； 2.D ； 3.Ｂ； 4.Ｂ； 5.A ； 6.A ； 7.A ； 8. Ｂ； 9.C ； 10.Ｃ. 二、11.13； 12. 12； 13.127； 14. 随着实验次数增加，频率趋于稳定.如：抛掷硬币实验中关注正面出现的频率； 15.65，213，答案不惟一，只要合理均可. 三、16.415. 17.（1）P （奇数）=23.（2）恰好是32的概率是16. 18.（1）略．（2）1419. 选（2）不是3的倍数 20.（1）1000条；（2）2000千克. 21.（1）树状图如下甲摸到的球 白 红 黑乙摸到的球 白 红 黑 白 红 黑 白 红 黑 （2）乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况 ∴乙能取胜的概率为3193=． 22. 不公平.∵P （奇）=1／4； P （偶）=3／4 ∴P （偶）＞P （奇） ∴不公平.新规则：⑴同时自用转动转盘A 和B ；⑵转盘停止后， 指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，则甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜. 理由：∵P （奇）=1／2； P （偶）=1／2 ∴P （偶）=P （奇） ∴公平 23.（1）能． 理由：由AB DC =，ABE DCE =∠∠，AEB DEC =∠∠， 得ABE DCE △≌△．BE CE ∴=，BEC ∴△是等腰三角形．（2）树状图： 先抽取的纸片序所有可能出现的结果（①②）（①③）（①④）（②①）（②③）（②④）（③①）（③②）（③④）（④①）（④②）（④③）由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，不能构成等腰三角形的结果有4种，所以使BEC △不能构成等腰三角形的概率为13．①②③ ④②①③ ④③① ② ④④① ② ③开始后抽取的纸片序号。

创新·素养升华
3.质量为m=60 kg的同学,双手抓住单杠做引体向上,他的重心的速率随时间变化的图象如图所示。

g取10 m/s2,由图象可知( )
s时他的加速度为3 m/s2
s时他处于超重状态
s时他受到单杠的作用力的大小是620 N
s时他处于超重状态
【解析】选B。

根据速度图象斜率表示加速度可知 s 时他的加速度为m/s2,选项A错误。

s
时他向上加速运动,加速度方向向上,他处于超重状态,选项B正确。

t s时他的加速度为0,他受到单杠的作用力的大小等于重力600 N,选项C错误。

s时他向上做减速运动,加速度方向向下,他处于失重状态,选项D错误。

【补偿训练】
(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力( )
A.t=2 s时最大
B.t=2 s时最小
s时最大 s时最小
【解析】选A、D。

当电梯有向上的加速度时,人处于超重状态,人对地板的压力大于重力,向上的加速度越大,压力越大,因此t=2 s时,压力最大,A项正确;当有向下的加速度时,人处于失重状态,人对地板的压力小于人的重力,向下的加速度越大,压力越小,因此 s时压力最小,D 项正确。