第八单元找规律.doc

归纳—猜想~~~找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。

1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝ ？ 观察下面三个特殊的等式()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331=⨯⨯⨯读完这段材料，请你思考后回答：⑴=⨯++⨯+⨯1011003221⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n 4、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+=+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律，，若…21010 参考答案:一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方2、23 30。

“找规律”教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）一年级下册第八单元找规律。

教学目标：1、知识目标：学生能够通过物品的有序排列，初步认识简单的排列规律，会根据规律知道下一个图形或物体。

2、技能目标：通过观察主题图，认识规律，同时掌握寻找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

通过涂色，摆一摆等活动培养学生的动手能力，激发创新意识。

3、情感目标：培养学生发现和欣赏数学美的意识。

感受到规律能创造美，激发学生热爱数学的情感。

教学重点：通过图形或物体的有序排列，初步认识简单的排列规律，并会知道下一个图形或物体。

教学难点：发现并创造出有新意的排列规律，培养学生的逻辑推理能力和创新意识。

课时安排：1课时教学方法：以学生为主，教师只是学习的组织者、引导者和合作者，让学生始终参与在教学活动中。

采用游戏、直观演示、动手操作、引导探究等教学方法，从扶到放，让学生在游戏、尝试、探索、练习、实践操作过程中悟出找规律和创造规律的方法。

学习方法：动手实践、自主探索与合作交流教具和学具准备：课件、学具、水彩笔、练习卡教学过程：一、利用游戏，感知规律（一）课前谈话，参与游戏：1.谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？咱们先来玩个游戏，游戏的名字叫“动作接龙”，看谁能按老师的动作接着做下去。

2.好，老师先做一次。

口念：啪啪空；啪啪空；啪啪空动作：击两次掌拍一次桌子，把动作重复3次。

谁来接？他接的对吗？一起接一次?（二）感知规律，揭示课题：1.好，都会玩这个游戏了？你们是怎么想到这样接老师动作的？是不是发现了什么秘密？（生答）2.对，像这样前面怎样，后面也是怎样的，把“击掌击掌拍桌子”作为一组动作，而且不断地重复出现，一般来说至少出现3次，我们就说老师的动作是有规律的。

（板书：“规律”。

齐读规律2字）3.这节课，我们就要用数学的眼光来寻找生活中的规律。

（补充板书：找规律）二、引导探究，认识规律（一）创设情境:六月一日是什么节日？你们喜欢“六一”儿童节吗？这是一个学校布置的会场，一起来看看吧。

三年级数学第八单元知识梳理
以下是三年级数学第八单元可能涉及的一些知识点：
1. 数据收集与整理：了解数据收集的方法，如调查、观察等；学习如何用图表来整理和展示数据，如柱状图、折线图等。

2. 平均数：理解平均数的概念，知道如何计算平均数；通过平均数来描述数据的中心趋势。

3. 条形统计图：认识条形统计图，包括横轴、纵轴、条形等部分；能够根据数据绘制条形统计图，并从中提取信息。

4. 数据分析：通过对数据的观察和分析，做出合理的推断和预测；能够比较不同数据集之间的差异和相似之处。

5. 可能性：了解概率的概念，知道某些事件发生的可能性大小；能够用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述事件的可能性。

这仅是一个大概的梳理，具体的知识点可能因教材版本和教学要求而有所不同。

如果你能提供更具体的教材或教学内容，我可以为你提供更详细的知识点梳理。

找规律1．规律型：数字的变化类探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．例1．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A．C n H2n+2B．C n H2n C．C n H2n﹣2D．C n H n+3【解答】解：设碳原子的数目为n（n为正整数）时，氢原子的数目为a n，观察，发现规律：a1=4=2×1+2，a2=6=2×2+2，a3=8=2×3+2，…，∴a n=2n+2．∴碳原子的数目为n（n为正整数）时，它的化学式为C n H2n+2．故选A．例2．已知a1+a2+…+a30+a31与b1+b2+…+b30+b31均为等差级数，且皆有31项．若a2+b30=29，a30+b2=﹣9，则此两等差级数的和相加的结果为多少？（）A．300 B．310 C．600 D．620【解答】解：∵a1+a2+…+a30+a31与b1+b2+…+b30+b31均为等差级数，∵a2+b30=29，a30+b2=﹣9，∴a1+b31+b1+a31=29﹣9，a3+b29+a29+b3=29﹣9，…，∴a1+a2+…+a30+a31+b1+b2+…+b30+b31=（a2+b30+a30+b2）+（a1+b31+b1+a31）+…+（a16+b16）=15×（29﹣9）+=310．故选B．例3．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1【解答】解：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，…，n+2n，∴y=2n+n．故选B．例4．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（）A．48 B．56 C．63 D．74【解答】解：从方格上方的数的数1、3、5、可以推出m=7，第一个方格中：3=1×2+1，第二个方格中：15=3×4+3，第三个方格中：35=5×6+5，∴第四个方格中：n=7×8+7=63．故选：C．例5．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为370．【解答】解：∵左下角数字为偶数，右上角数字为奇数，∴2n=20，m=2n﹣1，解得：n=10，m=19，∵右下角数字：第一个：1=1×2﹣1，第二个：10=3×4﹣2，第三个：27=5×6﹣3，∴第n个：2n（2n﹣1）﹣n，∴x=19×20﹣10=370．故答案为：370．例6．按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为1．【解答】解：把整数1化为，得，，，（），，，…可以发现分子为连续奇数，分母为连续质数，所以，第4个数的分子是7，分母是7，故答案为：1．例7．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为226．【解答】解：根据题意得出规律：14+a=15×16，解得：a=226；故答案为：226．例8．观察下列等式：①=﹣；②=﹣；③=﹣，…按照此规律，解决下列问题：（1）完成第④个等式；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．【解答】解：（1）观察发现：①1×2×3中，1×3=3，剩个2；②2×3×4中，2×4=8，剩个3；③3×4×5中，3×5=15，剩下个4，∴④应该为：==- ．（2）结合（1）故猜想：第n个等式为：=．证明：等式右边=，=，=，==左边，∴等式成立，即猜想正确例9．如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．（1）图中（8，4）的位置表示的数是62，偶数42对应的有序实数对是（6，6）；（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为n（n+1），并简要说明理由．【解答】解：（1）由题意可知，∵第1行最后一个数2=1×2；第2行最后一个数6=2×3；第3行最后一个数12=3×4；第4行最后一个数20=4×5；…∴第7行最后一个数7×8=56，则第8行第4个数为56+4=60，∵偶数42=6×7，∴偶数42对应的有序实数对（6，7）；（2）由（1）中规律可知，第n行的最后一个数为n（n+1）；故答案为：（1）60，（6，7）；（2）n（n+1）．例10．观察下列各式：3×5=15=42﹣15×7=35=62﹣1…11×13=143=122﹣1…（1）写出一个符合以上规律的式子．（2）用字母表示一般规律，并说明该等式一定成立．【解答】解：（1）13×15=195=142﹣1．（2）结论：（2n﹣1）（2n+1）=4n2﹣1=（2n）2﹣1．证明：左边=4n2﹣1，右边=4n2﹣1，∴左边=右边，∴结论成立．真题解析：1．求1+2+22+23+…+22016的值，可设S=1+2+22+23+…+22016，于是2S=2+22+23+…+22017，因此2S﹣S=22017﹣1，所以S=22017﹣1．我们把这种求和方法叫错位相减法．仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+…+52016的值为（）A．52017﹣1 B．52016﹣1 C．D．【解答】解：设S=1+5+52+53+...+52016，则5S=5+52+53+ (52017)∴5S﹣S=52017﹣1，∴S=．故选C．2．为了求1+2+22+23+…+22016的值，可令S=1+2+22+23+…+22016，则2S=2+22+23+24+…+22017，因此2S﹣S=22017﹣1，所以1+2+22+23+…+22016=22017﹣1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32016的值是（）A．32017﹣1 B．32018﹣1 C．D．【解答】解：令S=1+3+32+33+…+32016，则3S=3+32+33+…+32016+32017，∴S==．故选D．3．下列数据具有一定的排列规律：若整数2016位于第a行，从左数第b个数，则a+b的值是（）A．63 B．126 C．2015 D．1002【解答】解：设第n行中最大的数为a n（n为正整数），观察，发现规律：a1=1，a2=1+2=3，a3=1+2+3=6，…，∴a n=1+2+…+n=．令a n≤2016，即≤2016，解得：﹣64≤n≤63．∴1≤n≤63，即整数2016为63行的最后一个数．∴a+b=63+63=126．故选B．4．观察下列数据：﹣2，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是﹣．【解答】解：∵﹣2=﹣，，﹣，，﹣，…，∴第11个数据是：﹣=﹣．故答案为：﹣．5．观察下列等式：在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层．【解答】解：第一层：第一个数为12=1，最后一个数为22﹣1=3，第二层：第一个数为22=4，最后一个数为32﹣1=8，第三层：第一个数为32=9，最后一个数为42﹣1=15，∵442=1936，452=2025，又∵1936＜2016＜2025，∴在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层，故答案为：44．课后作业：1．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，据此规律，n的值是（）A．48 B．56 C．63 D．74【解答】解：∵3=22﹣1，15=42﹣1，35=62﹣1，∴n=82﹣1=63，故选C．2．观察下列各数：1，1，，，，…按你发现的规律计算这列数的第7个数为（）A．B．C．D．【解答】解：1，1，，，，…整理为，，，，…可发现这列数的分子为奇数排列用2n﹣1表示，而分母恰是2n﹣1，当n=7时，2n﹣1=13，2n﹣1=127，所以这列数的第7个数为：，故选B．3．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根据以上规律可知第10行左起第一个数是（）A．100 B．121 C．120 D．82【解答】解：根据规律可知第10行的右边是102=100，∵左边有2O个数加减，这20个数是120+119+118+…+111﹣110﹣109﹣108﹣…﹣102﹣101，∴左边第一个数是120．故选C．4．观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第2016个式子为（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2．【解答】解：观察发现，第n个等式可以表示为：（3n﹣2）×3n+1=（3n﹣1）2，当n=2016时，（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2，故答案为：（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2．5．观察下列计算：=1 -，=- ，=- ，=- …从计算结果中找规律，利用规律计算=．【解答】解：根据=1 -；=- ；=- ；=- …可得：=，=，∴+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（）+（﹣）=1﹣=．6．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是（k为正整数）．【解答】解：∵2，4，6，8是连续的偶数，则分子是2k，3，5，7，9是连续的奇数，这一组数的第k个数的分母是：2k+1，∴这一组数的第k个数是：．故答案为：．7．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a199+a200=40000．【解答】解：∵a1+a2=4=22，a2+a3=9=32，a3+a4=16=42，…由此推算a199+a200=2002=40000，故答案为40000．8．下列数据是按一定规律排列的，则七行的第一个数为22．第一行：1第二行：2 3第三行：4 5 6第四行：7 8 9 10…【解答】解：设第n行第一个数为a n（n为正整数），观察，发现规律：a1=1，a2=2=1+a1，a3=4=2+a2，a4=7=3+a3，…，∴a n=a1+1+2+…+n﹣1=1+．当n=7时，a7=1+=22．故答案为：22．9．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第8个三角形数是36．【解答】解：设第n个三角形数为a n，观察，发现规律：a1=1，a2=3=1+2，a3=6=1+2+3，a4=10=1+2+3+4，…，∴a n=1+2+…+n=．将n=8代入a n，得：a8==36．故答案为：36．10．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．11．观察下列算式：①1×5+4=32，②2×6+4=42，③3×7+4=52，④4×8+4=62，…请你在察规律解决下列问题（1）填空：2013×2017+4=20152．（2）写出第n个式子（用含n的式子表示），并证明．【解答】解：（1）由以上四个等式可以看出：每一个等式第一个因数等于序号数，第二个因数比第一个大4，等式右边的底数比第一个数大2；所以有：2013×2017+4=20152．答案为：2013，2017；（2）第n个等式为：n（n+4）+4=（n+2）2；∵左边=n2+4n+4=（n+2）2=右边∴n（n+4）+4=（n+2）2成立．。

人教版数学各册教材目录一年级（上）：第一单元：数一数第二单元：比一比第三单元：1~5的认识和加减法第四单元：认识物体和图形第五单元：分类第六单元：6~10的认识和加减法（数学乐园）第七单元：11~20各数的认识第八单元：认识钟表第九单元：20以内的进位加法（我们的校园）第十单元：总复习一年级（下）：第一单元：位置第二单元：20以内的退位减法第三单元：图形的拼组第四单元：100以内数的认识（摆一摆，想一想）第五单元：认识人民币第六单元：100以内的加法和减法（一）第七单元：认识时间（小小商店）第八单元：找规律第九单元：统计第十单元：总复习二年级（上）：第一单元：长度单位第二单元：100以内的加法和减法（二）第三单元：角的初步认识第四单元：表内乘法（一）第五单元：观察物体第六单元：表内乘法（二）第七单元：统计第八单元：数学广角第九单元：总复习二年级（下）：第一单元：解决问题第二单元：表内除法（一）第三单元：图形与变换（剪一剪）第四单元：表内除法（二）第五单元：万以内数的认识第六单元：克和千克第七单元：万以内的加法和减法（一）（有多重）第八单元：统计第九单元：找规律第十单元：总复习三年级（上）：第一单元：测量第二单元：万以内的加法和减法（二）第三单元：四边形第四单元：有余数的除法第五单元：时、分、秒（填一填，说一说）第六单元：多位数乘一位数第七单元：分数的初步认识第八单元：可能性第九单元：数学广角（掷一掷）第十单元：总复习三年级（下）：第一单元：位置与方向第二单元：除数是一位数的除法第三单元：统计第四单元：年、月、日（制作年历）第五单元：两位数乘两位数第六单元：面积第七单元：小数的初步认识第八单元：解决问题（设计校园）第九单元：数学广角第十单元：总复习各册教材目录四年级（上）：第一单元：大数的认识（一亿有多大）第二单元：角的度量第三单元：三位数乘两位数第四单元：平行四边形和梯形第五单元：除数是两位数的除法第六单元：统计（你寄过贺卡吗）第七单元：数学光佳品第八单元：总复习四年级（下）：第一单元：四则运算第二单元：位置与方向第三单元：运算定律与简便计算（营养午餐）第四单元：小数的意义和性质第五单元：三角形第六单元：小数的加法和减法第七单元：统计第八单元：数学广角（小管家）第九单元：总复习五年级（上）：第一单元：小数乘法第二单元：小数除法第三单元：观察物体第四单元：简易方程第五单元：：多边形的面积计算第六单元：统计与可能性第七单元：数学广角（数字编码、身份证）第八单元：总复习五年级（下）：第一单元：图形的变换第二单元：因数与倍数第三单元：长方体和正方体（粉刷围墙）第四单元：分数的意义和性质第五单元：分数的加法和减法第六单元：统计（打电话）第七单元：数学广角第八单元：总复习六年级（上）：第一单元：位置第二单元：分数乘法第三单元：分数除法第四单元：圆（确定起跑线）第五单元：百分数第六单元：统计（合理存款）第七单元：数学广角第八单元：总复习六年级（下）：第一单元：负数第二单元：圆柱和圆锥（圆柱）（圆锥）第三单元：比例（比例的意义和基本性质）（正比例和反比例的意义）（比例的应用）（自行车里的数学）第四单元：统计第五单元：数学广角（节约用水）第六单元：整理和复习（数与代数）（空间与图形）（统计与可能性）（综合应用）。

中考数学试复习专题——找规律1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________个小圆圈．（1） （2） （3）2、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有 个菱形,第n 幅图中有 个菱形．3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为______________．5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22⨯的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33⨯的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44⨯的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个1010⨯的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个．1 2 3n … … 第1个图 2个图 3个图 …6、 如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子 枚（用含有n 的代数式表示，并写成最简形式）.○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○○ ○ ○ ○ ○7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需 根火柴棒。

8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 ．9、如图 ２ ，用n 表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n 的关系是10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是 （ ）1-2 3-4 5 -67 -8 9 -10。

算式中的规律解题方法除了一些数列和数组存在规律外,有些算式之间也存在规律,我们可以根据给出的算式写出类似的不同算式。

例题1先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数×9= ×18=×45= ×63=提示从算式中可以看出一个因数都是12345679不变，另一个因数是9，9*2，9*5，9*7的结果，所以后面的结果分别是第一个结果的2倍，5倍，7倍解：因为×9=111111111,所以×18=222222222,12345679×45=555555555,1234567963=777777777。

引申1、先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数。

×9= ×27=×36= ×45=答：111111111,333333333,444444444,5555555552、先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

4×9= 4444× 9999=44×99= 44444× 99999=444×999= 444444× 999999=答: 36,4356,443556,44435556,4444355556,4444435555563、先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

3×6= 3333×6666=33×66= 33333×66666=333×666= 333333×666666=答：18,2178,221778,22217778,2222177778,222221777778例题2 先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

1×8+1= 1234×8+4=12×8+2= 12345×8+5=123×8+3= 123456×8+6=解：因为1×8+1=9,12×8+2=98,123×8+3=987,所以根据此规律可得1234×8+4=9876,12345× 8+5=98765,123456×8+6=987654引申1、先算出前二题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

二年级数学上册第八单元《6---9的乘法口诀》单元教材分析本单元的知识是在学生初步掌握了2---5的乘法口诀的基础上进行教学的。

由于学生对如何编制乘法口诀的过程已经比较熟悉,所以本单元教学应该给学生更多自主探索的空间,让学生运用迁移的思想,掌握这个单元的学习内容。

单元教学目标1.结合解决问题的具体情境，经历编制6—9的乘法口诀的过程，初步发展抽象、概括能力，初步学会运用类推的方法学习新知识。

2.能正确运用6—9的乘法口诀计算表内乘法，并解决简单的实际问题。

3.感受乘法口诀的魅力，激发数学学习的兴趣。

教学重点及难点：重点：能正确运用6——9的乘法口诀计算表内乘法，并解决简单的实际问题。

难点：在记忆6----9的乘法口诀时,要启发学生找联系规律来记忆乘法口诀。

课时安排有多少张贴画（1课时）一共有多少天（2课时）买球（2课时）做个乘法表（1课时）班级旧物市场（1课时）寻找身体上的数学“秘密”（ 1课时）单元检测（4课时）第八单元测试与评价一、口算。

1、2×6＝ 7×4＝ 7×9＝ 8×5＝ 3×9＝9×9＝ 3×8＝ 8×4＝ 9×6＝ 4×4＝2、在□里填上合适的数。

×8＝6××4＝4＋4＋4×6 3×8＝41．根据一句口诀写出两个乘法算式。

（）七二十八（）八二十四四（）三十六————————————————————————————————————2．写出得数并说出用哪句口诀。

9×3＝（）4×9＝（）口诀：＿＿＿＿＿口诀：＿＿＿＿＿5×7＝（）7×5＝（）口诀：＿＿＿＿＿口诀：＿＿＿＿＿三、选一选。

1．不能用7×6表示的算式是( )。

①7＋7＋7＋7＋7＋7②6＋6＋6＋6＋6＋6＋6③6＋72．两个乘数都是9，积是( )。

(完整word版)四年级奥数找规律练习题及答案亲爱的读者：本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。

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最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~找规律练习题答案1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。

（1）1，4，3，6，5，（ 8 ），（ 7 ），10， 9。

（2）1，4，16，64，（ 256 ），1024。

（3）14，3，11，3，8，3，（ 5 ），（ 3 ），2，3。

（4）0，1，3，8，21，（ 55 ）。

2．找规律，在空格里填上适当的数。

3. 下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在括号里填上适当的数。

（1）（8，7），（6，9），（10，5），（ 2 ，13）。

（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，17 ）。

4. 根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。

（1）18 15 15 12 （33 ）（30 ）（2）10 20 8 16 （5 ）（10 ）5. 找规律，写得数。

（1）1×9 = 991×99=9009991×999=9900099991×9999=9990000999991×99999=9999000009999991×999999 =999990000009结尾处，小编送给大家一段话。

米南德曾说过，“学会学习的人，是非常幸福的人”。

在每个精彩的人生中，学习都是永恒的主题。

作为一名专业文员教职，我更加懂得不断学习的重要性，“人生在勤，不索何获”，只有不断学习才能成就更好的自己。

各行各业从业人员只有不断的学习，掌握最新的相关知识，才能跟上企业发展的步伐，才能开拓创新适应市场的需求。

《找规律》教学设计（精选16篇）《找规律》教学设计（精选16篇）作为一名人民教师，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。

那么应当如何写教学设计呢？以下是小编为大家整理的《找规律》教学设计（精选16篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

《找规律》教学设计篇1一、教材分析此教学内容是选自义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级下册中《找规律》的第一课时。

本课时让学生找的都是一些直观图形和事物的变化规律，还未抽象到数，所以我在课堂中结合了多媒体来辅助教学，让学生能在直观、生动的学习环境中找出事物的变化规律。

为了能让学生在实践活动中找出事物的变化规律。

二、教学目标1、通过观察、试验、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律。

2、培养初步的观察能力、分析能力和推理能力。

3、培养发现和欣赏数学规律的意识，提高探索数学问题的兴趣。

三、本课教学重点、难点、和关键：重点：理解规律的含义，掌握找规律的基本方法。

难点：能够表述发现的规律，炳辉运用规律解决一些简单的问题。

关键：通过找一找、摆一摆、画一画等认识简单规律和创造规律，让学生掌握重点，突破难点。

四、设计理念兴趣是最好的老师，《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。

在教学中就要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。

在这一理念的指导下，我一学生喜欢的“做游戏”为引子，通过“找简单的规律——摆规律——画规律——找生活中的规律——动手创造规律”等活动。

使学生在自己喜欢的实践活动中探究、发现事物的规律，培养学生初步的观察、概括、推理能力，以及提高学生间相互合作的意识。

五、本课采用的教法和学法学法：小组合作、讨论、动手操作。

教法：讲授法、讨论法、演示法。