上海市高一上学期数学第一次联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题;共24分)
1. (2分) (2019高一上·宜昌月考) 设集合,集合,则使得的
的所有取值构成的集合是()
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2018高一上·会泽期中) 已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,6},B={2,4,5},则(?UB)∩A=()
A . {4,5}
B . {1,2,3,4,5,6}
C . {1,4,6}
D . {1,6}
3. (2分) (2019高一上·成都月考) 已知函数,若,则实数之值为()
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4. (2分)(2017·山东) 设函数y= 的定义域为A,函数y=ln(1﹣x)的定义域为B,则A∩B=()
A . (1,2)
B . (1,2]
C . (﹣2,1)
D . [﹣2,1)
5. (2分)已知全集U={x|0<x<9},A={x|1<x<a},若非空集合A?U,则实数a的取值范围是()
A . (﹣∞,9)
B . (﹣∞,9]
C . (1,9)
D . (1,9]
6. (2分) (2018高二下·定远期末) 是定义在上的单调增函数,满足
,当时,的取值范围是()
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2019高一上·山丹期中) 与函数相等的函数是()
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2020高一上·南昌月考) 某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座,其中有85人听了数学讲座,70人听了历史讲座,61人听了音乐讲座,16人同时听了数学、历史讲座,12人同时听了数学、音乐讲座,9人同时听了历史、音乐讲座,还有5人听了全部讲座.则听讲座的人数为()
A . 181
B . 182
C . 183
D . 184
9. (2分)已知,则等于()
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2018高三上·三明模拟) 已知函数,则不等式的解集是()
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2019高三上·长春月考) 若函数在上是单调函数,且
存在负的零点,则的取值范围是()
A .
B .
C .
D .
12. (2分) (2019高一上·武汉月考) 设集合 , ,函数 ,若 ,且 ,则的取值范围是()
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题;共4分)
13. (1分) (2019高一上·大庆月考) 函数是幂函数,且在上是减函数,则实数 ________
14. (1分)集合M={x|(x﹣1)(x﹣2)<0},N={x|x<a},若M?N,则实数a的取值范围是________.
15. (1分) (2018高三上·永春期中) 已知函数,其中e是自然数对数的底数,若
,则实数a的取值范围是________。
16. (1分) (2019高一上·湖州期中) 定义,已知函数,
则最小值为________,不等式的解集为________.
三、解答题 (共6题;共60分)
17. (10分)设集合A={x||x﹣a|<2},B={x|},若A?B.求实数a的取值范围.
18. (10分)(2017·南海模拟) 函数f(x)=|x+3|+|x﹣1|,其最小值为t.
(1)求t的值;
(2)若正实数a,b满足a+b=4,求证.
19. (10分)(2016·温岭模拟) 定义在(0,+∞)上的函数f(x)=a(x+ )﹣|x﹣ |(a∈R).
(1)当a= 时,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)≥ x对任意的x>0恒成立,求a的取值范围.
20. (10分) (2018高一上·上海期中) 某公司有价值10万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,改造就需要投入,相应就要提高产品附加值,假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足:① 与和的乘积成正比;② 当时,;③ ,其中
为常数,且 .
(1)设,求出的表达式,并求出的定义域;
(2)求出附加值的最大值,并求出此时的技术改造投入的的值.
21. (10分) (2019高一上·温州期中) 已知定义在上的函数 .
(1)当时,试判断在区间上的单调性,并给予证明.
(2)当时,试求的最小值.
22. (10分) (2016高一上·慈溪期中) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.
(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;
(2)写出函数f(x)的解析式和值域.
参考答案一、单选题 (共12题;共24分)
答案:1-1、
考点:
解析:
答案:2-1、
考点:
解析:
答案:3-1、
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答案:4-1、考点:
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答案:5-1、考点:
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答案:6-1、考点:
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答案:7-1、考点:
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答案:8-1、考点:
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答案:9-1、考点:
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答案:10-1、考点:
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答案:11-1、考点:
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答案:12-1、考点:
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二、填空题 (共4题;共4分)答案:13-1、
考点:
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答案:14-1、
考点:
解析:
答案:15-1、
考点:
解析:
答案:16-1、
考点:
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三、解答题 (共6题;共60分)
答案:17-1、考点:
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答案:18-1、答案:18-2、
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答案:19-1、
答案:19-2、考点:
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答案:20-1、
答案:20-2、
考点:
解析:
答案:21-1、
答案:21-2、考点:
解析:
答案:22-1、答案:22-2、
考点:
解析: