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⼩学六年级数学基础知识、基本概念⼩学数学的基础知识、基本概念⾃然数⽤来表⽰物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做⾃然数。
整数⾃然数都是整数，整数不都是⾃然数。
⼩数⼩数是特殊形式的分数。
但是不能说⼩数就是分数。
混⼩数（带⼩数）⼩数的整数部分不为零的⼩数叫混⼩数，也叫带⼩数。
纯⼩数⼩数的整数部分为零的⼩数，叫做纯⼩数。
循环⼩数⼩数部分⼀个数字或⼏个数字依次不断地重复出现，这样的⼩数叫做循环⼩数。
例如：0.333……，1.2470470470……都是循环⼩数。
纯循环⼩数循环节从⼗分位就开始的循环⼩数，叫做纯循环⼩数。
例如：，。
混循环⼩数与纯循环⼩数有唯⼀的区别：不是从⼗分位开始循环的循环⼩数，叫混循环⼩数。
例如，，。
有限⼩数⼩数的⼩数部分只有有限个数字的⼩数（不全为零）叫做有限⼩数。
⽆限⼩数⼩数的⼩数部分有⽆数个数字（不包含全为零）的⼩数，叫做⽆限⼩数。
循环⼩数都是⽆限⼩数，⽆限⼩数不⼀定都是循环⼩数。
例如，圆周率π也是⽆限⼩数。
分数表⽰把⼀个“单位1”平均分成若⼲份，取其中的⼀份或⼏份的数，叫做分数。
（分成0份在此不讨论）真分数分⼦⽐分母⼩的分数叫真分数。
假分数分⼦⽐分母⼤，或者分⼦等于分母的分数叫做假分数。
（分母、分⼦为零在此不讨论）带分数⼀个整数（零除外）和⼀个真分数组合在⼀起的数，叫做带分数。
带分数也是假分数的另⼀种表⽰形式，相互之间可以互化。
关于(n表⽰⾃然数)是否是分数是分数，但不能⽤分数的意义去解释它，它既不属于真分数，也不属于假分数，⽽是⼀个特殊分数，叫零分数。
数与数字的区别数字（也就是数码）：是⽤来记数的符号，通常⽤国际通⽤的阿拉伯数字 0~9这⼗个数字。
其他还有中国⼩写数字，⼤写数字，罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
0的意义0既可以表⽰“没有”，也可以作为某些数量的界限。
如温度等。
0是⼀个完全有确定意义的数。
0是⼀个数。
0是⼀个偶数。
0是任何⾃然数(0除外)的倍数。
一、负数1.正数负数的意义：生活中具有相反意义的量可以用正数和负数表示。
2.正数和负数的读写方法：写正数，一般在数字前面加一个正号“+”，也可以省略不写；读正数，有正号的读正几，没有正号的直接读数。
写负数，在数字前面加负号“-”；读负数，读作负几。
3.认识数轴：在数轴上，0左边的数是负数，右边的数是正数。
二、百分数1.折扣：几折就表示十分之几，也就是现价是原价的百分之几十。
商品现价=原价×折扣2.成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”3.税率：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总价×税率4.利率：利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×存期5.解决生活中的实际问题：应用百分数知识解决生活中的实际问题。
三、圆柱与圆锥1.圆柱特征：底面：两个底面完全相同，都是圆形。
侧面：沿高剪开，展开后是一个长方形或正方形。
高：两个底面之间的距离，有无数条。
2.圆锥特征：底面：一个底面，是圆形。
高：顶点到底面圆心的距离，只有一条。
3.面积：（1）底面积=圆周率×半径的平方，字母公式：S=πr ²。
(2)侧面积=底面周长×高，字母公式：Sπdh。
(3)表面积=侧面积+底面积×24．体积：物体所占空间的大小。
底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr ²h。
底面积×高×3/1,字母公式：V=3/1Sh或V3/1πr ²h。
四、比例1.比例的意义和性质：（1）表示两个比相等的式子叫做比例。
（2）在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
2.正比例和反比例：（1）用x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可可以用这样的式子表示：x/y=k。
（2）用x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用这样式子表示：xy=k。
六年级上册数学概念总结目录一、数与运算 (2)1.1 整数的乘法与除法 (3)1.2 分数的加减法 (4)1.3 小数的加减法 (5)1.4 有关单位换算的运算 (6)二、几何图形 (7)2.1 平行四边形的性质与判定 (8)2.2 三角形的性质与判定 (9)2.3 矩形的性质与判定 (10)2.4 圆的性质与计算 (10)三、应用题 (11)3.1 初等代数应用题 (12)3.2 初等几何应用题 (13)3.3 初等比例尺应用题 (14)四、统计与概率 (15)4.1 数据收集与整理 (16)4.2 数据的分析与解读 (17)4.3 概率的计算与应用 (18)五、数学思维与方法 (19)5.1 数学逻辑思维 (20)5.2 数学模型建立 (21)5.3 数学解题策略 (22)一、数与运算整数包括正整数、零和负整数。
了解整数的概念，掌握整数的读法、写法以及大小比较。
理解整数与加减法运算的关系，熟悉加法交换律和结合律，以及减法与加法的互逆关系。
掌握小数的意义和性质，包括小数点的位置与数值大小的关系。
理解小数与分数的关系，能够熟练进行小数与分数的互化。
掌握小数的基本运算，包括加法、减法、乘法和除法。
了解分数的概念，明确分子和分母的含义。
掌握分数的基本性质，如分数的基本单位、分数的大小比较等。
熟悉分数的运算，包括分数的加减法、乘除法以及分数的混合运算。
了解分数与小数的互化方法。
理解百分数的概念，掌握百分数与分数、小数之间的转换关系。
了解百分数在实际生活中的应用，如折扣、利率等问题。
掌握百分数的计算，如求一个数的百分之几是多少，以及已知一个数的百分之几求这个数等。
掌握加法交换律、结合律和减法与加法的互逆关系。
了解乘法的交换律、结合律和分配律。
掌握减法的性质，如连续减去两个数等于减去这两个数的和。
了解四则运算的优先级，能够正确进行混合运算。
培养估算意识和能力，提高计算的灵活性。
1.1 整数的乘法与除法在小学数学的学习中，整数的乘法和除法是构建数学基础的重要部分。
六年级下册数学知识点归纳统计与概率的基本概念六年级下册数学知识点归纳：统计与概率的基本概念数学作为一门理科学科，充满了各种有趣的知识和概念。
在六年级下册数学学习中，我们将进一步学习与统计与概率相关的基本概念。
本文将对这些知识点进行归纳和总结，以帮助同学们更好地理解和掌握。
一、统计的概念和方法统计是对一定范围内的事物进行收集、整理、分析和描述的过程。
统计的基本概念主要包括数据、频数、频率和统计图表等。
1. 数据：数据是用来描述和表示一定范围内事物的特征或属性的符号记录，可以是数字、文字或符号等。
2. 频数：频数是指某种数据在样本或总体中出现的次数。
3. 频率：频率是指某种数据在样本或总体中出现的概率，通常用百分数或比率表示。
4. 统计图表：统计图表是用来直观地展示和描述数据的图形表示。
常见的统计图表有条形图、折线图、饼图等。
二、统计调查与统计分析统计调查是进行统计工作的基础，通过收集信息和数据来获取有关问题的相关信息。
统计分析则是对已收集到的数据进行加工处理和分析，得出结论并进行预测。
1. 统计调查方法：统计调查可以通过观察、问卷调查、实验等方式来进行。
根据不同的调查目的和内容，选择适合的调查方法非常重要。
2. 统计分析过程：统计分析可以通过整理数据、制作统计图表、计算统计指标等步骤来完成。
通过对数据的分析，可以发现事物之间的相互关系和规律。
三、概率的基本概念和计算概率是研究随机现象的发生规律和可能性的数学分支。
学习概率可以使我们更好地理解和应用随机现象。
1. 随机事件和样本空间：随机事件是指在相同的条件下，可能发生也可能不发生的事情。
样本空间是指随机事件的所有可能结果的集合。
2. 概率的计算：根据随机事件的发生次数与样本空间中事件总数之比，可以计算事件发生的概率。
概率的计算方法主要包括频率法和几何法。
3. 乘法原理和加法原理：乘法原理适用于多个事件按特定次序同时发生的情况，加法原理适用于多个事件至少发生一个的情况。
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1．工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。
2．工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。
（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。
（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。
（3）工作总量：完成一项工作的总量。
一般都是把工作总量看做单位“1”。
二、基本数量关系1．一般公式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。
2．巧解工程问题：一般不知道工作总量的时候，我们常常用假设法求解。
我们把工作总量假设为单位“1”，这个巧解方法的公式有：（1）一般给出工作时间，工作效率＝1工作时间。
（2）一般给出工作效率1a，就可以知道工作时间为a。
三、基本方法算术方法、比例方法、方程方法。
考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】一件工作，甲单独10天完成，乙单独15天完成，甲乙合做（）天完成。
【精析】根据题意，把这件工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是110，乙的工作效率是115，甲、乙的工作效率和是110+115，再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。
【答案】 把这件工作总量看作单位“1”， 1÷(110+115)=1÷3+230=1÷16=6（天）【归纳总结】 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，要求甲乙合做需要多少天可以完成，应求出甲乙工作效率和。
考点2 合作工程问题【例2】 一件工作，甲、乙合作需4小时完成，甲、丙合作需5小时完成，乙、丙合作需6小时完成，乙单独做这件工作需多少个小时完成？【精析】 首先把这件工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率，再把它们求和，即可求出三人的工作效率之和的2倍，进而求出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。
人教版六年级上册数学的主要知识点涵盖了数的认识、数的运算、空间与几何、统计等内容。
一、数的认识1. 分数与小数的转化及基本概念，包括百分数、小数的换算与比较。
2. 分数的基本性质，如通分、约分等。
二、数的运算1. 整数四则运算及运算定律，如加法交换律、结合律等。
2. 分数四则运算，包括分数乘除法及运算顺序。
三、空间与几何1. 图形的基本认识，如点、线、面等。
2. 平面图形的认识，如长方形、正方形、平行四边形等的基本性质和面积计算。
3. 立体图形的认识，如长方体、正方体等的基本性质和体积计算。
四、统计1. 统计表和统计图的基本知识，如条形图、折线图等。
2. 数据的收集与整理，包括平均数、中位数等统计量的计算及其应用。
五、综合应用1. 实际问题中的数学应用，如比例尺的应用等。
2. 数学与生活的联系，如解决生活中常见的数学问题等。
具体来说，本册的数学学习过程中还包括有理数的基础知识、乘方的基础运算和运算顺序等内容的学习和掌握。
在学习过程中要能够通过解决实际问题和计算题目来检验学生对数学知识的理解和运用能力。
通过不断的学习和实践，培养学生的空间想象力、计算能力和数学逻辑思维，从而提升学生的综合素质。
六、实际问题与数学建模在六年级上册的数学学习中，学生将接触到更多实际问题与数学建模的结合。
例如，通过解决生活中的购物问题、行程问题等，学生将学习如何运用数学知识和方法去解决实际问题。
此外，学生还将学习如何利用比例、百分数等数学知识去解决实际问题，并理解数学在现实生活中的广泛应用。
七、几何图形的变换本册还将涉及几何图形的变换，如平移、旋转等。
学生将学习这些基本变换的概念和性质，并通过实践操作和思考，培养空间想象能力和几何思维。
八、解题技巧和思维能力在学习过程中，学生需要掌握一定的解题技巧和思维能力。
如：对数学题目的分析和理解能力、逻辑思维能力和创造性思维能力等。
这些能力将有助于学生更好地理解和掌握数学知识，并能够更好地解决实际问题。
小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。
一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的 方向上，距离 。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。
） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
小学六年级数学总复习的公式与概念第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：(2+4)×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
除以任何不是O 的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有x的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
数学六年级中考知识点归纳数学作为一门基础学科，在六年级中考中占有重要地位。
以下是对六年级数学知识点的归纳总结：数与代数1. 整数：理解整数的概念，包括正整数、负整数和零。
2. 分数：掌握分数的基本概念、分类（真分数、假分数）、加减乘除运算。
3. 小数：了解小数的意义，掌握小数的四则运算。
4. 比例：理解比例的概念，掌握比例的基本性质和解比例问题的方法。
5. 百分数：理解百分数的意义，掌握百分数与分数、小数之间的转换。
6. 代数基础：包括变量和常数的概念，简单的代数表达式和方程。
几何1. 平面图形：识别和理解基本的平面图形，如三角形、四边形、圆等。
2. 周长与面积：掌握常见平面图形的周长和面积计算公式。
3. 对称性：理解轴对称图形的概念，能够识别对称轴。
4. 图形变换：了解平移、旋转和反射等基本的几何变换。
统计与概率1. 数据收集：了解如何收集和整理数据。
2. 图表表示：掌握条形图、折线图和饼图的绘制和解读。
3. 平均数：理解平均数的概念，能够计算一组数据的平均值。
4. 中位数和众数：了解中位数和众数的概念，并能进行计算。
5. 概率基础：理解概率的基本概念，能够进行简单的事件概率计算。
综合应用1. 问题解决：能够运用数学知识解决实际问题。
2. 逻辑推理：培养逻辑推理能力，解决一些逻辑问题。
3. 数学思维：培养数学思维，包括归纳、演绎和类比等。
结束语通过对六年级数学知识点的归纳，我们可以看到数学不仅仅是一系列公式和定理，更是一种解决问题的工具和思维方式。
希望同学们能够通过这些知识点的学习和应用，提高自己的数学素养，为未来的学习打下坚实的基础。
黎平县尚重镇中心小学六年级数学概念总复习资料数学是思维运动，人越学就越聪明Peng ming zheng li2013年3月小学六年级数学概念总复习资料第一部分：数的意义1、自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数。
自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限的。
自然数既可以表示事物的多少叫做基数，也可以表示事物的次序叫做序数。
最小的自然数是0。
自然数是整数的一部分。
最小的一位数是1。
“0”的作用：①“0”可以表示“没有”．②起“占位”的作用．在记数中，“0”除了表示“没有”外，同时起着占位的作用．③表示“起点”．如我们常用的米尺和三角板上刻度线下的“0”，也表示度量长度的起点．测量长度时，一般是先把尺上的“0”刻度线对准待测量线段的起点．④分界线的作用。
如上海某日的最低气温是0℃，显然不能理解为这一天上海“没有”温度．这里“0”是“零上温度与零下温度”的分界线．⑤表示精确度．如4.995精确到整数是5，精确到十分位是5.0，精确到百分位是5.00。
5.0与5.00中的“0”被用来表示精确度．数的改写：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”、“亿”做单位的数，先找到万位或亿位，再在万位或者亿位上的数的右下角点上小数点，并在后面写上“万”或“亿”，用“=”。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
省略一般用“四舍五入”法，结果用“≈”。
2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，叫做分数单位真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示其中的一份或几份的数叫做小数。
小数按小数部分分为：有限小数和无限小数有限小数：小数部分的位数是有限的。
无限小数：小数部分的位数是无限的。
无限小数分为：无限不循环小数和循环小数无限不循环小数：（如：……）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或连续几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（如：2.231231231……，0.2787878……）判断分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数，如果分母只含有2、5这两个质因数，这样的分数就能化成有限小数。
7（如：的分母8分解质因数是8=2×2×2中，只有2，所以能化成有限小数。
如8分母20分解质因数是20=2×2×5中，只有质因数2和5，也能化成有限小数。
如分母是15分解质因数是15=3×5中，含有2和5以外的质因数3，所以不能化成有限小数。
）小数按整数部分分为：纯小数和带小数纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。
纯小数都小于1。
（0.3，0.154，0.27878……）带小数：整数部分不是0的小数叫做带小数。
带小数都大于1。
（1.256，2.4765，3.212121……）4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
百分数通常用“％”来表示成数：“几成”就是“十分之几”。
如：六成＝60％，三成五＝35％折扣：“几折”就是原价的百分之几十，如：五折＝50%，七八折＝78%。
注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。
5、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。
位数：一个自然数含有数位的多少叫做位数。
计数单位：像个，十，百……以及十分之一，百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
6、除法、分数、小数、比的基本性质。
除法商不变性质：被除数和除数同乘或同除以同一个数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母都同乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
7、小数、分数、百分数的互化。
小数化分数：先化成分母是10、100、1000….的分数，最后约分到最简分数。
小数化百分数：小数乘以100，再加上% 。
分数化小数：用分子除以分母(部分可以直接算出结果,部分不可以直接算出结果,但可以用循环表示结果)。
分数化百分数：先把分数化成小数，再化百分数。
百分数化小数: 去掉%,数值除以100(基本上就是小数点往左移两个位)百分数化分数: 先将百分数化小数,然后从小数化为分数（或先将百分数写成分母是100的分数，再约分到最简分数）第二部分：数的整除1、整除：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。
整除是除尽的一种特殊情况。
2、因数和倍数：如果数a能被数b(b≠0)整除，我们就说，a是b的倍数，b是a的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
(如：15最小的因数是1，最大的因数是15。
)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。
）3、能被2、3、5整除的数的特征：能被2整除的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
（如302）能被3整除的特征是：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除（如：324 3＋2＋4＝9能被3整除）能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
4、奇数和偶数，质数和合数，质因数和分解质因数偶数：在自然数中，能被2整除的数。
（如：12、310等）最小的偶数是0奇数：在自然数中，不能被2整除的数。
（如：11、45等）最小的奇数是1。
质数：只有1和它本身两个因数的数叫质数。
（如：31）20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。
其中最小的质数是2。
合数：除了1和它本身两个因数外，还有别的因数的数叫做合数。
（如：25、30）最小的合数是4。
1既不是质数也不是合数。
质因数：每个合数都能写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。
叫做这个合数的质因数。
（如：18＝2x3x3）分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
5、最大公因数和最小公倍数，互质数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
（如：5和7）判断互质数的简单方法：①两个不同的质数一定是互质数。
（如3和11是互质数）②两个相邻自然数一定是互质数。
（8和9）③1和任何不是0的自然数一定是互质数。
6、求最大公因数和最小公倍数的两种特殊的情况。
如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。
如果两个数中的大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数；较大的数是这两个数的最小公倍数。
（如：7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公因数是1最小公倍数是他们的乘积。
7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公因数是较小的数最小公倍数是较大的数。
）7、两数之积等于最小公倍数和最大公因数的积。
第三部分：数的运算1、四则混合运算的顺序：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。
如果含有两级运算，要先算第二级运算，在算第一级运算。
（先乘除后加减）在右括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外面。
2、运算定律和性质：加法交换律：a+b = b+a 加法结合律：（a+b）+c = a+(b+c)减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：a×b = b×a 乘法结合律：(a×b) × c = a ×(b×c) 乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+a×c除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第四部分：代数的初步认识1、简易方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
（如：是方程，而3+25不是方程，5+36>100也不是方程。
）（2）解方程的方法：（等式性质和四则运算各部分间关系）A、一个加数＝和－另一个加数B、被减数＝差＋减数C、减数＝被减数－差D、一个因数＝积÷另一个因数E、被除数＝商×除数F、除数＝被除数÷商2、比和比例比：两个数相除又叫做两个数的比比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
（2）比、分数、除法的联系和区别a:b=a÷b=a/b(b≠0)除法是一种运算分数是一个数 , 比两个数的倍数关系(3)求比值和化简比的区别：求比值：根据比值的意义，用前项除以后项。
结果是一个数化简比：根据比的基本性质，把比化简成最简单的整数比。
（方法是：整数比时，同时除以最大公因数。
分数比时，前项和后项同时乘以分母的最小公倍数，小数比时，同时乘以相同的倍数变为整数，再化简）是一个比(3)比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺比例尺的表示形式：数值比例尺或线段比例尺比例尺应用题的解答方法：（注意：单位要一致，一般用“厘米”单位计算）（1）求比例尺图上距离：实际距离=比例尺（2）求图上距离图上距离＝实际距离×比例尺（3）求实际距离实际距离＝图上距离÷比例尺(4)按比分配：解答按比例分配的应用题的一般步骤：（1）先求出总份数。
（各项比相加之和）（2）写出各部分量占总量的几分之几。
（以总份数为分母，各部分比为分子）（3）求各部分量是多少。
（用总量分别乘以几分之几）（5）正比例和反比例：正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例的图像是一条直线。
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．反比例关系两种相关联的量的变化规律：另一种量扩大，另一种量缩小，积不变．反比例图像是一条曲线。
