实验三探究加速度与力、质量的关系1．(2017·11月浙江选考)在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中,(1)下列仪器需要用到的是________(多选)；(2)下列说法正确的是________(多选)；A．先释放纸带再接通电源B．拉小车的细线应尽可能与长木板平行C．纸带与小车相连端的点迹较疏D．轻推小车,拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡(3)如图所示是实验时打出的一条纸带,A、B、C、D…为每隔4个点取的计数点,据此纸带可知小车在D 点的速度大小为________m/s(小数点后保留两位)．答案：(1)AD (2)BD (3)0.21±0.012．(2018·11月浙江选考)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,两个相同的小车放在光滑水平板上,前端各系一条细绳,绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘中可放重物．小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制,如图甲所示．实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力．(1)请指出图乙中错误之处：______________________________________.(2)调整好实验装置后,在某次实验中测得两小车的位移分别是x1和x2,则两车的加速度之比为________．解析：(1)细绳拉力方向应与桌面平行,以保证小车受到恒力的作用,从而加速度恒定,如果不平行,则随着小车的运动,小车水平方向的拉力会发生变化,同时根据题意“小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力”可知,只有当托盘和砝码的质量远小于小车质量时,才可以把小车受到的拉力认为近似等于托盘和砝码的重力； (2)根据x ＝12at 2可知,两车同时释放,同时静止,加速度之比等于位移之比． 答案：(1)拉小车的细绳与木板没有平行,托盘和砝码的总质量没有远小于小车的质量 (2)x 1∶x 23．(2020·东阳中学月考)在探究加速度与力、质量关系的实验中,采用如图甲所示的装置．(1)实验过程中,电火花计时器应接在__________(选填“直流”或“交流”)电源上．(2)某小组在探究“质量一定时,加速度与合力成正比”的实验中,测出多组数据,作出了如图乙所示的图象,已知实验过程中细线与木板始终保持平行,则图线没有过坐标原点的原因可能是__________,图线上部弯曲的原因可能是________________.(3)如图丙为实验中打出的一条纸带的一部分,0、1、2、3、4、5、6为依次选取的7个计数点,相邻两计数点间还有4个打点未画出,已知电源频率为50 Hz.从纸带上测出x 1＝3.20 cm,x 2＝4.52 cm,x 5＝8.42 cm,x 6＝9.70 cm.则木块加速度的大小a ＝________m/s 2,计数点2的瞬时速度大小为v ＝________m/s.(结果均保留两位有效数字)解析：(1)电火花计时器是利用接正极的放电针和墨粉纸盘到接负极的纸盘轴,产生火花放电,于是在纸带上打出一系列的点,而且在交流电的每个周期放电一次,因此电火花打点计时器打出点间的时间间隔等于交流电的周期．(2)图线与横轴的交点不为零,意味着当绳子的拉力不为0时,物体的加速度仍然为零,合外力仍然为0,即物体仍然受到木板的摩擦力,所以实验者可能是忘记平衡摩擦力,也可能是已平衡了摩擦力,但平衡摩擦力不足；以整体为研究对象有mg ＝(m ＋M)a,则有a ＝mg m ＋M ＝g 1＋M m,而在实验的过程中,我们认为绳子的拉力F 等于砝码盘和砝码的重力mg,而实际上绳子的拉力F ＝Ma ＝Mmg M ＋m,故要让绳子的拉力F 约等于砝码盘和砝码的重力mg,那么M≈M＋m,故应该是m ≪M,而当m 不再远远小于M 时a ＝mg M ＋m ＝g 1＋M m,随m 的增大物体的加速度逐渐减小且无限趋近于g,故图线上部弯曲的原因可能是未满足砝码盘和砝码的总质量远小于木块的质量．(3)由于相邻两计数点间还有4个打点未画出,故相邻两计数点间的时间间隔为T ＝5×0.02 s ＝0.1 s,应该利用逐差法求物体的加速度：(x 5＋x 6)－(x 1＋x 2)＝8aT 2,解得物体的加速度a ＝1.3 m/s 2,根据v 1＝x 1＋x 22T≈0.39 m/s,由v 2＝v 1＋aT ＝0.52 m/s.答案：(1)交流 (2)没有平衡摩擦或平衡摩擦力不够 砝码盘和砝码的总质量没有满足远小于小车的质量 (3)1.3 0.524．(2020·湖州质检)在用DIS 研究小车加速度与外力的关系时,某实验小组采用如图甲所示的实验装置．重物通过滑轮用细线拉小车,位移传感器(发射器)随小车一起沿倾斜轨道运动,位移传感器(接收器)固定在轨道一端．实验中把重物的重力作为拉力F,改变重物重力重复实验四次,列表记录四组数据．a/m ·s －22.01 2.98 4.02 6.00 F/N 1.00 2.003.00 5.00(1)实验中使用位移传感器和计算机,可以便捷地获取信息和处理信息,所获取的信息是______________________________________________________________.(2)在如图坐标纸上作出小车加速度a 和拉力F 的关系图线．(3)从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是____________________.(4)如果实验时,在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器,如图乙所示．并以力传感器示数表示拉力F,从理论上分析,该实验图线的斜率将________．(填“变大”“变小”或“不变”)解析：作出图线是一条直线,但没有通过坐标原点,有纵截距,说明不挂重物时就有加速度,这说明轨道倾角过大,小车的重力沿轨道的分力大于小车受到的摩擦力,平衡摩擦力时,木板的倾角过大,如果接上力传感器,其示数将小于重物的重力,同样的加速度,对应的横坐标变小,从而图线斜率要变大．答案：(1)在连续相等时间内的小车位移(2)如解析图所示(3)截距过大,平衡摩擦力时,木板的倾角过大(4)变大5．(2020·南通中学高三模拟)某同学利用如图装置探究加速度与合外力的关系．利用力传感器测量细线上的拉力．按照如下步骤操作：①安装好打点计时器和纸带,调整导轨的倾斜程度,平衡小车摩擦力；②细线通过导轨一端光滑的定滑轮和动滑轮,与力传感器相连,动滑轮上挂上一定质量的钩码,将小车拉到靠近打点计时器的一端；③打开力传感器并接通打点计时器的电源(频率为50 Hz 的交流电源)；④释放小车,使小车在轨道上做匀加速直线运动；⑤关闭传感器,记录下力传感器的示数F ；通过分析纸带得到小车加速度a ；⑥改变钩码的质量,重复步骤①②③④⑤；⑦作出a －F 图象,得到实验结论．(1)某学校使用的是电磁打点计时器,在释放小车前,老师拍下了几个同学实验装置的部分细节图,下列图中操作不正确的是__________．(2)本实验在操作中是否要满足钩码的质量远远小于小车的质量？________(填写“需要”或“不需要”)；某次释放小车后,力传感器示数为F,通过天平测得小车的质量为M,动滑轮和钩码的总质量为m,不计滑轮的摩擦,则小车的加速度理论上应等于________．A ．a ＝F 2MB ．a ＝F MC ．a ＝mg －2F MD ．a ＝2F M(3)下图是某次实验测得的纸带的一段,可以判断纸带的________(填“左”或“右”)端与小车连接,在打点计时器打下计数点6时,小车的瞬时速度大小为________m/s(保留两位有效数字)．解析：(1)在释放小车前,纸带应该放在复写纸下方并保持纸带处于拉直状态,否则纸带与限位孔的摩擦力较大,误差更大,故A 、B 错误；在释放小车前,应使细线与长木板平行,故C 错误；电磁打点计时器应使用4～6 V 交流电源,故D 正确．(2)本实验利用力传感器测量细线上的拉力,不需要用钩码的重力代替,所以不需要满足钩码的质量远远小于小车的质量,根据牛顿第二定律得：a ＝F M,故B 正确． (3)纸带右侧两点间的距离越来越大,故左端与小车相连,计数点6的瞬时速度为计数点5到计数点7的平均速度,故v ＝0.030.04m/s ＝0.75 m/s. 答案：(1)ABC (2)不需要 B (3)左 0.75[课后达标]1．某同学用如图甲所示的实验装置“探究小车速度随时间变化的规律”：(1)实验时,使小车靠近打点计时器,先__________再________．(选填“接通电源”或“放开小车”)(2)若所接电源的频率是50 Hz,则每隔________s 打一个点．(3)图乙是绘出的小车速度—时间关系图线,根据图线求出小车的加速度为a ＝________m/s 2.(保留三位有效数字)解析：(1)实验时,使小车靠近打点计时器,先接通电源再放开小车．(2)若所接电源的频率是50 Hz,则每隔0.02 s 打一个点．(3)在v －t 图象中图线的斜率表示加速度,即a ＝Δv Δt≈0.682 m/s 2. 答案：(1)接通电源 放开小车 (2)0.02 (3)0.6822.在“探究求合力的方法”实验中,某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上,将橡皮条的一端固定在板上一点,两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套,互成角度地施加拉力,使橡皮条伸长,结点到达纸面上某一位置,如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：(1)用铅笔描下结点位置,记为O；(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2,沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点,用刻度尺把相应的点连成线；(3)只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O,记录测力计的示数F3,________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________；(4)按照力的图示要求,作出拉力F1、F2、F3；(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；(6)比较____________的一致程度,若有较大差异,对其原因进行分析,并做出相应的改进后再次进行实验．解析：(3)此步骤中应记录此时拉力的大小和方向,结合(2)的操作,(3)中横线应填写：沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点,用刻度尺把这些点连成直线．(6)要探究求合力的方法,需要比较F与F3的大小,方向是否一致,故(6)中横线应填写F和F3.答案：(3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点,用刻度尺把这些点连成直线(6)F和F33．(1)在“探究求合力的方法”实验中,我们需要对使用的两只弹簧测力计进行校对,看两只弹簧测力计是否完全相同,校对的方法是________(填正确答案标号)．A．看两只弹簧测力计的外形是否一样,是否由同一厂家生产B．把两只弹簧测力计的钩子互钩着水平地拉动,看两者示数是否完全相同C．把两只弹簧测力计的钩子互钩着一上一下竖直地拉动,看两者示数是否完全相同D．把两只弹簧测力计的钩子互钩着,任意地拉动,看两者示数是否完全相同(2)在“探究求合力的方法”实验中,下列做法有利于减小误差的是________(填正确答案标号)．A．F1、F2两个力的夹角尽可能大一些B．F1、F2两个力越大越好C．在拉橡皮条时,弹簧测力计的外壳不要与纸面接触,产生摩擦D．拉力F1、F2的方向应与纸面平行,弹簧及钩子不与弹簧测力计的外壳及纸面接触,产生摩擦解析：(1)考虑到重力的影响,两只弹簧测力计校对的方法是,把两只弹簧测力计的钩子互钩着水平地拉动,看两者示数是否完全相同,故B正确,A、C、D错误．(2)画平行四边形时,夹角稍大画出的平行四边形就会准些,但不是夹角越大越好,如果夹角很大可能使合力很小,作图法求得的合力误差会较大,A错误；数据处理时我们需要画出力的大小和方向,所以力要适当大些可减小测量误差对实验的影响,但是并非越大越好,如果太大可能导致合力太大,只用一只弹簧测力计拉时,量程不够,B 错误；弹簧测力计的外壳与纸面接触没有影响,只要弹簧不与外壳摩擦即可,C 错误；在白纸中作图时,作出的是水平力的图示,若拉力倾斜,则作出图的方向与实际力的方向有较大差别,再者由于摩擦测得的力的大小也不准,故为了减小因摩擦造成的误差,应使各力尽量与木板面平行,D 正确．答案：(1)B (2)D4．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,必须采用________法；为了探究加速度与力的关系,应保持________不变；为了直观地判断加速度a 与力F 的数量关系,应该作出________图象(选填“a－F”或“a－1F”)．为了探究加速度与质量的关系,应保持________不变；为了直观地判断加速度a 与质量m 的数量关系,应作________图象(选填“a －m”或“a－1m”)． 解析：为了探究加速度与力的关系,应保持m 不变,为了直观地判断加速度a 与力F 的数量关系,应作出a －F 图象．为了探究加速度与质量的关系,应保持F 不变,为了直观地判断加速度a 与质量m 的数量关系,应作a －1m图象． 答案：控制变量 m a －F F a －1m5．如图所示,为某同学安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置,在小车的前端固定一个传感器,和砂桶连接的细线接在传感器上,通过传感器可显示出细线的拉力．在图示状态下开始做实验．(1)从图中可以看出,该同学在装置和操作中的错误是________________．(2)若砂和砂桶的质量为m,小车和传感器的总重量为M,做好此实验________(选填“需要”或“不需要”)M ≫m 的条件．解析：(2)不加传感器时将砂和砂桶的重力作为细线的拉力,而接了传感器后细线的拉力可以直接读出．答案：(1)未平衡摩擦力；细线与木板不平行；开始实验时,小车离打点计时器太远(答出一个即可) (2)不需要6．某同学在家中尝试验证平行四边形定则,他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A 、B 上,另一端与第三条橡皮筋连接,结点为O,将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)完成该实验,下述操作中必需的是__________．a ．测量细绳的长度b ．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度d．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定,欲利用现有器材,改变条件再次验证,可采用的方法是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)三条相同的橡皮筋,具有相同的劲度系数,故三条橡皮筋的形变量的大小关系代表了三条橡皮筋承受的力的大小关系,故必需b、c项．A、B两点固定,O点的位置则决定了三个力的方向(因绳中的力恒沿绳的方向),故必需d项．(2)最简便的方法是：更换不同的小重物．若没有“钉子位置固定”的话,改变A、B钉的位置亦可．答案：(1)bcd (2)更换不同的小重物7．(2020·嘉兴质检)有一同学探究“物体加速度与物体质量、物体所受合外力的关系”的过程如图所示,其中F、2F分别是小车所受的合外力,M、2M分别是小车的总质量,根据实验数据得到如图所示的v－t 图象．(1)要分析加速度与质量的关系,应选用的两个过程是________；要分析加速度与合外力的关系,应选用的两个过程是________．(2)从图中相应的v－t图线可知：甲车的加速度a甲和丙车的加速度a丙的数量关系为________,结合两车的质量和受力情况,可以得到结论：____________________________________________________________________________________________________.答案：(1)甲、丙(或乙、丁) 甲、乙(或丙、丁)(2)a甲＝2a丙当物体所受合外力相同时,物体的加速度与质量成反比8．(2020·宁波效实中学高一期中)某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到电源频率为50 Hz的交流电源上,实验时得到如图所示的一条实验纸带,纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为计数点,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出．(1)两相邻计数点间的时间间隔T ＝________s.(2)由纸带可知,小车的加速度为a ＝________m/s 2,在打D 点时小车的速度v D ＝________m/s,F 到G 的距离为________cm.(3)若实验时,电源频率略低于50 Hz,但该同学仍按50 Hz 计算小车的速度,则测量得到的小车速度与真实速度相比将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析：(1)当电源频率是50 Hz 时,打点计时器每隔0.02 s 打一次点．根据题意可知,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,因此两相邻计数点之间的时间间隔为T ＝0.1 s.(2)由题意Δx＝0.75 cm,根据匀变速直线运动推论Δx＝aT 2,可得a ＝Δx T 2＝0.007 50.01m/s 2＝0.75 m/s 2. 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,因此有v D ＝x CE 2T ＝0.145 0－0.064 5 0.2m/s ＝0.40 m/s.根据题意可知,x EF ＝19.65 cm －14.50 cm ＝5.15 cm,由x FG －x EF ＝Δx ,可知x FG ＝x EF ＋Δx＝5.15 cm ＋0.75 cm ＝5.90 cm.(3)如果在某次实验中,交流电的频率低于50 Hz,那么实际打点周期变大,x 就变大,时间T 仍用原来的值计算,则真实的速度值就会偏大,所以测量的速度与真实的速度相比偏大．答案：见解析。
