数学高考易错题大盘点(文科)

高中高考数学易错易混易忘题分类汇总及解析高考数学易错易混易忘题分类汇总及解析“会而不对，对而不全”一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素，如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。

本文结合学生在考试中常见的29个易错、易混、易忘典型题目，这些问题也是高考中的热点和重点，做到力避偏、怪、难，进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习，一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在，另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱，以助你在高考中乘风破浪，实现自已的理想报负。

【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。

例1、设a??x|x2?8x?15?0?，b??x|ax?1?0?，b若ab?，谋实数a共同组成的子集的子集存有多少个？【易错点分析】此题由条件ab?b易知b?a，由于空集就是任何非空集合的子集，但在解题中极容易忽略这种b?b知b特殊情况而造成求解满足条件的a值产生漏解现象。

解析：子集a化简得a??3,5?，由a?a故（ⅰ）当b??时，即为方程ax?1?0难解，此时a=0符合已知条件（ⅱ）当b??时，即方程ax?1?0的解为3或5，代入得a?11或。

综上满足条件的a组成的集合为35?11?3?0,,?，故其子集共有2?8个。

?35?【知识点归类点拔】（1）在应用条件a∪b＝ｂ?a∩b＝ａ?ａ集φ的情况优先进行讨论．（2）在答疑子集问题时，必须特别注意子集的性质“确定性、无序性、互异性”特别就是互异性对子集元素的管制。

有时须要展开检验解的结果就是满足用户子集中元素的这个性质，此外，解题过程中要特别注意子集语言（数学语言）和自然语言之间的转变例如：ｂ时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合ａ是空ax,y?|x2?y2?4?，bx,y?|?x?3y?4?22?r2?，其中r?0,若ab??谋r的值域范围。

将集合所表达的数学语言向自然语言进行转化就是：集合a表示以原点为圆心以2的半径的圆，集合b表示以（3，4）为圆心，以r为半径的圆，当两圆无公共点即两圆相离或内含时，求半径r的取值范围。

2022-2023年成人高考《文科数学》易错、难点强化练习题【3套含答案详解】全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第一卷一.综合考点题库(共100题)1.A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数正确答案：B本题解析：此题直接证明较麻烦，可用等价形式f（－x）＋f（x）＝0．2.函数的最小正周期为（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．求三角函数的周期，先将函数化简成正弦、余弦型再求周期．3.若直线相切，那么r等于（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线与圆的位置关系．【应试指导】考查直线与圆的关系．如图，因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离为半径，∴r=2．4.右图是二次函数y=x2+bx+C的部分图像，则（）A.b>0，C>0B.b>0，CC.b0D.b正确答案：A本题解析：本题主要考查的知识点为二次函数图像．由图像可知，当x=0时y=c>0，也5.已知点A（4，1），B（2，3），则线段AB的垂直平分线方程为（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：暂无解析6.的圆心在（）点上．A.（1，-2）B.（0，5）C.（5，5）D.（0，O）正确答案：A本题解析：本题主要考查的知识点为圆的参数方程．∴圆的圆心为O（1,-2）．7.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：暂无解析8.在△ABC中，2sinBsinC＝1＋cosA，则△ABC是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形正确答案：C本题解析：9.已知a，b为任意正实数，则下列等式中恒成立的是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：排除法可得应选D．10. 已知点A（－5，3），B（3，1），则线段AB中点的坐标为（）A.（4，－1）B.（－4，1）C.（－2，4）D.（－1，2）正确答案：D本题解析：11.函数的值域是（）A.[-2，2]B.[-1，3 ]C.[-3，1]D.[0，4]正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的值域．【应试指导】求函数的值域，最简便方法是画图从图像上现察．由图像可知-2≤f(χ)≤2．12.已知sinα＜0且tanα＜0，则α是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角正确答案：D本题解析：正弦函数值在第三、四象限小于0，正切函数值在第二、四象限小于0．故题中所求角在第四象限．13.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：14.已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB＝2，CD＝4，EF⊥AB，则EF 与CD所成的角的度数为（）A.90°B.45°C.60°D.30°正确答案：D本题解析：取BC的中点G，则EG＝1，FG＝2，EF∴FG，则EF与CD所成的角∴EFG＝30°．15.z1＝4＋2i,z2＝5－i，则（）A.z1＞z2B.z1＜z2C.｜z1｜＞｜z2｜D.｜z1｜＜｜z2｜正确答案：D本题解析：16.从点M(x，3)向圆(x+2)2+(y+2)2=1作切线，切线长的最小值等于( )A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D本题解析：本题主要考查的知识点为圆的切线．如图，相切是直线与圆的位置关系中的一种，此题利用圆心坐标、半径，求出切线长．17.若a，b，c为实数，且a≠0．设甲：b2－4ac≥0，乙：ax2＋bx＋c＝0有实数根，则（）A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C.甲是乙的充分必要条件D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件正确答案：C本题解析：若ax2＋bx＋c＝0有实根，则∴＝b2－4ac≥0，反之，亦成立．18.A.{x｜x≥0}B.{x｜x≥1}C.{x｜0≤x≤1}D.{x｜x≤0或x≥1}正确答案：D本题解析：本题主要考查的知识点为定义域．x（x-1）≥0时，原函数有意义，即x≥1或x≤0．19.设0 AP(A+B|)=P(A|)+P(B|)BP(AC+BC)=P(AC)+P(BC)CP(A+B)=P(A｜C)+P(B｜C)DP(C)=P(A)P(C｜A)+P(B)P(C｜A)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：由P(A+B｜C)=P(A｜C)+P(B｜C)，因为P(A+B｜C)=P(A｜C)+P(B｜C)-P(AB｜C)，所以P(AB｜C)=0，从而P(ABC)=0，故P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(AC)+P(BC)，选(B).20.函数f(x)＝2sin(3x＋π)＋1的最大值为（）A.－1B.1C.2D.3正确答案：D本题解析：由sina的最大值为1，所以2sin(3x＋π)＋1的最大值为3，故选D。

高三数学上学期错题整理试题文一、选择题1.设全集 {}{|15},1,2,5,{|14}U x Z x A B x N x =∈-≤≤==∈-<<,则()U B A =I ð( ) A.{}3B.{}0,3C.{}0,4D.{}0,3,42.z 的共轭复数为z ,若4z z +=,8z z ⋅=,则zz等于( ) A.iB.-iC.1±D.i ±3.设0.440.4log 8,log 8,2a b c ===，则( ) A.b c a <<B.c b a <<C.c a b <<D. b a c <<4.命题“R,N x n *∀∈∃∈,使得2n x ≥”的否定形式是( ) A.R,N x n *∀∈∃∈,使得2n x < B.R,N x n *∀∈∀∈,使得2n x < C.R,N x n *∃∈∃∈,使得2n x < D.R,N x n *∃∈∀∈,使得2n x <5.已知2(1,sin )a x =r ,(2,sin )b x =r ,其中π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.若||||||a b a b ⋅=r r r r ,则tan x 的值等于( )A.1B.-1C.3D.3-6．“4＜k ＜10”是“方程24x k -+210y k-=1表示焦点在x 轴上的椭圆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．如图,正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,动点E 在线段11A C 上,F 、M 分别是AD 、CD 的中点,则下列结论中错误的是( )A ．11//FM ACB ．BM ⊥平面1CC FC ．存在点E ,使得平面BEF //平面11CCD D D ．三棱锥B CEF -的体积为定值8..把数列{21}n ＋依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数……循环分为：()()()()()35,79,11,1315,17,19,2123，，，，，()()()()25,2729,31,3335,37,39,4143，，，，…则第104个括号内各数之和为( )A ．2036B ．2048C ．2060D ．20729.函数()21ln 2f x x x=-的图象大致是( ) A.B. C. D.10．已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的表面上，侧棱PA ，PB ，PC 两两垂直，且2PA PB PC ===，若以P 为球心且1为半径的球与三棱锥P ABC -公共部分的体积为1V ，球O 的体积为2V ，则12V V 的值为（ ） A 3B 3C ．164D 311、已知函数53()353f x x x x =---+,若()(2)6f a f a +->,则实数a 的取值范围是( ) A.(,1)-∞B.(,3)-∞C.(1,)+∞D.(3,)+∞12、定义在(0，＋∞)上的函数f (x )满足f (x )＞2(x ＋x )f ′(x )，其中f ′(x )为f (x )的导函数，则下列不等式中，一定成立的是( )A ．f (1)＞f （2）2＞f （3）2B.f （1）2＞f （4）3＞f （9）4C ．f (1)<f （2）2<f （3）3D.f （1）2<f （4）3<f （9）4二、填空题13.数列{}n a 的前n 项和为n S ,若数列{}n a 的各项按如下规律排列: 1121231234121,,,,,,,,,...,,,...,,...2334445555n n n n -有如下规律排列: ①2438a =;②数列12345678910,,,...a a a a a a a a a a +++++++是等比数列;③数列12345678910,,,,...a a a a a a a a a a ++++++的前n 项和为24n n nT +=④若存在正整数k,使110,10k k S S +<≥,则57k a =. 其中正确的结论是__________.(将你将认为正确的结论序号都填上)14．已知函数y ＝f (x )＝x 3＋3ax 2＋3bx ＋c 在x ＝2处有极值，其图象在x ＝1处的切线平行于直线6x ＋2y ＋5＝0，则f (x )的极大值与极小值之差为________．15.已知函数()()sin cos 0,f x x x x R ωωω=+>∈ 若函数()f x 在区间(),ωω-内单调递增,且函数()f x 的图像关于直线x ω=对称,则ω的值为__________.16．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,,F F P 为双曲线上一点，且122PF PF =，若12sin F PF ∠=_______三、解答题17.在△ABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,sin cC =. 1.求角A 的大小; 2.若 6a =,求b c +的取值范围.18.已知数列{}n a 的前n 项和为*,N n S n ∈，且3122n n S a =-． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若221n b n a a n n =-++，设数列{}n b 的前n 项和为*,N n T n ∈，证明34n T <．19.大学先修课程，是在高中开设的具有大学水平的课程，旨在让学有余力的高中生较早接受大学思维方式和学习方法的训练，为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备，某高中成功开设大学先修课程已有两年，共有250人学习了大学先修课程.（1）这两年学校共培养出优等生150人，根据如下等高条形图，填写相应列联表，并根据列联表检验能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为学习大学先修课程与优等生有关系？优等生 非优等生合计 学习大学先修课程250没有学习大学先修课程合计150（2）某班有5名优等生，其中有2名参加了大学生先修课程的学习，在这5名优等生中任选3人进行测试，求这3人中至少有1名学习了大学先修课程的概率. 参考数据：()20P K k ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0k2.0722.7063.8415.0246.6357.879参考公式：()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++（）（）（）（），其中n a b c d =+++.20．如图所示，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11BB C C 为菱形，160,CBB A ∠=o在侧面11BB C C 上的投影恰为1B C 的中点O ．（1） 证明：1B C AB ⊥； （2） 若1AC AB ⊥，且三棱柱111ABC A B C -的体积为3，求三棱柱111ABC A B C -的高.21．已知抛物线2:2C y px =,,过点A(1,1)．（1）求抛物线C 的方程；（2）如图，直线MN 与抛物线C 交于,M N 两个不同点（均与点A 不重合），设直线,AM AN 的斜率分别为12,k k 且123k k +=，求证直线MN 过定点，并求出定点.22．已知函数f (x )＝ln x ＋1ax －1a，a ∈R 且a ≠0.(1)讨论函数f (x )的单调性．(2)当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤1e ，e 时，试判断函数g (x )＝(ln x －1)e x＋x －m 的零点个数参考答案一、选择题1.答案：B 解析：∵ {}{}1,0,1,2,3,4,5,0,1,2,3U B =-=，∴ {}1,0,3,4U A =-ð。

2022-2023年成人高考《文科数学》易错、难点强化练习题【3套含答案详解】全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第一卷一.综合考点题库(共100题)1.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：C本题解析：2.在△ABC中，以a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量m＝（b－c，c－a），n＝（b，c＋a），若m⊥n，则角A的大小为（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：3.如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有（）A.50种B.60种C.120种D.210种正确答案：C本题解析：4.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：5.已知一次函数y＝2x＋b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点（）A.（1，7）B.（1，-3）C.（1，5）D.（1，-1）正确答案：A本题解析：因为一次函数了y＝2x＋b的图像过点（－2，1），所以，1＝2×（－2）＋b，b＝5，即y＝2x＋5．结合选项，当x＝1时，y＝7，故本题选A．6.已知集合（）A.a=2，b=1B.a=1，b=1C.a=1，b=2D.a=1，b=5正确答案：C本题解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】又∵M中无“1”元素，而有“a”元素，只有a=1而N中无“2”元素，而有“b”元素，只有b=2．7.过点（2,-2）且与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线的双曲线方程是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：本题主要考查的知识点为双曲线的渐近线．将双曲线方程化为标准式方程．如图注：本题是用待定系数法来解的．8.将一颗骰子抛掷1次，则得到的点数为偶数的概率为()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：B本题解析：暂无解析9.设甲：y=f（x）的图像有对称轴；乙：y=f（x）是偶函数，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的必要条件但不是充分条件正确答案：D本题解析：本题考查了充分条件和必要条件的知识点．图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴y轴，故选D．10.下列函数中，既是偶函数又是周期函数的为（）A.y=sin2xB.y=x2C.y=tanxD.y=cos3x正确答案：D本题解析：选项A、C是奇函数，选项B是偶函数，但不是周期函数，只有选项D既是偶函数又是周期函数．11.如果a＜b，那么（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：12.在平面xOy内，点P（x，y）按向量（2，﹣1）平移后得到点（）A.（x－1，y＋2）B.（x，y－1）C.（x＋2，y）D.（x＋2，y－1）正确答案：D本题解析：13.9种产品有3种是名牌，要从这9种产品中选5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法共有（）A.30种B.12种C.15种D.36种正确答案：C本题解析：14.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C 本题解析：15.下列函数为奇函数的是（）A.y＝x2B.y＝㏒?xC.y＝3?D.y＝sinx正确答案：D本题解析：f（x）＝sinx＝－sin（－x），所以y＝sinx为奇函数．16.与直线3x－4y＋12＝0关于y轴对称的直线方程为（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D本题解析：17.设甲：函数y＝kx＋b的图像过点（1，1），乙：k＋b＝1，则（）A.甲是乙的充分必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件正确答案：A本题解析：函数y＝kx＋b的图像过点(1，1)k＋b＝1；k＋b＝1，当x＝1时，y＝k＋b＝1，即函数y＝kx＋b的图像过(1，1)点，故甲是乙的充分必要条件．18.设复数满足关系A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：本题主要考查的知识点为复数的运算．19.下列函数中，为减函数的是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：由各函数的单调性可得应选C。