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扩散系数计算教学教材7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的⼀种传递性质。
⼀、⽓体中的扩散系数⽓体中的扩散系数与系统、温度和压⼒有关，其量级为5210/m s -。
通常对于⼆元⽓体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标⽽⽤同⼀符号Ｄ表⽰，即AB BA D D D ==。
表７－１给出了某些⼆元⽓体在常压下（51.01310Pa ?）的扩散系数。
对于⼆元⽓体扩散系数的估算，通常⽤较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：1/31/32[()()]A B D P v v =+∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B ⼆元⽓体的扩散系数，2/m s ；P －⽓体的总压，Pa ； T －⽓体的温度，Ｋ；A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分⼦扩散体积，3/cm mol 。
⼀般有机化合物可按分⼦式由表７－２查相应的原⼦扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。
51.01310Pa ?式７－１９的相对误差⼀般⼩于１０％。
⼆、液体中的扩散系数由于液体中的分⼦要⽐⽓体中的分⼦密集得多，因此也体的扩散系数要⽐⽓体的⼩得多，其量级为9 210/m s -。
表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。
对于很稀的⾮电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常⽤Wilke-Chang 公式估算：150.6()7.410T B AB A M TD V -φ=?µ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称⽆限稀释扩散系数），2/m s ；T －溶液的温度，Ｋ；µ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：⽔2.6；甲醇1.9；⼄醇1.5；苯、⼄醚等不缔合的溶剂为1.0；A V －溶质A 在正常沸点下的分⼦体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。
它表达某个组分在介质中扩 0.0101T 1.75(7—19)722扩散系数费克定律中的扩散系数D 代表单位浓度梯度下的扩散通量， 散的快慢，是物质的一种传递性质。
一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为10 m 2/s 。
通常对于二元气体A 、B 的相互扩散，A 在 B 中的扩散系数和 B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号D 表示，即 D AB = D BA =D。
表7 — 1给出了某些二元气体在常压下(1.013 105Pa )的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒(Fuller )等提出的公式:p[c V A )1/3 e V B )1/3]22式中，D —A 、B 二元气体的扩散系数，m /s ；P —气体的总压，Pa ;T —气体的温度，K ；MA 、MB —组分A 、B 的摩尔质量，kg/kmol ；7 V A 7 V B3、—组分A 、B 分子扩散体积，cm 3/mol 。
一般有机化合物可按分子式由表7-2查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表7-2种直接列出。
表7-1某些二元气体在常压下(5)的扩散系数系统温度/K 扩散系数/(10-5m 2/s)系统温度/K-5 2扩散系数/(10 m/s)H 2—空气 273 6.11 甲醇一空气 273 1.32 He —空气 317 7.56 乙醇一空气 273 1.0202—空气 273 1.78 正丁醇-空气 273 0.703 Cl 2 —空气 273 1.24 苯-空气 298 0.962 H 2O —空气273 2.20 甲醇一空气298 0.844 298 2.56 H 2— CO 273 6.513323.05 H 2— CO 2 273 5.50 NH 3 —空气 273 1.98H 2— N 2 273 6.89 CO 2 —空气273 1.38294 7.632981.64 H 2— NH 3 298 7.83 SO 2 —空气 2931.22He — Ar2987.297-2 原子扩散体积3v/(cm /mol) 分子扩散体积 3工 V /( cm /mol)原子扩散体积3v/(cm /mol)分子扩散体积3工 V /( cm /mol)C15.9 He 2.67 S22.9CO 18.0,其扩散系数常用 Wilke-Cha ng 公式估算:2 /m/S（7 — 21）AB= 7.4 10‘5(M B )T T 」V A 0.6式7 — 19的相对误差一般小于1 0%。
气体扩散系数公式气体扩散系数公式，这可真是个有意思的话题！咱先来说说啥是气体扩散系数。
想象一下，在一个房间里，你喷了香水，慢慢地整个房间都能闻到香味，这就是气体在扩散。
而气体扩散系数呢，就是用来衡量气体扩散快慢的一个重要指标。
气体扩散系数公式通常表示为：$D = \frac{\lambda}{3}$ ，其中$D$是扩散系数，$\lambda$是气体分子的平均自由程。
这公式看起来挺简单，可里面的门道不少。
就拿咱们生活中的事儿来说吧，有一次我去一个新装修的房子，里面有股刺鼻的甲醛味。
这甲醛气体就在房间里慢慢扩散。
当时我就在想，要是能准确知道这甲醛气体的扩散系数，就能大概算出多久这味道能散得差不多，住进去才更安全。
那气体分子的平均自由程又是啥呢？简单说，就是气体分子在两次碰撞之间走过的平均距离。
气体分子不停地运动，相互碰撞，这一撞就改变了方向，所以它们走的路可不那么直。
比如说在大气中，氧气和氮气分子一直在动啊撞啊的。
氧气分子可能刚往前冲了一段，就被氮气分子给撞偏了。
这一撞，它下次能走多远，平均算下来就是平均自由程。
再讲讲影响气体扩散系数的因素。
温度就是个很关键的家伙。
温度越高，气体分子跑得越欢实，扩散得也就越快。
就像夏天的时候，热气腾腾，空气里的各种气味都扩散得特别快。
压力也有影响。
压力大的时候，气体分子挤得紧，扩散就没那么容易；压力小了，它们活动空间大，扩散就容易些。
还有气体的性质，不同的气体分子大小、质量都不一样，扩散系数也就不同。
比如说氢气分子小又轻，就比二氧化碳分子扩散得快得多。
在化学实验里，也经常会用到气体扩散系数的知识。
比如研究气体反应的时候，得知道气体能不能快速混合，反应能不能顺利进行，这都和扩散系数有关系。
回到开头说的新装修房子的事儿，要是能通过控制通风、调节温度等办法来改变气体扩散系数，就能更快地让有害气体散出去，住得也能更安心。
总之，气体扩散系数公式虽然看起来简单，但其背后涉及的知识和应用可真是广泛又实用。
气体的扩散与扩散系数气体扩散是指气体在自然界中由高浓度向低浓度逐渐向外扩散的过程。
扩散现象在自然界中广泛存在，它在我们的日常生活中起着重要的作用。
气体扩散的速率与扩散系数有着密切的关系。
本文将探讨气体扩散的原理以及如何计算扩散系数。
一、气体扩散原理气体扩散是由于气体分子热运动引起的。
气体分子之间存在着无规则的热运动，而热运动会使分子自发地向低浓度区域移动，以使系统达到热平衡。
这种无规则的运动导致了气体分子在垂直于浓度梯度方向上的自由扩散。
二、气体扩散速率的影响因素气体扩散速率与以下几个因素密切相关：1. 浓度差：浓度差是决定扩散速率的重要因素之一。
浓度差越大，扩散速率越快。
2. 温度：温度的提高使气体分子的平均动能增加，从而增加了气体分子的扩散速率。
3. 分子量：分子量较小的气体分子，其平均速度较大，扩散速率也较快。
4. 分子间相互作用力：分子间的相互作用力会影响气体的扩散速率。
相互作用力越大，扩散速率越慢。
三、扩散系数的定义与计算扩散系数是描述气体扩散速率的物理量，定义为单位时间内通过单位面积的气体量。
扩散系数可以用下面的公式来计算：D = (1/3)*√(2*π*R*T/M)其中，D表示扩散系数，R表示气体常数，T表示绝对温度，M表示气体分子的摩尔质量。
四、扩散系数的应用扩散系数在实际应用中有着广泛的应用。
例如在工业上，我们可以利用气体扩散原理来分离和提取所需的气体成分。
此外，在环境科学领域，扩散系数可以用来预测大气中的污染物传播情况。
五、气体扩散中的重要现象——菲克定律在气体扩散的研究中，菲克定律是一个非常重要的定律。
它描述了气体在扩散过程中的浓度变化与时间和距离的关系。
根据菲克定律，气体扩散的速率正比于浓度梯度的负值。
公式可以表示为：J = -D * (∂C/∂x)其中，J为单位面积的气体流量（即单位时间内通过单位面积的气体量），D为扩散系数，C为气体浓度，x为扩散距离。
六、气体扩散实验为了验证气体扩散现象，可以进行一系列实验。
分子动力学计算扩散系数分子动力学（molecular dynamics，简称MD）是一种计算模拟方法，用于研究系统中分子的运动和相互作用。
分子动力学计算扩散系数是通过模拟和跟踪分子在体系中的运动来获得的。
在本文中，我们将从分子动力学的基本原理和方法开始，介绍计算扩散系数的步骤和应用。
首先，我们需要了解分子动力学的基本原理。
分子动力学模拟假设粒子之间的相互作用可以由一个给定的势能函数描述。
通过解牛顿方程，我们可以确定每个粒子的位置和速度的变化。
在模拟中，我们通常采用经典力场和牛顿方程进行描述，而忽略量子力学效应。
在分子动力学模拟过程中，我们首先需要定义体系的几何形状和粒子的种类、质量、电荷等特征。
然后，我们需要确定初始时刻粒子的位置和速度。
一种常用的方法是从一个特定的起始构型开始，按照一定的分布规律生成速度。
之后，在模拟过程中，我们按照离散的时间步长，使用数值积分算法求解牛顿方程，通过迭代计算得到粒子的位置和速度。
计算扩散系数的步骤可以分为以下几个关键阶段：1.设定模拟体系：首先，我们需要确定模拟体系的大小和形状。
通常，模拟体系是一个盒子，其中包含了一定数量的粒子。
对于考虑周期性边界条件的体系，当粒子越过模拟盒子边界时，会自动出现在相反的边界位置上。
此外，我们还需要设定体系的温度和压力等物理条件。
2.定义初始构型：在模拟开始之前，我们需要确定粒子的初始位置和速度。
一种常用的方法是从一个已知的平衡构型出发，根据特定的分布规律生成初始速度。
初始构型的选择对于模拟结果的准确性非常重要，需要根据具体的研究对象和目标来进行判断和设定。
3.进行模拟计算：在确定了模拟体系和初始构型之后，我们可以开始进行分子动力学模拟计算。
通过迭代计算粒子的位置和速度，我们可以模拟粒子在体系中的运动和相互作用。
模拟的时间长度可以根据需要进行设定，但通常要足够长，以确保体系达到平衡状态。
4. 分析模拟结果：在模拟计算结束之后，我们可以通过分析模拟结果来获得扩散系数。
化学传递工程系别:化学与材料工程系专业:化学工程与工艺班级: 化工 (4) 班姓名: 李书远学号: 0903024020气体扩散系数的测定和计算一、实验目的：1.了解菲克第一定律2.求出液体表面蒸发气的气体扩散系数。
二、实验原理：扩散属于由于分子扩散所引起的质量传递，扩散系数在工业中是一项十分重要的物性指标。
在如图所示的垂直细管中盛以待测组分的液体A，该组分通过静止气层Z扩散至管口被另一头气流B带走。
紧贴液面上方组分A的分压为液体A在一定温度下的饱和蒸汽压，管口处A的分压可视为零，组分A的汽化使扩散距离Z不断增加。
记录时间t与Z的关系即可计算A在B中的扩散系数。
液体A通过静止气体层的扩散为单相扩散，此时传递速率：N A =D/(RTZ) ·P/PBm·(PA1－PA2) 可写成:N A =ρ/RT·D/Z·ln(PB2/PB1) (a)设S为细管的截面积，ρ为液体A密度。
在dt时间内汽化的液体A的量应等于液体A扩散出管口的量，即SNA dt=ρSdZ/NA或:N A=ρ/M A·dZ/dt三、设备介绍实验主界面如下图所示T形管：横管为两端开口的普通玻璃管，用于气体流通；竖管为下端封口的毛细管，用于盛放丙酮溶液(丙酮为被测气体)，由于使用了毛细管，可以将被测气体的扩散视为一维的竖直扩散。
真空泵：可生成20-60kPa的负压，使毛细管中扩散出的气体迅速离开管口，以保证管口处被测气体浓度不变(接近零)。
游标卡尺：实验中使用精度为0.1mm的游标卡尺，可以通过显微镜对毛细管内的液位进行测量。
显微镜：由于游标卡尺刻度较密，且置于水浴箱中，要借助显微镜进行读数。
水浴箱：毛细管浸于水浴池中，使毛细管内液体保持恒温。
另外，温度高时扩散较快，可加快实验速度。
实验中要求设定为50度。
系统时钟：可成倍加快实验速度，减少实验中的等待时间。
扩散系数：D=BρRT/(2MAP) •1/ln(PB2/PB1)ρ—丙酮密度，797kg/m3；T—扩散温度，实验中要求设定为232K；MA—丙酮分子量，58.05；P—大气压，100kPa；PB2—空气在毛细管出口处的分压，可视为P；PB1—空气在毛细管内液面处的分压，PB1=P-PA*，PA*为丙酮的饱和蒸气压，232K时PA*=50kPa；B—以时间t为横坐标，Z2为纵坐标作图得到的直线的斜率。
合肥学院Hefei University化工传递过程实验设计题目: 气体扩散系数的测定和计算系别: 化学与材料工程系专业:_ 化学工程与工艺学号: 0803021011姓名: 单正磊指导教师: 胡坤宏2011年 5月2日气体扩散系数的测定和计算一、实验目的：1.了解菲克第一定律2.求出液体表面蒸发气的气体扩散系数。
二、实验原理：(一)气体扩散系数挥发性液体之气体扩散系数可藉由Winklema nn’s method来检测，在有限内径的垂直毛细管中保持固定的温度和经过毛细管顶部的空气流量，可确定液体表面的分子扩散到气体中的蒸气分压。
已知质传速率：N'A=D ⎛CA⎝L⎫⎛CT⎪⎭⎝CBm⎫⎪⎪⎭ (1)D = 扩散速率 (m2/s)CA= A物质于界面间的饱和浓度 (kmol/m3)L =质传有效距离(mm)CBm=蒸气的对数平均莫耳浓度 (kmol/m3)CT = 总莫耳浓度＝CA+CBm (kmol/m3)液体的蒸发速率：⎛ρL⎫⎛dL⎫ N'A= ⎪⎪⎝M⎭⎝dt⎭ρL = 液体密度2 (2)⎛ρL⎫⎛dL⎫⎛C ⎪⎪=D A⎝M⎭⎝dt⎭⎝L⎫⎛CT⎪⎭⎝CBm⎫⎪⎪⎭(3)at t=0 , L=L0 做积分AT ⎪⎪ L2-L2t 0= ⎪⎪⎝ρL⎭⎝CBm⎭⎛2MD⎫⎛CC⎫ (4)2MDCACT⎪⎪(L-L0)(L-L0+2L0)= ⎪⎪t ⎝ρL⎭⎝CBm⎭t⎛ρ⎫⎛CBm= L⎪ L-L0⎝2MD⎭⎝CTCA⎫⎛ρLCBm⎪ ()L-L+0⎪MDCCTA⎭⎝⎛⎫⎛⎫ (5) ⎫⎪⎪L0 ⎭ (6)M = 分子量、 t = 时间其中Tabs⎛1 kmol⎫⎛CT= ⎪⎝Vol⎭⎝TaCB1=CT ⎫3⎪，其中 Vol＝22.4 m ⎪⎭ (7) (8)⎛Pa-Pv⎫CB2= P⎪⎪CTa⎝⎭CBm= (9) (CB1-CB2) (10) CB1ln()CB2（11⎛Pv⎫CA= P⎪⎪CT⎝a⎭）(二)线型最小平方法最小平方法或称最小平方差法 (least-squares method) 的最基础型──线型的(linear)。
分子动力学计算扩散系数分子动力学的基本原理是根据牛顿力学和哈密顿原理，将体系中的粒子看作是一个个球形硬球，通过计算粒子之间的相互作用力和粒子在各个方向上的运动速度，来模拟体系的宏观性质。
在分子动力学模拟中，通过给定初始位置和初始速度，根据牛顿第二定律模拟粒子的运动轨迹，并统计一定时间内粒子的位置和速度，从而计算出扩散系数。
在分子动力学计算扩散系数时，需要进行以下几个步骤：1.定义模拟系统：确定模拟体系的几何构型、粒子间相互作用势函数和边界条件。
2.初始状态设置：确定粒子的初始位置和速度，可以根据一定的分布函数来生成初始状态的粒子。
3.模拟粒子的运动：通过求解牛顿第二定律的微分方程，模拟粒子在力场中的运动轨迹。
4.统计平均值：对一定时间或者步数内粒子的位置和速度进行统计，得到平均值，以消除其随机性。
5.计算扩散系数：根据粒子的平均位移和时间间隔，可以计算出粒子的扩散系数。
在计算扩散系数时，需要考虑多个因素，如粒子的质量、温度、粒子间相互作用势函数等；同时，也需要进行系统性的误差分析，以验证计算结果的可靠性。
分子动力学方法可以用于计算各种类型的物质的扩散系数，例如气体、液体和固体。
此外，分子动力学方法也可以应用于模拟扩散过程的分子机制和动力学行为，从而揭示扩散过程的微观机理。
通过分子动力学的模拟与实验结合，可以深入研究扩散现象，并为相关研究提供更多的理论依据和实验数据。
总之，分子动力学计算扩散系数是一种重要的方法，它可以通过模拟粒子的运动轨迹来计算物质的扩散系数。
通过这种方法，可以更好地理解和研究扩散现象，并为相关应用提供理论依据和数据支持。
同时，在应用分子动力学计算扩散系数时，也需要考虑多个因素并进行系统误差分析，以保证计算结果的准确性和可靠性。
