企业在使用设备时都要考虑设备的更
新问题,因为设备越陈旧所需的维修费用
越多,但购买新设备则要一次性支出较大
的费用;现某企业要决定一台设备未来8
年的更新计划,已预测了第j年购买设备
的价格为Kj,设Gj为设备经过j年后的残
值,Cj为设备连续使用j-1年后在第j年
的维修费(j=1,2,…,8),问应在哪些
5.3动态规划模型的建立与求解 5.3.1动态规划模型的建立
资源分配问题 例5 某公司有资金10万元,若投资于项目j(j= 1,2,3)的投资额为xi时,其收益分别为g1(x1) =4x1,g2(x2)=9x2,g3(x3)=2x32,问应如何 分配投资数额才能使总收益最大?
fk (sk )
min{d uk
k
(
sk
,
uk
)
f k 1 ( sk 1 )}
f6(s6) 0
k 5,4,3,2,1
图7-2
5.1.2.动态规划的基本原理
动态规划方法的基本思想:
(1) 将多阶段决策过程划分阶段,恰当地选取状态变 量、决策变量及定义最优指标函数,从而把问题化 成一族同类型的子问题,然后逐个求解。
Vk,n = Vk,n(sk,sk+1,…,sn)
指标函数Vk,n的最优值,称为相应的最优指标
函数,记为fk(sk)。
5.2动态规划的基本概念和基本原理
5.1.2.动态规划的基本原理
• Bellman最优化原理
•作为整个过程的最优策略具有这 样的性质:即无论过去的状态和 决策如何,对前面的决策所形成 的状态而言,余下的诸决策必须 构成最优策略。
例1 生产与存贮问题