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同底数幂的乘法七年级下册讲解课程同底数幂的乘法是初中数学中的一个重要知识点，特别是在初中数学学习的后期阶段，这个知识点会经常出现在数学题目中。
同底数幂的乘法规律是指两个底数相同的幂相乘时，可以将他们的底数不变，指数相加。
比如，2的3次方乘以2的4次方，可以用同底数幂的乘法公式计算：$ 2^3×2^4=2^{3+4}=2^7 $，即2的7次方。
同底数幂的乘法是整个数学过程中比较重要的一个知识点，下面详细介绍同底数幂的乘法：一、同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则是：两数的底数相同，幂指数相加。
即：$ a^m\times a^n=a^{m+n} $（a≠0）其中，a表示底数，m、n表示指数。
其实，这个公式可以通过数学运算来证明：我们可以将两个同底数幂的乘法拆分为两个式子相乘，即：$ a^m\times a^n=a\times a\times a.....a\times a $$ a^m\times a^n=a\times a\times a.....a\times a $我们将上述两个式子相乘，即：$ a^m\times a^n=(a\times a\times a.....a\times a)×（a\times a\times a.....a\times a）$可以将上述式子拆分为$m+n$个a相乘的式子。
因为a的底数相同，所以幂指数相加，即：$ a^m\times a^n=a^{m+n} $二、使用同底数幂的乘法计算现在，我们了解到了同底数幂的乘法法则，但是实际计算中，我们还需要注意一些细节问题。
这里，我们可以通过实例来简要介绍如何使用同底数幂的乘法计算。
1. 计算 3^5×3^4由于3的底数相同，所以根据同底数幂的乘法法则，可以将其相乘，即：$ 3^5×3^4=3^{5+4}=3^9 $因此，3^5×3^4=19683。
2. 计算5^3×5^5×5^6同理，因为5的底数相同，所以根据同底数幂的乘法法则，可以将其相乘，即：$ 5^3×5^5×5^6=5^{3+5+6}=5^{14} $因此，5^3×5^5×5^6=6103515625。
浙教版2022-2023学年数学七年级下册第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法（1）【知识重点】1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2．字母表示：(1)a m·a n= a m+n(m、n都是正整数)；(2)a m· a n·…·a p= a m+n+…+p(m、n、…、p都是正整数).【经典例题】【例1】下列各式的计算结果为a7的是（）A．（﹣a）2•（﹣a）5B．（﹣a）2•（﹣a5）C．（﹣a2）•（﹣a）5D．（﹣a）•（﹣a）6【例2】若a x=3，a y=2，则a x+y等于．【例3】若a n+1⋅a m+n=a6，且m−2n=1，求m n的值．【基础训练】1．计算m⋅m2的正确结果是（）A．m B．m2C．m3D．2m2 2．a2⋅(−a)3的运算结果是（）A．a5B．−a5C．a6D．−a6 3．代数式55+55+55+55+55化简的结果是（）A．52B．55C．56D．5+55 4．计算a2a3，正确的结果是()A．2a6B．2a5C．a6D．a5 5．若a m·a3=a5，则m的值为（）A．1B．2C．3D．4 6．若y x⋅y3⋅y2⋅y=y10，则x=.7．已知3m=15，3n=29，3m+n的值为．8．已知m+n−3=0，则2m⋅2n=．9．(a−b)2⋅(b−a)3.(b−a)（结果用幂的形式表示）10．计算：（1）（﹣x）3•（﹣x）4•（﹣x）5（2）（﹣a2）•（﹣a）3•（﹣a）4•a2．【培优训练】11．a16不能写成()A．a8·a8B．a4·a12C．a4·a4D．a2·a14 12．若a·2·23=28，则a等于（）A．4B．8C．16D．32 13．(a−b)2(b−a)3=（）A．(b−a)5B．−(b−a)5C．(a−b)5D．−(a+b)514．如果a2m－1·a m＋2＝a7，则m的值是()．A．2B．3C．4D．515．x3m＋1可以写成（）A．x3·x(m+1)B．x3＋x(m+1)C．x·x3m D．x m＋x(2m+1)16．已知2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10，则a+b+c+d的值为（）A．5B．10C．32D．6417．电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位，其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB= 210B，某视频文件的大小约为1GB,1GB等于（）A．230B B．830B C．8×1010B D．2×1030B18．订算：-4a3b2c·3ab3=。
七年级数学《同底数幂的乘法》课件七年级数学《同底数幂的乘法》课件教学目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.能运用性质来解答一些变式练习;3.能运用性质来解决一些实际问题.教学重难点：利用同底数幂的乘法的性质解决问题。
教学过程：一．复习回顾回顾一下有关幂的基本概念：电子白板出示，让学生回忆思考后，一组师友回答，学友先说，学师补充或评价。
二．自主学习认真学习课本P95内容，学完后独自完成《作业与测试》自主预习部分。
（7—10分钟）。
完成后学师学友相互检查并请举手！教师进行简单评价。
三．应用展示电子白板出示练习题：想让学生观察思考，独自写出答案。
完成后学师学友相互检查，如有不同答案课讨论解决，意见一致后举手示意，教师根据学生举手情况，让学生回答，教师可写在黑板之上，最后教师强调过程中出现的问题及解题的过程方法，注意常出现的一些问题及注意事项。
四．小试牛刀（课堂练习）课本后练习题：根据学生举手情况，让两组师友到黑板上演示习题，其他学生在练习本上写解题过程，教师巡视学生做题情况，课适当指导学生，尤其是差生。
学生完成练习题后，先由学师评价学友的练习题，如出现问题，怎么解决，解决不了，老师指导，最后教师评价学生。
五．拓展提高电子白板出示提高性练习题:先让学生独立思考几分钟，看看能不能解决，如果不能解决，师友之间可以讨论，如果还不能解决，可以扩展到小组内讨论，能解决的学生举手说出解题方法及过程，电子白板出示。
如果有些题还是解决不了，教师给学师详细解答并说明理由，最后电子白板出示解题过程。
六．谈谈收获几组师友总结本节课的主要内容，学友先说，学师补充评价，其他师友组补充或评价，教师最后总结或评价学生。
七．布置作业。
