初二升初三数学入学测试卷
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初二升初三数学入学测试卷试卷说明：1、本试卷满分 100 分 2、考试时间 60 分钟
11．分解因式： x 2y-y 3
= 。
12.若 3a=2b ，则
b b
a +的值为 ； 若234z y x ==，则=+-x
z y x 3_ ； 13.已知某班5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm ）：2、2-、1-、1、0，则这组数据的极差为 cm.
14.在比例尺为400:1的地图上，成都市某经济开发区的面积为2
2.0m ，那么该经济开发区的实际面积为 . 15.如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0.5米时，长臂端点应升高_________. 三、解答题（16-19题各5分，其余各7分，共55分）
16.解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和.()()
⎪⎩⎪
⎨⎧-<---≥+-x x x x 22131323
17.化简求值：622
225--⋅⎪⎭
⎫
⎝⎛---x x x x ，其中x =21 18、解方程：21133x x x -=---
19、如图,AB 表示路灯,CD 表示小明所在的位置,小明发现在CD 的位置上,他的影子长是自己身高的2倍,他量得自己和身高为1.6米,此时他离路灯的距离为6.8米,你能帮他算出路灯的高度吗?
E
D
A
C
B
20、将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :
F E D C B A
注:30～40为时速大于等于30千米而小于 40千米，其他类同.
(1)请你把表中的数据填写完整；（4分） (2)补全频数分布直方图；（4分）
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2分）
21、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵所用的时间相等，问：甲、乙两班每小时各种多少棵树？
22、已知：如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，且BD=CE ，AD 与BE 相交于点F. （1）求证：△ABD ≌△BCE
（2）求证：EF BE AE ⋅=2
23、已知：如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后．点D 与点B 重合，点C 落在点C ′的位置上． 若∠1＝60°，AE=1． (1)求∠2、∠3的度数；
(2)求长方形纸片ABCD 的面积S ．
24、如图所示：爬上小山有甲、乙两条石阶路. 运用所学统计知识解答下列问题：(图中的数字表示台阶的高度，单位：厘米)
(1)哪条路走起来更舒适？ 1415
19
19、解：∵CD ⊥BE ，AB ⊥BE ∴∠CDE=∠ABE=90°又∠E =∠E
∴ΔEDC ∽ΔEBA ∴
BE
DE
AB CD = ∵CD=1.6,DE=1.6×2=3.2,BD=6.8BE=DE+BD=3.2+6.8=10∴
10
2
.36.1=AB 解得:AB=5所以路灯高度为5米. 20．解：（1）（2）图略 (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆. 21、解：设甲班每小时种X 棵树，则乙班每小时种（X+2）棵，根据题意得：
2
6660+=x x 解这个方程得：X=20， 经检验：X=20是原方程的根。
所以当X=20时，X+2=20+2=22所以甲班每小时种20棵树，乙班每小时种22棵树。
22、（1）△ABC 是等边三角形 ∴AB=BC, ∠ABD=∠C=60° 又BD=CE ∴△ABD ≌△BCE （2）∵△ABD ≌△BCE ∴∠BAD=∠CBE ∵∠BAD+∠DAC=∠ABE+∠CBE=60° ∴∠DAC=∠ABE
又∵∠AEF=∠BEA ∴△AEF ∽△BEA ∴AE
EF BE AE = ∴EF BE AE ⋅=2
23、(1)∠1=∠2=60° (2)S=33
24、(1)路甲走起来更舒适。
数据15、16、16、14、14、15的方差是2S 甲=23
，数据11、15、18、17、19、20的方差2
S 乙=353。
路乙的台阶忽高忽低，让人有些不适应。
(2)可以设计成每级台阶的高度都是15cm.。
