修改整理加入目录，方便查用，五年级奥数举一反三目录平均数（一） (2)练习一 (2)练习二 (3)平均数（二） (6)第3周长方形、正方形的周长 (10)第4周长方形、正方形的面积 (17)第5周分类数图形 (22)第6周尾数和余数 (28)第７周一般应用题（一） (33)第８周一般应用题（二） (37)第９周一般应用题（三） (42)第10周数阵 (46)第11周周期问题 (54)第12周盈亏问题 (59)第13周长方体和正方体（一） (65)第十四周长方体和正方体（二） (71)第十五周长方体和正方体（三） (76)第１６周倍数问题（一） (81)第１７周倍数问题（二） (87)第18周组合图形面积（一） (91)第十九周组合图形的面积 (98)第二十周数字趣题 (106)第二十一讲假设法解题 (111)第二十二周作图法解题 (116)第二十三周分解质因数 (122)第二十四周分解质因数（二） (127)第25周最大公约数 (131)第二十六周最小公倍数（一） (136)第二十七周最小公倍数（二） (141)第28周行程问题（一） (146)第二十九周行程问题（二） (152)第三十周行程问题（三） (157)第三十一周行程问题（四） (163)第三十二周算式谜 (169)第33周包含与排除（容斥原理） (174)第34周置换问题 (179)第35周估值问题 (184)第36周火车行程问题 (190)第37周简单列举 (194)第三十八周最大最小问题 (199)第三十九周推理问题 (205)平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
小学五年级奥数——最小公倍数(一)--举一反三小学奥数——最小公倍数（一）最小公倍数是指自然数a,b的公倍数中最小的一个，记做[a,b]。
最大公因数是指自然数a,b中最大的公约数，记做(a,b)。
当(a,b)=1时，[a,b]=a×b。
两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数×最小公倍数=两数的乘积，即(a,b)×[a,b]=a×b。
例如，对于两个数最大公因数为15，最小公倍数为9的情况，可以列出方程15×k=9×XXX，其中k,m为自然数。
化简得到k=3m/5，由于k和m都是自然数，因此m必须是5的倍数，而且k必须是3的倍数。
因此，最小公倍数为9=3×3，最大公因数为15=3×5，可以得到两个数分别为15和9，或者3和45.举一反三（1）1.两个数的最大公因数是9，最小公倍数是9，求这两个数分别是多少？2.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是6，求这两个数的和是多少？3.两个自然数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144，这两个数各是多少？例题2]两个自然数的积是36，最小公倍数是12，这两个数各是多少？根据题意，36÷12=3，最大公因数为3.因此，可以列出方程a×b=36，[a,b]=12，(a,b)=3.由于12=3×4，所以a和b必须分别是3和4的倍数，同时也必须满足a×b=36.因此，可以得到两个数分别为3和12，或者15和24.举一反三（2）1.求36和24的最大公因数和最小公倍数的乘积。
2.已知两数的积是372，最大公因数是16，求这两个数。
3.已知两个数的最小公倍数是21，它们的积是126.它们的和是72，求这两个数的差。
例题3]一块砖长2cm、宽12cm、厚6cm，要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？根据题意，棱长是砖长宽高的公倍数，需要砖块数最少，则是最小公倍数，2，12，6的最小公倍数是6.因此，可以得到至少需要15块砖。
分数加减法是小学数学中比较难的一个点，但只要我们掌握了一定的技巧，就能够快速运算。
其中，“举一反三”技巧是非常实用的方法，本文就从这一点切入，为大家介绍小学五年级数学《分数加减法》教案二：举一反三快速掌握的方法。
一、减法的“取倒相减”技巧在分数的减法中，常常需要用到“取倒相减”的方法。
如果只是口算，这一步就会比较麻烦。
但如果我们采用“举一反三”的方法，就能够把这种困难克服。
具体来说，可以先做几道反比例例题，加深对“取倒”的理解和记忆，再运用到分数减法当中。
例如：1、把 3/5 的倒数取出来，再加上 5/8 的倒数，得到的结果是多少？（解法）3/5 的倒数是 5/3，5/8 的倒数是 8/5，：5/3 + 8/5 = 25/15 + 24/15 = 49/15我们把这个技巧套用在分数减法中，就能够方便地进行运算。
例如：2、计算 3/5 - 1/6。
（解法）把 1/6 取倒数得到 6/1，相当于把减法变成了加法：3/5 - 1/6 = 3/5 + 6/1我们要把 3/5 换成分母为 30 的分数，6/1 则不用换。
得到：3/5 + 6/1 = 18/30 + 180/30进行加法运算得到：18/30 + 180/30 = 198/30将答案约分得到：198/30 = 33/5二、加减混合运算的“先合后分”技巧在分数的加减混合运算中，很容易出现错误，特别是对于小学生来说更加困难。
但如果我们运用“先合后分”的技巧，就能够大大简化运算。
例如：3、计算 5/6 + 2 1/3 - 4/5。
（解法）把整数和分数拆开，得到：5/6 + (2 × 3 + 1)/3 - 4/5把分数通分，得到：5/6 + 7/3 - 4/5接着将所有数合并，得到：(25 + 70 - 24)/30 = 71/30将答案约分，得到：71/30 = 2 11/30三、分数的加减运算速算技巧在分数的加减运算中，我们还可以运用一些速算技巧，比如：1、分子相同，分母相加——例如：1/3 + 2/3 + 5/3 = (1+2+5)/3 = 8/32、分母相同，分子相加——例如：2/9 + 5/9 + 7/9 = (2+5+7)/9 = 14/93、分母分子中有公因数——例如：1/2 + 2/4 + 3/6 = (3+4+3)/6 = 5/3在运用以上速算技巧时，我们还可以进行适当变形，比如：4、2/3 + 3/4 + 4/5 = 40/60 + 45/60 + 48/60其中，将分数分别乘以 20、15、12，即可得到通分后的结果。
