2021届(新高考)高三全科专题练习系列Ⅱ 15电场力的性质

2021年高考物理电磁场模型解题技巧2．巧解电场能的性质问题知识点一 电势能、电势1．电势能(1)电场力做功的特点电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(2)电势能 ①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功． ②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即AB pA pB p W E E ΔE ＝－＝－2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值．(2)定义式：pE φq .(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面．(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直．②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．知识点二 电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值．2．定义式：AB U AB W q=. 3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .4．影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关．知识点三 匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作E U d=。

技巧一 巧判电势高低及电势能大小1．电势高低的判断方法【例1】（2019·赣榆智贤中学高二月考）如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面．A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是( )A．A点场强与B点场强相同B．C点电势高于B点电势C．将电子从A点沿虚线移到B点，电场力不做功D．将质子从A点移到C点，其电势能增加【答案】C【解析】A.AB两点的场强大小相等，但方向不同，故A错误；B.沿电场线的方向电势降落，所以B点的等势面的电势高于C点的等势面的电势，故B错误；C.A、B是同一等势面上的两点，它们之间的电势差为0，所以将电子从A点移到B点，电场力不做功．故C正确；D.沿电场线的方向电势降落，所以A点的等势面的电势高于C点的等势面的电势，将质子从A点移到C点，电场力做正功，其电势能减小．故D错误．【例2】（2020·运城市景胜中学高二月考）如图所示，Q1、Q2是两个电荷量相等的点电荷，O点为它们连线的中点，M、N为连线中垂线上的两点。

高考物理总复习7.1电场力的性质针对训练含解析新人教版7.1 电场力的性质1．如图7－1－21所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A 、B 、C (可视为质点). 若它们恰能处于平衡状态，那么这三个小球所带的电荷量及电性的关系，下面的情况可能的是( )图7－1－21A ．－9、4、－36 B.4、9、36C ．－3、2、8D ．－3、－2、6解析：根据电场力方向可确定各小球的电性，从而得出“两同夹一异”，因此B 、C 、D 均错误；同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，可知A 正确．答案：A2．在光滑的绝缘水平面上，有两个质量均为m 、带电荷量分别为＋q 和－q 的甲、乙两个小球，在力F 的作用下做匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r 为( )图7－1－22A.q kFB ．q 2kFC ．2qkF D ．2q F k解析：选甲、乙整体为研究对象，由牛顿第二定律得，加速度a ＝F2m.选乙为研究对象，由牛顿第二定律得，kq 2r2＝ma ，联立得r ＝q2kF，选项B 正确．答案：B图7－1－233．(多选)如图7－1－23所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，则( )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1.0×10－2NC ．B 球所带的电荷量为46×10－8C D ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0解析：两相同的小球接触后电量均分，故两球所带电荷量相等，选项A 正确；对A 球受力分析，由几何关系，两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为37°，根据平行四边形定则可得：F ＝mg tan37°＝8.0×10－4×10×0.75 N ＝6.0×10－3N ，选项B 错误；根据库仑定律：F ＝k q A q B l 2＝k q 2B l 2 ，解得q B ＝Fl 2k ＝ 6.0×10－3×0.1229×109C ＝46×10－8C ，选项C 正确；A 、B 带等量的同种电荷，故在A 、B 两球连线中点处的电场强度为0，选项D 正确．答案：ACD4．(2019年河南六市第一次联考)库仑定律是电学中被发现的第一个定量规律，它的发现受到万有引力定律的启发．实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力．现有一质量分布均匀的星球带有大量负电荷且电荷也均匀分布，将一个带电微粒在离该星球表面一定高度处无初速度释放，发现微粒恰好能静止．若给微粒一个如图7－1－24所示的初速度，不计阻力作用，则下列说法正确的是( )图7－1－24A ．微粒将做圆周运动B ．微粒将做平抛运动C ．微粒将做匀速直线运动D ．微粒将做匀变速直线运动解析：微粒处于悬浮状态，受力平衡，说明库仑力和万有引力大小相等、方向相反，由于库仑力与万有引力的大小都是与距离的平方成反比，所以改变微粒的高度对库仑力和万有引力的二力平衡没有影响，微粒将做匀速直线运动，C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C5．直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图7－1－25所示．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )图7－1－25A.3kQ4a2，沿y 轴正向 B.3kQ4a2，沿y 轴负向 C.5kQ4a2，沿y 轴正向D.5kQ4a2，沿y 轴负向 解析：处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H点产生的场强E 4＝k Q （2a ）2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向．答案：B6．(2019年齐齐哈尔实验中学检测)(多选)在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc ，顶点a 、b 、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图7－1－26所示，D 点为正三角形外接圆的圆心，E 、G 、H 点分别为ab 、ac 、bc 的中点，F 点和E 点关于c 点对称，则下列说法中正确的是( )图7－1－26A ．D 点的电场强度为零，电势可能为零B ．E 、F 两点的电场强度等大反向，电势相等C ．E 、G 、H 三点的电场强度和电势均相同D ．若释放c 处点电荷，c 处点电荷将一直做加速运动(不计空气阻力)解析：D 点到a 、b 、c 三点的距离相等，故三个点电荷在D 点的场强大小相同，且夹角互为120°，故D 点的场强为零．因为电势是一个相对性的概念即零电势的选取是任意的，故D 点电势可能为零，故A 正确；由于a 、b 处点电荷在E 点的场强大小相等方向相反，故E 点的场强仅由c 处点电荷决定，故场强方向向左，而c 处点电荷在E 、F 位置的场强大小相同方向相反，但a 、b 处点电荷在F 点的场强矢量和不为零，故E 、F 两点的电场强度大小不同，方向相反，故B 错误；E 、G 、H 三点分别为ab 、ac 、bc 的中点，故E 的场强仅由c 处点电荷决定，同理G 点的场强仅由b 处点电荷决定，H 点的场强仅由a 处点电荷决定，故三点的场强大小相同，但方向不同，故C 错误；若释放c 处点电荷，则a 、b 在c 点的合场强水平向右，故a 、b 始终对c 有斥力作用，故c 处点电荷将一直做加速运动，故D 正确．答案：AD。

第七章 静电场第1讲 电场力的性质一、非选择题1．(2021·进贤县高三月考)如图所示，在竖直平面内有两个等量的异种点电荷，其电荷量分别为＋Q 、－Q ，固定在同一个水平直线上相距为3l 的A 、B 两点。

在AB 连线的垂直平分线有固定光滑竖直绝缘杆，在C 点有一个质量为m 、电荷量为－q 小环(可视为点电荷)静止释放。

已知ABC 构成正三角形，求：(1)在C 点杆对小环的作用力大小；(2)小环滑到D 点的速度大小。

[答案] (1)k qQ 3l 2 (2)3gl [解析] (1)在C 点：根据库仑定律：F ＝k qQ r 2，A 对小环F A ＝kqQ 3l 2， B 对小环F B ＝kqQ 3l 2，A 、B 对小环合力N ＝kqQ 3l 2， 杆对小环的作用力kqQ 3l 2。

(2)小环从C 到D ，电场力不做功，根据动能定理mgh ＝12m v 2，解得：h ＝3l sin 60°，小环滑到D 点的速度大小v ＝3gl 。

2．(2022·河北高三模拟)如图所示，A 球用水平细绳(绷直)悬挂，现在A 球的右边放置一个B 球，使A 球向左偏转了53°。

待A 球静置后，小明发现A 球与B 球处于同一条水平线上。

已知A 球的质量为m ，B 球的带电量为q ，AB 之间的距离为r ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，静电力常量为k 。

回答下列有关小题：(1)若B 球带负电，判断A 球的电性并说明理由；(2)求细绳的拉力及A 球所带的电荷量；(3)若此时剪断细绳，求剪断瞬间A 球的加速度。

[答案] (1)在右边放置B 球时，A 球向左偏，说明两者相互排斥 (2)53mg 4mgr 23kq (3)53g ，方向朝左下角(与水平方向呈37°)[解析] (1)带负电理由：在右边放置B 球时，A 球向左偏，说明两者相互排斥。

第1节电场力的性质一、点电荷 电荷守恒定律 库仑定律 1．点电荷 元电荷(1)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷。

点电荷是一种理想化模型。

(2)元电荷：把最小的电荷量叫做元电荷，用e 表示，e ＝1.60×10－19 C 。

所有带电体的电荷量或者等于e ，或者等于e 的整数倍。

2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

(2)物体的带电方式：⎭⎬⎫摩擦起电接触带电感应起电――→实质电子转移，电荷重新分配，遵循电荷守恒定律。

(3)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。

3．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。

作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。

(3)适用条件：真空中静止的点电荷。

二、静电场 电场强度 电场线 1．静电场(1)定义：静电场是客观存在于电荷周围的一种物质。

(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

2．电场强度(1)定义式：E ＝Fq ，是矢量，单位：N/C 或V/m 。

(2)点电荷的场强：E ＝kQr2。

(3)方向：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点的电场强度方向。

3．电场线 (1)电场线的特点。

①电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远处，或来自于无穷远处，终止于负电荷。

②电场线在电场中不相交。

③在同一电场中，电场线越密的地方场强越大。

④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。

⑤沿电场线方向电势逐渐降低。

专题九　电　场考点1 电场力的性质1.[2020福建漳平检测]如图所示,两个不带电的导体A 和B ,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正电荷的物体C 置于A 附近,贴在A 、B 下部的金属箔都张开,则( )A.此时A 带正电,B 带负电B.此时A 电势低,B 电势高C.移去C ,贴在A 、B 下部的金属箔都闭合D.先把A 和B 分开,然后移去C ,贴在A 、B 下部的金属箔都闭合2.[2020江西上饶第一次联考]如图所示,竖直绝缘墙壁上的Q 处有一个固定的质点A ,在A 的上方P 点用丝线悬挂着另一个质点B.A 、B 两质点因带同种电荷而相斥,致使丝线与竖直方向成一角度,由于缓慢漏电,A 、B 两质点带的电荷量逐渐减少,在电荷漏完之前A 、B 未接触,下列说法正确的是( )A.A 、B 之间的库仑力先变大后变小B.A 、B 之间的库仑力一直变大C.丝线的拉力一直不变D.丝线的拉力先变大后变小3.[2020河北六校第一次联考]研究磁现象时,常常要讨论穿过某一面积的磁场及其变化,为此引入了磁通量的概念.在电场中也可以定义为电通量,如图甲所示,设在电场强度为E 的匀强电场中,有一个与电场方向垂直的平面,面积为S ,我们把E 与S 的乘积叫做穿过这个面积的电通量,用字母ΦE 表示,即ΦE =ES.假设真空中O 点有一点电荷q ,以O 为球心,分别以r 1、r 2为半径作两个球面,如图乙所示.设通过半径为r 1的球面的电通量为ΦE 1,通过半径为r 2的球面的电通量为ΦE 2.则ΦE 1与ΦE 2的比值为( )A. B. C. D.1r 1r 2r 2r 1r 22r 214.[2020山西大同高三检测]如图所示,a 、b 是两个带有同种电荷的小球,用绝缘细线悬挂于同一点.两球静止时,它们距水平地面的高度相等,细线与竖直方向的夹角分别为α、β(α<β).若同时剪断两根细线,空气阻力不计,则下列说法正确的是( )A .a 、b 两球同时落地B .a 球先落地C .a 球水平飞行的距离比b 球的大D .a 、b 两球水平飞行的距离相等5.[2020河北唐山摸底改编]如图所示,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上:a 、b 带正电,电荷量均为q ,c 带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中,已知静电力常量为k ,若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( )A. B. C. D.3kq 3l 23kq l 23kq l 223kql 26.[2020河北衡水模拟,9分]如图所示,在倾角为α的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m 和m 的带电小球A 和B (均可视为质点),它们相距为L.两球同时由静止开始释放时,B 球的初始加速度恰好等于零.经过一段时间后,当两球距离为L'时,A 、B 的加速度大小之比为a1:a 2=11:5.(静电力常量为k ,重力加速度为g )(1)B 球带正电荷且电荷量为q ,求A 球所带电荷量Q 及电性;(2)求L'与L 之比.考点1　电场力的性质1.C 由静电场中电荷间的作用力特点及静电感应特点可知,A 带负电,B 带正电,A 错误;处于静电平衡状态的导体是等势体,故A 、B 电势相等,B 错误;移去C ,A 、B 上的感应电荷失去外电场的作用,又回到原状态,A 、B 下部的金属箔闭合,C 正确;A 、B 先分开后,再移去C ,A 带负电,B 带正电,A 、B 下部的金属箔都不会闭合,D 错误.2.C 对质点B 受力分析,B 受重力、丝线的拉力、库仑力作用处于平衡状态,如图所示.由几何关系可知,==,由于PB 、PA 、G 不变,AB 减小,故F T 不变,F 减小,C 正确.GPA F T PB F AB3.D 由点电荷电场强度公式E=k ,电通量公式ΦE =ES ,球体表面积公式S =4πr 2,联立解得通过任意球面qr 2的电通量为ΦE =ES=k ×4πr 2=4πkq ,所以ΦE 1与ΦE 2的比值为1,选项D 正确.qr 24. A 两球在竖直方向上做自由落体运动,同时落地.对两小球受力分析,根据平衡条件有m a g=,m b g=F 库tanα,由于β>α,所以m a > m b .剪断两根细线后,两球在水平方向上做初速度为零的加速运动,由F 库tanβ于水平方向上两球受力大小始终相等,且m a > m b ,故水平方向上a 球的加速度一直小于b 球的加速度,因此a 球水平飞行的距离比b 球的小,故B 、C 、D 错误,A 正确.5.B 以小球c 为研究对象,其受力如图所示,其中F 库=,由平衡条件得2F 库cos 30°=Eq c ,即=Eq c ,kqq c l 23kqq cl 2解得E=,故B 正确.3kq l 26.解析:(1)对B 球初始时受力分析可知A 球带正电荷(1分)初始时B 球沿斜面方向合力为零,则有F-mg sin α=0(1分)又F=k ,解得Q=.(1分)Qq L 2mgL 2sinαkq (2)初始时B 球受力平衡,两球相互排斥,运动一段距离后,两球间距增大,库仑力减小,小于mg sin α.A 球加速度a 1方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律,有F'+2mg sin α=2ma 1(2分)B 球加速度a 2方向应沿斜面向下,根据牛顿第二定律,有mg sin α-F'=ma 2(1分)由题意知a 1:a 2=11:5(1分)又F'=k (1分)QqL '2联立解得L':L=3:2.(1分)。

第八章静电场考查内容自主命题卷全国卷考情分析库仑定律2021·天津卷·T12019·全国Ⅰ卷·T152018·全国Ⅰ卷·T16电场的性质2021·湖南卷·T42021·广东卷·T62021·山东卷·T62021·河北卷·T102021·浙江6月选考·T62020·江苏卷·T92020·北京卷·T72020·山东卷·T102019·北京卷·T172019·江苏卷·T92018·天津卷·T32021·全国甲卷·T192021·全国乙卷·T152020·全国卷Ⅰ·T202020·全国卷Ⅰ·T212019·全国卷Ⅰ·T212018·全国卷Ⅰ·T212018·全国卷Ⅰ·T21电容器2019·北京卷·T232018·江苏卷·T52018·北京卷·T19带电粒子在电场中的运动2021·湖南卷·T92020·浙江7月选考·T62019·天津卷·T32021·全国乙卷·T202019·全国卷Ⅰ·T242019·全国卷Ⅰ·T24试题情境生活实践类人体带电头发散开，尖端放电，避雷针，静电吸附，直线加速器，示波器，静电加速器学习探究类观察静电感应现象，探究电荷间的作用力的影响因素，库仑扭秤实验，模拟电场线，观察电容器的充、放电现象8.1电场力的性质一、电荷 电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e ＝1.60×10－19 C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍． (2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型． 2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变． (2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电． (3)带电实质：物体得失电子．(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分． 二、库仑定律 1．内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．表达式F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N· m 2/C 2，叫做静电力常量． 3．适用条件真空中的静止点电荷．(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式． (2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷． 4．库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． 三、电场、电场强度1．电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．(2)定义式：E＝Fq；单位：N/C或V/m.(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．3．点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝k Q r2.四、电场线的特点1．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．2．电场线在电场中不相交．3．在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．电荷守恒定律例题1.(多选)M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电且所带电荷量为1.6×10－10 C，下列判断正确的有()A．摩擦前在M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从M转移到NC．N在摩擦后一定带负电且所带电荷量为1.6×10－10 CD．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子【答案】BC【解析】摩擦前M和N都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”，也就是没有得失电子，但内部仍有正电荷和负电荷，选项A错误；M和N摩擦后M带正电荷，说明M失去电子，电子从M转移到N，选项B正确；根据电荷守恒定律，M和N这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷量的代数和为0，摩擦后电荷量的代数和应仍为0，选项C正确；元电荷的值为1.60×10－19 C，摩擦后M带正电且所带电荷量为1.6×10－10 C，由于M带电荷量应是元电荷的整数倍，所以M在摩擦过程中失去109个电子，选项D错误．下列说法正确的是()A．物体所带的电荷量可以为任意实数B．不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷C．摩擦起电过程是靠摩擦产生了电荷D．利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体【答案】D【解析】自然界中的电荷量不是任意无限可分的，其最小单位为元电荷所带电荷量1.60×10－19 C，故A错误；物体不带电，是由于其内部正、负电荷的量值相等，对外不显电性，故B错误；电荷既不能创生，也不能消灭，摩擦起电同样不能创造电荷，是一个物体失去电子、另一个物体得到电子的过程，故C错误；自由电子是金属导体中的自由电荷，在带电体的作用下，导体中的自由电子会趋向或远离带电体，使导体两端带等量异种电荷，故D正确。

第2讲 电场能的性质一、非选择题1．(2021·全国高三专题练习)如图所示，带电荷量为Q 的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点，且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为L ，B 为AC 的中点。

现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度正好又为零，已知带电小球在A 点处的加速度大小为g 4，静电力常量为k ，求：(1)小球运动到B 点时的加速度；(2)A 和B 两点间的电势差U AB (用k 、Q 和L 表示)[答案] (1)g 2 (2)－kQ L[解析] (1)带电小球在A 点时mg sin θ－k Qq L 2＝ma A ，带电小球在B 点时k Qq ⎝⎛⎭⎫L 22－mg sin θ＝ma B ，联立可解得a B ＝g 2。

(2)由A 点到B 点应用动能定理得mg L 4＋qU AB ＝0，由14mg ＝k Qq L 2， 可求得AB 间的电势差U AB ＝－kQ L。

2．(2021·全国高三专题练习)绝缘粗糙的水平面上相距为6L 的A 、B 两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知A 处电荷的电荷量为＋Q ，图乙是A 、B 连线之间的电势φ与位置x 之间的关系图像，图中x ＝L 处对应图线的最低点，x ＝－2L 处的纵坐标φ＝2φ0，x ＝2L 处的纵坐标φ＝67φ0，若在x ＝－2L 处的C 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动(假设此带电物块不影响原电场分布)，求：(1)固定在B 处的电荷的电荷量Q B ；(2)小物块与水平面间的动摩擦因数μ为多大，才能使小物块恰好到达x ＝2L 处？(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝kQq 12mgL 2，小物块运动到何处时速度最大？[答案] (1)Q 4 (2) 2qφ07mgL(3)x ＝0处 [解析] (1)由题图乙得x ＝L 处为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强为0，则有 k Q A r 2A ＝k Q B r 2B ，代入数据得Q B ＝Q A 4＝Q 4。

高考名师推荐物理--电场力的性质（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V、5 V、7 V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法正确的是A．粒子可能带负电B．粒子在P点的动能大于Q点动能C．粒子在P点电势能大于粒子在Q点电势能D．粒子在P点受到电场力大于Q点受到的电场力【答案】B【解析】根据等势线与电场线垂直可画出电场线，确定带电粒子运动所受电场力的方向偏向左侧，粒子在P点的动能大于Q点动能，选项B正确；由于带电粒子只受电场力，带电粒子运动时动能和电势能之和保持不变．根据A、B、C三条等势线的电势分别为3 V、5 V、7 V，可确定电场线方向偏向左侧，粒子带正电，粒子在P 点电势能小于粒子在Q点电势能，选项A、C错误；由于P点所在处等差等势面疏，电场强度小，所以粒子在P点受到电场力小于Q点受到的电场力，选项D错误．2.【题文】如图所示，在匀强电场中有一半径为R的圆O，场强方向与圆O所在平面平行，场强大小为E，有一电荷量为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB 是圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则A．匀强电场的方向沿AC方向B．匀强电场的方向沿CO方向C．从A到C电场力做功为2qERcosαD．从A到C电场力做功为2qERcos2α【答案】 D【解析】评卷人得分在匀强电场中，等势线是相互平行的直线，由于在圆周上所有各点中从C点离开的微粒动能最大，说明圆周上比A点电势低且与A点电势差最大的点只有C点一点，也即过C点的等势线与圆周只有一个交点，这只能是过C点的圆周的切线，因而电场线一定沿过C点的半径由O指向C，A、B项皆错误．过A点做CO的垂线，则A、C两点沿电场线方向上的距离d＝cosα＝2Rcos2α，A、C两点之间的电势差U＝Ed＝2ERcos2α，故电场力做功W＝qU＝2qERcos2α，C项错误，D项正确．3.【题文】如图所示，光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B，它们在水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动．设A、B的电荷量绝对值依次为QA、QB，则下列判断正确的是A．小球A带正电，小球B带负电，且QAQBB．小球A带正电，小球B带负电，且QAQBC．小球A带负电，小球B带正电，且QAQBD．小球A带负电，小球B带正电，且QAQB【答案】 D【解析】若小球A带正电，小球B带负电，则A受的合外力向右，B受的合外力向左，不合题意，选项A、B错误；若小球A带负电，小球B带正电，以AB整体分析，向右的匀强电场的电场力产生向右的加速度，此时整体应带正电，故QAQB，所以选项C错误，D正确．4.【题文】在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b 点的场强方向与ab连线成120°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为( )A．正电、E/3B．负电、E/3C．正电、3ED．负电、3E【答案】 D【解析】沿a、b两点电场强度方向延长，相交点为放点电荷Q处．由于电场强度方向指向点电荷Q，所以点电荷Q 带负电．由图中几何关系可知，a点到点电荷Q距离是b点到点电荷Q距离的/2倍，根据点电荷电场强度公式可知，b点的场强大小为3E，选项D正确．5.【题文】水平面上有一边长为L的正方形，其a、b、c三个顶点上分别固定了三个等量的正点电荷Q，将一个电荷量为＋q的点电荷分别放在正方形中心点O点和正方形的另一个顶点d点处，两处相比，下列说法正确的是A．q在d点所受的电场力较大B．q在d点所具有的电势能较大C．d点的电势高于O点的电势D．q在两点所受的电场力方向相同【答案】 D【解析】由点电荷的电场及场的叠加可知，在O点b、c两处的点电荷产生的电场相互抵消，O点处的场强等于a处点电荷所产生的场强，即，方向由a指向O；而在d点处，方向也沿方向，选项A错误，选项D正确．ad是b、c两处点电荷连线的中垂线，由两等量正电荷的电场中电势分布可知在b、c两点电荷的电场中O点电势高于d点电势，而在点电荷a的电场中O点电势也高于d点电势，再由电势叠加可知O点电势高，而正电荷在电势越高处电势能越大，选项B、C皆错误．6.【题文】一平行板电容器两极板的间距为d、极板面积为S，电容为，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两极板的间距时，电容器极板间A．电场强度不变，电势差变大B．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度减小，电势差减小【答案】 A【解析】由题可知，电容器充电后断开电源，故电容器的带电量保持不变，当增大两极板间的距离时，由可知，电容器的电容变小，由可知极板间的电势差变大，又，所以电场强度不变，A正确．7.【题文】某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动A．半径越大，加速度越大B．半径越小，周期越大C．半径越大，角速度越小D．半径越小，线速度越小【答案】 C【解析】根据题意，静电力提供电子做圆周运动的向心力，有可见，半径越大，加速度越小，角速度越小；半径越小，周期越小，线速度越大．则选项A、B、D错误，C正确．8.【题文】A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为A．－F/2B．F/2C．－FD．F【答案】 B【解析】如图所示，设B处的点电荷带电荷量为正，AB＝r，则BC＝2r，根据库仑定律，可得，故选项B正确．。

2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（31）电场力的性质（解析版）考点一 库仑定律的理解和应用1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用．2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离． 3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示．(1)同种电荷：F <k q 1q 2r 2；(2)异种电荷：F >k q 1q 2r2.4．不能根据公式错误地认为r →0时，库仑力F →∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看做点电荷了． 1、如图所示，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427D ．a 、b 的电荷异号，k ＝6427【答案】D【解析】由于小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线，根据受力分析知，a 、b 的电荷异号．根据库仑定律，a 对c 的库仑力为F a ＝k 0q a q cac 2① b 对c 的库仑力为F b ＝k 0q b q cbc 2② 设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得F a ac ＝F bbc ③联立①②③式得k ＝q a q b ＝ac3bc3＝6427.2、（2020·天津市滨海新区塘沽第一中学高三其他）直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A ．234kQa ，沿y 轴正向 B ．234kQa ，沿y 轴负向 C ．254kQ a ，沿y 轴正向D ．254kQ a ，沿y 轴负向【答案】B【解析】因正电荷Q 在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强等大反向，大小为2Q E kd=合 若将正电荷移到G 点，则正电荷在H 点的场强为 E 1＝k222)4Q kQa a =（因两负电荷在G 点的场强与在H 点的场强等大反向，则H 点的合场强为 E ＝E 合－E 1＝234kQa 方向沿y 轴负向故选B 。