高考物理总复习考点题型专题练习20---电场力的性质

选修3-1 第六章 静电场 第1讲 电场力的性质1．(2009·江苏，1)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( ) A.112FB.34F C.43F D ．12F解析：两电荷间的作用力F ＝k3Q2r 2，两电荷接触电量先中和再平均分配，每个小球带电量为Q ，F ′＝k Q 2⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22，F ′F ＝43，C 正确．答案：C2．在如图6－1－13所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )图6－1－13A ．甲图中与点电荷等距的a 、b 两点B ．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点C ．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点D ．丁图中非匀强电场中的a 、b 两点解析：甲图中与点电荷等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向不相反，A 错；对乙图来说，根据电场线的疏密及对称性可判断，b 点和a 点场强大小、方向均相同，B 错；丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向相反，C 对；对丁图来说，根据电场线的疏密可判断，b 点的场强大于a 点的场强，D 错． 答案：C 3.图6－1－14如图6－1－14所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是( )A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度先增大后减小D．速度始终增大解析：在两个等量的同号正电荷的电场中，两电荷连线垂直平分线上的场强从连线中点开始，沿平分线向外，场强在O点为零，在无穷远处也为零，因此沿平分线向外的场强变化是先增大后减小，电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，A项错误，B项正确；由于在两电荷连线中垂线的场强方向从中点沿中垂线向外，因此正电荷C从连线中点垂直于连线向外运动，电场力与初速度同向，因此电荷C一直做加速运动，速度始终增大，C项错误，D项正确．答案：BD4.图6－1－15如图6－1－15所示，两个带同种电荷的带电球(均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态(B球上的孔径略大于杆的直径)，已知A、B两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为( )A．3 B．4 C．5 D．6解析：根据题意，由题图可知B球必定要受到的力有三个，分别是重力、杆的弹力、A给B 的库仑力，这三个力的合力可以为零，所以A正确；在三力平衡的基础上，如果库仑力增大，为保持平衡状态，杆要给B球沿杆向下的摩擦力，反之如果库仑力减小，为保持平衡状态，杆要给B球沿杆向上的摩擦力，从而实现四力平衡，B正确．答案：AB5.图6－1－16如图6－1－16所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6C，质量m＝1.0×10－2kg.现将小球从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？解析：(1)开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg sin θ－－qE cos θ＝ma① 解得：a ＝g sin θ－－qE cos θm② ②代入数据解得：a ＝3.2 m/s 2.③ (2)小球B 速度最大时合力为零，即mg sin θ－－qE cos θ＝0 ④ 解得：r ＝⑤代入数据解得：r ＝0.9 m. 答案：(1)3.2 m/s 2(2)0.9 m1.图6－1－17如图6－1－17所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，已知在a 、b 两点粒子所受电场力分别为F a 、F b ，若带电粒子q (|Q |≫|q |)由a 点运动到b 点，电场力做正功，则下列判断正确的是( )A ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a >F bB ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a <F bC ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a >F bD ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a <F b解析：由于粒子由a 点运动到b 点电场力做正功，可知电场力指向外侧，Q 、q 为同种电荷，电场线密集的地方电场强度大，由F ＝Eq 知F a 大，选项A 正确． 答案：A 2.图6－1－18如图6－1－18所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a 、b ，左边放一个带正电的固定球＋Q 时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是( )A ．a 球带正电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大B ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较小C ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大D ．a 球带正电，b 球带负电，并且a 球带电荷量较小解析：要使ab 平衡，必须有a 带负电，b 带正电，且a 球带电较少，故应选B. 答案：B3．(2010·江西九所重点中学联考)如图所示，质量分别是m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两个带电小球，分别用长为l 的绝缘细线悬挂于同一点，已知：q 1＞q 2，m 1＞m 2，两球静止平衡时的图可能是( )解析：如图所示，做两球的受力分析示意图，根据牛顿第三定律，两球之间的库仑力相等，由相似三角形原理有：F m 1g ＝L 1L ，F m 2g ＝L 2L，即：m 1gL 1＝m 2gL 2＝FL ，因m 1＞m 2，故L 1＜L 2，D 正确． 答案：D 4.图6－1－19如图6－1－19，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m ，带电荷量为q .为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( ) A ．垂直于杆斜向上，场强大小为mg cos θq B ．竖直向上，场强大小为mgq C ．垂直于杆斜向下，场强大小为mg sin θq D ．水平向右，场强大小为mg cot θq解析：小球受竖直向下的重力，若电场垂直于杆的方向，则小球受垂直于杆方向的电场力，支持力方向亦垂直于杆的方向，小球所受合力不可能为零，A 、C 项错；若电场竖直向上，所受电场力Eq＝mg，小球所受合力为零，B项正确；若电场水平向右，则小球受重力、支持力和电场力作用，根据平行四边形定则，可知E＝mg tan θ/q，D项错．答案：B5．(2010·江苏省苏州中学月考)图6－1－20如图6－1－20所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在电场力和挡板压力作用下静止．若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x变化的关系图象可能是下图中的( )解析：将电场反向瞬间至弹簧恢复原长的过程中，对小球据牛顿第二定律得kx＋qE＝ma；弹簧恢复原长之后的过程中，小球水平方向仅受电场力作用，对小球据牛顿第二定律得qE＝ma，选项A正确．答案：A6.图6－1－21如图6－1－21所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电量为－q外，其余各点处的电量均为＋q，则圆心O处( ) A．场强大小为，方向沿OA方向 B．场强大小为，方向沿AO方向C．场强大小为，方向沿OA方向 D．场强大小为，方向沿AO方向解析：在A处放一个－q的点电荷与在A处同时放一个＋q和－2q的点电荷的效果相当，因此可以认为O处的场是5个＋q和一个－2q的点电荷产生的场合成的，5个＋q处于对称位置上，在圆心O处产生的合场强为0，所以O点的场强相当于－2q在O处产生的场强．故选C.答案：C7．(2009·天星百校联盟领航)匀强电场的电场强度E＝5.0×103 V/m，要使一个电荷量为3.0×10－15 C的负点电荷(不计重力)沿着与电场强度方向成60°角的方向做匀速直线运动，则所施加外力的大小和方向应是( )A．1.5×10－11 N，与场强方向成120° B．1.5×10－11 N，与场强方向成60°C．1.5×10－11 N，与场强方向相同D．1. 5×10－11 N，与场强方向相反解析：在电场中负点电荷所受电场力的方向与电场方向相反，要使负点电荷在电场中做匀速直线运动，其合力为零，所以所施加外力的大小为 1.5×10－11 N．方向与场强方向相同，C 正确．答案：C8.图6－1－22如图6－1－22所示，倾角为θ的绝缘斜面固定在水平面上，当质量为m、带电荷量为＋q 的滑块沿斜面下滑时，在此空间突然加上竖直方向的匀强电场，已知滑块受到的电场力小于滑块的重力．则( )A．若滑块匀速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块将减速下滑B．若滑块匀速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍匀速下滑C．若滑块匀减速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块仍减速下滑，但加速度变大D．若滑块匀加速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍以原加速度加速下滑答案：B9.图6－1－23如图6－1－23所示，两个带等量的正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘的水平面上，P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是( )解析：本题考查同种等量电荷周围的电场线的分布．在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O 点电场强度先变大后变小，到O点变为零，负电荷受力沿垂直平分线运动，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远，速度变化情况另一侧速度的变化情况具有对称性．如果PN足够远，B正确，如果PN很近，A正确．答案：AB10.图6－1－24如图6－1－24所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一个点电荷，将一个质量为m 、带电荷量为q 的小球从圆弧管的端点A 处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 处时，对管壁恰好无压力，则处于圆心O 处的电荷在AB 弧中点处的电场强度的大小为( ) A ．E ＝mgqB ．E ＝2mg qC ．E ＝3mgqD ．无法计算解析：小球下滑过程中由于电场力沿半径方向，总与速度方向垂直，所以电场力不做功，该过程小球的机械能守恒．设小球滑到最低点B 处时速度为v ，则有：mgR ＝12mv 2①，小球在B 点时对管壁恰好无压力，则小球只受重力和电场力的作用，电场力必指向圆心，由牛顿第二定律可得：Eq －mg ＝mv 2R ②.由①②可求出E ＝3mgq，所以C 正确．答案：C 11.图6－1－25如图6－1－25所示，倾角为θ的斜面AB 是粗糙且绝缘的，AB 长为L ，C 为AB 的中点，在A 、C 之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD 为电场的边界．现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小物块(可视为质点)，从B 点开始在B 、C 间以速度v 0沿斜面向下做匀速运动，经过C 后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A 时的速度大小为v .试求： (1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ； (2)匀强电场场强E 的大小．解析：(1)小物块在BC 上匀速运动，由受力平衡得F N ＝mg cos θ，F f ＝mg sin θ 而F f ＝μF N ，由以上几式解得μ＝tan θ.(2)小物块在CA 上做匀加速直线运动，受力情况如图所示，则F N ′＝mg cos θ－qE ，F f ′＝μF N ′根据牛顿第二定律得mg sin θ－F f ′＝ma ，v 2－v 20＝2a ·L2由以上几式解得E ＝m (v 2－v 20)qL tan θ.答案：(1)tan θ (2)m (v 2－v 20)qL tan θ.12.图6－1－26(2010·浙江六校联考)一根长为l 的丝线吊着一质量为m ，带电荷量为q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图6－1－26所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g )，求： (1)匀强电场的电场强度的大小； (2)小球经过最低点时丝线的拉力．解析：(1)小球静止在电场中的受力如图所示： 显然小球带正电，由平衡条件得：mg tan 37°＝Eq ①故E ＝3mg4q②(2)电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理：(mg ＋qE )l (1－cos 37°)＝12mv 2③由圆周运动知识，在最低点时，F 向＝F T －(mg ＋qE )＝m v 2l④联立以上各式，解得：F T ＝4920mg ⑤答案：(1)3mg 4q (2)4920mg。

间彼此绝缘，坐标原点O 处电场强度最大的是 （)专题6.1电场力的性质1.如图所示,两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳a 与b ,答案：D解折：舟有引力定律适用于两个可看成Jfi 点椀体，虽然两喙0间的距离.只育半径旳3检但击于盘 层的障苗碼量计布J 湘.可球在可社値馬蚩隼中干時心的馬点中OL 可ME 用万有引丁I 言律乜对于/芾由諜孔由干两珠芒间的邯韶丿只育半SftU 宿，禺紬站I 电爲 不涓足J8仑商酣渣瞬件，故 DiEE 脈2.如图所示，半径相同的两个金属球 A 、B 带有等量的电荷，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小为 F 。

今让第三个半径相同的不带电的金属球 C 先后与A 、B 两球接触后移开，这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小为 （）B .答案：A解析：A B 两球互相吸引，说明它们带异种电荷，假设A B 的电荷量分别为+ q 和一q 。

当第三个不带电的 C 球与A 球接触后，A C 两球的电荷量平分，每球所带电荷量为q '=+ 2。

当再把C 球与B 球接触后,两球的电荷先中和,再平分，每球所带电荷量为q〃一 4。

由库仑QQF 定律 F = k —r 知，当移开C 球后由于r 不变，A 、B 两球之间的相互作用力的大小为F '=：。

选r8项A 正确。

1 13. 下列选项中的各；圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆环将它们分别固定于绝缘支座上 ,两球心间的距离为I ,为球半径的3倍。

若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为 Q 那么,a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为（）A. F 引=G 2, Q F 库=kp 2 B. 2m F 引工GG 2, Q iF 库工kp 22 mC. F 引工G G 2,QF 库=kp 2D.2mF 引=年,C f F 库工kp~2壳层的厚度和质量分布均匀 A. C.3F~8D.3F 44 41解析：设带电荷量为q的；圆环在0点处产生的场强大小为E。

电场力的性质习题及答一、选择题1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( ）A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点2。

如图所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是（)A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度先增大后减小D．速度始终增大3.如图所示,两个带同种电荷的带电球（均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态（B球上的孔径略大于杆的直径)，已知A、B两球在同一水平面上,则B球受力个数可能为（) A．3 B．4C．5 D．64.如图所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线,已知在a、b两点粒子所受电场力分别为F a、F b，若带电粒子q(|Q|≫|q|）由a点运动到b点，电场力做正功,则下列判断正确的是( ）A．若Q为正电荷,则q带正电,F a〉F bB．若Q为正电荷，则q带正电，F a<F bC．若Q为负电荷,则q带正电，F a〉F bD．若Q为负电荷，则q带正电,F a〈F b5.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时,两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是（）A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小C．a球带负电,b球带正电，并且a球带电荷量较大D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小6．如图所示，质量分别是m1、m2,电荷量分别为q1、q2的两个带电小球,分别用长为l的绝缘细线悬挂于同一点，已知：q1＞q2，m1＞m2，两球静止平衡时的图可能是（)7.如图光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，带电荷量为q。

课时提升作业(十九)电场能的性质的描述(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。

多选题已在题号后标出)1.(2014·北京高考)如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面。

下列判断正确的是( )A.1、2两点的场强相等B.1、3两点的场强相等C.1、2两点的电势相等D.2、3两点的电势相等【解析】选D。

根据电场线的疏密判断电场强度的大小,电场线越密,电场强度越大,所以E1>E2,E1>E3,A、B均错误;电势是标量,电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,且在同一等势面上电势相等,所以φ1>φ2,φ2=φ3,C错误,D正确。

2.如图所示是某电场中的一组等势面,若A、B、C、D相邻两点间距离均为2cm,A和P点间的距离为1.5cm,则该电场的场强E和P点的电势φP分别为( )A.500 V/m,-2.5 VB.V/m,-2.5 VC.500 V/m,2.5 VD.V/m,2.5 V【解析】选B。

由E=得：E==V/m=V/m,U BP=E·PB·sin60°=×0.5×10-2×V=2.5 V,由于φB=0,所以φ=-2.5V,故B正确。

P=-U BP3.(多选)如图所示,实线表示某电场的电场线,过O点的虚线MN与电场线垂直,两个相同的带负电的粒子P、Q分别从A、B两点(A、B两点所在的直线平行于MN)以相同的初速度开始运动,速度方向垂直于MN,且都能从MN左侧经过O点。

设粒子P、Q在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2,电势能分别为E p1和E p2,过O点时的速度大小分别为v1和v2,到达O点经过的时间分别为t1和t2。

粒子的重力不计,则( )A.a1>a2B.v1<v2C.t1<t2D.E p1<E p2【解析】选A、B、D。

根据电场线分布情况可知,A处场强比B处大,由a=可知a1>a2,A正确;根据电场线分布和等势面的关系可知,A处电势高于B处电势,即U AO>U BO,从A到O克服电场力做功多,到达O点动能小,则v1<v2,B正确;由于两粒子水平位移相同,且在水平方向上,相同水平位移处,Q的加速度均小于P的加速度,结合运动学公式可知t1>t2,C错误;从A到O克服电场力做功多,O点所处位置电势为零,所以负电荷在A处电势能小,即E p1<E p2,D正确。

电场力的性质建议用时：45分钟1.(2019·北京通州区期末)把一个带正电荷Q A的球体A固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷Q B的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点(使两个球心在同一水平线上)，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。

现使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，关于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A、B电荷量不变)()A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．无法判断A[使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，两球间距离减小，根据库仑定律，两球之间的库仑力增大，根据小球B受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将逐渐增大，选项A正确。

]2．(2019·济南模拟)电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F，下列说法错误的是()A．如果q1、q2恒定，当距离变为r2时，作用力将变为2FB．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2FC．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变D．如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r，作用力将变为2FA[如果q1、q2恒定，当距离变为r2时，由库仑定律可知作用力将变为4F，选项A错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F，选项B正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r，作用力将变为2F，选项D正确。

]3．(2019·江苏七市三模)西汉著作《淮南子》中记有“阴阳相薄为雷，激扬为电”，人们对雷电的认识已从雷公神话提升到朴素的阴阳作用。

下列关于雷电的说法错误的是( )A ．发生雷电的过程是放电过程B ．发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程C ．发生雷电的过程中，电荷的总量增加D ．避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击C [雷电是天空中带异种电荷的乌云间的放电现象，A 正确；根据能量转化可知，发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程，B 正确；电荷不会产生，不会消失，只能从一个物体传到另一个物体，或从物体的一部分传到另一部分，总量不变，C 错误；避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击，D 正确。

电场力的性质(附参考答案)1．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶92．如图1所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。

两个小球的半径r ≪l 。

k 表示静电力常量。

则轻绳的张力大小为( ) 图1A ．0B.kq 2l2 C ．2kq 2l 2D.kq l 23． A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。

当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F2B.F2 C ．－FD ．F4．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在同一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1q 2q 3等于( )A ．(－9)：4：(－36)B ．9：4：36C ．(－3) ：2：6D ．3：2：6解析：由于三个点电荷所受静电力合力为零，显然三个点电荷均为同种电荷是不可能的，故B 和D 错误．若q 1为负电荷，q 2、q 3为正电荷，则q 1所受合力方向向右而不为零，故C 错误 .因此，只有A 符合要求，又由库仑定律，对q 1有：k q 1q 2r 2＝k q 1q 39r2，所以q 3＝9q 2，同理可得q 3＝4q 1，q 1＝94q 2.答案：A5.两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r(r 远大于小球半径)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( ) A.47B.37C.97D.1676.如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为( ) A.1∶2 B.2∶1 C.2∶3D.4∶37．如图7所示，把一个带电小球A 固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B 。

电势差与电场强度关系一、知识点总结1．由E ＝U d 可推出的两个重要推论 推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示． 推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．E ＝U d 在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝U d＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．3．等分法确定电场线及电势高低的解题思路二、针对练习1、（多选）有一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 、d 四点的位置如图所示，cd 、cb 分别垂直于x 轴、y 轴，其中a 、b 、c 三点电势分别为：4 V 、8 V 、10 V ，使一电荷量为q ＝－2×10－5 C 的负点电荷由a 点开始沿abcd 路线运动，则下列判断正确的是( )A ．坐标原点O 的电势为6 VB ．电场强度的大小为 2 V/mC ．该点电荷在c 点的电势能为2×10－5 JD ．该点电荷从a 点移到d 点过程中，电场力做功为 8×10－5 J2、(多选)如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC ，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为O ϕ=4.5V 、B ϕ=0V 、C ϕ=9V,且边长0B=33cm ，BC=36cm ，则下列说法正确的是（ ） A ．电场强度的大小为V/m 33100 B ．电场强度的大小为100V/mC ．一个电子由B 点运动到C 点，电场力做正功D ．一个电子在0点由静止释放后会沿OB 所在直线运动3、（多选）一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV4、(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行，则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．U EF 与U CB 相同C ．电场强度的大小为2033V/m D ．电场强度大小为20 3 V/m5、（多选）匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB 区域，如图所示，圆心角120θ，半径1m R =，其中C 、D 、F 将圆弧AB 四等分。

压轴题06电场力的性质和电场能的性质考向一/选择题：电场中的一线一面一轨迹问题考向二/选择题：电场中的三类图像考向三/选择题：电场中带电体的各类运动考向一：电场中的一线一面一轨迹问题1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O 点最小,但不为零O 点为零中垂线上的电场强度O 点最大,向外逐渐减小O 点最小,向外先变大后变小关于O 点对称位置的电场强度A 与A'、B 与B'、C 与C'等大同向等大反向2.“电场线+运动轨迹”组合模型模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其实质为“运动与力”的关系。

运用牛顿运动定律的知识分析:(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。

(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。

若已知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。

3．几种典型电场的等势面电场等势面重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处为零等量同种(正)点电荷的电场两点电荷连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高4．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。

(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。

(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

考向二：电场中的三类图像（一）φ-x 图像1.电场强度的大小等于φ-x 图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x 图线存在极值,其切线的斜率为零。

第21课 电场力的性质1．电荷、库仑定律a ．物体带电的方法——摩擦起电、感应起电、接触起电(1)(多选)(经典题，6分)用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。

小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所示。

对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A ．摩擦使笔套带电B ．笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷C ．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D ．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和答案：ABC解析：绝缘材料做的笔套与头发摩擦，摩擦起电，故A 项正确。

笔套靠近圆环时，圆环上、下部分感应出异号电荷，感应起电，故B 项正确。

圆环被吸引向上运动，是因为圆环所受静电力的合力大于圆环的重力，随后距离减小，引力增大，所以整个过程中静电力的合力大于圆环的重力，故C 项正确。

绝缘材料做的笔套，自由电子无法移动，电荷无法立刻被中和，故D 项错误。

b ．相同带电体接触电量平均分配及利用F ＝k q 1q 2r 2求解库仑力 (2)(经典题，3分)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。

球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F 。

现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变。

由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6答案：D解析：当两个完全相同的带同种电荷的小球接触后，它们的总电荷量将平分；如果两个完全相同的小球带的是异种电荷，那么当它们接触后，它们带的电荷将先中和，之后再将剩余的电荷量平分。

设球1、2间的距离为r ，则球1、2之间库仑力为F ＝k nq 2r 2①。

球3与2接触后，它们带的电量平分，均为nq 2；接着球3与1接触后，它们带的总电量平分，均为nq 2＋q 2＝（n ＋2）q 4。

2022届高考物理一轮复习知识点全方位练习：电场的力的性质基础达标1.如图所示,用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中.三个带电小球质量相等,A球带负电,平衡时三根绝缘细线都是直的,但拉力都为零,则()A.B球和C球所带电荷量不一定相等B.B球和C球所带电荷量一定相等C.B球带负电荷,C球带正电荷D.B球带正电荷,C球带负电荷2.在如图所示的四种电场中分别标记有a、b两点,其中a、b两点的电场强度大小相等、方向相反的是()A.甲图中与点电荷等距的a、b两点B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D.丁图中非匀强电场中同一条电场线上的a、b两点3.两点电荷Q1、Q2产生的电场线如图所示,根据电场线的分布情况,下列判断正确的是()A.Q1的电荷量小于Q2的电荷量B.Q1的电荷量大于Q2的电荷量C.Q1、Q2一定均为正电荷D.Q1、Q2一定均为负电荷4.两个大小相同的小球带有同种电荷,质量分别为m 1和m 2,带电荷量分别为q 1和q 2,用绝缘线悬挂后,因静电力而使两悬线张开,分别与竖直方向成α1角和α2角,且两球处于同一水平线上,如图所示.若α1=α2,则下述结论正确的是( )A .q 1一定等于q 2B .一定满足q 1q 1=q2q 2 C .m 1一定等于m 2D .必须同时满足q 1=q 2、m 1=m 25. 直角坐标系xOy 中,M 、N 两点位于x 轴上,G 、H 两点坐标如图所示,M 、N 两点各固定一正点电荷,一电荷量为Q 的负点电荷置于O 点时,G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该负点电荷移到G 点,则H 点处场强的大小和方向分别为 ( )A .3qq 4q 2,沿y 轴正方向B .5qq 4q 2,沿y 轴正方向C .3qq 4q 2,沿y 轴负方向 D .5qq 4q 2,沿y 轴负方向技能提升 6.(多选)如图所示,真空中a 、b 、c 、d 四点共线且ab =bc =cd.先在a 点固定一带正电的点电荷Q ,测得b 点场强大小为E ,再将另一点电荷q 放在d 点时,c 点场强大小为54E ,则此时b 点的场强大小可能是 ( )A .54EB .34EC .58ED .38E 7. 如图甲所示,点电荷-q 绕点电荷+Q 做半径为r 的匀速圆周运动,角速度为ω1;如图乙所示,点电荷-q 在相距为r 的两个固定点电荷+Q 连线的中垂面上,做角速度为ω2的匀速圆周运动,-q 到+Q 的距离始终为r.则ω1∶ω2为 ( )A.1∶√2B.1∶1C.1∶√3D.2∶√38.某同学设想了一个奇妙的静电实验.如图所示,在带电体C附近,把原来不带电的绝缘导体A、B相碰一下后分开,然后分别接触一个小电动机的两个接线柱,小电动机便开始转动.接着再把A、B移到C附近,A、B相碰一下分开,再和小电动机两接线柱接触.重复上述步骤,小电动机便能不停地转动.下列说法正确的是()A.小电动机一直转动下去,不会消耗A、B、C和小电动机系统以外的能量B.A、B相接触放在C附近时,A的电势高于B的电势C.A、B相接触放在C附近时,A内部中心点的场强等于B内部中心点的场强D.若不考虑小电动机内电阻的变化,则小电动机的电流与其两端的电压成正比9.(多选) 如图所示,在某一点电荷形成的电场中有A、B两点,已知A点电场强度大小为E0, 方向垂直于A、B连线,B点场强方向与A、B连线成θ角,B点电场强度大小为E,A、B两点电势分别为φA、φB,则()A.E=E0sin2θB.E=E0tan2θC.φA<φBD.φA=φB10.如图所示,一半径为r的圆环上均匀分布着电荷量为+Q的电荷,在垂直于圆环面且过圆心O的轴线上有A、B、C三个点,C和O间、O和A间的距离均为d,A、B间距离为2d.在B点处有一电荷量为+q的固定点电荷.已知A点处的场强为零,k为静电力常量,求:(1)带电圆环在O点处产生的场强大小;(2)C点处的场强.挑战自我11.(多选) 如图所示,一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆与两个等量异种点电荷+Q、-Q 连线的中垂线重合,细杆和+Q、-Q均固定,A、O、B为细杆上的三点,O为+Q、-Q连线的中点,AO=BO.现有电荷量为q、质量为m的小球套在杆上,从A点以初速度v0向B滑动,到达B点时速度恰好为0,则()A.从A到B,小球的电势能始终不变,受到的电场力先增大后减小B.从A到B,小球的加速度先减小后增大v0C.小球运动到O点时的速度大小为√22D.小球从A到O与从O到B,重力的冲量相等12.a、b两个带电小球的质量均为m,所带的电荷量分别为+3q和-q,两球间用一绝缘细线连接,用长度相同的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时两细线都被拉紧,则平衡时两球的位置可能是图中的()13.如图所示,绝缘的水平面上有一质量为0.1 kg的带电物体,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.75,物体恰能在水平向左的匀强电场中向右匀速运动,电场强度E=1×103 N/C,g取10 m/s2.(1)求物体所带的电荷量及电性;(2)只改变电场的方向,使物体向右加速运动,求物体的加速度的最大值及此时电场的方向.参考答案1.B 【解析】 B 球受重力及A 、C 对B 球的库仑力而处于平衡状态,则A 与C 球对B 球的库仑力的合力应与重力大小相等,方向相反,而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向,故A 对B 的库仑力应指向A ,C 对B 的库仑力应指向B 的左侧,因A 带负电,所以B 、C 都应带正电,故C 、D 错误;由受力分析图可知,A 对B 的库仑力应为C 对B 库仑力的2倍,故C 带电荷量应为A 带电荷量的一半,同理,分析C 可知,B 带电荷量也应为A 带电荷量的一半,故B 、C 带电荷量应相同,故A 错误,B 正确.2.C 【解析】 甲图中,与点电荷等距的a 、b 两点电场强度大小相等,但方向不相反,选项A 错误;乙图中,根据电场线的疏密及对称性可判断,a 、b 两点的电场强度大小相等,方向相同,选项B 错误;丙图中,两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点电场强度大小相等,方向相反,选项C 正确;丁图中,根据电场线的疏密可判断,b 点的电场强度大于a 点的电场强度,选项D 错误.3.A 【解析】 由电场线的特点可知,电场线越密,则电场强度越大,所以Q 2周围的电场强度大于Q 1周围的电场强度,结合点电荷的电场强度的公式E =qq q 2可知,Q 1的电荷量小于Q 2的电荷量,故A 正确,B 错误;电场线从正电荷出发,到负电荷终止,由于图中没有标出电场线的方向,所以不能判断出电荷的正负,结合电荷的特点可知,Q 1、Q 2可能均为正电荷,也有可能均为负电荷,故C 、D 错误.4.C 【解析】 分别对两小球进行受力分析,由平衡条件得F -F T sin α1=0,F T cos α1-m 1g =0,所以tan α1=qq 1q =qq 1q 2q 1qq 2,同理,tan α2=q q 2q =qq 1q 2q 2qq 2,因为α1=α2,所以m 1=m 2,但q 1与q 2大小关系无法确定.5.A 【解析】 G 点处的电场强度恰好为零,说明正电荷在G 点产生的合场强与负电荷在G 点产生的场强大小相等、方向相反,根据点电荷的场强公式可得,负电荷在G 点产生的场强为qq q 2,正电荷在G 点产生的合场强也为qq q 2,当负点电荷移到G 点时,负电荷与H 点的距离为2a ,负电荷在H 点产生的场强为qq 4q 2,方向沿y 轴负方向,由于G 、H 关于x 轴对称,所以正电荷在G 点和在H 点产生的场强大小相等、方向相反,大小为qq q 2,方向沿y 轴正方向,所以H 点处合场强的大小为qq q 2−qq 4q 2=3qq 4q 2,方向沿y 轴正方向,选项A 正确.6.AC 【解析】 设ab =bc =cd =r ,当只放点电荷Q 时,b 点的场强E =k q q 2,此时Q 在c 点产生的场强为k q 4q 2=14E ,再将另一点电荷q 放在d 点时,c 点场强大小为54E ,若q 带负电,则q 在c 点产生的电场强度大小为k q q 2=54E -14E =E ,此时b 点的场强为E +qq 4q 2=54E ;若q 带正电,则c 点的合场强向左,有k q q 2−14E =54E ,可得k q q 2=32E ,此时b 点的场强为E -qq 4q 2=58E ,故A 、C 正确.7.A 【解析】 点电荷-q 绕点电荷+Q 做半径为r 的匀速圆周运动,由库仑引力提供向心力,如图甲所示,由牛顿第二定律得k qq q 2=m q 12r ,点电荷-q 在相距为r 的两个固定点电荷+Q 连线的中垂面上,做角速度为ω2的匀速圆周运动,如图乙所示,由库仑引力的合力提供向心力,有√3k qq q 2=m q 22·√32r ,联立解得ω1∶ω2=1∶√2,故A 正确.8.C 【解析】 在把A 、B 分开的过程中要克服A 、B 之间的静电力做功,这是把机械能转化为电能,然后再把电能转化为机械能,因此还要外力做功消耗机械能,故A 错误;由于A 、B 相接触放在C 附近,所以A 和B 是等势体,电势相等,故B 错误;A 、B 相接触放在C 附近时,A 、B 两端的感应电荷增加,感应电场相应增强,但A 、B 仍然是等势体,内部合场强始终为零,则A 内部中心点的场强等于B 内部中心点的场强,故C 正确;若不考虑小电动机内电阻的变化,由于小电动机属于非纯电阻,所以小电动机的电流与其两端的电压不成正比,故D 错误.9.AC 【解析】 根据点电荷的电场线分布可知,两条电场线所在直线交于一点,即为场源点电荷Q 的位置,如图所示,根据电场线方向可知,Q 带负电,设A 、B 两点到Q 的距离分别为r A 和r B ,由几何关系可知q q q q =sin θ,A 点电场强度大小为E 0,根据公式E =k qq 2可知,B 点的电场强度为E =E 0sin 2θ,因为B 点距离负电荷Q 远,所以φB >φA ,故A 、C 正确,B 、D 错误.10.(1)0 (2)5qq16q 2,方向沿O 指向C【解析】 (1)圆环上关于圆心对称的两小段圆弧上的电荷在O 点处产生的场强大小相等、方向相反,其合场强为零,则带电圆环在O 点处产生的场强为E O =0.(2)A 点处的场强为零,根据电场叠加原理知,带电圆环和B 点处的点电荷在A 点处产生的场强大小均为E BA =qq(2q )2,方向相反根据对称性可知,带电圆环在C 点处产生的场强大小为q q 1=qq(2q )2,方向沿O 指向C B 点处的点电荷在C 点处产生的场强大小为q q 2=qq (4q )2,方向沿O 指向C 则C 点处的场强E =q q 1+q q 2=5qq 16q 2,方向沿O 指向C.11.AC 【解析】 根据几何关系可知,AB 为两个电荷的中垂线,因此是等势线,所以从A 到B ,小球的电势能始终不变,根据电场线的疏密程度可知,在O 点处电场线最密,两端处电场线稀疏,因此电场力先增大后减小,故A 正确;对物体受力分析可知,小球受到重力、摩擦力、库仑力和支持力,在水平方向上,小球没有移动,因此合力为零,但电场力在O 点时最大,因此支持力也最大,故其滑动摩擦力在O 点时最大,在竖直方向受重力和摩擦力,因此加速度先增大后减小,故B 错误;根据对称性可知,小球在O 点时,动能变为原来的一半,有12mv 2=12×12m q 02,解得v =√22v 0故C 正确;小球从A 到O 与从O 到B ,因为速度变化不同,因此所用时间不同,根据I =Gt 可知,重力的冲量不相等,故D 错误.12.D 【解析】 a 带正电,受到的电场力水平向左,b 带负电,受到的电场力水平向右.以整体为研究对象,整体所受的电场力大小为2qE ,方向水平向左,受力分析如图所示,则上面悬挂a 的细线应下端向左偏,设上面的细线与竖直方向的夹角为α,由平衡条件得tan α=2qq 2qq =qq qq ;以b 球为研究对象,设a 、b 间的细线与竖直方向的夹角为β,由平衡条件得tan β=qq qq ,可得α=β,根据几何知识可知,b 球应在悬点的正下方,故D 正确,A 、B 、C 错误.13.(1)7.5×10-4 C 电性为负 (2)158 m/s 2 斜向左下方且与水平方向成37°角【解析】 (1)物体向右匀速运动,则电场力与摩擦力大小相等,方向相反,因摩擦力方向向左,故电场力方向向右,而电场方向向左,则物体带负电.由Eq =μmg解得q =qqq q =7.5×10-4 C,电性为负. (2)设电场方向与水平方向的夹角为θ,由牛顿第二定律得Eq cos θ-μ(mg -qE sin θ)=ma解得a =qq q(cos θ+μsin θ)-μg 由数学知识可知,当θ=37°时,cos θ+μsin θ有最大值54,此时a =158 m/s 2即电场方向与水平方向的夹角为37°斜向左下时,物体的加速度有最大值,为a =158 m/s 2.。

避躲市安闲阳光实验学校第六章静电场一、三年高考考点统计与分析考点试题题型分值库仑定律电场强度安徽T20浙江T19山东T19江苏T1上海T11海南T3重庆T19广东T21海南T4新课标全国T17福建T18选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择6分6分5分3分3分3分6分6分3分6分6分电势能电势电势差天津T5福建T15安徽T18重庆T20海南T3山东T21江苏T8上海T14上海T9江苏T5选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择6分6分6分6分3分4分4分3分3分3分电容器带电粒子在电场中的运动新课标全国T18广东T20江苏T2海南T9北京T24天津T5新课标全国T20安徽T20选择选择选择选择计算选择选择6分6分3分4分20分6分6分北京T24福建T20安徽T18北京T18选择计算计算选择选择6分20分15分6分6分(1)试题主要集中在电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器、匀强电场、电场力做功、电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。

其中在全国各地试卷中，对电场的性质及库仑定律的考查共计5次；对电容器，带电粒子在电场中的运动的考查共计6次；对电势、电势能、电势差的考查共计4次。

(2)高考试题的考查题型多以选择题，计算题形式出现，其中电场的性质的考查以选择形式出现5次，每题分值3～6分不等；电容器，带电粒子在电场中的运动的考查以选择形式出现3次，每次3～6分，以计算的形式出现了3次，分值在16～20分之间。

(3)高考试题对知识点的考查主要有三种形式：一种是基本概念和规律与力学中牛顿运动定律、动能定理、动能关系相结合；一种是以实际生产、生活为背景材料。

对带电粒子在电场中的加速、偏转等问题进行考查；还有一种形式是粒子在复合场中的运动，试题难度中等以上。

二、高考考情预测预计的高考中，对本专题的考查仍将是热点之一，在上述考查角度的基础上，重点以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的实际应用。

2023届高三物理高考备考一轮总复习—电场能的性质必刷题一、单选题（共7题）1．如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，⊥CAB=37°，BC=20cm，把一个电量q= 1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为-8×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A．866V/m，垂直AC向上B．866V/m，垂直AC向下C．5000V/m，垂直AB斜向上D．5000V/m，垂直AB斜向下2．如图甲所示，有一固定的正点电荷N，其右侧距离为L处竖直放置一内壁光滑的绝缘圆筒，圆筒内有一带电小球。

将小球从H0高处由静止释放，至小球下落到与N同一水平面的过程中，其动能E k随高度H（设小球与点电荷N的竖直高度差为H）的变化曲线如图乙所示。

下列说法正确的是（）A．带电小球在整个运动过程中，小球的机械能先增大后减小B．带电小球在高度H0~H1之间运动过程中，电势能减小C．带电小球在高度H1~H2之间运动过程中，机械能减小D．带电小球在H1和H2两个位置受到的库仑力都等于重力3．下列关于一些物理量方向的判断正确的是（）A．等势线的方向可以与电场线平行B．带电粒子所受洛伦兹力的方向一定与磁场方向垂直C．带电体所受电场力的方向一定与电场方向垂直D．通电直导线产生的磁场方向可以与电流方向平行4．如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA=AB=BN。

下列说法正确的是（）A．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能B．A、B两点电势相等C．A、B两点场强相同D．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功5．如图所示，水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是（）A．b、e两点的电场强度相同B．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差C．a点电势高于c点电势D．电子在d点的电势能大于在b点的电势能6．一带正电的粒子仅在电场力的作用下沿一圆弧从M点运动到N点，图中的两条直线是两条电场线，下列说法正确的是（）A．M点的电场强度一定小于N点的电场强度B．M点的电势一定小于N点的电势C．若该电场是点电荷产生的，则点电荷一定带负电D．若该电场是点电荷产生的，则点电荷一定带正电7．如图所示，在纸面内有一直角三角形ABC，P1是AB的中点，P2是AP1的中点，BC =2cm，⊥A=30°。

电场的力的性质练学案一、选择题1.下列关于点电荷的说法正确的是( ) A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C.由公式122q q F kr =可以知,r →0时，F →∞ D.当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 2、关于电场强度，下列说法正确的是( )A.以点电荷为球心，r 为半径的球面上，各点的场强相同B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C.在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度为FE q=,取走q 后，该点的场强不为零 D.电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大3.下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系的说法正确的是（ ） A.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合B ．带电粒子只在电场力的作用下，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合 C.带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合 D.电场线上某点的切线方向与该处的电荷的受力方向相同4、如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是( ).带电粒子所带电荷的正、负 B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向 C.带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大 D.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大 5.一负电荷从电场中A 点由静止释放,只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v-t 图象如图所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是( )6、在真空中有两个点电荷，它们之间的作用力为F ，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大一倍，则它们之间的静电力大小变为（ ）A.FB. F/2C. F/4D. F/6 7. 真空中有两个点电荷Q 1和Q 2，它们之间的静电力为F ，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为1.5F （ ）A ．使Q 1的电量变为原来的2倍，Q 2的电量变为原来的3倍，同时使它们的距离变为原来的2倍B ．使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍C ．使其中一个电荷的电量和它们的距离变为原来的1.5倍D ．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的32倍 8、A 、B 两个大小相同的金属小球，A 带有6Q 正电荷，B 带有3Q 负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，其间静电力大小为F ．另有一大小与A 、B 相同的带电小球C ，若让C 先与A 接触，再与B 接触，A 、B 间静电力的大小变为3F ，则C 的带电情况可能是 （ ）A ．带18Q 正电荷B ．带12Q 正电荷C ．带36Q 负电荷D ．带24Q 负电荷9、在一个真空点电荷电场中，离该点电荷为r 0的一点，引入电量为q 的试探电荷，所受到的电场力为F ，则离该点电荷为r 处的场强的大小为 [ ]q F A 、 220qrFr B 、 qr Fr 0C 、 rr q FD 0、10、相距为a 的A 、B 两点分别带有等量异种电荷 Q 、-Q ，在A 、B 连线中点处的电场强度为A ．零B ．2a kQ ，且指向-QC ．22a kQ ，且指向-QD ．28a kQ ，且指向-Q11．电场强度E 的定义式为E=F /q ，根据此式，下列说法中正确的是①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式F =kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有③④12．一个检验电荷q 在电场中某点受到的电场力为F ，以及这点的电场强度为E ，图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是13．处在如图所示的四种电场中P点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是14．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右15．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小16．如图所示，一根长为2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E=103 V/m，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G=10-3 N,电荷量q=2×10-6C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0．5，则小球从B点射出时的速度是（取g=10 m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8）A．2 m/s B．3 m/s C．22m/s D．23m/s17．带负电的两个点电荷A、B固定在相距10 cm的地方，如果将第三个点电荷C放在AB连线间距A 为2 cm的地方，C恰好静止不动，则A、B两个点电荷的电荷量之比为_______．AB之间距A为2 cm处的电场强度E=_______．18．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C，在电场内作一半径为10 cm的圆，圆周上取A、B两点，如图所示，连线AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电荷量为10-8 C的正电荷，则A 处的场强大小为______；B处的场强大小和方向为_______．19．在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_______．20．长为L 的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q ，质量为m 的带电粒子，以初速度v 0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，如图所示，则：（1）粒子末速度的大小为_______；（2）匀强电场的场强为_______；（3）两板间的距离d 为_______．21、如图所示,一个质量为30g 带电量-⨯-17108.C 的半径极小的小球,用丝线悬挂在某匀强电场中,电力线与水平面平行．当小球静止时,测得悬线与竖直夹角为30°,由此可知： ①匀强电场方向怎样？②电场强度大小为多少？(g 取10m/s 2)22．如图所示，在正点电荷Q 的电场中，A 点处的电场强度为81 N/C ，C 点处的电场强度为16 N/C ，B 点是在A 、C 连线上距离A 点为五分之一AC 长度处，且A 、B 、C 在一条直线上，则B 点处的电场强度为多大?23．在一高为h 的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q 、质量为m 的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s ，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E ，且qE = 2 mg ，如图所示，求：（1）小球经多长时间落地？ （2）小球落地时的速度．25.如图所示，质量为m 的小球穿在绝缘细杆上，细杆的倾角为α，小球带正电，电荷量为q.在杆上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷.将由距B 竖直高度为H 处无初速释放，小球下滑过程中电荷量不变.不计与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中.已知静电力常量k 和重力加速度g.求：(1)球刚释放时的加速度是多大？(2)当球的动能最大时，球与B 点的距离.参考答案1．C 2．D 3．D4．B 根据电场线分布和平衡条件判断． 5．BC6．C 利用等效场处理． 7．D8．D 依题意做出带正电小球A 的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂直，qE =mg sin30°，从而得出结论．9．1∶16；010．0；92×103 N/C ；方向与E 成45°角斜向右下方11．2mg+Eq 先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出悬线O 对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对O 点的拉力大小．12．（1）332v 0 （2）gLmv 3320 （3）63L13．约为52 N/C14．（1）小球在桌面上做匀加速运动，t 1=gsqE smd s ==22,小球在竖直方向做自由落体运动，t 2=g h 2,小球从静止出发到落地所经过的时间：t =t 1+t 2=gh g s 2+． (2)小球落地时v y =gt 2=gh 2,v x =at =mqE·t =2g t =2gh gs 22+．落地速度v =sh g gh gs v v y x 281042++=+．15．623R 将电场和重力场等效为一个新的重力场，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小球到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重力提供向心力．求出等效重力加速度g ′及其方向角，再对全过程运用动能定理即可求解．。

高中物理【电场力的性质】典型题1．关于电场力和电场强度，以下说法正确的是( )A ．一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，点电荷受到的电场力大，则该处场强小 B ．在电场中某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零C ．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力也为零D ．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力相同 解析：选C ．一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，根据场强的定义式E ＝Fq 得知，电荷受到的电场力大，则场强大，故选项A 错误；在电场中某点没有试探电荷时，电场力为零，但电场强度不一定为零，电场强度与试探电荷无关，由电场本身决定，故选项B 错误；电场中某点场强E 为零，由电场力公式F ＝qE 可知，试探电荷在该点受到的电场力也一定为零，故选项C 正确；一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故选项D 错误．2．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A ．5F16B ．F 5C ．4F 5D ．16F5解析：选D ．两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Qr 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q ⎝⎛⎭⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F5，选项D 正确． 3．(多选)如图所示，点电荷Q 固定，虚线是带电荷量为q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a 、b 是轨迹上的两个点，b 离Q 较近．下列说法正确的是( )A ．Q 一定是带正电荷，q 一定是带负电荷B ．不管Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比b 点的小C ．微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向QD ．微粒在a 、b 两点时的场强方向为切线方向解析：选BC ．由运动轨迹可知两电荷带异种电荷，但不能确定哪个带正电荷，哪个带负电荷，故选项A 错误；由E ＝k Qr 2可知a 点的场强一定比b 点的小，故选项B 正确；由于是吸引力，所以微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向Q ，由于微粒的重力不计，故场强方向也都是指向或背离Q ，故选项C 正确，D 错误．4．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )解析：选B ．将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D 项O 点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷在O 点产生的电场，大小与A 项的相等，B 项正、负电荷在O 点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的2倍，也是A 、C 项场强的2倍，因此B 项正确．5. (多选)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )A ．cos 3α＝q 8QB ．cos 3α＝q 2Q 2C ．sin 3α＝Q 8q D ．sin 3α＝Q 2q 2解析：选AC ．设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，则两个－q 之间距离为2a cos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2(2a cos α)2，解得cos 3α＝q 8Q ，故A 正确，B 错误；选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qqa2sin α＝k Q 2(2a sin α)2，解得sin 3α＝Q 8q，故C 正确，D 错误． 6．空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电，B 的电荷量为q (q >0)．A 从O 点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为t2.重力加速度为g ，求：(1)电场强度的大小； (2)B 运动到P 点时的动能．解析：(1)设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a .根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg ＋qE ＝ma ①12a ⎝⎛⎭⎫t 22＝12gt 2② 解得E ＝3mgq.③(2)设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有E k －12m v 21＝mgh ＋qEh ④且有v 1t2＝v 0t ⑤h ＝12gt 2⑥联立③④⑤⑥式得E k ＝2m (v 20＋g 2t 2)．⑦答案：(1)3mg q(2)2m (v 20＋g 2t 2) 7.如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a ，水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为＋q 的小球，顶点P 处有一个质量为m 的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P 处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的电场强度为E 的匀强电场，此时P 处小球仍能保持静止．重力加速度为g ，静电力常量为k ，则所加匀强电场的电场强度大小为( )A ．mg 2qB ．mg 4q C ．2kq a 2D ．22kqa 2解析：选D ．设P 处的带电小球电荷量为Q ，根据库仑定律可知，则P 点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为：F ＝kqQa 2；根据几何关系，可知正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力的分解法则，有：4×kqQ a 2×22＝mg ；若将P 处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P 处小球的库仑力合力为：F ′＝2kqQa 2；当外加匀强电场后，再次平衡，则有：2kqQ a 2＋Q 2E ＝mg ；解得：E ＝22kq a2或E ＝mgQ ，故D 正确． 8．如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的场强大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C ．k 32q 9h2D ．k 40q 9h2解析：选D ．该电场可等效为分别在z 轴h 处与－h 处的等量异种电荷产生的电场，如图所示，则在z ＝h 2处的场强大小E ＝k q ⎝⎛⎭⎫h 22＋k q ⎝⎛⎭⎫3h 22＝k 40q9h 2，故D 正确．9．对于真空中电荷量为q 的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r 位置的电势为φ＝kqr(k 为静电力常量)，如图所示，两电荷量大小均为Q 的异号点电荷相距为d ，现将一质子(电荷量为e )从两电荷连线上的A 点沿以负电荷为圆心、半径为R 的半圆形轨迹ABC 移到C 点，在质子从A 到C 的过程中，系统电势能的变化情况为( )A ．减少2kQeRd 2－R 2 B ．增加2kQeRd 2＋R 2 C ．减少2kQed 2－R 2D ．增加2kQed 2＋R 2解析：选A ．A 、C 两点关于－Q 对称，故－Q 对质子不做功，质子由A 到C 只有＋Q 做正功，电势能减小，ΔE p ＝e ·kQd －R －e ·kQ d ＋R ＝2kQeR d 2－R 2，A 正确． 10.如图所示，正方形线框由边长为L 的粗细均匀的绝缘棒组成，O 是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A 处取下足够短的带电荷量为q 的一小段，将其沿OA 连线延长线向上移动L2的距离到B 点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O 点的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A ．k q L 2B ．k 3q 2L 2C ．k 3q L2D ．k 5q L2解析：选C ．设想将线框分为n 个小段，每一小段都可以看成点电荷，由对称性可知，线框上的电荷在O 点产生的场强等效为与A 点对称的电荷量为q 的电荷在O 点产生的场强，故E 1＝kq ⎝⎛⎭⎫L 22＝4kq L 2，B 点的电荷在O 点产生的场强为E 2＝kq L 2，由场强的叠加可知E ＝E 1－E 2＝3kqL2，C 正确． 11. (多选)如图所示，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d .为使平衡时AB 间距离减为d2，可采用以下哪些方法( )A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍解析：选BD ．如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，m B g L ＝F d ，而库仑力F ＝kQ A Q B d 2；即m B gL ＝kQ A Q Bd 2d ＝k Q A Q B d 3，即m B gd 3＝kQ A Q B L . 要使d 变为d 2，可以使B 球质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A 错误，B 正确；或将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B 的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C 错误，D 正确．12．如图所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．解析：(1)根据库仑定律，A 、B 两点处的点电荷间的库仑力大小为F＝k q2L2①代入数据得F＝9.0×10－3 N．②(2)A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1＝k qL2③A、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E＝2E1cos 30°④由③④式并代入数据得E≈7.8×103 N/C场强E的方向沿y轴正方向．答案：(1)9.0×10－3 N(2)7.8×103 N/C方向沿y轴正方向。

电场力的性质和电场能的性质目录真题考查解读2023年真题展现考向一电场力的性质考向二电场能的性质近年真题对比考向一电场力的性质考向二电场能的性质命题规律解密名校模拟探源易错易混速记【命题意图】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计22次，对电场性质的考查往往以电场线、等势线为背景，结合场强、电势、电势能、电场力做功等基本概念及匀强电场中电势差与电场强度的关系【考查要点】电场强度是描述电场力的性质的物理量，是电场一章的重要概念，也是高考重点考查的对象，从近几年的全国各地的试题看，高考单独考查电场强度的度题均为选项题，重点考查电场强度的性质、叠加原理、形象描述它的电场线，有的与其它概念一起综合考查，描述电场能的性质是电场一章的又一条主线，因此与之相关的概念和规律构成了电场一章的重点内容，自然出是高考考查的热点。

从近几年高考看，对电势高低的比较、电势能的大小比较、电势差等内容考查的频率较高，特别是电场力做功的特点以及电场力做功与电势能的变化之间的关系往往是命题的重点. 单独考查的题型一般为选择题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度偏易或中等【课标链接】针对本专题的特点，应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法”解决有关问题.两条主线是指电场力的性质(物理量--电场强度)和能的性质(物理量--电势和电势能)考向一电场力的性质1(2023全国甲卷)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。

下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】A ．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，A 正确；B ．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有可见与电场力的受力特点相互矛盾，B 错误；C ．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有可见与电场力的受力特点相互矛盾，C 错误；D ．电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有可见与电场力的受力特点相互矛盾，D 错误2(2023·浙江·统考高考真题)某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。

电场力的性质一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）1．在如图所示的电场中，各点电荷带电量大小都是Q ，甲图中的A ，B 为对称点，乙、丙两图的点电荷间距都为L ，虚线是两侧点电荷的中垂线，两点电荷连线上的O 、C 和O 、D 间距也是L ，正确的是（ ）A ．图甲中A ，B 两点电场强度相同 B ．O 点的电场强度大小，图乙等于图丙C ．从O 点沿虚线向上的电场强度，乙图变大，丙图变小D ．图乙、丙的电场强度大小，C 点大于D 点2．如图1所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P （坐标为x ）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：221/22[1]()xE k R x πσ=-+，方向沿x 轴。

现考虑单位面积带电量为0σ的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图2所示。

则圆孔轴线上任意一点Q （坐标为x ）的电场强度为（ ）A ．0221/22()x k r x πσ+ B ．0221/22()r k r x πσ+ C ．02xk rπσ D ．02rk xπσ 3．如图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=︒。

电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2。

E 1与E 2之比为（ ）A．1：2 B．2：1 C．2:3D．4:34．如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（）A．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零B．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值C．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大D．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大5．如图所示是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是（）A．A点的场强比B点的场强大B．A点的场强方向与B点的场强方向相同C ．将同一点电荷分别放在A 、B 两点，在A 点受到的电场力小于B 点受到的电场力D ．因为A 、B 两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用6．如图所示，正电荷q 均匀分布在半球面ACB 上，球面半径为R ，'CO 为通过半球面顶点C 和球心O 的轴线。

2022届高考物理一轮复习知识点全方位练习：电场的力的性质基础达标1.如图所示,用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中.三个带电小球质量相等,A球带负电,平衡时三根绝缘细线都是直的,但拉力都为零,则()A.B球和C球所带电荷量不一定相等B.B球和C球所带电荷量一定相等C.B球带负电荷,C球带正电荷D.B球带正电荷,C球带负电荷2.在如图所示的四种电场中分别标记有a、b两点,其中a、b两点的电场强度大小相等、方向相反的是()A.甲图中与点电荷等距的a、b两点B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D.丁图中非匀强电场中同一条电场线上的a、b两点3.两点电荷Q1、Q2产生的电场线如图所示,根据电场线的分布情况,下列判断正确的是()A.Q1的电荷量小于Q2的电荷量B.Q1的电荷量大于Q2的电荷量C.Q1、Q2一定均为正电荷D.Q1、Q2一定均为负电荷4.两个大小相同的小球带有同种电荷,质量分别为m 1和m 2,带电荷量分别为q 1和q 2,用绝缘线悬挂后,因静电力而使两悬线张开,分别与竖直方向成α1角和α2角,且两球处于同一水平线上,如图所示.若α1=α2,则下述结论正确的是( )A .q 1一定等于q 2B .一定满足q 1q 1=q2q 2 C .m 1一定等于m 2D .必须同时满足q 1=q 2、m 1=m 25. 直角坐标系xOy 中,M 、N 两点位于x 轴上,G 、H 两点坐标如图所示,M 、N 两点各固定一正点电荷,一电荷量为Q 的负点电荷置于O 点时,G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该负点电荷移到G 点,则H 点处场强的大小和方向分别为 ( )A .3qq 4q 2,沿y 轴正方向B .5qq 4q 2,沿y 轴正方向C .3qq 4q 2,沿y 轴负方向 D .5qq 4q 2,沿y 轴负方向技能提升 6.(多选)如图所示,真空中a 、b 、c 、d 四点共线且ab =bc =cd.先在a 点固定一带正电的点电荷Q ,测得b 点场强大小为E ,再将另一点电荷q 放在d 点时,c 点场强大小为54E ,则此时b 点的场强大小可能是 ( )A .54EB .34EC .58ED .38E 7. 如图甲所示,点电荷-q 绕点电荷+Q 做半径为r 的匀速圆周运动,角速度为ω1;如图乙所示,点电荷-q 在相距为r 的两个固定点电荷+Q 连线的中垂面上,做角速度为ω2的匀速圆周运动,-q 到+Q 的距离始终为r.则ω1∶ω2为 ( )A.1∶√2B.1∶1C.1∶√3D.2∶√38.某同学设想了一个奇妙的静电实验.如图所示,在带电体C附近,把原来不带电的绝缘导体A、B相碰一下后分开,然后分别接触一个小电动机的两个接线柱,小电动机便开始转动.接着再把A、B移到C附近,A、B相碰一下分开,再和小电动机两接线柱接触.重复上述步骤,小电动机便能不停地转动.下列说法正确的是()A.小电动机一直转动下去,不会消耗A、B、C和小电动机系统以外的能量B.A、B相接触放在C附近时,A的电势高于B的电势C.A、B相接触放在C附近时,A内部中心点的场强等于B内部中心点的场强D.若不考虑小电动机内电阻的变化,则小电动机的电流与其两端的电压成正比9.(多选) 如图所示,在某一点电荷形成的电场中有A、B两点,已知A点电场强度大小为E0, 方向垂直于A、B连线,B点场强方向与A、B连线成θ角,B点电场强度大小为E,A、B两点电势分别为φA、φB,则()A.E=E0sin2θB.E=E0tan2θC.φA<φBD.φA=φB10.如图所示,一半径为r的圆环上均匀分布着电荷量为+Q的电荷,在垂直于圆环面且过圆心O的轴线上有A、B、C三个点,C和O间、O和A间的距离均为d,A、B间距离为2d.在B点处有一电荷量为+q的固定点电荷.已知A点处的场强为零,k为静电力常量,求:(1)带电圆环在O点处产生的场强大小;(2)C点处的场强.挑战自我11.(多选) 如图所示,一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆与两个等量异种点电荷+Q、-Q 连线的中垂线重合,细杆和+Q、-Q均固定,A、O、B为细杆上的三点,O为+Q、-Q连线的中点,AO=BO.现有电荷量为q、质量为m的小球套在杆上,从A点以初速度v0向B滑动,到达B点时速度恰好为0,则()A.从A到B,小球的电势能始终不变,受到的电场力先增大后减小B.从A到B,小球的加速度先减小后增大C.小球运动到O点时的速度大小为√22v0D.小球从A到O与从O到B,重力的冲量相等12.a、b两个带电小球的质量均为m,所带的电荷量分别为+3q和-q,两球间用一绝缘细线连接,用长度相同的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时两细线都被拉紧,则平衡时两球的位置可能是图中的()13.如图所示,绝缘的水平面上有一质量为0.1 kg的带电物体,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.75,物体恰能在水平向左的匀强电场中向右匀速运动,电场强度E=1×103 N/C,g取10 m/s2.(1)求物体所带的电荷量及电性;(2)只改变电场的方向,使物体向右加速运动,求物体的加速度的最大值及此时电场的方向.参考答案1.B 【解析】 B 球受重力及A 、C 对B 球的库仑力而处于平衡状态,则A 与C 球对B 球的库仑力的合力应与重力大小相等,方向相反,而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向,故A 对B 的库仑力应指向A ,C 对B 的库仑力应指向B 的左侧,因A 带负电,所以B 、C 都应带正电,故C 、D 错误;由受力分析图可知,A 对B 的库仑力应为C 对B 库仑力的2倍,故C 带电荷量应为A 带电荷量的一半,同理,分析C 可知,B 带电荷量也应为A 带电荷量的一半,故B 、C 带电荷量应相同,故A 错误,B 正确.2.C 【解析】 甲图中,与点电荷等距的a 、b 两点电场强度大小相等,但方向不相反,选项A 错误;乙图中,根据电场线的疏密及对称性可判断,a 、b 两点的电场强度大小相等,方向相同,选项B 错误;丙图中,两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点电场强度大小相等,方向相反,选项C 正确;丁图中,根据电场线的疏密可判断,b 点的电场强度大于a 点的电场强度,选项D 错误.3.A 【解析】 由电场线的特点可知,电场线越密,则电场强度越大,所以Q 2周围的电场强度大于Q 1周围的电场强度,结合点电荷的电场强度的公式E =qq q 2可知,Q 1的电荷量小于Q 2的电荷量,故A 正确,B 错误;电场线从正电荷出发,到负电荷终止,由于图中没有标出电场线的方向,所以不能判断出电荷的正负,结合电荷的特点可知,Q 1、Q 2可能均为正电荷,也有可能均为负电荷,故C 、D 错误.4.C 【解析】 分别对两小球进行受力分析,由平衡条件得F -F T sin α1=0,F T cos α1-m 1g =0,所以tan α1=qq 1q =qq 1q 2q 1qq 2,同理,tan α2=q q 2q =qq 1q 2q 2qq 2,因为α1=α2,所以m 1=m 2,但q 1与q 2大小关系无法确定.5.A 【解析】 G 点处的电场强度恰好为零,说明正电荷在G 点产生的合场强与负电荷在G 点产生的场强大小相等、方向相反,根据点电荷的场强公式可得,负电荷在G 点产生的场强为qq q 2,正电荷在G 点产生的合场强也为qq q 2,当负点电荷移到G 点时,负电荷与H 点的距离为2a ,负电荷在H 点产生的场强为qq 4q 2,方向沿y 轴负方向,由于G 、H 关于x 轴对称,所以正电荷在G 点和在H 点产生的场强大小相等、方向相反,大小为qq q 2,方向沿y 轴正方向,所以H 点处合场强的大小为qq q 2−qq 4q 2=3qq 4q 2,方向沿y 轴正方向,选项A 正确.6.AC 【解析】 设ab =bc =cd =r ,当只放点电荷Q 时,b 点的场强E =k q q 2,此时Q 在c 点产生的场强为k q 4q 2=14E ,再将另一点电荷q 放在d 点时,c 点场强大小为54E ,若q 带负电,则q 在c 点产生的电场强度大小为k q q 2=54E -14E =E ,此时b 点的场强为E +qq 4q 2=54E ;若q 带正电,则c 点的合场强向左,有k q q 2−14E =54E ,可得k q q 2=32E ,此时b 点的场强为E -qq 4q 2=58E ,故A 、C 正确.7.A 【解析】 点电荷-q 绕点电荷+Q 做半径为r 的匀速圆周运动,由库仑引力提供向心力,如图甲所示,由牛顿第二定律得k qq q 2=m q 12r ,点电荷-q 在相距为r 的两个固定点电荷+Q 连线的中垂面上,做角速度为ω2的匀速圆周运动,如图乙所示,由库仑引力的合力提供向心力,有√3k qq q 2=m q 22·√32r ,联立解得ω1∶ω2=1∶√2,故A 正确.8.C 【解析】 在把A 、B 分开的过程中要克服A 、B 之间的静电力做功,这是把机械能转化为电能,然后再把电能转化为机械能,因此还要外力做功消耗机械能,故A 错误;由于A 、B 相接触放在C 附近,所以A 和B 是等势体,电势相等,故B 错误;A 、B 相接触放在C 附近时,A 、B 两端的感应电荷增加,感应电场相应增强,但A 、B 仍然是等势体,内部合场强始终为零,则A 内部中心点的场强等于B 内部中心点的场强,故C 正确;若不考虑小电动机内电阻的变化,由于小电动机属于非纯电阻,所以小电动机的电流与其两端的电压不成正比,故D 错误.9.AC 【解析】 根据点电荷的电场线分布可知,两条电场线所在直线交于一点,即为场源点电荷Q 的位置,如图所示,根据电场线方向可知,Q 带负电,设A 、B 两点到Q 的距离分别为r A 和r B ,由几何关系可知q q q q =sin θ,A 点电场强度大小为E 0,根据公式E =k qq 2可知,B 点的电场强度为E =E 0sin 2θ,因为B 点距离负电荷Q 远,所以φB >φA ,故A 、C 正确,B 、D 错误.10.(1)0 (2)5qq16q 2,方向沿O 指向C【解析】 (1)圆环上关于圆心对称的两小段圆弧上的电荷在O 点处产生的场强大小相等、方向相反,其合场强为零,则带电圆环在O 点处产生的场强为E O =0.(2)A 点处的场强为零,根据电场叠加原理知,带电圆环和B 点处的点电荷在A 点处产生的场强大小均为E BA =qq(2q )2,方向相反根据对称性可知,带电圆环在C 点处产生的场强大小为q q 1=qq(2q )2,方向沿O 指向C B 点处的点电荷在C 点处产生的场强大小为q q 2=qq (4q )2,方向沿O 指向C 则C 点处的场强E =q q 1+q q 2=5qq 16q 2,方向沿O 指向C.11.AC 【解析】 根据几何关系可知,AB 为两个电荷的中垂线,因此是等势线,所以从A 到B ,小球的电势能始终不变,根据电场线的疏密程度可知,在O 点处电场线最密,两端处电场线稀疏,因此电场力先增大后减小,故A 正确;对物体受力分析可知,小球受到重力、摩擦力、库仑力和支持力,在水平方向上,小球没有移动,因此合力为零,但电场力在O 点时最大,因此支持力也最大,故其滑动摩擦力在O 点时最大,在竖直方向受重力和摩擦力,因此加速度先增大后减小,故B 错误;根据对称性可知,小球在O 点时,动能变为原来的一半,有12mv 2=12×12m q 02,解得v =√22v 0故C 正确;小球从A 到O 与从O 到B ,因为速度变化不同,因此所用时间不同,根据I =Gt 可知,重力的冲量不相等,故D 错误.12.D 【解析】 a 带正电,受到的电场力水平向左,b 带负电,受到的电场力水平向右.以整体为研究对象,整体所受的电场力大小为2qE ,方向水平向左,受力分析如图所示,则上面悬挂a 的细线应下端向左偏,设上面的细线与竖直方向的夹角为α,由平衡条件得tan α=2qq 2qq =qq qq ;以b 球为研究对象,设a 、b 间的细线与竖直方向的夹角为β,由平衡条件得tan β=qq qq ,可得α=β,根据几何知识可知,b 球应在悬点的正下方,故D 正确,A 、B 、C 错误.13.(1)7.5×10-4 C 电性为负 (2)158 m/s 2 斜向左下方且与水平方向成37°角【解析】 (1)物体向右匀速运动,则电场力与摩擦力大小相等,方向相反,因摩擦力方向向左,故电场力方向向右,而电场方向向左,则物体带负电.由Eq =μmg解得q =qqq q =7.5×10-4 C,电性为负. (2)设电场方向与水平方向的夹角为θ,由牛顿第二定律得。