第三章 静定结构的受力分析(龙驭球第三版3.8)

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第2章　结构的几何构造分析一、判断题图2-1所示体系的几何组成为几何不变体系，无多余约束。

（ ）[厦门大学2011研]图2-1二、选择题1．图2-2所示平面体系的几何组成是（ ）。

[浙江大学2010研]A ．几何不变，无多余约束　B ．几何不变，有多余约束C ．几何常变D．几何瞬变图2-2图2-3错【答案】如图2-1（b ），分别视ABD 和基础为刚片Ⅰ和Ⅱ,两刚片通过链杆AC 、BE 和D 处的支座链杆相连，三根链杆相交于一点O ，故该体系为几何瞬变体系。

【解析】A【答案】如图2-3所示，把大地看成刚片3，刚片1和2形成瞬铰（1,2），刚片1和3形成瞬铰（1,3），刚片2和3形成无穷远处瞬铰（2,3），三个铰不共线，因此是无多余约束的几何不变体系。

【解析】2．图2-4（a ）所示体系的几何组成是（ ）。

[武汉大学2012研、郑州大学2010研、华南理工大学2007研、河海大学2007研]A ．无多余约束的几何不变体系B ．几何可变体系C ．有多余约束的几何不变体系D．瞬变体系图2-4三、填空题1．图2-5所示体系是几何________变体系，有________个多余约束。

[重庆大学2006研]图2-52．如图2-6（a ）所示体系的几何组成为________体系。

[南京理工大学2011研]图2-6A【答案】鉴于刚片与构件可以等效互换，所以可将图2-4（a ）所示体系替换为图2-4（b ）所示体系，然后通过依次去除C 支座链杆与CE 杆、D 支座链杆与DE 杆所组成的二元体，以及二元体A-E-B 后，可知原体系为无多余约束的几何不变体系。

第三章静定结构的受力分析一、基本概念1．静定结构的分类静定结构按其几何组成的特点，可分为两刚片结构、三刚片结构和主从结构(由基本部分和附属部分组成)。

按受力特性不同可分为梁、拱、刚架、桁架和组合结构。

2．静定结构的分析方法用截面法取隔离体，用平衡条件求支座反力和内力。

3．静定结构的特点(1)用静力平衡条件可求得全部反力和内力，且解唯一。

(2)仅在荷载作用下产生内力。

其他因素作用时，只引起位移，不产生内力。

(3)平衡力系作用在静定结构的某一内部几何不变部分时，只有此部分产生内力。

(4)作用在静定结构某一内部几何不变部分上的荷载，在该部分作等效变换时，仅该部分内力发生变化而其余部分内力保持不变。

★静定结构的性质(1)静定结构是无多余约束的几何不变体系，用静力平衡条件可以唯一地求得全部内力和反力。

(2)静定结构只在荷载作用下产生内力，其他因素作用时(如支座位移，温度变化、制造误差等)，只引起位移和变形(应变)，不产生内力。

(3)静定结构的内力与杆件的刚度无关。

(4)在荷载作用下，如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受力，其余部分不受力。

(5)当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变。

(6)当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其余部分的内力不变。

(7)作用在基本部分的荷载不引起附属部分的内力，而作用在附属部分的荷载在基本部分上则产生内力。

二、静定梁和静定刚架内力分析1．叠加原理及适用条件叠加原理可表述为：结构中由一组荷载(外力、温度变化、支座沉陷等)产生的内力或位移等于每一荷载单独作用产生的内力或位移的总和。

叠加原理用于静定结构内力计算时，应满足的条件为小变形；用于位移计算和超静定结构内力计算时，材料还应服从虎克定律。

2．截面法的应用(1)内力符号规定轴力以拉力为正；剪力以绕隔离体顺时针转动为正，正剪力绘于梁的上侧或柱的左侧；弯矩不规定正负，绘于杆件的受拉侧。