北师大版(2012教材)初中七下5.3.2简单的轴对称图形ppt课件

P
M
结论：线段垂直平分线上的点到这条线段A两个
端点的距离相等。
O
B
8
结论：
(1)无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合． (2)线段的垂直平分线的性质：
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
P
M
A
O
B
9
跟踪训练 1、如图， l 线段AB的垂直平分线， O 、P分别是l上的两点，
A
M
N
B
P
Q
C
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5、 △ABC中 , ED是线段BC的垂直平分线， ∠A=720,∠ACE=340 求∠B的度数
A
E
B
D
C
探究活动二： 尺规作图
如图，已知线段AB， 你能用尺规作出它的垂直平分线吗？ 已知： 线段AB 求作： 线段AB的垂直平分线
A
B
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跟踪训练
1自己画一条线段AB，用尺规作出它的垂直平分线。 2完成课本P124的做一做：利用尺规作出三角形的重心
则PA 、PB 、OA 、OB的关系是( D )
A 、PA= OA ，PB=OB
l
B 、PA= OA =PB=OB
O
C 、PA=OB ，OA =PB
D 、OA=OB ，A P=BP
A B
P
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2、如图,AB是△ABC的一条边， DE是AB的垂直平分线，垂足为
E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,
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拓展提高 A ，B ，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它
到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位 置P，请给予说明理由.
17

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• 1单. 如击图此，处是编由辑大母小版不文等本的样等式边三角形组 成–的第图二案级，请找出它的对称轴.
• 第三级
– 第四级 » 第五级
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在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
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把一张长方形的纸片对折(折痕为ED),在ED边上取点A，
•在 把单另它一展击边 开此取,观处点察B编，,并辑连说接母明A得B版并到文剪的下本三三角样角形式形的(特注点意.包括折痕),
– 第二级
• 第三级
E
– 第四级 D »折第一五折级 E
A
D 剪一剪
A
D
B B
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• 第三级
2.2、 若– 第等四级腰三角形的一个内角为120°,则它 的另外两»个第内五级角为__3_0°__,_3_0_°_
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在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
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4.已单知击等腰此三处角形编的辑腰母长比版底标边题长多样式
2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰 •三单角击形此的处各编边辑长母. 版文本样式 解：– 第设二三级角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)•c第m，三级根据题意得：
– 第四级
» 第2五(级x+2)+x=16
解得 x=4
∴等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm.
3.1 一等腰三角形的两边长为2和4， • 单则击该此等处腰编三辑角母形版的文周本长样为式__1_0_____

第五章 生活中的轴对称
简单的轴对称图形
学习目标
1 经历剪纸、折纸等 活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰 三角形是 轴对称图形. （重点）
2 能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰 三角形的性质. (重、难点）
情景导入
观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？
合作探究
知识讲解
等边三角形的性质： 1.等边三角形是轴对称图形. 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合 （“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴. 等边三角形共有三条对称轴. 3.等边三角形的各角都相等，都等于60°
例题讲解
例1 .如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：△ABC各角的度数．
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
中考 试题
3.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D， （1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？ （2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？
A C
P
O
DB
中考 试题
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
解答：（1）∵P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA， PD⊥OB，垂足为C、D ∴PC =PD（角平分线上的点到角两边的距离相等） ∴∠PCD=∠PD C（等边对等角） （2）∵P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB， 垂足为C、D ∴∠POC=∠POD ∠PCO=∠PDO＝90° 又OP＝OP ∴⊿POC≌⊿POD（AAS） ∴OC=OD PC =PD（全等三角形的对应边相等） ∴点O、点P都在线段CD的垂直平分线上（到线段两端点 距离相等的点在这条线段的垂直平分结上） ∴OP是CD的垂直平分线（两点确定一条直线）

A
B
M
P
N
A1
实战演练 2 . 如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。
①请写出其中相等的线段； ②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm， 求△ABC中AB边上的高h。
L
2. 下图是轴对称图形，相等的线段 是 AB=CD，BE=CE ，相等的角 ∠B=∠C 。
A
ED
B
C
实战演练
3．两个图形关于某直线对称，对称点一定( D ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的
部分（ A ）
A．完全重合 C．两者都有
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的
连接A1B交直线MN于点P,连接AP。
作点A关于直线l的对称点 A’;
则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。 传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。
轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称
主球
如图1所示，将军从山脚下的A点出发，
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
∠1与∠2有什么关系？ ∠3与∠4呢？
对应角：相等
A
Cm
C'
A'
打开
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
如果连接C、C′，F、F′那么所构 造的线段与直线m有什么关系？
对应点所连接的线段被对称 轴垂直平分
轴对称的性质