大学物理实验误差理论

绪论大学的物理实验课是高等院校理科的一门必修基础课程，是对学生进行科学实验基本训练，提高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。

它与物理理论课具有同等重要的地位。

这里主要介绍测量误差理论、实验数据处理、实验结果表述等初步知识，这是进入大学物理实验前必备的基础。

物理实验可分三个环节：1）课前预习，写预习报告。

2）课堂实验，要求亲自动手，认真操作，详细记录。

3）课后进行数据处理，完成实验报告。

其中：预习报告的要求：1）实验题目、实验目的、实验原理（可作为正式报告的前半部分）。

2）画好原始数据表格，单独用一张纸。

实验报告内容：（要用统一的实验报告纸做）1)实验题目；2)实验目的；3)实验原理：主要公式和主要光路图、电路图或示意图，简单扼要的文字叙述；4)主要实验仪器名称、规格、编号5)实验步骤：写主要的，要求简明扼要；6) 数据处理、作图（要用坐标纸）、误差分析。

要保留计算过程，以便检查；7) 结论：要写清楚，不要淹没在处理数据的过程中；8) 思考题、讨论、分析或心得体会；9) 附：原始数据记录。

测量误差及数据处理误差分析和数据处理是物理实验课的基础，是一切实验结果中不可缺少的内容。

实验中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出减小实验误差的方向，提高测量结果的可信赖程度。

对低年级大学生，重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法。

一、测量与误差1、测量：把待测量与作为标准的量（仪器）进行比较，确定出待测量是标准量的多少倍的过程称为测量。

测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位。

2、测量的分类测量可以分为两类。

按照测量结果获得的方法来分，可分为直接测量和间接测量两类；而从测量条件是否相同来分，又可分为等精度测量和非等精度测量。

直接测量就是把待测量与标准量直接比较得出结果。

如用米尺测量物体的长度，用电流表测量电流等。

间接测量是借助函数关系由直接测量的结果计算出的物理量。

误差及数据处理物理实验离不开测量，数据测完后不进行处理，就难以判断实验效果，所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。

这节课我们学习误差及数据处理的知识。

数据处理及误差分析的内容很多，不可能在一两次学习中就完全掌握，因此希望大家首先对其基本内容做初步了解，然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。

一、测量与误差1. 测量概念：将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的测量值。

测量值：数值+单位。

分类：按方法可分为直接测量和间接测量；按条件可分为等精度测量和非等精度测量。

直接测量：可以用量具或仪表直接读出测量值的测量，如测量长度、时间等。

间接测量：利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系，通过计算而得到待测量的结果。

例如，要测量长方体的体积，可先直接测出长方体的长、宽和高的值，然后通过计算得出长方体的体积。

等精度测量：是指在测量条件完全相同（即同一观察者、同一仪器、同一方法和同一环境）情况下的重复测量。

非等精度测量：在测量条件不同（如观察者不同、或仪器改变、或方法改变，或环境变化）的情况下对同一物理量的重复测量。

2.误差真值A：我们把待测物理量的客观真实数值称为真值。

一般来说，真值仅是一个理想的概念。

实际测量中，一般只能根据测量值确定测量的最佳值，通常取多次重复测量的平均值作为最佳值。

误差ε：测量值与真值之间的差异。

误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。

绝对误差＝测量值－真值，反应了测量值偏离真值的大小和方向。

为了全面评价测量的优劣, 还需考虑被测量本身的大小。

绝对误差有时不能完全体现测量的优劣, 常用“相对误差”来表征测量优劣。

相对误差＝绝对误差/测量的最佳值×100%分类：误差产生的原因是多方面的，根据误差的来源和性质的不同，可将其分为系统误差和随机误差两类。

（1）系统误差在相同条件下，多次测量同一物理量时，误差的大小和符号保持恒定，或按规律变化，这类误差称为系统误差。

第一章 误差估算与数据处理方法课后习题答案1．指出下列各量有效数字的位数。

(1)000.1=U kV 有效位数：4 (2)000123.0=L mm 有效位数：3 (3)010.10=m kg 有效位数：5 (4)自然数4 有效位数：无限位2．判断下列写法是否正确，并加以改正。

(1)0350.0=I A 35=mA错，0.0350A 有效位数为3位，而35mA 有效位数为2位，二者物理意义不同，不可等同，应改为0350.0=I A 11050.3⨯=mA 。

(2)()3.0270.53+=m kg错，测量结果(即最佳估计值270.53=m )有效数字的最后一位应与不确定度的末位对齐。

测量结果有效数字取位时，应遵循“四舍六入五凑偶”的原则；而且，不确定度应记为“±”的形式。

故应将上式改成()3.03.53±=m kg 。

(3)()2000103.274±⨯=h km错，当采用科学计数法表示测量结果时，最佳估计值与不确定度应同时用科学计数法表示，并且10的指数应取一致，还要保证最佳估计值的最后一位与不确定度的末位对齐。

因此，上式应改为()km h 4102.03.27⨯±=。

(4)()004.0325.4±=x A 正确。

3．试按有效数字修约规则，将下列各数据保留三位有效数字。

3.8547，2.3429，1.5451，3.8750，5.4349，7.6850，3.6612，6.26383.85 2.34 1.54 3.88 5.43 7.68 3.66 6.264．按有效数字的确定规则，计算下列各式。

(1)?6386.08.7537.343=++解：原式8.41981.41964.08.7537.343==++= (2)?543.76180.845.88=--解：原式73.3727.3543.76180.845.88==--= (3)?5.20725.0=⨯解：原式18.05.20725.0=⨯= (4)()?001.247.0052.042.8=÷-+解：原式()00.4001.200.8001.247.0052.042.8=÷=÷-+=5．分别写出下列各式的不确定度传播公式。

大学物理中的热力学实验误差分析在大学物理中，热力学实验是一种常见的实践活动，通过实验来验证热力学理论，探究物质在不同温度、压力条件下的热性质。

然而，由于各种因素的存在，热力学实验中难免会产生误差。

本文将分析大学物理中的热力学实验误差，并提出相应的误差分析方法与对策。

一、实验误差来源1. 仪器误差：仪器的测量范围、精度等因素会对实验结果产生影响，如温度计的示数误差、秤盘的零点误差等。

2. 环境误差：实验环境的温度、湿度等因素也会对实验结果产生影响，如温度变化导致的试验物体温度变化等。

3. 人为误差：实验操作人员的技术水平、操作经验等因素会对实验结果产生影响，如读数不准确、操作不规范等。

4. 样品误差：样品的制备、保存等条件会对实验结果产生影响，如试样的纯度、杂质含量等。

二、实验误差分析方法1. 确定误差类型：根据实验过程中的各种因素及实验数据的变化情况，确定误差的来源和类型，例如系统误差、随机误差等。

2. 估计误差大小：通过实验数据的统计分析，进行误差估计，可采用方差分析、回归分析等方法。

3. 误差传递分析：在热力学实验中，经常涉及到多个物理量的测量和计算，误差会随着计算过程传递，因此需要进行误差传递分析。

4. 不确定度评定：基于误差的估计，对实验结果的不确定度进行评定，可采用置信区间估计、标准偏差等方法。

5. 误差处理与修正：根据误差分析结果，对实验数据进行修正和筛选，减小误差的影响并提高实验结果的准确性。

三、误差分析对策1. 提高仪器精度：选用精确度较高的仪器设备，如精密温度计、电子天平等，减小仪器误差对实验结果的影响。

2. 精确控制环境条件：在实验过程中严格控制温度、湿度等环境因素，排除环境误差的影响。

3. 规范实验操作：操作人员应熟悉实验步骤，准确读数，严格按照实验要求操作，尽量减小人为误差。

4. 加强样品处理：在样品制备过程中，严格控制样品的纯度、杂质含量，确保实验数据的可靠性。

5. 多次重复实验：通过多次重复实验，提高实验数据的稳定性和可靠性，减小随机误差对实验结果的影响。