【学校】2018届河北普通高等学校招生全国统一考试

2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷1）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设，则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先根据复数的运算法则，将其化简得到，根据复数模的公式，得到，从而选出正确结果.详解：因为，所以，故选C.点睛：该题考查的是有关复数的运算以及复数模的概念及求解公式，利用复数的除法及加法运算法则求得结果，属于简单题目.2. 已知集合，则A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式得，所以，所以可以求得，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A【解析】分析：首先设出新农村建设前的经济收入为M，根据题意，得到新农村建设后的经济收入为2M，之后从图中各项收入所占的比例，得到其对应的收入是多少，从而可以比较其大小，并且得到其相应的关系，从而得出正确的选项.详解：设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；新农村建设前其他收入我0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确；新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的，所以超过了经济收入的一半，所以D正确；故选A.点睛：该题考查的是有关新农村建设前后的经济收入的构成比例的饼形图，要会从图中读出相应的信息即可得结果.4. 设为等差数列的前项和，若，，则A. B. C. D.【答案】B详解：设该等差数列的公差为，根据题中的条件可得，整理解得，所以，故选B.点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中，需要利用题中的条件，结合等差数列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差数列的通项公式得到与的关系，从而求得结果.5. 设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用奇函数偶此项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程.详解：因为函数是奇函数，所以，解得，所以，，所以，所以曲线在点处的切线方程为，化简可得，故选D.点睛：该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公式求得，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.6. 在△中，为边上的中线，为的中点，则A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详解：根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.7. 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为A. B.C. D. 2【答案】B【解析】分析：首先根据题中所给的三视图，得到点M和点N在圆柱上所处的位置，点M在上底面上，点N 在下底面上，并且将圆柱的侧面展开图平铺，点M、N在其四分之一的矩形的对角线的端点处，根据平面上两点间直线段最短，利用勾股定理，求得结果.详解：根据圆柱的三视图以及其本身的特征，可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处，所以所求的最短路径的长度为，故选B.点睛：该题考查的是有关几何体的表面上两点之间的最短距离的求解问题，在解题的过程中，需要明确两个点在几何体上所处的位置，再利用平面上两点间直线段最短，所以处理方法就是将面切开平铺，利用平面图形的相关特征求得结果.8. 设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】分析：首先根据题中的条件，利用点斜式写出直线的方程，涉及到直线与抛物线相交，联立方程组，消元化简，求得两点，再利用所给的抛物线的方程，写出其焦点坐标，之后应用向量坐标公式，求得，最后应用向量数量积坐标公式求得结果.详解：根据题意，过点（–2，0）且斜率为的直线方程为，与抛物线方程联立，消元整理得：，解得，又，所以，从而可以求得，故选D.点睛：该题考查的是有关直线与抛物线相交求有关交点坐标所满足的条件的问题，在求解的过程中，首先需要根据题意确定直线的方程，之后需要联立方程组，消元化简求解，从而确定出，之后借助于抛物线的方程求得，最后一步应用向量坐标公式求得向量的坐标，之后应用向量数量积坐标公式求得结果，也可以不求点M、N的坐标，应用韦达定理得到结果.9. 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A. [–1，0）B. [0，+∞）C. [–1，+∞）D. [1，+∞）【答案】C【解析】分析：首先根据g（x）存在2个零点，得到方程有两个解，将其转化为有两个解，即直线与曲线有两个交点，根据题中所给的函数解析式，画出函数的图像（将去掉），再画出直线，并将其上下移动，从图中可以发现，当时，满足与曲线有两个交点，从而求得结果.详解：画出函数的图像，在y轴右侧的去掉，再画出直线，之后上下移动，可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程有两个解，也就是函数有两个零点，此时满足，即，故选C.点睛：该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果.10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则A. p1=p2B. p1=p3C. p2=p3D. p1=p2+p3【答案】A详解：设，则有，从而可以求得的面积为，黑色部分的面积为，其余部分的面积为，所以有，根据面积型几何概型的概率公式，可以得到，故选A.点睛：该题考查的是面积型几何概型的有关问题，题中需要解决的是概率的大小，根据面积型几何概型的概率公式，将比较概率的大小问题转化为比较区域的面积的大小，利用相关图形的面积公式求得结果.11. 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=A. B. 3 C. D. 4【答案】B【解析】分析：首先根据双曲线的方程求得其渐近线的斜率，并求得其右焦点的坐标，从而得到，根据直角三角形的条件，可以确定直线的倾斜角为或，根据相关图形的对称性，得知两种情况求得的结果是相等的，从而设其倾斜角为，利用点斜式写出直线的方程，之后分别与两条渐近线方程联立，求得，利用两点间距离同时求得的值.详解：根据题意，可知其渐近线的斜率为，且右焦点为，从而得到，所以直线的倾斜角为或，根据双曲线的对称性，设其倾斜角为，可以得出直线的方程为，分别与两条渐近线和联立，求得，所以，故选B.点睛：该题考查的是有关线段长度的问题，在解题的过程中，需要先确定哪两个点之间的距离，再分析点是怎么来的，从而得到是直线的交点，这样需要先求直线的方程，利用双曲线的方程，可以确定其渐近线方程，利用直角三角形的条件得到直线的斜率，结合过右焦点的条件，利用点斜式方程写出直线的方程，之后联立求得对应点的坐标，之后应用两点间距离公式求得结果.12. 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：首先利用正方体的棱是3组每组有互相平行的4条棱，所以与12条棱所成角相等，只需与从同一个顶点出发的三条棱所成角相等即可，从而判断出面的位置，截正方体所得的截面为一个正六边形，且边长是面的对角线的一半，应用面积公式求得结果.详解：根据相互平行的直线与平面所成的角是相等的，所以在正方体中，平面与线所成的角是相等的，所以平面与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等的，同理平面也满足与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等，要求截面面积最大，则截面的位置为夹在两个面与中间的，且过棱的中点的正六边形，且边长为，所以其面积为，故选A.点睛：该题考查的是有关平面被正方体所截得的截面多边形的面积问题，首要任务是需要先确定截面的位置，之后需要从题的条件中找寻相关的字眼，从而得到其为过六条棱的中点的正六边形，利用六边形的面积的求法，应用相关的公式求得结果.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试语文试题（全国卷3,含答案）2018年普通高等学校招生全国统一考试语文试题（全国卷3,含答案）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

对城市而言，文明弹性是一个城市体在生存、创新、适应、应变等方面的综合状态、综合能力，是公共性与私人性之间，多样性与共同性之间，稳定性与变迁性之间、柔性与刚性之间的动态和谐。

过于绵柔、松散，或者过于刚硬、密集，都是弹性不足或丧失的表现，是城市体出现危机的表征，当代城市社会，尤其需要关注以下文明弹性问题。

其一，空间弹性。

城市具有良好空间弹性的一个重要表现，是空间的私人性与公共性关系能够得到较为合理的处理。

任何城市空间都是私人性与公共性的统一，空间弹性的核心问题，就是如何实现空间的公共性与私人性的有机统一、具体转换。

片面地强调空间的公共性成片面地强调空间的私人性，都会使城市发展失去基础。

目前，人们更多地要求空间的私人性，注重把空间固化为永恒的私人所有物、占有物。

这种以私人化为核心的空间固化倾向，造成城市空间弹性不足，正在成为制约城市发展的一个重要原因，其二，制度弹性。

一种较为理想的、有弹性的城市制度，是能够在秩序与活力、生存与发展间取得相对平衡的制度。

城市有其发展周期、发展阶段，对一个正在兴起的城市而言，其主要任务是聚集更多的发展资源、激活发展活力，而对一个已经发展起来的城市而言，人们会更为注重城市制度的稳定功能。

但问题在于，即使是正在崛起的城市，也需要面对秩序与稳定的问题：即使是一个已经发展起来的城市，也需要面对新活力的激活问题。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ)理科数学注意事项:1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效.3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设1i2i 1iz -=++，则||z = A ．0 B ．12C ．1D ．2 2．已知集合2{|20}A x x x =-->,则A =RA ．{|12}x x -<<B ．{|12}x x -≤≤C {|1}{|2}x x x x <->D ．{|1}{|2}x x x x -≤≥3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。

为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图:则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后,种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若3243S S S =+，12a ，则5aA ．12-B ．10-C ．10D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+。

若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点,则EB =A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC + D ．1344AB AC +7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．217B ．25C ．3D ．28．设抛物线24C y x ：的焦点为F ，过点(2,0)且斜率为23的直线与C 交于M ,N 两点，则FM FNA ．5B ．6C ．7D ．89．已知函数e ,0,()ln ,0,x x f x x x ⎧=⎨>⎩≤ ()()g x f x x a =++. 若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是A ．[1,0)-B ．[0,)+∞C ．[1,)-+∞D ．[1,)+∞10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ，AC ．ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷)文科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设，则（）A．0 B．C．D．3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率（）A．B．C．D．5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．B．C．D．6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．7．在中，为边上的中线，为的中点，则（）A．B．C．D．8．已知函数，则（）A．的最小正周期为，最大值为3B．的最小正周期为，最大值为4C．的最小正周期为，最大值为3D．的最小正周期为，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（）A．B．C．D．210．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）A．B．C．D．11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（）A．B．C．D．12．设函数，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，若，则________．14．若满足约束条件，则的最大值为________．15．直线与圆交于两点，则 ________．16．的内角的对边分别为，已知，，则的面积为________．三、解答题（共70分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试语文(全国卷一)“照着讲”与“接着讲”二者无法分离,。

从逻辑上说,任何新思想的形成,都不能从“无”开始,它总是基于既有的思想演进过程,并需要对既有思想范围进行反思批判，“照着讲”的意义,在于梳理以往的思想发展过程,打开前人思想的丰富内容,由此为后继的思想提供理论之源。

在此意义上,“照着讲”是“接着讲”的出发点,然而,仅仅停留在“照着讲”,思想便容易止于过去,难以继续前行,可能无助于思想的创新就此而言,在“照着讲”之后,需要继之以“接着讲”。

“接着讲”的基本精神,是突破以往思想或推进以往思想,而新的思想系统的形成,则是其逻辑结果。

进而言之,从现实的过程看,“照着讲”与“接着讲”总是相互渗入:“照着讲”包含对以往思想的逻辑重构与理论阐释,这种重构与阐释已内含“接着讲”;“接着讲”基于已有的思想发展,也相应地内含“照着讲”。

“新子学”应追求“照着讲”与“接着讲”的统一。

(摘編自杨国荣《历史视域中的诸子学》)1.下列关于原文内容的理解和分析,不正确的一项是(3分)A.广义上的诸子之学始于先秦,贯穿于此后中国思想史,也是当代思想的组成部分。

B.“照着讲”主要指对经典的整理和实证性研究,并发掘历史上思想家的思想内涵。

C.“接着讲”主要指接续诸子注重思想创造的传统,在新条件下形成创造性的思想。

D.不同于以往诸子之学,“新子学”受西方思想影响,脱离了既有思想演进的过程。

2.下列对原文论证的相关分析,不正确的一项是(3分)A.文章采用了对比的论证手法,以突出“新子学”与历史上诸子之学的差异。

B.文章指出理解“新子学”的品格可从两方面入手,并就二者的关系进行论证。

C.文章以中西思想交融互动为前提,论证“新子学”“接着讲”的必要和可能。

D.文章论证“照着讲”“接着讲”无法分离,是按从逻辑到现实的顺序推进的。

3.根据原文内容,下列说法正确的一项是(3分)A.对经典进行文本校勘和文献编纂与进一步阐发之间,在历史上是互相隔膜的。

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）文综历史试题（晋冀鲁豫湘鄂赣徽闽粤10省使用）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分。

第Ⅰ卷（选择题共48分）本卷共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个项是最符合题目要求的。

24.《墨子》中有关于“圆”“直线”“正方形”“倍”的定义，对杠杆原理、声音传播、小孔成像等也有论述，还有机械制造方面的记载。

这反映出，《墨子》A.汇集了诸子百家的思想精华B.形成了完整的科学体系C.包含了劳动人民智慧的结晶D.体现了贵族阶层的旨趣25.据学者研究，唐朝“安史之乱”后百余年间的藩镇基本情况如表2所示。

表2 “安史之乱”后百余年间唐朝藩镇基本情况表藩镇类型数量（个）官员任免赋税供纳兵额与功能河朔型7 藩镇自擅不上供拥重兵以自立中原型8 朝廷任命少上供驻重兵防骄藩边疆型17 朝廷任命少上供驻重兵守边疆东南型9 朝廷任命上供驻兵少防盗贼由此可知，这一时期的藩镇A.控制了朝廷财政收入B.彼此之间攻伐不已C.注重维护中央的权威D.延续了唐朝的统治26.北宋前中期，在今四川井研县一带山谷中，密布着成百上千个采用新制盐技术的竹篱井，井主所雇工匠大多来自“他州别县”，以“佣身赁力”为主，受雇期间，若对工作条件或待遇不满意，辄另谋高就。

这反映出当时A.民营手工业得到发展B.手工业者社会地位高C.雇佣劳动已经普及D.盐业专卖制度解体27.图6中的动物是郑和下西洋时外国使臣随船向明政府贡献的奇珍异兽，明朝君臣认为，这就是中国传说的“麒麟”，明成祖遂赐外国使臣。

这表明当时A.对外交流促使中国传统绘画出现新的类型B.朝廷用中国文化对朝贡贸易贡品加以解读C.海禁政策的解除促进了对外文化交流D.外来物品的传入推动了传统观念更新28.甲午战争期间，日本制定舆论宣传策略，把中国和日本分别包装成野蛮与文明的代表，并运用公关手段让欧美舆论倒向日方。

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷）文科数学一、选择题（本题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，,则（）A．B．C．D．2．设，则（)A．0B．C．D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后,养殖收入增加了一倍D．新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率（）A．B．C．D．5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为,，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( ）{}02A=，{}21012B=--，，，，A B={}02，{}12，{}0{}21012--，，，，121iz ii-=++z=121C22214x ya+=()2,0C1312231O2O12O OA ．B ．C ．D ．6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A ． B ． C ． D ．7．在中,为边上的中线,为的中点，则（ ） A ．B ．C ．D ．8．已知函数,则（ ） A ．的最小正周期为，最大值为3 B ．的最小正周期为，最大值为4C ．的最小正周期为，最大值为3D ．的最小正周期为,最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ） A ．B ．C ．D ．210．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，122π12π82π10π()()321f x x a x ax =+-+()f x ()y f x =()00，2y x =-y x =-2y x =y x =ABC △AD BC E AD EB =3144AB AC -1344AB AC -3144AB AC +1344AB AC +()222cos sin 2f x x x =-+()f x π()f x π()f x 2π()f x 2πM A N B M N 2172531111ABCD A B C D -2AB BC ==1AC 11BB C C 30︒8628283αx ()1,A a ()2,B b且，则（ ） A ．B ．C ．D ．12．设函数，则满足的的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共4小题，每小题5分,共20分）13．已知函数,若,则________．14．若满足约束条件，则的最大值为________．15．直线与圆交于两点,则 ________．16．的内角的对边分别为，已知，，则的面积为________．三、解答题（共70分。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国I卷）化学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127一、选择题：本题共6个小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．硫酸亚铁锂（LiFePO4）电池是新能源汽车的动力电池之一。

采用湿法冶金工艺回收废旧硫酸亚铁锂电池正极片中的金属，其流程如下：下列叙述错误的是A．合理处理废旧电池有利于保护环境和资源再利用B．从“正极片”中可回收的金属元素有Al、Fe、LiC．“沉淀”反应的金属离子为Fe3+D．上述流程中可用硫酸钠代替碳酸钠8．下列说法错误的是A．蔗糖、果糖和麦芽糖均为双糖B．酶是一类具有高选择催化性能的蛋白质C．植物油含不饱和脂肪酸酯，能使Br₂/CCl4褪色D．淀粉和纤维素水解的最终产物均为葡萄糖9．在生成和纯化乙酸乙酯的实验过程中，下列操作未涉及的是10．N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．16.25 g FeCl3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1 N AB．22.4 L（标准状况）氨气含有的质子数为18N AC．92.0 g甘油（丙三醇）中含有羟基数为1.0N AD．1.0 mol CH4与Cl2在光照下反应生成的CH3Cl分子数为1.0N A11．环之间共用一个碳原子的化合物称为螺环化合物，螺[2,2]戊烷（）是最简单的一种。

下列关于该化合物的说法错误的是A．与环戊烯互为同分异构体B．二氯代物超过两种C．所有碳原子均处同一平面D生成1 mol C5H12至少需要2 mol H212．主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增加，且均不大于20。

2018年河北省普通高校招生考试报名须知一、考生为什么要参加普通高校招生考试（以下简称高考)报名？高考报名是高考工作的基础环节，是考生表达高考意愿和参加高考活动的重要标志。

通过高考报名，采集考生相关信息，形成考生电子档案。

考生电子档案是考生参加专业考试、文化课考试、填报志愿和录取的重要依据之一。

参加普通高校招生的考生，须在规定时间内按要求参加高考报名,填报考生报考信息、采集头像信息和指纹信息等，建立考生电子档案,生成惟一考生号。

未在规定时间完成报名的考生，不能参加高考及录取。

二、哪些考生需要参加高考报名？（一）参加普通高校招生全国统一考试的考生；（二）参加对口招生全省统一考试的考生；（三）参加高职单招、保送生等提前单独招生的考生；（四）报考运动训练、武术与民族传统体育专业的考生；（五）参加经教育部和我省批准的普通高校单独考试招生的考生；（六）其他参加普通高校招生录取或备案的考生。

报考各高校少年班的考生，待相关高校确定合格名单后，再单独组织报名。

三、哪些人员不能参加高考报名？（一）具有高等学历教育资格的高等学校的在校生，或已被高等学校录取并保留入学资格的学生；（二）高级中等教育学校非应届毕业的在校生；（三）在高级中等教育阶段非应届毕业年份以弄虚作假手段报名并违规参加普通高校招生考试（包括全国统考、省级统考和高校单独组织的招生考试）的应届毕业生；（四）因违反国家教育考试规定，被给予暂停参加普通高校招生考试处理且在停考期内的人员；（五）因触犯刑法已被有关部门采取强制措施或正在服刑者；（六）外省在我省借读以及在我省中等职业学校等类学校就读但户籍不在我省的应届生（符合报名条件的随迁子女除外）（七）以“大中专招生”等名义将户口迁入我省学校集体户，但没有户籍所在学校学籍和连续实际就读记录的考生；（八）已在外省参加2018年普通高考报名或拟在外省参加普通高考报名的人员；（九）现役军人。

四、报名条件有哪些？（一）报考普通高校招生全国统一考试应具备哪些条件？1.户籍在河北省的中国公民；2.遵守中华人民共和国宪法和法律；3.高级中等教育学校毕业（含应届生）或具有同等学力；4.身体状况符合相关要求。

封 座位号
密
考场号
不
2018 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标
Ⅰ卷)
语文
注意事项：
1 ．答 题 前 ，先 将 自 己 的 姓 名 、准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ，并 将 准 考 证
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3 ．非 选 择 题 的 作 答 ：用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。写 在 试 题
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、现代文阅读（35 ห้องสมุดไป่ตู้）
一九三六年八月二日 （有删改）
4.下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（3 分） A.小说以“赵一曼女士”为题，不同于以往烈士、同志、英雄等惯常用法，称谓的陌生化既 表达了对主人公的尊敬之意，又引起了读者的注意。 B.“通过对此人的严厉审讯，有可能澄清与苏联的关系”，这既是大野泰治向上级提出的建议，
也暗示他已从赵一曼那里得到有价值的回答。 C.“他指着石碑说，赵一曼?我说，对，赵一曼。”两个陌生人之间有意无意的搭讪，看似闲笔， 实则很有用心，说明赵一曼仍活在人们的记忆里。 D.医院是“我”与赵一曼的连接点，小说由此切入主人公监禁期间鲜为人知的特殊生活经历， 在跨越时空的精神对话中再现了赵一曼的英雄本色。 5.小说中说赵一曼“身上弥漫着拔俗的文人气质和职业军人的冷峻”，请结合作品简要分析。 （6 分） 6.小说中历史与现实交织穿插，这种叙述方式有哪些好处？请结合作品简要分析。（6 分） （三）实用类文本阅读（本题共 3 小题。12 分） 阅读下面的文字，完成 7-9 题。 材料一： 目前，中国科学院在京召开新闻发布会对外宣布，“墨子号”量子科学实验卫星提前并圆满实 现全部既定科学目标，为我国在未来继续引领世界量子通信研究奠定了坚实基础。 通信安全是国家信息安全和人类经济社会生活的基本要求。千百年来，人们对于通信安全的 追求从未停止。然而，基于计算复杂性的传统加密技术，在原理上存在着被破译的可能性。 随着数学和计算能力的不断提升，经典密码被破译的可能性与日俱增。中国科学技术大学潘 建伟说：“通过量子通信可以解决这个问题。也就是说，把量子物理与信息技术相结合，利 用量子调控技术，用一种革命性的方式对信息进行编码、存储、传输和操纵，从而在确保信 息安全、提高运算速度、提升测量精度等方面突破经典信息技术的瓶颈。” 量子通信主要研究内容包括量子密钥分发（量子保密通信）和量子隐形传态。量子密钥分发 通过量子态的传输，使遥远两地用户可以共享无条件安全的密钥.利用该密钥对信息进行一 次一密的严格加密。这是目前人类唯一已知的不可窃听。不可破译的无条件安全的通信方式。 量子通信的另一重要内容量子隐形传态。是利用量子纠缠特性可以将物质的未知量子态精确 传送到遥远地点，而不用传送物质本身，通过隐形传输实现信息传递。（摘编自吴月辉《“墨 子号”，抢占量子科技创新制高点》，《人民日报》2017 年 8 月 10 日） 材料二 潘建伟的导师安东·蔡格林，潘伟健的团队在量子互联网的发展方面冲到了领先地位，量子 互联网是由卫星和地面设备构成的能够在全球范围分享量子信息的网络。这将使不可的全球 加密通信成为可能，同时也使我们可以开展一些新的控制远距离量子联系的实验，目前，潘 建伟的团队计划发射第二颗卫星，他们还在中国的天宫二号空间站上进行着一项太空量子实 验，潘伟健说未来五年“还会去的很多精彩的成果，一个新时代已经到来“。 潘伟健是一个有无穷热情的乐观主义者。他低调了表达了自己的信心，称中国政府将会支持 下一个宏伟计划------一项投资 20 亿美元的量子通信、量子计量和量子计算的五年计划，与 此形成对照的是欧洲 2016 年宣布的旗舰项目，投资额为 12 亿美元。 （摘编自伊丽莎白·吉布尼《一位把量子通信带到太空又带回地球的物理学家》，《自然》2017 年 12 月）

2018年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)文数本卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=()A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}2.设z=1-i1+i+2i,则|z|=( )A.0B.12C.1D.√23.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是( )A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.已知椭圆C:x 2a2+y24=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.13B.12C.√22D.2√235.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( )A.12√2πB.12πC.8√2πD.10π6.设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为( )A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x7.在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A.34AB ⃗⃗⃗⃗⃗ -14AC ⃗⃗⃗⃗⃗ B.14AB ⃗⃗⃗⃗⃗ -34AC ⃗⃗⃗⃗⃗ C.34AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +14AC ⃗⃗⃗⃗⃗ D.14AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +34AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 8.已知函数f(x)=2cos 2x-sin 2x+2,则( ) A. f(x)的最小正周期为π,最大值为3 B. f(x)的最小正周期为π,最大值为4 C. f(x)的最小正周期为2π,最大值为3 D. f(x)的最小正周期为2π,最大值为49.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( )A.2√17B.2√5C.3D.210.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,AB=BC=2,AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为30°,则该长方体的体积为( ) A.8B.6√2C.8√2D.8√311.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos 2α=23,则|a-b|=( ) A.15B.√55C.2√55D.112.设函数f(x)={2-x ,x ≤0,1,x >0,则满足f(x+1)<f(2x)的x 的取值范围是( )A.(-∞,-1]B.(0,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,0)第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知函数f(x)=log 2(x 2+a).若f(3)=1,则a= .14.若x,y 满足约束条件{x -2y -2≤0,x -y +1≥0,y ≤0,则z=3x+2y 的最大值为 .15.直线y=x+1与圆x 2+y 2+2y-3=0交于A,B 两点,则|AB|= .16.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知bsin C+csin B=4asin Bsin C,b 2+c 2-a 2=8,则△ABC 的面积为 .三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分..17.(12分)已知数列{a n}满足a1=1,na n+1=2(n+1)a n.设b n=a nn(1)求b1,b2,b3;(2)判断数列{b n}是否为等比数列,并说明理由;(3)求{a n}的通项公式.18.(12分)如图,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=90°.以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA.(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;DA,求三棱锥Q-ABP的体积.(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=2319.(12分)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,0.1) [0.1,0.2) [0.2,0.3) [0.3,0.4) [0.4,0.5) [0.5,0.6) [0.6,0.7)频数 1 3 2 4 9 26 5使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,0.1) [0.1,0.2) [0.2,0.3) [0.3,0.4) [0.4,0.5) [0.5,0.6)频数 1 5 13 10 16 5(1)作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35 m3的概率;(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水.(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)20.(12分)设抛物线C:y2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线l与C交于M,N两点.(1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程;(2)证明:∠ABM=∠ABN.21.(12分)已知函数f(x)=ae x-ln x-1.(1)设x=2是f(x)的极值点,求a,并求f(x)的单调区间;时, f(x)≥0.(2)证明:当a≥1e(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcos θ-3=0.(1)求C2的直角坐标方程;(2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程.23.[选修4—5:不等式选讲](10分) 已知f(x)=|x+1|-|ax-1|.(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;(2)若x∈(0,1)时不等式f(x)>x 成立,求a 的取值范围.2018年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)一、选择题 答案速查ACACBDABBCBD1.A 本题主要考查集合的基本运算.∵A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={0,2},故选A. 2.C ∵z=1-i1+i +2i=(1-i )2(1+i )(1-i )+2i=1-2i -12+2i=i,∴|z|=|i|=1,故选C. 3.A 本题主要考查统计图.设建设前经济收入为a,则建设后经济收入为2a,由题图可得下表:种植收入第三产业收入其他收入养殖收入建设前经济收入0.6a 0.06a 0.04a 0.3a 建设后经济收入0.74a 0.56a 0.1a 0.6a根据上表可知B、C、D均正确,A不正确,故选A.4.C 本题主要考查椭圆的方程及其几何性质.由题意可知c=2,b2=4,∴a2=b2+c2=4+22=8,则a=2√2,∴e=ca =2√2=√22,故选C.5.B 本题主要考查圆柱的表面积及圆柱的轴截面.设圆柱的底面半径为r,高为h,由题意可知2r=h=2√2,∴圆柱的表面积S=2πr2+2πr·h=4π+8π=12π.故选B.6.D 本题主要考查函数的奇偶性及导数的几何意义.∵f(x)=x3+(a-1)x2+ax为奇函数,∴a-1=0,得a=1,∴f(x)=x3+x,∴f '(x)=3x2+1,∴f '(0)=1,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为y=x,故选D.7.A 本题主要考查平面向量的线性运算及几何意义.∵E 是AD 的中点,∴EA ⃗⃗⃗⃗⃗ =-12AD ⃗⃗⃗⃗⃗ ,∴EB ⃗⃗⃗⃗⃗ =EA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =-12AD ⃗⃗⃗⃗⃗ +AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,又知D 为BC 的中点,∴AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =12(AB⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ),因此EB ⃗⃗⃗⃗⃗ =-14(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ )+AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =34AB ⃗⃗⃗⃗⃗ -14AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ,故选A.8.B 本题主要考查三角恒等变换及三角函数的性质. f(x)=2cos 2x-sin 2x+2=2(1-sin 2x)-sin 2x+2=4-3sin 2x=4-3×1-cos2x 2=52+3cos2x2,∴f(x)的最小正周期T=π,当cos 2x=1时,f(x)取最大值,为4.故选B.9.B 本题主要考查空间几何体的三视图、直观图以及最短路径.由圆柱的三视图及已知条件可知点M 与点N 的位置如图1所示,设ME 与FN 为圆柱的两条母线,沿FN 将圆柱侧面展开,如图2所示,MN 即为从M 到N 的最短路径,由题知,ME=2,EN=4,∴MN=√42+22=2√5.故选B.图1图210.C 本题主要考查长方体的体积及直线与平面所成的角.如图,由长方体的性质可得AB⊥平面BCC 1B 1, ∴BC 1为直线AC 1在平面BCC 1B 1内的射影, ∴∠AC 1B 为直线AC 1与平面BCC 1B 1所成的角, 即∠AC 1B=30°,在Rt△ABC 1中,AB=2,∠AC 1B=30°,∴BC 1=2√3,在Rt△BCC 1中,CC 1=√BC 12-BC 2=√(2√3)2-22=2√2,∴该长方体的体积V=2×2×2√2=8√2,故选C.11.B 本题主要考查三角函数的定义及三角恒等变换. 由题可知tan α=b -a 2-1=b-a,又cos 2α=cos 2α-sin 2α=cos 2α-sin 2αcos 2α+sin 2α=1-tan 2α1+tan 2α=1-(b -a )21+(b -a )2=23,∴5(b -a)2=1,得(b-a)2=15,即|b-a|=√55,故选B.12.D 本题主要考查分段函数及不等式的解法. 函数f(x)={2-x ,x ≤0,1,x >0的图象如图所示:由f(x+1)<f(2x)得{2x <0,2x <x +1,得{x <0,x <1.∴x<0,故选D.二、填空题 13.答案 -7解析 本题主要考查函数的解析式及对数的运算. ∵f(x)=log 2(x 2+a)且f(3)=1, ∴f(3)=log 2(9+a)=1, ∴a+9=2,∴a=-7. 14.答案 6解析 本题主要考查线性规划.由x,y 满足的约束条件画出对应的可行域(如图中阴影部分所示).由图知当直线3x+2y-z=0经过点A(2,0)时,z 取得最大值,z max =2×3=6.15.答案 2√2解析 将圆x 2+y 2+2y-3=0化为标准方程为x 2+(y+1)2=4,则圆心坐标为(0,-1),半径r=2, ∴圆心到直线x-y+1=0的距离d=√2=√2,∴|AB|=2√r 2-d 2=2√22-(√2)2=2√2.16.答案2√33解析 本题主要考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用以及三角形面积的求解.由已知条件及正弦定理可得2sin Bsin C=4sin A·sin Bsin C,易知sin Bsin C≠0,∴sin A=12,又b 2+c 2-a 2=8,∴cos A=b 2+c 2-a 22bc=4bc ,∴cos A>0,∴cos A=√32,即4bc =√32,∴bc=8√33, ∴△ABC 的面积S=12bcsin A=12×8√33×12=2√33.三、解答题17.解析 (1)由条件可得a n+1=2(n+1)na n .将n=1代入得,a 2=4a 1,而a 1=1,所以a 2=4. 将n=2代入得,a 3=3a 2,所以a 3=12. 从而b 1=1,b 2=2,b 3=4.(2){b n }是首项为1,公比为2的等比数列. 由条件可得a n+1n+1=2a n n,即b n+1=2b n ,又b 1=1,所以{b n }是首项为1,公比为2的等比数列.(3)由(2)可得ann =2n-1,所以a n =n·2n-1.18.解析 (1)证明:由已知可得,∠BAC=90°,BA⊥AC. 又BA⊥AD,所以AB⊥平面ACD. 又AB ⊂平面ABC, 所以平面ACD⊥平面ABC.(2)由已知可得,DC=CM=AB=3,DA=3√2. 又BP=DQ=23DA,所以BP=2√2.作QE⊥AC,垂足为E,则QE 13DC.由已知及(1)可得DC⊥平面ABC, 所以QE⊥平面ABC,QE=1. 因此,三棱锥Q-ABP 的体积为V Q-ABP =13·QE·S △ABP =13×1×12×3×2√2sin 45°=1.19.解析(1)(2)根据以上数据,该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35 m3的频率为0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48,因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35 m3的概率的估计值为0.48.(3)该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为x1=1×(0.05×1+0.15×3+0.25×2+0.35×4+0.45×9+0.55×26+0.65×5)=0.48.50该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为x2=1×(0.05×1+0.15×5+0.25×13+0.35×10+0.45×16+0.55×5)=0.35.50估计使用节水龙头后,一年可节省水(0.48-0.35)×365=47.45(m3).20.解析(1)当l与x轴垂直时,l的方程为x=2,可得M的坐标为(2,2)或(2,-2).所以直线BM 的方程为y=12x+1或y=-12x-1.(2)当l 与x 轴垂直时,AB 为MN 的垂直平分线,所以∠ABM=∠ABN.当l 与x 轴不垂直时,设l 的方程为y=k(x-2)(k≠0),M(x 1,y 1),N(x 2,y 2),则x 1>0,x 2>0. 由{y =k (x -2),y 2=2x 得ky 2-2y-4k=0,可知y 1+y 2=2k ,y 1y 2=-4.直线BM,BN 的斜率之和为 k BM +k BN =y 1x 1+2+y 2x 2+2=x 2y 1+x 1y 2+2(y 1+y 2)(x 1+2)(x 2+2).①将x 1=y 1k +2,x 2=y2k +2及y 1+y 2,y 1y 2的表达式代入①式分子,可得 x 2y 1+x 1y 2+2(y 1+y 2)=2y 1y 2+4k (y 1+y 2)k=-8+8k=0.所以k BM +k BN =0,可知BM,BN 的倾斜角互补,所以∠ABM=∠ABN. 综上,∠ABM=∠ABN.21.解析 (1)f(x)的定义域为(0,+∞), f '(x)=ae x-1x .由题设知, f '(2)=0,所以a=12e 2.从而f(x)=12e 2e x-ln x-1, f '(x)=12e 2e x-1x . 当0<x<2时, f '(x)<0;当x>2时, f '(x)>0. 所以f(x)在(0,2)单调递减,在(2,+∞)单调递增. (2)当a≥1e 时, f(x)≥e xe -ln x-1. 设g(x)=e x e -ln x-1,则g'(x)=e x e -1x . 当0<x<1时,g'(x)<0;当x>1时,g'(x)>0. 所以x=1是g(x)的最小值点. 故当x>0时,g(x)≥g(1)=0. 因此,当a≥1e 时, f(x)≥0.22.解析 (1)由x=ρcos θ,y=ρsin θ得C 2的直角坐标方程为(x+1)2+y 2=4. (2)由(1)知C 2是圆心为A(-1,0),半径为2的圆. 由题设知,C 1是过点B(0,2)且关于y 轴对称的两条射线. 记y 轴右边的射线为l 1,y 轴左边的射线为l 2.由于B 在圆C 2的外面,故C 1与C 2有且仅有三个公共点等价于l 1与C 2只有一个公共点且l 2与C 2有两个公共点,或l 2与C 2只有一个公共点且l 1与C 2有两个公共点. 当l 1与C 2只有一个公共点时,A 到l 1所在直线的距离为2,所以√2=2,故k=-43或k=0.经检验,当k=0时,l 1与C 2没有公共点;当k=-43时,l 1与C 2只有一个公共点,l 2与C 2有两个公共点. 当l 2与C 2只有一个公共点时,A 到l 2所在直线的距离为2,所以√=2,故k=0或k=43.经检验,当k=0时,l 1与C 2没有公共点;当k=43时,l2与C2没有公共点.综上,所求C1的方程为y=-43|x|+2.23.解析(1)当a=1时, f(x)=|x+1|-|x-1|,即f(x)={-2, ≤-1,2 ,-1< <1, 2, ≥1.故不等式f(x)>1的解集为{ | >12}.(2)当x∈(0,1)时|x+1|-|ax-1|>x成立等价于当x∈(0,1)时|ax-1|<1成立. 若a≤0,则当x∈(0,1)时|ax-1|≥1;若a>0,|ax-1|<1的解集为{ |0< <2},所以2≥1,故0<a≤2.综上,a的取值范围为(0,2].。

2018年普通高等学校招生全国统一考试理综试题〔全国卷3〕注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的、准考证号填写在答题卡上。

2．答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答复非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cr 52 Zn 65 I 127 一、选择题：此题共13个小题，每题6分，共78分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．以下研究工作中由我国科学家完成的是A．以豌豆为材料发现性状遗传规律的实验B．用小球藻发现光合作用暗反应途径的实验C．证明DNA是遗传物质的肺炎双球菌转化实验D．首例具有生物活性的结晶牛胰岛素的人工合成2．以下关于细胞的结构和生命活动的表达，错误的选项是A．成熟个体中的细胞增殖过程不需要消耗能量B．细胞的核膜、内质网膜和细胞膜中都含有磷元素C．两个相邻细胞的细胞膜接触可实现细胞间的信息传递D．哺乳动物造血干细胞分化为成熟红细胞的过程不可逆3．神经细胞处于静息状态时，细胞内外K+和Na+的分布特征是A．细胞外K+和Na+浓度均高于细胞内B．细胞外K+和Na+浓度均低于细胞内C．细胞外K+浓度高于细胞内，Na+相反D．细胞外K+浓度低于细胞内，Na+相反4．关于某二倍体哺乳动物细胞有丝分裂和减数分裂的表达，错误的选项是A．有丝分裂后期与减数第二次分裂后期都发生染色单体别离B．有丝分裂中期与减数第一次分裂中期都发生同源染色体联会C．一次有丝分裂与一次减数分裂过程中染色体的复制次数相同D．有丝分裂中期和减数第二次分裂中期染色体都排列在赤道板上5．以下关于生物体中细胞呼吸的表达，错误的选项是A．植物在黑暗中可进行有氧呼吸也可进行无氧呼吸B．食物链上传递的能量有一部分通过细胞呼吸散失C．有氧呼吸和无氧呼吸的产物分别是葡萄糖和乳酸D．植物光合作用和呼吸作用过程中都可以合成ATP6．某同学运用黑光灯诱捕的方法对农田中具有趋光性的昆虫进行调查，以下表达错误的选项是A．趋光性昆虫是该农田生态系统的消费者B．黑光灯传递给趋光性昆虫的信息属于化学信息C．黑光灯诱捕的方法可用于调查某种趋光性昆虫的种群密度D．黑光灯诱捕的方法可用于探究该农田趋光性昆虫的物种数目7．化学与生活密切相关。

2018年普通高等学校招生全国统一考试英语第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题屮所给的A、B、C三个选项屮选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅谈一遍。

例：How much is the shirt?A.£19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。

1. What will James do tomorrow?A. Watch a TV program.B. Give a talk.C. Write a report.2. What can we say about the woman?A. She’s generous.B. She’s curious.C. She’s helpful.3. When does the train leave?A. At 6:30.B. At 8:30.C. At 10:30.4. How docs the woman go to work?A. By car.B. On foot.C. By bike.5. What is the probable relationship between the speakers?A. Classmates.B. Teacher and student.C. Doctor and patient.第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独內。

每段对话或独A后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟：听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学参考答案与解析一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。

1、设z=，则|z|=A 、0B 、C 、1D 、【答案】C【解析】由题可得i z =+=2i ）i -（，所以|z|=1【考点定位】复数2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则A =A 、{x|-1<x<2}B 、{x|-1x 2}C 、{x|x<-1}∪{x|x>2}D 、{x|x -1}∪{x|x 2} 【答案】B【解析】由题可得C R A={x|x 2-x-2≤0}，所以{x|-1x 2}【考点定位】集合3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A 、新农村建设后，种植收入减少。

B 、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。

C 、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。

D 、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。

【答案】A【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%，【考点定位】简单统计4、记S n为等差数列{a n}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A、-12B、-10C、10D、12【答案】B【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=(a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d)，整理得:2d+3a1=0; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10【考点定位】等差数列求和5、设函数f（x）=x3+(a-1)x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x【答案】D【解析】f（x）为奇函数，有f（x）+f（-x）=0整理得:f（x）+f（-x）=2*(a-1)x2=0 ∴a=1f（x）=x3+x求导f‘（x）=3x2+1f‘（0）=1 所以选D【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A、--B、--C、-+D、-【答案】A【解析】AD 为BC 边∴上的中线 AD=AC 21AB 21+ E 为AD 的中点∴AE=AC 41AB 41AD 21+= EB=AB-AE=AC 41AB 43）AC 41AB 41（-AB -=+= 【考点定位】向量的加减法、线段的中点7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为11A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A 、B 、C 、3D 、2 【答案】B【解析】将圆柱体的侧面从A 点展开：注意到B 点在41圆周处。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x--=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos25C =，1BC =，5AC =，则AB =A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A ．B ．C ．D ． 2． A ．B ．C ．D ．3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若，则 A ．B ．C ．D ． {}|10A x x =-≥{}012B =，，A B ={}0{}1{}12，{}012，，()()1i 2i +-=3i --3i -+3i -3i+1sin 3α=cos2α=897979-89-5．的展开式中的系数为A ．10B ．20C ．40D ．806．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A ．B ．C ．D ．7．函数的图像大致为8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A ．0.7B ．0.6C ．0.4D ．0.39．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A ．B ．C ．D ．10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为则三棱锥体积的最大值为522x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭4x 20x y ++=x y A B P ()2222x y -+=ABP △[]26，[]48，⎡⎣422y x x =-++p X 2.4DX =()()46P X P X =<=p =ABC △A B C ，，a b c ABC △2224a b c +-C =π2π3π4π6A B C D ，，，ABC △D ABC -A ．B ．C ． D．11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为 AB ．2CD12．设，，则A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，，．若，则________．14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________．16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分）等比数列中，． （1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求． 18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如下茎叶图：12F F ，22221x y C a b-=：00a b >>，O 2F C P 1PF =C 0.2log 0.3a =2log 0.3b =0a b ab +<<0ab a b <+<0a b ab +<<0ab a b <<+()=1,2a ()=2,2-b ()=1,λc ()2∥c a +b λ=()1e xy ax =+()01，2-a =()πcos 36f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭[]0π，()11M -，24C y x =：C k C A B 90AMB =︒∠k ={}n a 15314a a a ==，{}n a n S {}n a n 63m S =m（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？ 附：，19．（12分）如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．（1）证明：平面平面；（2）当三棱锥体积最大时，求面与面所成二面角的正弦值．20．（12分）已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为． （1）证明：； m m m()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++ABCD CD M CD C D AMD ⊥BMC M ABC -MAB MCD k l 22143x y C +=：A B AB ()()10M m m >，12k <-（2）设为的右焦点，为上一点,且．证明：，，成等差数列，并求该数列的公差． 21．（12分）已知函数．（1）若，证明：当时，；当时，； （2）若是的极大值点，求．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点． （1）求的取值范围；学.（2）求中点的轨迹的参数方程． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）设函数． （1）画出的图像；（2）当，，求的最小值．F C P C FP FA FB ++=0FA FP FB ()()()22ln 12f x x ax x x =+++-0a =10x -<<()0f x <0x >()0f x >0x =()f x a xOy O ⊙cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩，θ(0，αl O ⊙A B ，αAB P ()211f x x x =++-()y f x =[)0x +∞∈，()f x ax b +≤a b +参考答案：13.14. 15. 16.2 17.(12分)解：（1）设的公比为，由题设得.由已知得，解得（舍去），或.故或.（2）若，则.由得，此方程没有正整数解.若，则.由得，解得.综上，. 18.（12分）解：（1）第二种生产方式的效率更高. 理由如下：（i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高.（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高.（iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高.（iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最123-3{}n a q 1n n a q -=424q q =0q =2q =-2q =1(2)n n a -=-12n n a -=1(2)n n a -=-1(2)3n n S --=63m S =(2)188m-=-12n n a -=21n n S =-63m S =264m=6m =6m =多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.*网以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. （2）由茎叶图知. 列联表如下：（3）由于，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异. 19.（12分）解：（1）由题设知,平面CMD ⊥平面ABCD ,交线为CD .因为BC ⊥CD ,BC 平面ABCD ,所以BC ⊥平面CMD ,故BC ⊥DM .因为M 为上异于C ，D 的点,且DC 为直径，所以 DM ⊥CM . 又 BCCM =C ,所以DM ⊥平面BMC .而DM 平面AMD ,故平面AMD ⊥平面BMC .（2）以D 为坐标原点,的方向为x 轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系D−xyz .当三棱锥M −ABC 体积最大时，M 为的中点.由题设得，7981802m +==2240(151555)10 6.63520202020K ⨯-⨯==>⨯⨯⨯⊂CD ⊂DA CD (0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),(0,1,1)D A B C M设是平面MAB 的法向量,则即 可取.是平面MCD 的法向量,因此，， 所以面MAB 与面MCD 所成二面角的正弦值是. 20.（12分）解：（1）设，则. 两式相减，并由得. 由题设知，于是 .① 由题设得，故. （2）由题意得，设，则.(2,1,1),(0,2,0),(2,0,0)AM AB DA =-==(,,)x y z =n 0,0.AM AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 20,20.x y z y -++=⎧⎨=⎩(1,0,2)=n DA 5cos ,5||||DA DA DA ⋅==n nn 2sin ,DA =n 51221(,),(,)A y x y x B 222212121,14343y x y x +=+=1221y x y k x -=-1122043y x y k x +++⋅=12121,22x y x ym ++==34k m=-302m <<12k <-(1,0)F 33(,)P x y 331122(1,)(1,)(1,)(0,0)y x x y x y -+-+-=由（1）及题设得. 又点P 在C 上，所以，从而，. 于是.同理. 所以. 故，即成等差数列. 设该数列的公差为d ，则.② 将代入①得. 所以l 的方程为，代入C 的方程，并整理得. 故，代入②解得.所以该数列的公差为或.21.(12分)解：（1）当时，，. 设函数，则. 当时，；当时，.故当时，，且仅3321213()1,()20y y x x y x m =-+==-+=-<34m =3(1,)2P -3||2FP=1||(22xFA x ===-2||22x FB =-121||||4()32FA FB x x +=-+=2||||||FP FA FB =+||,||,||FA FP FB 1212||||||||||2FB FA x x d =-=-=34m =1k =-74y x =-+2171404x x -+=121212,28x x x x +==||28d =2828-0a =()(2)ln(1)2f x x x x =++-()ln(1)1xf x x x'=+-+()()ln(1)1x g x f x x x '==+-+2()(1)x g x x '=+10x -<<()0g x '<0x >()0g x '>1x >-()(0)0g x g ≥=当时，，从而，且仅当时，. 所以在单调递增.学#又，故当时，；当时，.（2）（i ）若，由（1）知，当时，，这与是的极大值点矛盾. （ii ）若，设函数.由于当时，，故与符号相同. 又，故是的极大值点当且仅当是的极大值点..如果，则当，且时，，故不是的极大值点.如果，则存在根，故当，且时，，所以不是的极大值点. 如果，则.则当时，；当时，.所以是的极大值点，从而是的极大值点 综上，. 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）【解析】（1）的直角坐标方程为．当时，与交于两点． 0x =()0g x =()0f x '≥0x =()0f x '=()f x (1,)-+∞(0)0f =10x -<<()0f x <0x >()0f x >0a ≥0x >()(2)ln(1)20(0)f x x x x f ≥++->=0x =()f x 0a <22()2()ln(1)22f x xh x x x ax x ax ==+-++++||min{x <220x ax ++>()h x ()f x (0)(0)0h f ==0x =()f x 0x =()h x 2222222212(2)2(12)(461)()1(2)(1)(2)x ax x ax x a x ax a h x x x ax x ax x ++-++++'=-=++++++610a +>6104a x a +<<-||min{x <()0h x '>0x =()h x 610a +<224610a x ax a +++=10x <1(,0)x x∈||min{x <()0h x '<0x =()h x 610a +=322(24)()(1)(612)x x h x x x x -'=+--(1,0)x ∈-()0h x '>(0,1)x ∈()0h x '<0x =()h x 0x =()f x 16a =-O 221x y +=2απ=l O当时，记，则的方程为．与交于两点当且仅当，解得或，即或． 综上，的取值范围是． （2）的参数方程为为参数，． 设，，对应的参数分别为，，，则，且，满足． 于是，．又点的坐标满足 所以点的轨迹的参数方程是为参数，． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）【解析】（1）的图像如图所示． 2απ≠tan k α=l y kx =lO ||1<1k <-1k >(,)42αππ∈(,)24απ3π∈α(,)44π3πl cos ,(sin x t t y t αα=⎧⎪⎨=⎪⎩44απ3π<<)A B P A t B t P t 2A B P t t t +=A t Bt 2sin 10t α-+=A B t t α+=P t α=P (,)xy cos ,sin .P P x t y t αα=⎧⎪⎨=⎪⎩P 2,2cos 222x y αα⎧=⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩(α44απ3π<<)13,,21()2,1,23, 1.x x f x x x x x ⎧-<-⎪⎪⎪=+-≤<⎨⎪≥⎪⎪⎩()y f x =（2）由（1）知，的图像与轴交点的纵坐标为，且各部分所在直线斜率的最大值为，故当且仅当且时，在成立，因此的最小值为．()y f x =y 233a ≥2b ≥()f x ax b ≤+[0,)+∞a b +5。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H1Li7C12N14O16Na23S32Cl35.5Ar40Fe56I127一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．磷酸亚铁锂（LiFePO4）电池是新能源汽车的动力电池之一。

采用湿法冶金工艺回收废旧磷酸亚铁锂电池正极片中的金属，其流程如下：下列叙述错误的是A．合理处理废旧电池有利于保护环境和资源再利用B．从“正极片”中可回收的金属元素有Al、Fe、LiC．“沉淀”反应的金属离子为3FeD．上述流程中可用硫酸钠代替碳酸钠8．下列说法错误的是A．蔗糖、果糖和麦芽糖均为双糖B．酶是一类具有高选择催化性能的蛋白质C．植物油含不饱和脂肪酸酯，能使Br/CCl褪色24D．淀粉和纤维素水解的最终产物均为葡萄糖9．在生成和纯化乙酸乙酯的实验过程中，下列操作未涉及的是10．A N 是阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A ．16.25g 3FeCl 水解形成的3Fe(OH)胶体粒子数为0.1A NB ．22.4L （标准状况）氩气含有的质子数为18A NC ．92.0g 甘油（丙三醇）中含有羟基数为1.0AN D ．1.0mol 4CH 与2Cl 在光照下反应生成的3CH Cl 分子数为A1.0N 11．环之间共用一个碳原子的化合物称为螺环化合物，螺[2.2]戊烷（）是最简单的一种。

下列关于该化合物的说法错误的是A ．与环戊烯互为同分异构体B ．二氯代物超过两种C ．所有碳原子均处同一平面D ．生成1mol 512C H 至少需要2mol 2H 12．主族元素W 、X 、Y 、Z 的原子序数依次增加，且均不大于20。