两位小数乘整数
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小数乘整数计算方法顺口溜首先将小数化百分,变成百分数移动小数点两位,乘以整数最后再除去百分,就计算准。
先将小数化百分,记好百分号小数点后面两位,就是小数转换。
移动小数点两位,变成整数然后乘以整数,是不变现象。
最后由于百分,需要除掉结果出来了,在你心中盘旋。
举个例子说明这个方法小数是0.25,整数拿2来见见先化百分记好百分号移动小数点两位,变成25是它的端倪。
然后乘以整数2大嘴巴得到50,别忘了百分在那里发芽。
除掉百分号不要困,答案放在那里等。
再来一个例子再解释解释小数是0.75,整数选3加细细。
先化百分比回想前移动小数点两位,是75这个端口。
然后乘以整数3见面得到结果是225,百分定所在。
除去百分,结果出来晚,答案已经摆在面前。
这个方法简单易懂又好记处理小数乘以整数就不愁。
先化百分,移动两位乘以整数,记得除百分。
算术题变得轻松愉快这是小数乘以整数的快捷法只需几个步骤就能拿到结果。
先把小数化为百分数然后将小数点右移两位得到一个整数然后再乘以整数最后再将结果除以百分符号即可。
例如,我们要计算0.56乘以5首先将小数0.56转化为百分数也就是56%。
然后,将小数点右移两位得到560,这是一个整数。
接下来,将整数560乘以5得到2800。
最后,将结果2800除以百分数符号%同样地,如果我们要计算0.81乘以9首先将小数0.81转化为百分数也就是81%。
然后,将小数点右移两位得到810,这是一个整数。
接下来,将整数810乘以9得到7290。
最后,将结果7290除以百分数符号%得到答案72.9这个方法能够帮助我们迅速计算小数乘以整数无论是小数点后面有几位小数只需要将小数转化为百分数然后移动小数点两位再进行乘法运算最后再还原为小数的形式就能够得到正确的答案了。
通过这个方法我们能够更加便捷地计算小数乘以整数无论是日常生活还是数学学习都能事半功倍节省时间和精力。
小数乘整数是数学中的一个基本知识点,也是我们日常生活中经常用到的计算方法。
小数乘整数本身并不难,只是需要一定的方法和技巧。
下面,我们来详细了解一下小数乘整数的方法技巧。
一、小数与整数的乘法原理在数学中,小数与整数的乘法原理是非常简单的,只需要将小数与整数的单位分别对应展开,然后将小数与整数中所有的数位逐位相乘,最终相乘结果再相加即可。
例如,将小数0.72乘以整数12,具体计算过程如下所示:0.72× 12--------14.4 <- 2×12=24,保留个位数4+ 8.64 <- 7×12=84,10进1,保留或进位4--------8.64+14.4 = 23.04据此得出,0.72乘以12的结果是23.04。
其中,小数点位置的确定方法是,将小数中的数位从右往左数,和整数中的数位从右往左数的位数之和相加,其结果对应的位即为小数点所在的位置。
二、小数的乘法步骤小数乘整数时,应按照以下步骤进行计算:1.将小数分解将小数在乘数意义下的数值分解,例如0.72可以分解成0.7和0.02两个小数。
可以根据需要选择其中任意一个小数作为乘数进行计算。
2.移动小数将选定的小数乘以整数时,需要将小数点向右移动与整数中数字的总位数相等的位数。
这样,就可以将小数变成一个简单的整数,方便进行计算。
移动小数点时,小数点后面新增的0都要参与计算。
3.乘法进行乘法计算时,按照小学数学乘法原理,将整数中每一位都分别乘以小数中的整数部分和小数部分。
将所有的乘积相加即可。
4.确定小数点位置最终的计算结果不是整数,而是带有小数部分的数值。
因此,还需要确定最终结果中小数点的位置。
小数点的位置就等于乘数中小数部分的位数加上被乘数中小数部分的位数。
将小数点放在正确的位置即可。
三、小数乘整数的解题技巧在实际应用中,我们可以根据一定的技巧来简化小数乘整数的计算过程。
以下是一些常见的解题技巧:1.数字易位法在计算小数乘整数时,可以将小数的小数点右移若干位,使小数点撞上整数的个位上。
小数乘整数的计算方法下面是小数乘整数的一般计算方法:1.找到小数点的位置:确定小数乘数和整数乘数中小数点的位置,然后根据需要对齐小数点。
2.用整数乘以小数的整数部分:将整数乘数与小数乘数的整数部分相乘。
这相当于将小数转化为整数,用整数乘积表示。
3.用整数乘以小数的小数部分:将整数乘数与小数乘数的小数部分相乘。
这相当于将小数转化为整数,然后再将小数部分还原。
4.进位处理:如果小数乘数和整数乘数的小数点相距多少位,就将小数乘积的末尾添加相同数量的零。
这相当于将小数小数点后的位数移到小数乘积的整数部分。
下面通过示例来说明小数乘整数的计算方法:例1:计算0.25乘以301.确定小数点的位置,对齐小数点:0.25×302.用整数乘以小数的整数部分:3×25=750.25×30-----753.用整数乘以小数的小数部分:3×2=60.25×30-----75+64.进位处理:小数点后面有两位,所以在小数乘积末尾添加两个零:0.25×30-----75+6-----7.50所以,0.25乘以30的结果是7.50。
例2:计算1.8乘以2501.确定小数点的位置,对齐小数点:1.82.用整数乘以小数的整数部分:2×180=3601.8×250------3603.用整数乘以小数的小数部分:2×8=161.8×250------360+164.进位处理:小数点后面只有一位,所以在小数乘积末尾添加一个零:1.8×250------360+16------所以,1.8乘以250的结果是450.0。
20道人教版小数乘整数专项训练题一、基础计算1. 2.5×3 = 7.5-解析:先算25×3 = 75,然后因为2.5 有一位小数,从积的右边起数一位点上小数点,得7.5。
2. 1.2×4 = 4.8-解析:12×4 = 48,1.2 有一位小数,点上小数点后为4.8。
3. 0.8×5 = 4-解析:8×5 = 40,0.8 有一位小数,结果是4。
二、稍复杂计算4. 3.6×2 = 7.2-解析:36×2 = 72,3.6 有一位小数,得7.2。
5. 2.4×3 = 7.2-解析:24×3 = 72,2.4 有一位小数,结果为7.2。
6. 1.8×4 =7.2-解析:18×4 = 72,1.8 有一位小数,所以是7.2。
三、整数部分不为0 的小数乘整数7. 4.5×3 = 13.5-解析:45×3 = 135,4.5 有一位小数,得13.5。
8. 5.6×2 = 11.2-解析:56×2 = 112,5.6 有一位小数,结果是11.2。
9. 6.7×3 = 20.1-解析:67×3 = 201,6.7 有一位小数,为20.1。
四、多位小数乘整数10. 1.23×4 = 4.92-解析:123×4 = 492,1.23 有两位小数,点小数点后是4.92。
11. 2.34×3 = 7.02-解析:234×3 = 702,2.34 有两位小数,得7.02。
12. 3.45×2 = 6.9-解析:345×2 = 690,3.45 有两位小数,结果是6.9。
五、含有进位的小数乘整数13. 2.5×4 = 10-解析:25×4 = 100,2.5 有一位小数,为10。
第3课时小数乘整数教学内容教材第10~11页小数乘整数教学提示学生已经整数乘法的计算方法。
本课时主要学习小数乘整数的计算方法。
教学是利用超市购物的教学情境,结合学生的生活经验,让学生通过把高级单位转换为低级单位计算的过程,理解小数乘整数的计算方法的过程。
教学目标知识与技能:结合具体实例,经历用自己的方法解答问题,以及学习小数乘整数计算方法的过程。
过程与方法:理解并掌握小数乘整数的计算方法,会正确进行小数乘整数的乘法计算。
情感态度与价值观:在用已有知识解决问题的过程中,获得愉快的体验,培养反思质疑的习惯,体会学习乘法计算方法的价值。
教学重点:理解小数乘整数的算理,探索小数乘整数的计算方法.教学难点:积的小数位数确实定。
教学准备教具准备:情景图、课件学生准备:计算器教学过程一、导入新课。
课件出示情景图师:同学们,你们喜欢超市吗?我们今天就去超市看看。
这里也有几位同学在挑选商品呢?看看他们准备买些什么呢?师问:你能从图中知道了哪些数学信息?学生说:自动铅笔每枝元;钢笔每支2.62元;挂面每包元……师问:亮亮买买3枝自动铅笔要花多少元呢?可以怎么列算式?生:×3师:这个算式和我们以前学的乘法算式有什么不同?生:一个因数是小数。
师:今天我们一起来探究小数乘整数的计算方法。
板书课题:小数乘整数设计意图:创设情境,激发兴趣。
自然地引出小数和整数相乘的学习内容,学生感到自然、亲切。
二、探求新知小数乘整数的计算方法1.用自己的方法解决师:同学们,小数乘整数怎么计算我们还没有研究过。
那么×3的结果是多少呢?你有方法知道吗?请同学们试试看。
学生练习后交流。
师:谁来说说看,×3=结果是多少呢?你是怎么想的呢?生:++=〔元〕师:×3是3个相加,所以可以用加法来计算出结果。
生:元是18角。
18角×3就是54角,54角用元作单位就是元。
师:把元转换成角来计算,把小数乘法转化成整数乘法计算。
小数乘整数的步骤嘿,咱今儿就来说说小数乘整数的那些事儿哈!你可别小瞧了这小数乘整数,这里头的门道可不少呢!咱就拿一个简单的例子来说,比如 0.5 乘以 3。
那第一步呢,咱得先把小数看成整数来乘呀,就把 0.5 当成 5 来乘 3,这不难理解吧?这就好比你去买东西,本来价格是带小数的,你先按整数来算个大概嘛。
然后呢,算出结果 5 乘以 3 等于 15。
嘿,这可还没完事儿呢!接下来这步很关键哦,你得看看原来的小数有几位小数。
咱这例子里 0.5 是一位小数,那这 15 就得往回挪一位小数点,变成 1.5 啦。
这就好比你走了一段路,得找准自己的位置不是?你想想,要是没有这一步,那结果不就差十万八千里啦!这就好像你要去一个地方,方向错了,那可就南辕北辙喽。
再比如 0.25 乘以 4,同样的道理呀,先把 0.25 当 25 乘 4 得 100,然后 0.25 有两位小数,那就得把 100 往回挪两位小数点,变成 1.00,也就是 1 啦。
你说这是不是挺有意思的?就这么简单几步,就能算出小数乘整数的结果啦。
这可都是数学里的宝贝步骤啊,可不能马虎。
你要是不按照这步骤来,那结果能对吗?就好比你做饭不按菜谱来,那做出来的菜能好吃吗?肯定不行呀!所以说,这小数乘整数的步骤,咱可得好好记住咯。
你看,数学其实也没那么难嘛,只要掌握了方法,就跟玩儿似的。
以后再遇到小数乘整数,就不会头疼啦,按照这几步来,稳稳当当就能得出正确答案。
别小看这几步哦,它们可是能帮你解决大问题的呢!就好像一把钥匙,能打开数学这扇神秘大门。
所以啊,大家一定要把小数乘整数的步骤牢记在心,多练习练习,这样以后再遇到类似的问题就都能轻松搞定啦!这可不是我吹牛哦,真的就是这么回事儿!。
小数乘整数的方法总结嘿,咱今儿个就来唠唠小数乘整数的那些事儿!你说小数乘整数,就好像是带着一群小不点儿去和大部队集合。
那怎么个乘法呢?其实啊,就和咱平时整数乘整数差不多,就是多了个小数点要注意。
咱先看个例子,比如说 0.5 乘 3。
那咱就把 0.5 当成 5 来乘 3,算出结果是 15,可别着急,这可不是最终答案哦!因为原来的小数是 0.5,有一位小数,那咱就得把结果 15 也变成一位小数,也就是 1.5。
这不就成啦!再比如说 0.25 乘 4,把 0.25 当成 25 乘 4 得 100,然后因为 0.25 有两位小数,就把 100 变成 1.00,也就是 1 啦。
那要是遇到好几个小数乘整数呢?也别怕呀!一个一个来算嘛。
就像你走路,一步一步走,总能走到目的地的。
咱再想想,这小数乘整数不就像是搭积木嘛,一块一块地往上搭,只不过这里的积木是数字,搭起来的就是最后的结果。
要是不小心搭错了一块,那可就全歪啦!有时候啊,那些小数就像是调皮的小孩子,你可得好好看着它们,别让它们乱跑。
比如说 1.23 乘 5,你要是不小心把 1.23 看成 123 去乘5 了,那结果可就相差十万八千里咯!那怎么能保证不出错呢?嘿嘿,这就得细心啦!就像你做作业,得一笔一划认真写,不然老师可不给你打高分哟!而且啊,你得把小数点的位置记清楚咯,这可是关键啊!不然算出来的结果那可就不知道跑到哪里去啦。
哎呀呀,小数乘整数其实真不难,只要你用心去学,就像和朋友相处一样,多了解它,就能和它好好相处啦!你说是不是呢?总之呢,小数乘整数就是要胆大心细,别怕那些小数,它们其实也挺可爱的。
只要你掌握了方法,那就能轻松搞定它们啦!加油吧,相信你一定能行!。
小数乘整数计算方法
情况一:小数点后位数不超过整数位数
在这种情况下,我们可以将小数转换为分数,然后进行计算。
具体步骤如下:
步骤1:将小数表示为分数,即分子为小数的数值部分,分母为10的小数位数次幂。
例如,将0.5表示为1/10,将0.75表示为3/4
步骤2:将整数表示为分数,即分子为整数的数值部分,分母为1
例如,将2表示为2/1
步骤3:将小数的分数形式和整数的分数形式相乘。
例如,1/10*2/1=2/10=0.2
因此,小数0.5乘以整数2的结果为0.2
情况二:小数点后位数超过整数位数
在这种情况下,我们可以在不考虑小数点的情况下进行计算,然后根据小数点的位置确定结果的小数位数。
具体步骤如下:
步骤1:将小数表示为整数,将小数点向右移动适当的位数,使小数变成整数。
例如,将0.5表示为5,将0.75表示为75
步骤2:将整数和整数相乘。
例如,将5乘以2等于10,将75乘以2等于150。
步骤3:根据小数点的位置确定结果的小数位数,将结果除以10的小数位数次幂。
例如,当小数点位于原来小数的右边一位时,结果为1.0;当小数点位于原来小数的右边两位时,结果为1.50。
因此,小数0.5乘以整数2的结果为1.0;小数0.75乘以整数2的结果为1.50。
综上所述,小数乘以整数的计算方法可以分为以上两种情况,并根据情况选择适当的计算方法来计算。
《两位小数乘整数》教学设计
教学内容:冀教版《数学》五年级上册第17页。
教学目标:
1.结合具体问题,经历自主尝试两位小数乘整数的计算方法的过程。
2.理解小数乘整数与整数乘法之间的关系,会笔算两位小数乘整数的乘法。
3.在自主尝试计算的过程中,获得积极的学习体验,增强学好数学的自信心。
课前准备:超市商品信息图。
教学方案:教学环节设计意图教学预设
一、问题情境
1.教师谈话说明这节课要学习的内容。
板书课题并呈现信息图。
2.提出:“妈妈要买25包挂面要花多少钱?”的问题,师生共同列出算式,让学生进行估算。
然后交流学生估算的方法和结果。
教学环节
二、竖式计算
1.师生列出0.95×25的竖式,然后讨论:0.95有两位小数,要把它变成整数怎么办?按整数相乘的方法计算出95×25的积以后怎么办?
2.鼓励学生自主尝试计算。
并启发学生可以同桌商量或问老师。
教学环节
3.交流学生计算的过程和结果,学生说,教师板书。
然后,让学生说一说把2375缩小100倍是怎样做的。
4.让学生用计算器检验用竖式计算的结果。
三、归纳总结
1.提出:小数乘整数和整数乘整数有什么联系和不同?同桌讨论后,全班交流。
教学环节
2.引导学生观察因数小数位数和积中小数位数之间的关系,让学生掌握确定积中小数点位置的方法。
四、尝试应用
1.提出:“利用超市的信息,自己提问题,并用竖式解答”的要求,让学生做在练习本上。
2.交流学生提的问
教学环节
题和列式计算结果,重点让学生说说是怎样计算的。
五、课堂练习
1.“练一练”的第1题右边4道题,让学生独立完成。
交流时说一说时发现了什么问题,怎样改正的。
注意提示:小数末尾的0可以去掉。
2.“练一练”的第2题,先引导学生了解发票中的信息,弄明白题目的要求,再自己完成,然后全班交流。
教学环节
由上节课的内容引出本节课要学习的知识,既调动学生已有知识,又使学生尽快进入最佳学习状态。
估计积是多少,让学生养成估算的好习惯。
同时为确定竖式计算的结果做铺垫。
设计意图
“问题讨论”是学生把已有的知识和经验进行回顾和整合的过程,是自主尝试计算的思路和方法引导。
给学生创造开放的自主尝试计算的空间,培养学生良好的学习习惯。
设计意图
在交流、讨论的过程中,体验成功的喜悦。
掌握确定积中小数点的操作方法。
用计算器检验,使学生确信计算方法的正确性,增强对数学学习的自信心。
通过讨论,使学生了解两种计算的联系和区别,经历知识的发展、建构过程。
设计意图通过观察、比较,让学生掌握确定积中小数位数的方法,提高计算的技能。
充分利用教材中的课程资源,给学生提供自主尝试进行小数乘整数计算的空间。
交流既是学生
设计意图
自主学习成果的检
查,更是互相学习、检验学生学习水平的过程。
考查学生对小数乘整数竖式计算的掌握情况。
利用生活中的实际事例,进行小数乘整数的计算练习,使学生感受到数学与生活的密切联系。
激发计算的兴趣。
设计意图
师:上节课,结合超市购物问题,学会了一位小数乘整数的方法,这节课,我们通过超市购物问题,学习两位小数乘整数的计算方法。
板书课题:两位小数乘整数。
出示五种商品信息图。
师:从图上,我们知道每包挂面0.95元,问题是:妈妈买25包挂面需要多少元钱?
谁能列出算式?
根据学生回答,教师进行板书:
0.95×25=
师:先请同学们估算一下,买25包挂面大约要花多少钱呢?
学生自己进行估算。
给学生一点思考时间。
师:谁能把你的估算方法介绍给大家听听?
学生可能会说:
教学预设
●每包挂面0.95元,差不多就是1元钱。
买25包挂面大约就是25元。
●每包挂面不到1元,买25包挂面不到25元。
师:买25包挂面不到25元到底要多少呢元?我们用竖式算一算。
谁来说说怎样列竖式呢?
生:写出0.95乘25的竖式,2和0.95中的9对齐,5和0.95中的5对齐。
根据学生回答,教师板书:
0.95
×25
师:0.95有两位小数,要把它变成整数怎么办?
生:把0.95扩大100倍。
生:把小数点向右移动两位。
师:按整数相乘的方法计算出95和25的积以后怎么办?
生:把积再缩小100倍。
生:把积的小数点向右移动两位。
生:在积中从左数出两位点上小数点。
……
师:说的好!就请同学们自己试着用竖式算一算。
有困难可以同桌商量或问老师。
学生自主计算,教师巡视,个别
教学预设
指导。
师:谁来说一说你是怎样算的?
学生说,教师板书:
0.95
×25
475
190
23.75
师:谁来说一说,把2375缩小100倍变成23.75你是怎样做的?
生1:2375把小数点向左移动两位。
生2:从2375的右边开始,数出两位在前面点上小数点。
如果第2个学生的做法没有,教师介绍。
如:把2375的小数点向右移动两位,也就是从2375的右边开始,数出两位在前面点上小数点。
师:请同学们用计算器检验一下,用竖式计算的结果对不对。
学生用计算器算,得到肯定答案。
师:通过用计算器检验,我们进一步确定竖式计算的方法是正确的,科学的。
现在,请同学们讨论一下:小数乘整数和整数乘整数,有什么联系和不同?先同桌讨论一下。
学生可能会说:
●小数乘整数也要把小数变成
教学预设
整数,先按整数乘整数的方法去算。
所不同的是,算出结果后,还要根据小数扩大的倍数,再把积缩小相同的倍数。
学生的表述可能不同,只要意思对就给予肯定,教师可参与交流进行归纳。
师:小数乘整数,先按整数乘法的方法算出积,再根据小数扩大的倍数,把积缩小相同的倍数。
现在,请大家认真观察算式,看一看因数中小数的位数和积的小数位数,你发现了什么?
生:因数有两位小数,积也有两位小数。
生:积中小数的位数和因数中小数的位数是一样的。
师:对。
因数中有几位小数,积中也有几位小数,所以,用竖式计算时,按照整数乘法算出积后,我们只要看因数中有几位小数,从积的右边起数出几位点上小数点就可以了。
师:同学们,已经学会了小数乘整数的计算方法,现在,你可以利用超市中的信息,自己提出其他的问题并用竖式计算解答。
学生自己解答在练习本上,教师巡视。
师:谁能说说你提的什么问
教学预设
题?是怎样计算的?
学生可能会提出各种各样的问题,让几名学生说一说是怎样算的。
如:
●我提的问题是:2枝圆珠笔多少钱?列式是:2.62×2。
列出竖式后直接计算262×2=524,再看因数中有两位小数,就从积的右边起数两位点上小数点,得到
5.24元。
●我提的问题是:4包挂面多少钱?列式是0.95×4。
用竖式计算95×4=380,再看因数中有两位小数,就从积的右边起数出两位点上小数点,得到3.80,省略小数末尾的0是3.8元。
……
师:请大家打开书,看课本第17页“练一练”的第1题中间和右边4道题。
用竖式计算,并用计算器检验一下你计算的结果。
学生独立完成,然后集体订正。
交流时要注意提示:小数末尾的0可以去掉。
师:看“练一练”的第2题:从发票中你了解到哪些情况?
生1:买墨水32瓶。
每瓶0.38元。
生2:买笔记本64个,每本1.23元。
教学预设
生3:买圆珠笔108支,每支0.8
元。
师:“请你做小小售货员”,题目是什么意思?
生:“当小小售货员”,就是根据发票中物品的单价及数量,计算出总价,并填写发票。
师:好!就请你当售货员,将发票填写完整。
学生自己独立计算。
交流时,关注学生总计金额填写得是否正确。