三角形的高中线角平分线的教案

三角形的高、中线、角平分线的教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形的高、中线、角平分线的概念。

2. 让学生掌握三角形的高、中线、角平分线的性质。

3. 培养学生运用三角形的高、中线、角平分线解决问题的能力。

二、教学内容：1. 三角形的高：从三角形的一个顶点向对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。

2. 三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

3. 三角形的角平分线：从三角形的一个顶点出发，把这个顶点的角平分成两个相等的角的线段叫做这个角的角平分线。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形的高、中线、角平分线的概念及性质。

2. 教学难点：三角形的高、中线、角平分线的画法及运用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察实物和图形，理解三角形的高、中线、角平分线的概念。

2. 采用讲解法，讲解三角形的高、中线、角平分线的性质和画法。

3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入：通过展示三角形的高、中线、角平分线的实物模型，引导学生思考三角形的高、中线、角平分线的概念。

2. 讲解：讲解三角形的高、中线、角平分线的定义和性质，让学生理解并掌握。

3. 演示：教师演示如何画三角形的高、中线、角平分线，并讲解画法的注意事项。

4. 练习：学生分组练习，画出给定三角形的的高、中线、角平分线，并互相检查。

5. 总结：教师引导学生总结三角形的高、中线、角平分线的性质和画法，巩固所学知识。

六、教学拓展：1. 引导学生思考：在三角形中，高、中线、角平分线有何联系和区别？2. 讲解三角形的高、中线、角平分线在几何中的应用，如：解直角三角形、证明线段相等等。

七、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学内容，总结三角形的高、中线、角平分线的概念和性质。

2. 强调三角形的高、中线、角平分线在几何问题中的重要性。

八、课后作业：1. 画出给定三角形的的高、中线、角平分线，并标注出来。

三角形的高、中线、角平分线教案第一章：三角形的高1.1 教学目标了解三角形高的概念学会计算三角形的高能够应用三角形高解决实际问题1.2 教学内容三角形高的定义三角形高的计算方法三角形高的应用实例1.3 教学步骤1.3.1 导入引入三角形高的概念，通过实物演示或图片展示三角形高的含义。

1.3.2 新课讲解讲解三角形高的定义，解释三角形高的作用和意义。

演示如何计算三角形的高，通过几何画图软件或实物模型进行展示。

1.3.3 实例分析提供一些实际问题，让学生应用三角形高的知识解决，如计算三角形面积等。

1.3.4 练习与讨论学生进行一些相关的练习题，巩固对三角形高的理解和计算能力。

学生分组讨论，分享解题方法和经验。

1.4 教学评估第二章：三角形的中线2.1 教学目标了解三角形中线的概念学会计算三角形的中线能够应用三角形中线解决实际问题2.2 教学内容三角形中线的定义三角形中线的计算方法三角形中线的应用实例2.3 教学步骤2.3.1 导入引入三角形中线的概念，通过实物演示或图片展示三角形中线的含义。

2.3.2 新课讲解讲解三角形中线的定义，解释三角形中线的作用和意义。

演示如何计算三角形的中线，通过几何画图软件或实物模型进行展示。

2.3.3 实例分析提供一些实际问题，让学生应用三角形中线的知识解决，如计算三角形的面积等。

2.3.4 练习与讨论学生进行一些相关的练习题，巩固对三角形中线的理解和计算能力。

学生分组讨论，分享解题方法和经验。

2.4 教学评估第三章：三角形的角平分线3.1 教学目标了解三角形角平分线的概念学会计算三角形的角平分线能够应用三角形角平分线解决实际问题3.2 教学内容三角形角平分线的定义三角形角平分线的计算方法三角形角平分线的应用实例3.3 教学步骤3.3.1 导入引入三角形角平分线的概念，通过实物演示或图片展示三角形角平分线的含义。

3.3.2 新课讲解讲解三角形角平分线的定义，解释三角形角平分线的作用和意义。

三角形的高,中线,角平分线教案三角形的高、中线和角平分线教案第一节：三角形的高三角形的高是从一个顶点到对边所引的垂线段，也是三角形内一边的垂直平分线。

一个三角形可以有三条高。

1. 三角形的三条高相交于一个点，称为垂心。

2. 垂心离三角形三个顶点的距离相等，即垂心到三个顶点的距离相等。

三、求解方法：1. 已知三角形的底边和高，可以求出面积。

2. 已知三角形的两边和夹角，可以求出高。

第二节：三角形的中线三角形的中线是从三角形的一个顶点到对边中点的线段，也是三角形内一边的垂直平分线。

一个三角形可以有三条中线。

1. 三角形的三条中线相交于一个点，称为重心。

2. 重心离三角形三个顶点的距离比重心到对边中点的距离大。

三、求解方法：1. 已知三角形的底边和中线，可以求出面积。

2. 已知三角形的两边和夹角，可以求出中线。

第三节：三角形的角平分线三角形的角平分线是从一个角的顶点到对边的平分线。

一个三角形可以有三条角平分线。

1. 三角形的三条角平分线相交于一个点，称为内心。

2. 内心到三角形三边的距离相等，即内心到三个边的距离相等。

三、求解方法：1. 已知三角形的两边和夹角，可以求出角平分线。

2. 已知三角形的内心到三个顶点的距离，可以求出内心的位置。

通过本节课的学习，我们了解了三角形的高、中线和角平分线的定义、性质以及求解方法。

这些知识可以帮助我们更好地理解和解决与三角形相关的问题。

希望同学们能够通过课后的练习和巩固，熟练掌握这些概念和方法，为以后的学习打下坚实的基础。

三角形的高、中线、角平分线教案第一章：三角形的基本概念1.1 三角形的定义引导学生回顾三角形的基本概念，理解三角形的三个顶点和三条边的特点。

强调三角形是由三条线段组成的图形，任意两边之和大于第三边。

1.2 三角形的分类介绍等边三角形、等腰三角形和一般三角形的特征。

引导学生通过观察边长和角度来判断三角形的类型。

第二章：三角形的高2.1 三角形的高的概念解释三角形的高是指从一个顶点垂直于对边的线段。

强调三角形的高是线段，而不是线段的长度。

2.2 三角形高的画法引导学生如何从一个顶点画出垂直于对边的线段，即高的画法。

演示和练习如何准确地画出三角形的高。

2.3 三角形高的性质介绍三角形高的性质，如三角形有三条高，每条高都垂直于对边。

引导学生通过几何画图软件或实物操作来验证高的性质。

第三章：三角形的中线3.1 三角形的中线的概念解释三角形的中线是指从一个顶点将对边平分的线段。

强调三角形的中线是线段，而不是线段的长度。

3.2 三角形中线的画法引导学生如何从一个顶点画出将对边平分的线段，即中线的画法。

演示和练习如何准确地画出三角形的中线。

3.3 三角形中线的性质介绍三角形中线的性质，如三角形有三条中线，每条中线将对边平分。

引导学生通过几何画图软件或实物操作来验证中线的性质。

第四章：三角形的角平分线4.1 三角形的角平分线的概念解释三角形的角平分线是指从一个顶点将相邻两个角的角平分的线段。

强调三角形的角平分线是线段，而不是线段的长度。

4.2 三角形角平分线的画法引导学生如何从一个顶点画出将相邻两个角的角平分的线段，即角平分线的画法。

演示和练习如何准确地画出三角形的角平分线。

4.3 三角形角平分线的性质介绍三角形角平分线的性质，如三角形有三条角平分线，每条角平分线将相邻两个角的角平分。

引导学生通过几何画图软件或实物操作来验证角平分线的性质。

第五章：三角形的高、中线、角平分线的综合应用5.1 三角形的高、中线、角平分线的联系与区别引导学生理解三角形的高、中线、角平分线之间的关系和区别。

12三角形的高中线与角平分线教案教案：1112三角形的高、中线与角平分线教学目标：1.知识与能力目标：了解三角形的高、中线和角平分线的定义与性质；能够应用这些知识解决相关的问题。

2.过程与方法目标：培养学生的观察、发现、推理和证明能力，提高学生的逻辑思维和实际问题解决能力。

教学内容：1.高的定义与性质2.中线的定义与性质3.角平分线的定义与性质4.应用练习教学步骤：Step 1：导入(10分钟)向学生提问：“你们知道什么是三角形的高、中线和角平分线吗？它们有什么性质？”听学生回答后，教师梳理学生的答案，并给出正确的定义及性质，并将其写在黑板上。

Step 2：高的定义与性质(15分钟)1.教师通过几个具体的例子，引导学生发现高的定义与性质；2.教师让学生自己归纳总结出高的定义与性质，并写在黑板上；3.学生进行小组讨论，将归纳总结的内容发表出来，教师进行点评和补充。

Step 3：中线的定义与性质(15分钟)1.教师通过几个具体的例子，引导学生发现中线的定义与性质；2.教师让学生自己归纳总结出中线的定义与性质，并写在黑板上；3.学生进行小组讨论，将归纳总结的内容发表出来，教师进行点评和补充。

Step 4：角平分线的定义与性质(15分钟)1.教师通过几个具体的例子，引导学生发现角平分线的定义与性质；2.教师让学生自己归纳总结出角平分线的定义与性质，并写在黑板上；3.学生进行小组讨论，将归纳总结的内容发表出来，教师进行点评和补充。

Step 5：应用练习(20分钟)1.教师出示一些练习题，让学生运用所学知识解决问题；2.学生个人或小组完成练习，教师在课堂上进行指导和辅导；3.学生上台进行答题和讲解。

Step 6：总结与拓展(15分钟)1.教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点；2.教师给出一些拓展问题，让学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维能力；3.学生对本节课的内容进行反思，并对教学进行评价。

教学资源：1.教具：黑板、白板、练习题、三角形模型等。

人教版八年级数学上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》教学设计一. 教材分析《三角形的高、中线与角平分线》是人教版八年级数学上册第11.1.2节的内容。

本节主要介绍了三角形的高、中线与角平分线的概念及其性质。

通过学习，学生能够理解三角形的高、中线与角平分线的定义，掌握它们之间的关系，并能运用它们解决实际问题。

本节内容是学生进一步学习三角形和其他几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了三角形的性质、角的度量等基础知识，对几何图形的认识有一定的基础。

但是，对于三角形的高、中线与角平分线的概念和性质，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，帮助学生理解和掌握这些概念和性质。

三. 教学目标1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念及其性质。

2.能够运用三角形的高、中线与角平分线解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.三角形的高、中线与角平分线的概念及其性质。

2.运用三角形的高、中线与角平分线解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和积极性。

2.利用几何画板和实物模型，直观展示三角形的高、中线与角平分线的性质，帮助学生理解和掌握。

3.通过练习和问题解决，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备几何画板和实物模型，用于展示三角形的高、中线与角平分线的性质。

2.准备相关的练习题和实际问题，用于巩固和应用所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用几何画板和实物模型，展示三角形的高、中线与角平分线的定义和性质。

引导学生观察和思考，引导学生总结出三角形的高、中线与角平分线的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用几何画板和实物模型，进行三角形的高、中线与角平分线的操作练习。

7.1.2三角形的高、中线与角平分线教学内容:本节课学习三角形有关的线段。

教学目标1了解三角形角平分线、中线、高线的概念以及三角形稳定性的知识，并能准确画出三角形的高、中线、角平分线2、经历探索与三角形有关的线段的过程，感受三角形稳定性的内涵，发展空间观念。

3、培养良好的几何推理意识和简单的分析思想，感受三角形“三线段”的应用价值。

教学重点：了解三角形的高、中线和角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线和角平分线。

教学难点：画钝角三角形的高教学方法：采用“操作——猜想——验证——合作”的教学方法。

教学过程：一．创设情境，导入课题操作实验：用纸任意剪三个锐角三角形。

按下列要求用折纸的方法折出线段：（1）三角形的所有的角平分线；（2）三角形的所有的中线；（3）三角形的所有的高。

(说明和建议：折纸活动中有少数学生折三角形的中线和高有错误或困难，教学中教师作示范并及时纠错。

)二．新课探究三角形的三种重要线段都是用连结顶点——对边(或对边所在直线)上一个特殊点的方法来定义的，所以具体折纸的过程(先确定折痕的两个端点，再确定折痕)，为学生具体形象地叙述它们的定义增加了清晰的感性认识。

问题1：请你借助折纸的方法来描述三角形的中线、三角形的角平分线、三角形的高。

问题2：从折纸中你发现锐角三角形有几条角平分线？几条中线？几条高？你还能得到什么结论？形成共识：1.三角形的一个顶点到对边的垂线段，叫做这个三角形的一条高；2.三角形的一个顶点到对边的中点的连线，叫做三角形的一条中线；3.在三角形中，一个内角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。

三．能力训练1.三角形“三线段”的画法（1）三角形的角平分线的画法（2）三角形的中线的画法（3）三角形的高的画法2.逻辑推理训练：看图（图3．l －3）填空：（1）∵AE 是△ABC 的角平分线，∴∠____=∠____=1/2∠____( )。