第十章凸轮传动

11
10
kk9k1k0k1181kk21k73k14k6O1k55k4kk3k21
-ω
9
设计步骤小结：
11’
4.偏置直动尖底从动件盘形凸轮
偏置直动尖底从动件凸轮机构中，
已知凸轮的基圆半径rmin，角速度
e
ω，和 设从计动该件 凸的 轮运 轮动 廓规曲律线和。偏心距e 8’
7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
ωA
15’15 14’14
13’ 12’
13 12
§10－1 凸轮传动的组成、应用和类型
刀架 o 2 1
3 线
2A 1
绕线机构
2 1
放音键
卷带轮
5 3
摩擦轮
4
录音机卷带机构
皮带轮
组成：凸轮、从动件、机架 应用：从动件能实现预期的运动规律的场合
分类：1.按凸轮形状和运动分 1)盘形回转凸轮 2)平板移动凸轮 3)圆柱凸轮 2.按从动件的形式分 1)尖底从动件 2)滚子从动件 3)平底从动件 3.按从动件的运动形式分 1)直动从动件 2)摆动从动件。
4)偏置直动尖底从动件盘形凸轮
5)摆动从动件盘形凸轮
凸轮廓线设计方法的基本原理
反转原理：
给整个凸轮机构施以-ω时，不影响各构件之间的相
对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动
的轨迹即凸轮的轮廓曲线。
-ω 1
依据此原理可以用几何作图的方法 3’
设计凸轮的轮廓曲线，例如： 尖底凸轮绘制动画 滚子凸轮绘制动画
a
v＝-πhωsin(πδ/δ0’)δ/2δ0’
δ
a＝-π2hω2 cos(πδ/δ0’)/2δ’02
在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。
§10－3 图解法设计凸轮轮廓
1.凸轮廓线设计方法的基本原理 2.用作图法设计凸轮廓线
1)对心直动尖底从动件盘形凸轮 2)对心直动滚子从动件盘形凸轮 3)对心直动平底从动件盘形凸轮
2’
2
1’ 1
ω
2
O
33
1.对心直动尖底从动件盘形凸轮
对心直动尖底从动件凸轮机构中，已知
凸轮的基圆半径rmin，角速度ω和从动
-ω
件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
ω
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
设计步骤小结： ①选比例尺μl作基圆rmin。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
求得：C0＝－h， C1＝4h/δ0， C2＝-2h/δ02
减速段推程运动方程为：
s ＝h-2h(δ-δ0)2/δ02 v ＝-4hω(δ-δ0)/δ02 a ＝-4hω2/δ02
重写加速段推程运动方程为：
s ＝2hδ2/δ02 v ＝4hωδ/δ02 a ＝4hω2/δ02
s
h/2
h/2
1 23 4 5
③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
3.对心直动平底从动件盘形凸轮
对心直动平底从动件凸轮机构中，已知
凸轮的基圆半径rmin，角速度ω和从动
-ω
件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
ω
1’ 2’ 1 23
3’
4’
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
§10－2 从动件的常用运动规律及其选择
凸轮机构设计的基本任务:
1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;
2)从动件运动的规律;
3)合理确定结构尺寸;
4)设计轮廓曲线。
而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。
一、从动件的常用运动规律
基圆半径r ——凸轮的最小向径所作的圆称为基圆。
推程 —— 从动件从最低位置到最高位置的运动过程。 升程h —— 推程中从动件上升的运动距离。 推程运动角t —— 推程中凸轮相应的转角。 远休止角s —— 从动件在最高位置停留不动期间对应的凸轮转角。 回程 —— 从动件从最高位置到最低位置的运动过程。
δ0
6δ
v 2hω/δ0
δ a 4hω2/δ02
δ
柔性冲击
３．简谐运动
5 6s
4
推程：
3
h
s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2
2 1
v ＝πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0
a ＝π2hω2 cos(πδ/δ0)/2δ02
δ
1 2 34 5 6
δ0 v Vmax=1.57hω/2δ0
δ
回程：
s＝h[1＋cos(πδ/δ0’)]/2
s
在推程终止点：δ=δ0，s=h
代入得：C0＝0， C1＝h/δ0
推程运动方程：
s ＝hδ/δ0
v ＝ hω/δ0
a＝0
同理得回程运动方程：
s＝h(1-δ/δ’ v＝-
0
)
haω＝/0δ’0
δ0
v
a 刚性冲击 +∞
h
δ
δ
δ
－∞
2. 等加等减速（二次多项式）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
1 3 5 78

9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
14’1154 13’ 1312
4 5’
5 6 6’
87
7’
12’ 1110 9
8’
设计步骤：
11’
①选比例尺μl作基圆rmin。
10’ 9’
②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。
④作平底直线族的内包络线。
运动规律：从动件在推程或回程时，其位移S、速度
V、和加速度a 随时间t 的变化规律。
S= S(t) V= V(t) a= a(t)
B’
A
D δ02
r0
δ0
δ’0 δ01
s 位移曲线
h
t o δ0 δ01 δ’0 δ02 δ ω
B
C
一、从动件的常用运动规律及时选择 1. 等速运动运动规律
在推程起始点：δ=0， s=0
推程加速上升段边界条件：
起始点：δ=0， s=0， v＝0 中间点：δ=δ0 /2，s=h/2
求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ02
加速段推程运动方程为：
s ＝2hδ2/δ02 v ＝4hωδ/δ02 a ＝4hω2/δ02
推程减速上升段边界条件：
中间点：δ=δ0 /2，s=h/2 终止点：δ=δ0， s=h， v＝0
2.对心直动滚子从动件盘形凸轮
滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮
的基圆半径rmin，角速度ω和从动件的
-ω
运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
8’ 9’
ω
7’
11’
5’
12’
理论轮廓
3’
1’
13’
14’
1 3 5 7 8 9 11 13 15
设计步骤小结：
实际轮廓
①②选反比向例 等尺 分μ各l运作动基角圆。rm原in。则是：陡密缓疏。