复合场组合场计算题-普通用卷
- 格式：doc
- 大小：1.50 MB
- 文档页数：9
大小，由左手定则判断出洛兹力的方向，即可确定电场强度的方向； 撤去板间磁场 ，离子在电场中做类平抛运动，平行于极板做匀速直线运动，垂直于极板做初速度
为零的匀加速直线运动，根据速度的分解求出离子从 M 点射出电场时的速度，由动能定理求解 A 点离 下极板的高度；
根据题意画出离子的运动轨迹，根据几何知识求出轨迹半径，再由洛伦兹力提供向心力，列式求解 B． 本题是粒子速度选择器、电场偏转和磁场偏转的综合，关键要掌握类平抛运动的处理方法：运动的分 解法，并能运用动能定理求解 h． 磁场中匀速圆周运动问题，关键要正确画出离子的运动轨迹，
代入计算得????
?m??????
求得：
?
，物体处于平衡状态，建
设小球运动到 C 点时的速度为 v，在小球沿轨道从 A 运动到 C 的过程中，根据动能定理有：
小球由 A 点射入圆弧轨道瞬间，设轨道对小球的支持力为 N，小球的受力情况如图所示，由牛顿第二 定律有：
联立求得：
根据牛顿第三定律可知，小球由 A 点射入圆弧轨道瞬间对轨道的压力：
．
8. 正离子沿平行于金属板垂直磁场射入两板间做匀速直线运动时，洛伦兹力与电场力平衡，由平衡
条件和 结合可求出离子在平行金属板间的运动速度． 带电粒子进入 pOy 区域做匀速圆周运动，据题由几何关系可求出圆周运动的半径 在磁场中由洛伦兹
某点离开磁场，最后垂直 x 轴离开第 I 象限 求：
答案和解析
解得：
【答案】
1. 对液滴受力分析，受重力、电场力和洛伦兹力，做匀速直线运动，合力为零，根据平衡条件求解
电场强度 E 和磁感应强度 B； 电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，故电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀
速圆周运动，根据牛顿第二定律列式求解．
小球运动到 C 点时的速度 根据小球在 C 与 A 的速度关系，得到洛伦兹力大小关系 分析小球经过 A 点时 的受力情况，根据牛顿第二定律求解轨道对小球的支持力，再由牛顿第三定律得到小球对轨道的压力． 本题力平衡、动能定理和牛顿第二定律的综合应用，运用动能定理时要注意洛伦兹力不做功，但洛伦 兹力对向心力有作用，分析受力情况，作出力图是解答的基础，难点是分析小球经过 AC 两点的洛伦兹
力关系．5. 解： 小球离开轨道后做匀速直线运动，其受力情况如图所示，则有：
????
? ?????
小物体离开 N 点做曲线运动到达 P 点时，受力情况如图所示，由于 立如图的坐标系，可列出平衡方程．
????????
由 得?
????????
由 得?
?c??????????????????
过程，由动能定理得
度
，方向垂直纸面向里 一个质量为
、带正电的小物块 A，从 M
点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速度下滑，当它滑行 到 N 点时就离开壁做
曲线运动 当 A 运动到 P 点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平成
角，设 P 与 M 的高度差 H 为 求： 沿壁下滑时克服摩擦力做的功． 与 M 的水平距离 s 是多少？
2. 粒子受重力、电场力和洛伦兹力，做匀速直线运动，故合力为零根据平衡条件并运用正交分解法
列式求解洛仑兹力；
根据
求解速度大小；
根据左手定则判断洛仑兹力的方向．
本题关键是根据物体做匀速直线运动的条件，运用平衡条件进行列式计算，要注意粒子做直线运动的
条件是合力为零或者合力与速度共线，如果是变速运动，洛仑兹力大小变化，合力方向不可能恒定，
由左手定则可判断出洛仑兹力方向竖直向上，所以电场力的方
向竖直向下，故场强的方向竖直向下．
设 A 点离下极板的高度为 h，离子射出电场时的速度为 v，根据动能定理得：
?
?
离子在电场中做类平抛运动，水平分方向做匀速直线运动，则有
??
联立解得：
联立
解得：
?
答： 微粒刚进入水平平行金属板间时的速度大小 为 ；
6. 离子做匀速直线运动时，电场力和洛仑兹力二力平衡，根据平衡条件列式，即可求解电场强度的
答： 匀强电场场强 E 的大小为
； 小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小为
5. 粒子在电场中加速，根据动能定理可求得微粒进入平行金属板间的速度大小；
根据粒子在平行板间做直线运动可知，电场力与洛伦兹力大小相等，列式可求得电压大小； 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可知半径与 D 之间的关系，再由洛伦兹充当向心力可 求得最小宽度． 本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动，要注意明确带电粒子在磁场中运动时注意几何关系的应用， 明确向心力公式的应用；而带电粒子在电场中的运动要注意根据功能关系以及运动的合成和分解规律
带电粒子运动的速度大小 带电粒子运动的速度方向．
2. 如图所示，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强
度为 4T，电场强度为
，一个带正电的微粒，
，质量
，在这正交的电场的磁场内恰好做匀速直线运动，
，求： 带电粒子受到的洛伦兹力的大小
3. 如图所示，匀强电场的场强
，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：
，解得：
，
运动学公式可以解题；对油滴正确受力分析、应用几何知识是正确解题的关键．8. 解： 油滴沿 PM 由几何知识得：
，
做直线运动，油滴受力如图所示： ，
油滴从 P 到 M 做匀速直线运动，
运动时间：
，
在垂直于 PM 方向上，由平衡条件得： ，
小物体 A 与墙壁之间已无挤压，弹力为零． 故有：
??????????
对小物体 A 从 M 点到 N 点的过程应用动能定理，这一过程电场力和洛仑兹力均不做功，应有：
4. 小球离开轨道后做匀速直线运动，分析其受力知：小球受到重力 mg、电场力 qE 和洛伦兹力 qvB，
由平衡条件求出电场强度场强 E 的大小． 小球沿轨道从 A 运动到 C 的过程中，重力和电场力对小球做功，洛伦兹力不做功，由动能定理求出
本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，然后根据平衡条件和牛顿第二定律列式求解，不难．2.
解： 液滴带正电，液滴受力如图所示：
根据平衡条件，有：
故：
；? 电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，故电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀 速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
答： 电场强度 E 为 ，磁感应强度 B 为 ； 液滴加速度为 ，此后液滴做匀速圆周运动，半径为 ，周期为 ．
解得：
；
由于
，则：
，
，油滴所受合力为零；
油滴从 x 轴上的 N 点竖直向下做匀速圆周运动， 洛伦兹力提供向心力，油滴的重力与电场力合力为零，
即：
，解得：
；
则从 N 到 M 油滴的运动时间： ；
答： 油滴运动速度的大小为 ；
在 的区域内所加的电场强度的大小为 ；
油滴从 N 点运动到 M 点所用的时间为
设离子进入磁场后做匀速圆周运动的半径为 r，由几何关系得：
?
两水平金属板间的电压为
；
为使微粒不从磁场右边界射出，右侧磁场的最少宽度 D 为
根据牛顿第二定律得：
?
联立
解得：
；
答： 金属板间电场强度的大小为 点离下极板的高度为 ；
，方向竖直向下；
磁场的磁感应强度 B 应为 ．
油滴的运动轨迹如图所示：
7. 油滴从 P 到 M 做直线运动，根据油滴受力情况求出油滴的速度．
故有洛仑兹力的直线运动通常都是匀速直线运动．3. 解：粒子在重力、
电场力与磁场力作用下做匀速直线运动 粒子的受力如图所示．
水平方向：
，
竖直方向：
，
其中：
，
联立
，解得：
，
答： 带电粒子受到的洛伦兹力的大小为
；
带电粒子运动的速度大小为 ； 带电粒子运动的速度方向与水平方向成 斜向左上方．
答： 沿壁下滑时克服摩擦力做的功
轴上的 N 点竖直向下做匀速圆周运动至 P 点后进入 的区域，沿着与水平方向成
角斜向
上做直线运动，通过 x 轴上的 M 点，求： 重力加速度为 g，不计空气阻力 小球运动速度的大小． 在 的区域内所加的电场强度的大小． 小球从 N 点运动到 M 点所用的时间．
离子在金属板 M、N 间的运动速度； 离子的荷质比 ．
油滴做匀速圆周运动转过的圆心角：
，
油滴做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则油滴的重力与电场力合力为零，据此求出电场强度． 油滴在第三象限做直线运动，求出粒子做圆周运动与做直线运动的时间，然后求出从 N 到 M 的运动 时间． 本题考查了带电油滴在复合场中的运动，分析清楚油滴的运动过程、应用平衡条件、牛顿第二定律、
?J．
与 M 的水平距离 s 是 ．
3. 对小球进行受力分析，再根据各力的变化，可以找出合力及加速度的变化；即可以找出小球最大速
度及最大加速度的状态． 本题要注意分析带电小球的运动过程，属于牛顿第二定律的动态应用与电磁场 结合的题目，此类问题要求能准确找出物体的运动过程，并能分析各力的变化，
对学生要求较高．4. 解： 小物体 A 下落至 N 点时开始离开墙壁，说明这时
5.如图所示，两竖直金属板间电压为 ，两水平金属板的间距为 d，竖直极板 a 上有一质量为 m、 电荷量为 q 的微粒 重力不计 从静止经电场加速后，从另一竖直极板上的小孔水平进入两水平金属 板间并继续沿直线运动，水平金属板内的匀强磁场和极板右侧宽度一定、宽度足够高的匀强磁场 方向都垂直纸面向里，磁感应强度大小均为 B，求：
中做匀速直线运动 不计空气阻力，取
求：
匀强电场场强 E 的大小； 小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小．
5. 如图所示，有一对平行金属板，板间加有恒定电压；两板间有匀强磁场，磁感应强度大小为 ，
