新人教版初中数学七年级上期末复习课件

[注意] 有理数大小比较时，常常用到有理数的减法和除 法运算．
2021/10/10
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第一章 | 复习（一）
5．科学记数法与近似数 科学记数法：把一个绝对值大于 10 的数写成 a×10n 的形式 (其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数)，这种记数法叫 做科学记数法．
[注意] (1)这里的 a 可以是正数，也可以是负数．(2)当原 数的绝对值大于或等于 1 时，n 等于原数的整数位数减 1.
近似数：与准确数接近的数是近似数．
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第一章 | 复习（一）
6．非负数
____正__数__和__零___叫做非负数．
[注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2. (2)非负数性质：几个非负数之和为 0，则每一个数都为 0.
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第一章 | 复习（一）
考点攻略
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第一章 | 复习（一）
2．有理数 (1)按定义分类：
整数____正____整0____数_______
有理数
__负__整__数____
分数____正负____分分____数数__________
(2)按正负分类： 正有理数____正正____整分____数数_________
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第一章 | 复习（一）
针对第4题训练 1．[2012·新疆] 如图 FX1－2 所示，点 M 表示的数是( C )
A．2.5 C．－2.5
B．－1.5 D．1.5
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第一章 | 复习（一）
2．[2012·丽水] 如图 FX1－3，数轴的单位长度为 1，如果点 A，B

解：（3）不改变蓝色方框的大小，将方框移动几个位置，（1） 中的结论仍然成立.即蓝色方框中的 9个数的和是方框正中心的数的9倍.
考点五 关于整式的探索规律问题
10．某月的月历如图所示，请仔细观察 并思考下列问题：
（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？你能说明理由吗？ 解：（4）成立.理由如下： 设中间的数为x，则另外8个数分别为x－8，x－7，x －6 ，x －1， x＋1，x＋6，x＋7，x＋8，所以9个数的和为 (x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x －1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝9x． 答：这个结论对于任何一个月的月历都成立．
（2）用多项式填空，并指出它的项和次数. 鸡a只，兔b只，放在同一个笼子里，共有脚__(2_a_＋__4_b_)__只.
解析：（1）50a ，它的系数是50，次数是1. （2）(2a+4b)，它的项分别为2a，4b，次数是1.
考点二 整式的有关概念
例2 已知多项式3x2ym＋2＋4xy2－2x4是六次三项式，单项式 7a4－mb4n的次数与这个多项式的次数相同，求m2＋n2的值．
2
2
所以 1 a 3b 4 ＝－3＋4＝1． 2
D．－7
考点四 整式的化简求值
8．先化简，再求值： （1）3(x2－2x－1)－4(3x－2)＋2(x－1)，其中x＝－3； 解：（1）原式＝3x2－6x－3－12x＋8＋2x－2
＝3x2－16x＋3． 当x＝－3时， 原式＝3×(－3)2－16×(－3)＋3＝27＋48＋3＝78．
章末复习
请你带着下面的问题，进入本课的复习吧！
1．举出一些用单项式、多项式表示数量关系的实际例子，并指出 其中的单项式的系数和次数，以及多项式的项和次数．

考点一 相反意义的量
例1 如果－4 m表示向东走 4 m，那么向西走 2 m记作___＋__2_m__． 解析：由题意可知用负数表示向东走，用正数表示向西走，故 向西走 2 m记作＋2 m．
考点一 相反意义的量
（1）具有相反意义的量的正负性是相对的，且可以互 换．若向东走 4 m记为＋4 m，则向西走 2 m记为－2 m；若 向东走 4 m记为－4 m，则向西走 2 m记为＋2 m．
27，－1
，8.5，－14，－2
3
，－0.
•
5，0，－3.14，
－24
．
5
4
正分数集合： { 8.5，
… }；
负数集合： 正整数和 0
－ 15 ，－14，－2
3，－0.5• ，－3.14；，
4
非负整数集合：{ 27， 0， －24 ，
ห้องสมุดไป่ตู้… }；
…
有理数集合：
27，－
1 5
,
8.5，－14，－2 3，－0．.5• ，
考点三 有理数的相关概念
如何利用有理数的相关概念解决问题？ （1）互为相反数的两数之和为0． （2）当已知一个数的绝对值求这个数时，有两个 答案，不要漏掉其中的任何一个．
考点三 有理数的相关概念 3．填表.
数
3.5 －3.5
0
相反数 －3.5 3.5
0
绝对值 3.5
3.5
0
－2 －1 3 －1
0.5
（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意 义为正是可以任意选择的，但习惯上把向北（东）、上升、 增加、收入等规定为正，而把向南（西）、下降、减少、 支出等规定为负．
考点一 相反意义的量

ax
18 90
x=
90 ＝18（m）.
＝
a 3
18 3
所以，当x＝90，a＝18时，实际每天多铺18 m 路．
代数式的概念及意义
用字母表示数
代数式
列代数式与反比例关系
代数式的值
解：（2）这批图书共有ab册，其中一半捐给社区，则捐给社区的
ab
图书有
册．
2
考点二 列代数式与反比例关系
例 4 （1）一个长方形足球场的长是 100 m，宽是 x m，这个
长方形足球场的面积是多少？
解析：（1）长方形足球场的长一定时，面积与宽成正比例关
系.根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出长方形
2
（4）5 x 3 ＋ 2 的意义是 x 的立方的5倍与 2的和．
考点一 代数式的概念及意义
（1） ab，100－ab ，3 a ＋ 4 ，7 ( b － 1 ) ，它们都是
用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称
这样的式子为代数式．单独一个数字或字母也是代数式．
（2）用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同
B． a，b两数的平方差
C． a与b的平方的差
D． b，a两数的平方差
解析：a与b的差的平方应表示为（a－b）2 ； a，b两数的平方
差应表示为a2－b2； a与b的平方的差应表示为a－b2；b，a两数的
平方差应表示为b2－a2；故此题选B．
考点二 列代数式与反比例关系
例 3 用代数式表示：
（1）七年级有6个班，平均每班有n个学生，并且七年级一共有30
以完成这笔订单？
解析：工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系．根