静定平面桁架
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桁架内力的计算3.4 静定平面桁架教学要求掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点,熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法3.4.1 桁架的特点和组成3.4.1.1 静定平面桁架桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。
这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛,如南京长江大桥、钢木屋架等。
实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的,实际受力情况复杂,要对它们进行精确的分析是困难的。
但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明,由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成,而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上,这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小,接近于铰的作用,结构中所有的杆件在荷载作用下,主要承受轴向力,而弯矩和剪力很小,可以忽略不计。
因此,为了简化计算,在取桁架的计算简图时,作如下三个方面的假定:(1)桁架的结点都是光滑的铰结点。
(2)各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。
(3)荷载和支座反力都作用在铰结点上。
通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。
3.4.1.2 桁架的受力特点桁架的杆件只在两端受力。
因此,桁架中的所有杆件均为二力杆。
在杆的截面上只有轴力。
3.4.1.3 桁架的分类(1)简单桁架:由基础或一个基本铰接三角形开始,逐次增加二元体所组成的几何不变体。
(图3-14a)(2)联合桁架:由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。
(图3-14b)(3)复杂桁架:不属于前两类的桁架。
(图3-14c)3.4.2 桁架内力计算的方法桁架结构的内力计算方法主要为:结点法、截面法、联合法结点法――适用于计算简单桁架。
截面法――适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。
联合法――在解决一些复杂的桁架时,单独应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力,这时需要将这两种方法进行联合应用,从而进行解题。
解题的关键是从几何构造分析着手,利用结点单杆、截面单杆的特点,使问题可解。
主题:计算静定平面桁架内力的两种基本方法随着现代建筑工程的发展,计算静定平面桁架内力成为了结构分析中的重要问题。
在计算静定平面桁架内力时,有两种基本的方法,即力法和位移法。
本文将分别介绍这两种方法的基本原理和应用,以及它们的优缺点。
一、力法1. 基本原理力法是通过平衡节点上的受力来计算静定平面桁架内力的一种方法。
在力法中,首先要对整个桁架进行受力分析,确定各个节点上的受力情况,然后根据节点受力的平衡条件,计算出每根构件的内力。
2. 应用力法广泛应用于静定平面桁架内力的计算中。
通过力法可以清晰地了解每根构件受力的情况,对于设计师来说具有很大的实用价值。
3. 优缺点优点:力法计算简单、直观,适用于多种不同类型的静定平面桁架。
缺点:力法在计算过程中需要考虑节点受力平衡的条件,当桁架节点较多时,计算过程较为繁琐,且容易出错。
二、位移法1. 基本原理位移法是通过分析节点的位移来计算静定平面桁架内力的一种方法。
在位移法中,首先需要假设桁架中的某个节点发生位移,然后根据位移引起的构件变形情况,计算出每根构件的内力。
2. 应用位移法在计算静定平面桁架内力时具有一定的优势,特别是在复杂结构的分析中,位移法可以更加直观地反映构件的变形情况,对于设计师来说具有较大的帮助。
3. 优缺点优点:位移法对于复杂结构的分析更加直观,能够清晰地揭示构件的内力分布情况。
缺点:位移法在计算过程中需要假设节点发生位移,这种假设可能与实际情况不符,导致计算结果存在一定误差。
三、综合比较1. 适用范围力法和位移法各有其适用范围,力法适用于简单桁架的受力分析,而位移法适用于复杂结构的受力分析。
2. 精度和准确性在计算静定平面桁架内力时,力法的结果相对准确,而位移法的结果受到假设位移的影响,精度较低。
3. 计算复杂度力法在计算过程中相对简单直观,适用于简单结构的分析;而位移法在复杂结构的分析中可以更加直观地反映构件的变形情况。
四、结论力法和位移法是计算静定平面桁架内力的两种基本方法,各自具有自身的优势和不足。
§3-2 静定平面桁架1. 教学内容和要求本节主要学习静定平面桁架结构的受力特点和结构特点以及桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法。
通过学习,熟练掌握桁架结构计算的方法,能够判断零杆、计算桁架的轴力。
2. 主要内容1. 桁架的结构特点2. 结点法(1)3. 结点法(2)4. 结点法(3)5. 结点法(4)6. 截面法(1)7. 截面法(2)8. 联合法3. 学习指导桁架内力计算中主要是应用平面力系的平衡方程,因此,应正确理解平衡方程的特点和结构的受力特点,最关键的是利用力系的可解条件,从而使问题可解。
学习中应注重理解方法特点,多做练习、分析,从而达到灵活应用。
4. 参考资料《结构力学教程(Ⅰ)》P39~P493.2.1 静定平面桁架的特点1. 静定平面桁架:由若干直杆在两端铰接组成的静定结构。
桁架在工程实际中得到广泛的应用,但是,结构力学中的桁架与实际有差别,主要进行了以下简化:(1)所有结点都是无摩擦的理想铰;(2)各杆的轴线都是直线并通过铰的中心;(3)荷载和支座反力都作用在结点上。
2. 桁架的受力特点桁架的杆件都在两端受轴向力,因此,桁架中的所有杆件均为二力杆。
3. 桁架的分类简单桁架:由一个基本铰接三角形开始,逐次增加二元体所组成的几何不变体。
(图3-11a)联合桁架:由几个简单桁架,按两刚片法则或三刚片法则所组成的几何不变体。
(图3-11b)复杂桁架:不属于前两种的桁架。
(图3-11c)图3-11a图3-11b图3-11c4.桁架内力计算的方法结点法、截面法、联合法。
3.2.2 结点法结点法:截取桁架的一个结点为脱离体计算桁架内力的方法。
结点上的荷载、反力和杆件内力作用线都汇交于一点,组成了平面汇交力系,因此,结点法是利用平面汇交力系求解内力的。
※结点平衡的特殊情,常见的以下几种情况可使计算简化:图3-12a1图3-12a2图3-12b 1.零杆的判定:(1)不共线的两杆结点,当无荷载作用时,则两杆内力为零(图3-12a1),N1=N2=0。