高中物理 弹性势能

多媒体教学设计导入新课打开“7.5 探究弹性势能 的表达式.ppt”课件，屏幕切换到第二屏如图:先给出问题，让学生思考后回答，然后总结给出相应的结论.把屏幕切换到第三屏，如图：根据屏幕内容出现的顺序，引导学生分析得出结论，从而得到弹性势能的概念.演示几个发生弹性形变的物体让学生们体会发生形变的物体都具有弹性势能，并再举几个例子，如：a.卷紧的发条b.被拉伸或压缩的弹簧c.击球的网球拍问题：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题.推进新课把屏幕切换到第五屏,如图：先给出猜测的问题让学生思考，然后进行总结得出图中的两个主要因素.问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量.那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？屏幕切换到第六屏，提出探讨问题.让学生针对上述问题展开思考，学生代表发言.教师听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题，并结合下面几屏的内容引导学生分析得出弹性势能的表达式.先给出解决此问题的一个重要思想——微分思想.对于上述问题，可以利用类比的方法，如在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v-t图象下梯形的面积来代表位移，如图：如图,屏幕切换到第十屏，展示对弹性势能的强调说明.屏幕切换到第十二屏，给出本节的例题，如图:先让学生分析回答自己的结论，然后给出参考解答.然后给出两个练习题让学生加深对知识的理解.课堂小结让学生认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来.然后请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，最后请同学比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方,从而构建他们自己的知识框架.参考如图说明：本课所用PPT课件及相关资料全部来自“志鸿优化网”（），文件解压后就可使用，具体链接地址为：/?action=copyright!show &id=958.。

高中物理弹性势能知识点
弹性势能是指物体在受力变形后，由于弹性力的作用而能恢复到原来形状的能力。

以
下是一些与高中物理弹性势能相关的知识点：
1. 弹性势能的定义：弹性势能是指物体由于受到外力变形而具有的存储能力。

当外力
消失时，物体能够恢复到原来的形状，释放出由变形而积累的能量。

2. 弹性力的性质：弹性力是一种恢复形状的力。

当物体受到外力变形时，内部的弹性
力会反方向作用于物体，试图使其恢复到原来的形状。

3. 弹性势能和弹性恢复力的关系：弹性势能与物体受力变形的程度成正比。

当物体的
形变增大时，其弹性势能也会增加。

4. 弹簧的劲度系数：弹性势能与弹簧的劲度系数有关。

劲度系数是弹簧所受力与形变
的比值，描述了弹簧的硬度程度。

弹簧的弹性势能能够存储的能量正比于劲度系数的
平方。

5. 力和位移的关系：物体受力变形时，弹性力与位移之间存在着线性关系。

根据胡克
定律，弹性力与位移的关系可以用力学公式F = kx来表示，其中F是恢复力，k是劲
度系数，x是位移。

6. 弹性势能的公式：弹性势能可以用公式E = (1/2)kx²来表示，其中E是弹性势能，k 是劲度系数，x是形变(或位移)。

7. 动能和势能的转化：当物体从受力变形状态释放时，弹性势能会转化为动能。

例如，当弹簧压缩或伸展时，弹性势能会转化为弹簧和其他物体的动能。

这些是高中物理弹性势能的一些重要知识点。

理解这些概念有助于解决与弹性势能相关的问题。

力学中的弹性势能弹性势能是力学中的一个重要概念，用于描述物体在受力作用下的能量储存和释放过程。

无论是弹簧、橡皮筋还是弹性体，它们都具有一定的弹性势能。

本文将详细探讨力学中的弹性势能以及它在不同物体中的表现。

1. 弹性势能的定义在力学中，弹性势能是指物体在受力作用下，由于形变而具有的能量。

当物体发生形变时，它会储存一定的势能，这种势能就是弹性势能。

当外力消失或改变方向时，物体会通过释放弹性势能回复到原始状态。

2. 弹簧的弹性势能弹簧是弹性势能最常见的例子之一。

当一个弹簧被拉伸或压缩时，会发生形变，其中的弹性势能就会存储。

根据胡克定律，弹簧的形变与力之间呈线性关系。

即弹簧的弹性势能正比于形变量和弹簧系数。

弹簧的弹性势能可以表示为：E = (1/2)kx²其中，E表示弹性势能，k为弹簧的劲度系数，x为形变量。

3. 橡皮筋的弹性势能橡皮筋也是具有弹性势能的物体。

当我们把橡皮筋拉伸或扭曲时，橡皮筋会储存一定的弹性势能。

与弹簧类似，橡皮筋的弹性势能也与形变量和材料的特性有关。

然而，与弹簧不同的是，橡皮筋的形变与力之间不一定呈线性关系。

这取决于橡皮筋的材料特性和拉伸程度。

4. 弹性体的弹性势能除了弹簧和橡皮筋，弹性体也是具有弹性势能的一类物体。

弹性体指的是能够在外力作用下发生形变，并随着外力消失回复原状的物质。

弹性体的弹性势能与其材料特性和形变量相关。

对于不同类型的弹性体，其弹性势能的计算方法会有所不同。

5. 弹性势能的应用弹性势能在实际生活中有着广泛的应用。

以弹簧为例，弹簧被广泛应用于机械、电子等领域，如悬挂系统、减震器、弹簧秤等。

橡皮筋作为一种简单实用的材料，常被用于包装、文具、运动器材等。

而弹性体的应用范围更广泛，涉及到材料科学、建筑工程、医学等方面。

结语：弹性势能是力学中一个重要的概念，用于描述物体在受力作用下的能量储存和释放过程。

通过对弹簧、橡皮筋和弹性体等不同物体中弹性势能的分析，我们可以更好地理解弹性体的性质和应用。

高中物理弹性势能求解之道高中阶段弹性势能相关的题目经常出现，也时常作为高考压轴题出现，大部分学生也清楚弹性势能与弹簧的形变量△x及弹簧的劲度系数K有关，具体为：弹簧的形变量△x越大弹性势能越大（K一定前提下），弹簧的劲度系数K越大弹性势能越大（△x一定前提下），基础稍微好点的学生也能够记住弹性势能的表达式掌握到这种程度解决定性分析的选择题尚可，比如例1，但针对高考中出现的计算题往往就不知道该怎么下手，本文梳理弹性势能的命题思路，结合典型例题给出解题之道，图文并茂，易于掌握。

例1下列说法正确的是（ABE ）A 弹簧的形变量一定的情况下，弹簧的劲度系数越大弹性势能越大B 两个完全相同的弹簧，一个伸长量为x，另一个压缩量为x，两者具有的弹性势能相等C 弹簧压缩时的弹性势能一定大于伸长时的弹性势能D 形变量越大的弹簧，弹性势能一定越大E 在弹性形变范围内，当弹簧不断拉伸变长时，弹簧的弹性势能不断变大F 长度越长的弹簧弹性势能越大解析：如前文所说，该题仅定性的对弹性势能影响因素进行分析，只要掌握弹簧的形变量△x越大弹性势能越大（K一定前提下），弹簧的劲度系数K越大弹性势能越大（△x一定前提下）或者知道弹性势能的公式均可得出正确答案，在此不再赘述。

命题思路梳理：教材上虽然给出了弹性势能E P弹的影响因素，但并没有明确给出弹性势能的表达式，高考命题时忌讳超纲，因此一般涉及弹性势能的计算题往往有2种命题方向：命题方向一：理解弹簧弹力做功的特点，结合F-x图像面积的物理含义（表示弹簧弹力（变力）做功大小）求出弹力做功W F，然后结合功能关系求弹性势能的变化量，或者让推导出弹性势能的表达式，进而再加以应用，这类题目一般都会给出弹簧的劲度系数K，且引导学生从F-x图像角度出发分析问题。

典例分析一：（2015年北京理综）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。

物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为u。

高中物理弹性势能讲解一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务主要是对高中物理中的弹性势能进行深入讲解。

弹性势能是物体由于形变而具有的一种能量形式，它涉及弹簧、橡皮筋等弹性物体的力学性质。

通过对弹性势能的学习，学生可以更好地理解能量守恒定律，掌握弹性势能与动能、重力势能之间的转换关系，培养解决实际物理问题的能力。

2、教学对象本节课的教学对象为高中二年级的学生。

经过之前的学习，他们已经掌握了基础的物理知识和基本的力学概念，如速度、加速度、力、功等。

此外，学生们已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用相关的公式进行计算。

在此基础上，本节课将引导学生们深入探讨弹性势能的概念、计算方法及其在实际问题中的应用。

二、教学目标1、知识与技能（1）理解弹性势能的定义，掌握弹性势能的计算公式，并能够运用到实际问题中。

（2）了解弹性势能与动能、重力势能之间的转换关系，掌握能量守恒定律在弹性势能问题中的应用。

（3）掌握弹簧测力计的原理和使用方法，能够运用弹簧测力计测量弹性势能。

（4）通过实际案例和实验，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

2、过程与方法（1）采用探究式教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主发现弹性势能的计算方法及其与动能、重力势能的转换关系。

（2）运用问题驱动的教学策略，设计具有启发性的问题，激发学生的求知欲，培养他们主动探索问题的习惯。

（3）结合实验操作，让学生亲身体验弹性势能的变化，提高学生的实践操作能力和观察能力。

（4）采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3、情感，态度与价值观（1）培养学生对物理学科的兴趣，激发他们探索自然现象的热情。

（2）通过学习弹性势能，使学生认识到能量守恒定律在自然界的普遍性，培养他们的科学素养。

（3）教育学生珍惜资源，节约能源，树立正确的价值观。

（4）培养学生勇于挑战困难，面对问题积极寻求解决方案的态度。

（5）通过团队合作，培养学生的集体荣誉感，增强他们的自信心。

第5节探究弹性势能的表达式1．理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素．(重点) 2．知道探究弹性势能表达式的思路，体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法．3．体会求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法．(难点)一、弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．2．产生条件：物体发生弹性形变．二、探究弹性势能的表达式1．猜想(1)弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，同一个弹簧，拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也越大．(2)弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在拉伸长度l相同时，劲度系数k越大，弹性势能越大．2．探究思想：研究弹力做功与弹性势能变化的关系．3．“化变为恒”求拉力做功：W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋…＋F nΔl n．4．弹性势能的表达式：E p＝12kl2．判一判(1)弹簧处于自然状态时，不具有弹性势能．( )(2)一物体压缩弹簧，弹性势能是物体与弹簧共有的．( )(3)不同弹簧发生相同的形变时具有的弹性势能相同．( )(4)同一弹簧发生的形变量不同时具有的弹性势能不同．( )(5)弹簧弹力做正功，弹簧弹性势能增加．( )提示：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×做一做如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是()A．弹力变大，弹性势能变小B．弹力变小，弹性势能变大C ．弹力和弹性势能都变大D ．弹力和弹性势能都变小提示：选C.将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的伸长量变大，弹簧的弹力变大，弹性势能变大，故A 、B 、D 错误，C 正确．想一想 运动员将箭射出瞬间，弓要恢复原状，此过程中弓的弹性势能怎么变化？ 提示：弓的形变量逐渐减小，弹性势能减小．对弹性势能的理解1．弹性势能的产生原因⎩⎪⎨⎪⎧（1）物体发生了弹性形变（2）各部分间的弹力作用 2．弹性势能的影响因素⎩⎪⎨⎪⎧（1）弹簧的形变量l （2）弹簧的劲度系数k 3．弹性势能的表达式：E p ＝12kl 2，l 为弹簧的伸长量或压缩量． 4．系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性．5．相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能．命题视角1 对弹性势能的理解(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是( )A ．发生弹性形变的物体都具有弹性势能B ．只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能C ．弹性势能可以与其他形式的能相互转化D ．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳[解析] 发生弹性形变的物体的各部分之间由于有弹力的相互作用都具有弹性势能，A 正确，B 错误；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C 正确；所有能的单位跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，D 正确．[答案] ACD命题视角2 弹性势能表达式的探究在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是( )A ．重力势能与物体离地面的高度有关，弹性势能可能与弹簧的伸长量有关；重力势能与重力的大小有关，弹性势能可能与弹力的大小有关，而弹力的大小又与弹簧的劲度系数k 有关．因此弹性势能可能与弹簧的劲度系数k 和弹簧的伸长量x 的二次方x 2有关B ．A 选项中的猜想有一定道理，但不应该与x 2有关，而应该与x 3有关C ．A 选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次方，即与x 有关D ．上面三个猜想都没有可能性[思路点拨] 对未知问题的探究，可以运用已有的理论或实验事实作为依据，进行合理的猜想，然后通过实验进行验证，这是探究问题的一种重要方法．[解析] 根据重力做功与重力势能变化的关系，对弹力做功与弹性势能的关系，有理由猜想：重力势能E p ＝Fl ＝mgh ；弹性势能E p 也应和弹力F ＝kx 与伸长量l ＝x 的乘积有关，即可得E p 与x 2有关．故本题猜想中A 是有一定道理的．故选项A 正确．[答案] A(1)E p ＝12kl 2中l 为相对于自由长度的形变量，可见，对同一弹簧，压缩或拉伸相同的长度时，弹性势能相等．(2)该式在教材中没有出现，也不要求定量计算，弹性势能的求解，通常由能量转化的方式利用能量守恒(后面将要学习)求解，但熟记公式可迅速定性判断弹性势能大小的变化．【通关练习】1．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )A ．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B ．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C ．在拉伸长度相同时，k 越大的弹簧，它的弹性势能越大D ．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能解析：选C.弹簧弹性势能的大小除了跟劲度系数k 有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变短时，它的弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A 、B 错误；形变量相同时，k 越大的弹簧，它的弹性势能越大，C 正确；弹簧无论拉伸还是压缩，其弹性势能决定于其形变量的大小，与是拉伸还是压缩无关，D 错误．2．在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d 跟小球在粗糙水平面滚动的距离s 如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系分别是(选项中k 1、k 2是常量)( ) 实验次数1 2 3 4 d /cm0．50 1．00 2．00 4．00 s /cm4．98 20．02 80．10 319．5 A ．s ＝k 1d ，E p 21p ＝k 2d 2 C ．s ＝k 1d 2，E p ＝k 2d D ．s ＝k 1d 2，E p ＝k 2d 2解析：选D.由图表信息知d 1＝0.50 cm ，x 1＝4.98 cm ，d 2＝2d 1，x 2＝20.02 cm ≈4x 1，d 3＝4d 1，x 3＝80.10 cm ≈16x 1，d 4＝8d 1，x 4＝319.5 cm ≈64x 1.则可归纳为x ＝k 1d 2；又由能量守恒定律(后面将学习)可知E p ＝μmgx ＝μmgk 1d 2，由于μmgk 1为恒量，所以E p 可写作E p ＝k 2d 2.故选项D 正确．弹力做功与弹性势能变化的关系如图所示，O 为弹簧的原长处．1．弹力做负功时：如物体由O 向A 运动(压缩)或者由O 向A ′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能．2．弹力做正功时：如物体由A 向O 运动，或者由A ′向O 运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．3．弹力做功与弹性势能的关系：弹力做多少正功，弹性势能就减小多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少，即W 弹＝－ΔE p ．弹簧原长L 0＝15 cm ，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到L 1＝20 cm 时，作用在弹簧上的力为400 N ，问：(1)弹簧的劲度系数k 为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？[思路点拨] 弹性势能的变化仅与弹力做功有关，弹力做正功弹性势能减少，弹力做负功弹性势能增加．弹力是变力，弹力做功可用W ＝Fl 来计算(式中F 为平均力)，或作出F －l 图象来求解．[解析] (1)根据胡克定律F ＝kl 得k ＝F l ＝F L 1－L 0＝4000.20－0.15N/m ＝8 000 N/m. (2)由于F ＝kl ，作出F －l 图象如图所示，求出图中的阴影面积，即弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F 的方向与位移l 的方向相反，故弹力F 在此过程中做负功，W ＝－12×0.05×400 J ＝－10 J. (3)弹力F 做负功，则弹簧弹性势能增加，且做功的多少等于弹性势能的变化量，ΔE p ＝10 J.[答案] (1)8 000 N/m (2)－10 J (3)增加10 J(1)弹力对物体所做的功只跟初、末位置有关，而跟具体的路径无关，虽然弹簧的弹力是变力，但它做功的特点与重力做功的特点相同．弹力做多少正功，弹性势能就减少多少，弹力做多少负功，弹性势能就增加多少．(2)弹力做的功可以通过W弹＝－ΔE p求得，也可以通过W＝Fl，或通过F－l图象中F －l图线与l轴所围的“面积”求出．(多选)一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在压缩弹簧的过程中以下说法正确的是( )A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动连续两段相同的位移，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减小D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加解析：选BD.恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以A项错误．弹簧开始被压缩时弹力小，物体移动一定的距离做的功少，进一步被压缩时，弹力变大，物体移动相同的距离做的功多，B项正确．压缩过程中，弹簧弹力方向与位移方向相反，弹簧弹力做负功，弹性势能增加，C项错误、D项正确．[随堂检测]1．关于重力势能和弹性势能，下列说法中正确的是( )A．发生形变的物体一定具有弹性势能B．重力势能和弹性势能的大小都是由相互作用的两个物体的相对位置决定的C．若规定弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能为0，则弹簧压缩时弹性势能是负值，弹簧伸长时弹性势能是正值D．和所有的矢量一样，重力势能的正负代表重力势能的方向解析：选B.发生弹性形变的物体有弹性势能，有些形变不能恢复，没有弹性势能，A错误；相互作用的两个物体，当相对位置发生变化时，作用力能够做功，一定具有势能，B正确；无论弹簧压缩还是伸长，弹性势能均为正值，C错误；重力势能是标量，其正负代表能量的高低，D错误．2．如图所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是( )A．如图甲，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能答案：B3．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( ) A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大解析：选D.由于在力F的作用下物体处于静止状态，此时弹簧处于压缩状态，撤去F 后，物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大．4．宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识．关于拉弓过程，下列说法正确的是()A．弓的弹性形变越大，弹性势能就越大B．弓的弹性形变越大，弹性势能就越小C．人对弓的作用力越大，弓的弹性形变越小D．人对弓的作用力越大，弹性势能就越小解析：选A.人对弓的作用力和弓对人的作用力为相互作用力，等大反向．弹性势能与物体的形变量有关．弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，人对弓的作用力越大，弓的弹性形变越大，弹性势能越大，故A正确．5．(2020·北京东城区期末)一根弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x之间的关系如图所示，当弹簧的伸长量由3.0 cm 变到6.0 cm的过程中()A．弹力所做的功是0.45 J，弹性势能减少了0.45 JB ．弹力所做的功是0.6 J ，弹性势能减少了0.6 JC ．弹力所做的功是－0.45 J ，弹性势能增加了0.45 JD ．弹力所做的功是－45 J ，弹性势能增加了45 J解析：选C.当弹簧的伸长量由3.0 cm 变到6.0 cm 的过程中，弹簧的弹力做负功，根据平均值法可得弹簧的弹力做功为W ＝－F Δl ＝－10＋202×0.03 J ＝－0.45 J ，所以弹簧的弹性势能增加了0.45 J ，故C 正确，A 、B 、D 错误．[课时作业]【A 组 基础过关】1．如图所示，质量为m 的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H ，将物体缓缓提高h ，拉力F 做功W F ，不计弹簧的质量，则下列说法中正确的是 ( )A ．重力做功－mgh ，重力势能减少mghB ．弹力做功－W F ，弹性势能增加W FC ．重力势能增加mgh ，弹性势能增加FHD ．重力势能增加mgh ，弹性势能增加W F －mgh解析：选D.可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m 刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功W F 1＝－W 弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h ，拉力克服重力做功W F 2＝－W G ＝mgh ，等于重力势能的增加，又由W F ＝W F 1＋W F 2可知A 、B 、C 错误，D 正确．2．在光滑的水平面上，物体A 以较大速度v a 向前运动，与以较小速度v b 向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B 发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )A ．v a ′>v b ′B ．v a ′＝v b ′C ．v a ′<v b ′D ．无法确定解析：选B.v a ′＝v b ′时，A 、B 相距最近，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．3．如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F 缓慢向上提A ，直到B 恰好离开地面．开始时物体A 静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B 刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则关于E p1、E p2大小关系及弹性势能变化ΔE p 的说法中正确的是( )A ．E p1＝E p2B ．E p1>E p2C ．ΔE p >0D ．ΔE p <0解析：选A.开始时弹簧形变量为l1，有kl1＝mg.当B离开地面时形变量为l2，有kl2＝mg，故l1＝l2，所以E p1＝E p2，ΔE p＝0，A正确．4．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则( )A．t1时刻小球动能最大B．t2时刻小球动能最大C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析：选C.0～t1时间内小球做自由落体运动，落到弹簧上并往下运动的过程中，小球重力与弹簧对小球弹力的合力方向先向下后向上，故小球先加速后减速，t2时刻到达最低点，动能为0，A、B错；t2～t3时间内小球向上运动，合力方向先向上后向下，小球先加速后减速，动能先增加后减少，C对；t2～t3时间内由能量守恒知小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能减去小球增加的重力势能，D错．5．一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8 cm 到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为( )A．3．6 J，－3．6 J B．－3．6 J，3．6 JC．1．8 J，－1．8 J D．－1．8 J，1．8 J解析：选C.F－l图线与l轴围成的面积表示弹力做的功．W＝12×0.08×60 J－12×0.04×30J＝1.8 J，弹性势能减少1.8 J，C正确．6．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，静止时小球在A处．今用力F竖直向下压小球使弹簧缩短x，让小球静止在B处，则( )A．小球在A处时弹簧的弹力为零B．小球在B处时弹簧的弹力为kxC．小球在A处时弹簧的弹性势能较大D．小球在B处时弹簧的弹性势能较大解析：选D.小球处于A位置时，保持静止状态，受重力和弹簧弹力作用，二力平衡，故弹力等于重力，即G＝kx1，故A错误；小球处于B位置时，保持静止状态，受重力、压力F 和弹簧弹力作用，根据共点力平衡条件有F＋G＝F弹，根据胡克定律，有F弹＝k(x1＋x)，得F弹＝G＋kx，故B错误；弹簧的压缩量越大，弹性势能越大，故C错误，D正确．7．(多选)在一次“蹦极”运动中，人由高空下落到最低点的整个过程中，下列说法正确的是()A．重力对人一直做正功B．人的重力势能一直减小C．橡皮绳对人一直做负功D．橡皮绳的弹性势能一直增加解析：选AB.整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空下落到橡皮绳达到原长的过程中，橡皮绳不做功，此后橡皮绳一直做负功，弹性势能一直增加，正确选项为A、B.8．如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一小球，现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．(1)还需要的器材是________、________．(2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对________的测量，进而转化为对________和________的直接测量．(3)为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了三个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同，试设计记录数据的表格．答案：(1)天平刻度尺(2)重力势能质量上升高度(3)设计的数据表格如下表所示小球的质量m＝________kg弹簧劲度系数k/(N·m－1)压缩量x/m上升高度h/mE＝mgh/JABC9．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0．5 kg的物块相连，如图甲所示．弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0．2．以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴．现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示．物块运动至x＝0．4 m处时速度为零．则此时弹簧的弹性势能为(g＝10 m/s2)( )A．3．1 J B．3．5 JC．1．8 J D．2．0 J解析：选A.物块与水平面间的摩擦力为f＝μmg＝1 N．现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图象面积表示功可知F做功W＝3.5 J，克服摩擦力做功W f＝fx＝0.4 J．外力所做的总功转化为弹簧的弹性势能，所以此时弹簧的弹性势能为E p＝3.1 J，选项A正确．10．(多选)某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型．图中K 1、K2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是( )A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变解析：选BD.不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，选项A错误；在垫片向右运动的过程中，由于两根弹簧相连，它们之间的作用力为作用力与反作用力，故大小相等，选项B正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律可知，两弹簧的形变量不同，又两弹簧的原长相等，故两弹簧的长度不相等，选项C错误；在垫片向右运动的过程中，由于弹簧的弹力做功，故弹性势能将发生变化，选项D正确．11．(多选)如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x．关于拉力F、弹性势能E p随伸长量x的变化图象正确的是( )解析：选AD.因为是缓慢拉伸，所以拉力始终与弹簧弹力大小相等，由胡克定律知F＝kx，F－x图象为倾斜直线，A对，B错．因为E p∝x2，所以D对，C错．12．通过探究得到弹性势能的表达式为E p ＝12kl 2，式中 k 为弹簧的劲度系数，l 为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k ＝400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示，手拉绳子的另一端，当往下拉 0．1 m 时物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h ＝0．5 m 高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹性势能的大小．解析：弹性势能E p ＝12kl 2＝12×400×0.12 J ＝2 J 此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有W 1＝W 弹＝ΔE p ＝2 J刚好离开地面时G ＝F ＝kl ＝400×0．1 N ＝40 N又物体缓慢升高，F ＝40 N物体上升h ＝0．5 m ，拉力克服重力做功W 2＝Fl ＝mgh ＝40×0．5 J ＝20 J拉力共做功W ＝W 1＋W 2＝(20＋2) J ＝22 J ．答案：22 J 2 J。

人教版高中物理必修二第七章机械能守恒定律第五节探究弹性势能的表达式第十三师红星高级中学：蒋长江第五节探究弹性势能的表达式第十三师红星高级中学蒋长江教学设计思路本节课通过秦国的弓箭视频，学生表演弹弓实例引入新课，让学生首先对弹性势能有一个感性认识，再给出弹性势能的概念，并让学生列举生活中常见的弹性势能实例，使学生对弹性势能有一个深刻的体会，为后面对弹性势能的决定因素进行猜想打下基础。

本节课不要求用弹性势能的表达式解题，因此教学中重点应放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。

在教学过程中，我设计了演示实验和分组实验，激发学生的学习欲望，让全体学生都主动参与探究的全过程，成为学习的主体。

在理论探究弹性势能的表达式时，引导学生采用类比方法，弹性势能类比重力势能、弹力类比重力，让学生回忆研究重力势能时从重力做功入手，因此，研究弹性势能应该从弹力做功开始。

然而弹簧的弹力是一个变力，如何研究弹力做功是本节的一个难点，引导学生对比匀变速直线运动位移的求法，进行知识迁移，利用微元法得到弹簧的弹性势能的表达式，逐步把微元法、图像法等物理方法渗透到学生的思维中。

最后用分组实验的数据来验证弹性势能表达式是否正确。

这样，既锻炼了学生的动手能力，又培养了学生严谨的思维习惯。

本节课教学还要让学生体会到物理学与生活是息息相关的，要用所学的物理知识和方法去解决生活中遇到的各种问题，做到学以致用，并在生活中体验探索问题的乐趣，如北大物理系阎金铎教授所说，“当代青年学习物理，不能只从课本中学，也要从生活中学” 教学目标1、知识与技能（1）理解弹性势能的概念；（2）知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的思想与方法； 2、过程与方法（1）利用类比迁移、微元法和图像法探究弹性势能表达式；（2）通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。

3、情感态度与价值观（1）通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯。