2020年湖北潜江 仙桃 天门 江汉油田中考数学试卷

正面 A． B. C. D.

数 学 试 卷

本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号.

2. 选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 非选择题答案必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效.

3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.

1．31的倒数是

A．31 B．-3 C．3 D．31

2．如图所示，该几何体的俯视图是

3．第六次人口普查的标准时间是2020年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）

A．1013310. B．1013410. C．910331. D．910341.

4．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是

A.23xx≥≤ B.23xx≥

0 3 -2

（第4题图） •  潜江市 天门市 仙桃市

江 汉 油 田 2020年初中毕业生学业考试 B A

D C E F 154 46

（第5题图） C.32xx D.23xx≤

5．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46，∠CEF=154，则∠BCE等于

A.23 B.16 C.20 D.26

6．化简)2()242(2mmmm的结果是

A.0 B.1 C.-1 D.2)2(m

7．如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，

其中A、B、C为格点.作△ABC的外接圆⊙O，则»AC的长等于

A．43 B.45

C. 23 D.25

8．小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是

9．如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为

A．（0，64） B．（0，128） C．（0，256） D．（0，512）

10．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2020年我国财政收入约为61330亿元.下列命题： O t s

A． O t s

B． O t s

C． O t s

D． B

C O A

（第7题图）

y

（第9题图） O A A1 A2

B1 B x l 增长率（%）

年度 （第10题图） 2007 2008 2009 2010 35

30

5

25

•

• 19.5

11.7 10 15 20 32.4

21.3 •

•

①2020年我国财政收入约为61330(1-19.5%)亿元；

②这四年中，2020年我国财政收入最少；

③2020年我国财政收入约为61330(1+11.7%)(1+21.3%)亿元.其中正确的有

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）

将结果直接填写在答题卡相应的横线上.

11．分解因式: 962aa .

12．西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37 cm.则最大编钟的高度是 cm.

13．将点A（-3，-2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是 .

14．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三

位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由

毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右

组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是 .

15．已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F. 若AE=3，AF=4，则 CE-CF= .

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

16．（满分6分）计算：165)1(2011.

17．（满分6分）若关于x的一元二次方程0342kxx的两个实数根为1x、2x，且满足213xx，试求出方程的两个实数根及k的值.

18．（满分7分）五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为30,看房屋底部D处的俯角为45,石榴树与该房屋之间的水平距离为33米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.

9 8 8 6

A C

B D

19．（满分8分）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛.学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：

观察图表信息，回答下列问题：

（1）参赛教师共有

人；

（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；

（3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛.通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率.

20．（满分8分）如图，BD是⊙O的直径， A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.

（1）求证：△ABD∽△AEB；

（2）若AD=1，DE=3，求BD的长.

21．（满分8分）如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线xky交于A（3，320）、B（-5，a）两点.AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E.

（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；

（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由. 组别 成绩x 组中值 频数

第一组 90≤x≤100 95 4

第二组 80≤x＜90 85

第三组 70≤x＜80 75 8

第四组 60≤x＜70 65 第一组 第四组

第二组

40% 第三组

32%

A

B E

O•

C D

y

x O A

B C

E D

22．（满分10分）2020年4月 25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见.草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.

级 数 全月应纳税所得额 税 率

1 不超过．．．1500元的部分 5%

2 超过．．1500元至4500元的部分 10%

3 超过．．4500元至9000元的部分 20%

…… …… ……

依据草案规定，解答下列问题：

（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？

（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗? 若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由.

23．（满分10分）两个大小相同且含30角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点.

（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；

（2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转45得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1 ，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；

（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I =CI.

D

B

A E

图① D D

D1 B

C

E

F

G

H B

C

E

F

G1

H

图③

H1

E1 I

G F1

24．（满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线32bxaxy与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H.

（1）直接填写：a= ，b= ，顶点C的坐标为 ；

（2）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；

（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标.

C A

图② A

A B H C

x y

O A B H C

x y

O

（备用图）