人教版五年级上册讲义第一单元--小数乘法(1)
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第1讲 小数乘法(一)
【学习目的】
1、理解小数乘法的算理, 掌握确定积的小数位数时,位数不够要在前面用“0”补足。
2、能够正确地计算小数乘法,提高计算能力及准确性。
【知识整理】
一、小数乘法的意义
1. 小数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
2. 小数乘小数的意义:求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的0.8倍是多少)。
【练习1】
5.2×7表示( );2.5的十分之三列式为( ),结果是( )。
二、小数乘法的计算法则
小数乘法的计算法则是:先
按整数乘法算出积
, 再看 因数中一共有几位小数 ,最后 从积的右边起数出几位,点上小数点 。【概括为:1算、2看、3数、4点】
1. 当积的末尾有“O”时,应先点上小数点,再把“0”去掉。
【小数的特性:小数末尾添上或去掉O,小数的大小不变。】
★ 【计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“0”时,应先点上小数点,再把“0”去掉。】
2. 积的小数位数不够时,要在前面用O补足。
三、小数乘法的 验算
小数乘法的验算与整数乘法的验算方法是相通的【交换因数位置计算——乘法交换律】
【练习2】列竖式计算0.86×15=
【练习3】列竖式计算0.78×0.12=
【练习4】验算练习1、练习2的计算结果
四、积与因数的联系
1. 两个数相乘时,当一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
【练习5】根据24×25=600,在( )里填上适当的数。
(1) 240×25=( )
(2) 2.4×25=( )
(3) ( )×25=0.6
延申拓展:完成表格内容,总结小数点的移动引起小数大小的变化规律。
12.5 3 0.98
扩大10倍
扩大100倍
缩小10倍
缩小100倍
2. 当乘数比1大时,积都比被乘数大;当乘数比1小时,积都比被乘数小。
【练习6】在下面的⚪中填写“>”或“<”。
五、解决问题
练习7:数学书封面长18.5厘米,宽13厘米,它的面积是多少平方厘米?
练习8:甜瓜每千克3.2元,奶奶爱吃甜瓜,冬冬为奶奶买了2.5千克,需要多少钱?
【课堂练习】
一、填空。
1. 6.3×16.789的积里有( )位小数。
2. 根据47×14=658,直接写出下面各题的积。
0.47×14= 4.7×14= 0.47×1.4=
47×0.14= 0.47×0.14= 470×0.014=
3.在○里填上>、<或=。
196×0.8 ○ 196 35×2.5○35
0.78×1.1 ○ 0.78 6.2×0.99○6.2
若A×0.56>0.56,则A ( )1,若B×0.42<0.42,则B( ) 1。
二、判断题(对的打 √ ,错的打×)。
1.乘数比1小时,积一定小于被乘数。( )
2.一个数的1.5倍一定比原数大。( ) 3.一个两位小数乘一个一位小数,积的小数位数最多是三位小数。( )
4. 37×3.8=166.06( )
5.列竖式计算小数乘法时,应把因数中的小数点对齐。( )
三、计算。
1.根据第一栏的积直接写出下面各栏的积.。
因数 75 7.5 75 75 0.75 7.5
因数 24 24 2.4 0.24 0.24 0.24
积 1800
2.先判断积有几位小数,再计算。
0.95×1.25= 0.85×5.4= 5.1×0.843=
3.亮亮步行从家到学校,每小时走3.05千米,0.4小时到达,亮亮家离学校有多远?
4.世界上最大的一棵巨杉,质量是蓝鲸的18.7倍,高是蓝鲸体长的3.2倍,这棵巨衫重多少吨?高多少米?
【课后作业】
1. 13.65扩大( )倍是1365;6.8缩小( )倍是0.068
2. 4.09×0.05的积有( )小数,5.2×4.76的积有( )位小数。
3. 根据13×28=364,很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8= 0.13×0.28= 13×2.8=
0.013×28= 0.13×2.8= 1.3×0.028=
4. 在○里填上>、<或=。
163×0.8○163 36×2.8○36
0.89×0.8○0.89 27×2.8○2.8×27
5. 判断题。
① 0.03与0.04的积是0.12。 ( )
②一个数乘小数,积一定小于这个数。 ( )
③两个不为零的数相乘的积一定比其中任意一个因数大。 ( )
④小数乘法的积一定小于每一个因数。 ( )
6. 选择。
①一个小数的小数点右移动2位,再向左移动3位,这个小数( )。
A.扩大了10倍 B. 缩小10倍 C. 扩大100倍 D. 缩小1000倍
②下面各式得数小于0.85的是( )。
A. 0.85×1.01 B. 0.85×0.99 C. 0.85×1
③ 0.25×0.4×0.5=( ) A. B. C. D.
④如果两个数的积比这两个数都小,那么这两个数一定( )
A. 都大于1 B. 都小于1 C. 无法确定
7. 计算。
31.5×24.5 0.8×0.56 4.23×0.028 0.63×1.05
8. 1千克面粉可磨面粉0.85千克,53.5千克小麦可磨面粉多少千克?
9.学校食堂的面积是100平方米。用边长0.8米的正方形砖铺地,150块够吗?
10.商店购进5箱苹果和8箱梨,每箱苹果重8.8千克,每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍,商店购进多少千克梨?