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算法期末考试题及答案

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算法期末考试题及答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1. 以下哪个算法不是排序算法？

A. 快速排序

B. 归并排序

C. 深度优先搜索

D. 堆排序

答案：C

2. 在二叉树的遍历算法中，中序遍历的顺序是：

A. 先序

B. 后序

C. 中序

D. 层序

答案：C

3. 动态规划与分治法算法的主要区别在于：

A. 问题分解的方式

B. 问题解决的顺序

C. 存储中间结果的方式

D. 问题规模的大小

答案：C

4. 哈希表的冲突解决方法不包括：

A. 开放寻址法 B. 链地址法

C. 线性探测法

D. 排序

答案：D

5. 以下哪个是图的遍历算法？

A. 归并排序

B. 深度优先搜索

C. 快速排序

D. 堆排序

答案：B

6. 贪心算法的特点是：

A. 每一步都选择最优解

B. 每一步都选择局部最优解

C. 每一步都选择最差解

D. 每一步都随机选择解

答案：B

7. 在算法分析中，时间复杂度O(1)表示：

A. 常数时间

B. 线性时间

C. 对数时间

D. 多项式时间

答案：A

8. 以下哪个是排序算法的时间复杂度为O(n^2)？ A. 快速排序

B. 归并排序

C. 冒泡排序

D. 堆排序

答案：C

9. 递归算法的基本原理是：

A. 重复执行

B. 分而治之

C. 循环调用

D. 迭代求解

答案：B

10. 以下哪个是算法的时间复杂度为O(log n)的典型例子？

A. 二分查找

B. 线性查找

C. 冒泡排序

D. 快速排序

答案：A

二、简答题（每题10分，共20分）

1. 简述快速排序算法的基本思想及其时间复杂度。

答案：快速排序是一种分治法的排序算法。其基本思想是选择一个元素作为“基准”（pivot），然后将数组分为两部分，一部分包含所有小于基准的元素，另一部分包含所有大于基准的元素。这个过程称为分区（partitioning）。之后，递归地对这两部分进行快速排序。快速排序的平均时间复杂度为O(n log n)，但在最坏情况下（例如数组已经排序或所有元素相等）时间复杂度为O(n^2)。

2. 解释什么是动态规划，并给出一个动态规划问题的例子。

答案：动态规划是一种将复杂问题分解为更简单的子问题，并通过存储这些子问题的解来避免重复计算的方法。这种方法适用于具有重叠子问题和最优子结构特性的问题。一个经典的例子是斐波那契数列问题。斐波那契数列定义为F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中F(0) = 0，F(1) = 1。使用动态规划，我们可以避免重复计算相同的子问题，从而将时间复杂度从指数级降低到线性级。

三、编程题（每题30分，共40分）

1. 编写一个函数实现快速排序算法，并说明其时间复杂度。

答案：略（考生需要根据快速排序算法的逻辑编写相应的函数代码，并解释其时间复杂度）

2. 编写一个函数实现最长公共子序列（LCS）问题，并说明其动态规划解法。

答案：略（考生需要根据LCS问题的动态规划解法编写相应的函数代码，并解释其解法）

四、论述题（每题20分，共20分）

1. 论述贪心算法与动态规划的区别，并给出一个贪心算法问题的例子。

答案：贪心算法与动态规划都是解决问题的方法，但它们在解决问题时的策略和适用性上有所不同。贪心算法在每一步都选择局部最优解，希望这样的选择能够导致全局最优解，但并不保证总是能够得到全局最优解。动态规划则是通过解决重叠子问题并存储其结果来避免重复计算，它能够保证找到全局最优解。贪心算法的一个例子是硬币找零问题，即给定不同

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算法设计与分析期末考试B卷

算法设计与分析期末考试B卷

大学期末考试试卷B卷（算法设计与分析）

一、选择题（30分，每题2分）

1、下面的算法段针对不同的自然数n作不同的处理，其中函数odd (n) 当n是奇数时返回true，否则返回false，

while ( n > 1)

if ( odd (n) )

n = 3 * n + 1;

else

n = n / 2;

请问该算法所需计算时间的下界是 。

A．Ω（2n） B．Ω（nlog n） C．Ω（n！） D．Ω（logn）

2、某体育馆有一羽毛球场出租，现在总共有10位客户申请租用此羽毛球场，每个客户所租用的时间单元如下表所示，s（i）表示开始租用时刻，f（i）表示结束租用时刻，

i 1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

s（i） 0 3 1 5 3 5 2 8 8 6

f（i） 6 5 4 9 8 7 13 12 11

10

同一时刻，该羽毛球场只能租借给一位客户，请问在这10位客户里面，体育馆最多能满足

位客户的需求。 P104

A．3 B．4 C．5 D．6

3、当一个确定性算法在最坏情况下的计算复杂性与其在平均情况下的计算复杂性有较大差别时，可以使用

来消除或减少问题的好坏实例间的这种差别。

A．数值概率算法 B．舍伍德算法

C．拉斯维加斯算法 D．蒙特卡罗算法

4、将一个正整数n表示成一系列正整数之和，

n = n1 + n2 + …

+nk（其中，n1≥n2≥ … ≥nk≥1，k≥1）

正整数n的一个这种表示称为正整数n的一个划分。正整数n的不同的划分个数总和称为正整数n的划分数，记作p（n）；另外，在正整数n的所有不同划分中，将最大加数n1不大于m的划分个数记作q（n，m）。则当n=10时，p（n）= 。

A．q（8，8） B．1 + q（9，9） P12

C．2 + q（10，8） D．A，B，C都正确

电大计算机本科_算法设计与分析(期末考试复习题含答案)

电大计算机本科_算法设计与分析(期末考试复习题含答案)

1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。

A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法

2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。

A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解

3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。

A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法

4、在下列算法中有时找不到问题解的是（ B ）。

A、蒙特卡罗算法 B、拉斯维加斯算法 C、舍伍德算法 D、数值概率算法

5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ A ）.

A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树

6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是( B ）。

A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法

7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。

A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短

8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。

A 棋盘覆盖问题 B 选择问题 C 归并排序 D 0/1背包问题

9。 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）.

A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法

10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（C )

A 数值概率算法 B 舍伍德算法 C 拉斯维加斯算法 D 蒙特卡罗算法

11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。

A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先

12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）.

A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法

13.备忘录方法是那种算法的变形。（ B )

算法设计与分析试卷及答案

算法设计与分析试卷及答案

湖南科技学院二○年学期期末考试

信息与计算科学专业年级《算法设计与分析》试题

考试类型：开卷试卷类型：C卷考试时量：120分钟

一、填空题（每小题3分，共计30分）

1.用O、Ω和θ表示函数f与g之间的关系______________________________。

2.算法的时间复杂性为1,1()8(3/7),2nfnfnnn，则算法的时间复杂性的阶为__________________________。

3.快速排序算法的性能取决于______________________________。

4.算法是_______________________________________________________。

5.在对问题的解空间树进行搜索的方法中，一个活结点最多有一次机会成为活结点的是_________________________。

6.在算法的三种情况下的复杂性中，可操作性最好且最有实际价值的是_____情况下的时间复杂性。

7.大Ω符号用来描述增长率的下限，这个下限的阶越___________，结果就越有价值。。

8.____________________________是问题能用动态规划算法求解的前提。

9.贪心选择性质是指____________________________________________________________________________________________________________________。

10.回溯法在问题的解空间树中，按______________策略，从根结点出发搜索解空间树。

二、简答题（每小题10分，共计30分）

1.试述回溯法的基本思想及用回溯法解题的步骤。

2.有8个作业{1,2,…,8}要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。每个作业加工的顺序都是先在M1上加工，然后在M2上加工。M1和M2加工作业i所需的时间分别为：

(完整版)算法设计与分析考试题及答案

(完整版)算法设计与分析考试题及答案

一、填空题（20分）

1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________。

2.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法好坏的标准是______________________。

3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是____________________________________。

4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X和Y的一个最长公共子序列_____________________________。

5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。

6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________，先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。

7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。

8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。

9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。

10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法。

二、综合题（50分）

1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。

3.若n=4，在机器M1和M2上加工作业i所需的时间分别为ai和bi，且(a1,a2,a3,a4)=(4,5,12,10)，(b1,b2,b3,b4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。