中考数学数据的收集与处理

第二节 数据的收集与处理

【回顾与思考】

数据的收集与处理扇形统计图统计图表条形统计图折线统计图样本,总体制作统计图

【例题经典】

考查运用统计知识进行说明的能力

例1 射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，•成绩如下：

甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6；

乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9．

如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．

【点评】答案不唯一，多鼓励学生说明理由即可．

考查统计图的应用

例2 （2006年随州市）为了了解某校1000名初中生右眼视力情况，随机对50名学生右眼视力进行了检查，绘制了如下统计表和频率分布直方图．

视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

人数 1 1 3 2 3 4 2

视力 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

人数 2 4 8 4 2 6

请解答下列问题：

（1）补全统计表和频率分布直方图；

（2）•填空：•在这个问题中，•样本是________，•在这个样本中，•视力的中位数是________，视力的众数落在频率分布直方图（从左至右依次是第一、二、三、四、五小组）的________小组内．

（3）如果右眼视力在0.6及0.6以下的必须矫正，试估计该校右眼视力必须矫正的学生约有多少人？

【点评】理解样本与总体的关系

考查制作统计图的能力

例3 （2006年绍兴市）如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器，试回答下列问题：

（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；

（2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图．

【点评】要注意扇形统计图与条形统计图之间转换时，数据代表的意义．

【考点精练】

一、基础训练

1．如图1是某市第一季度用电量的扇形统计图，•则三月份用电量占第一季度用电量的百

分比是（ ）

A．55% B．65% C．75% D．85%

（1） （2）

2．（2006年龙岩市）下列几种调查适合作普查的是（ ）

A．调查全省的初中生每人一周的零花钱数；

B．调查一批炮弹的杀伤半径；

C．调查你所在班级全体学生的体重；

D．调查全市食品市场上某食品的色素含量是否符合国家标准

3．某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图2所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）

A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；

B．从图中可以直接看出全班的总人数；

C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；

D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系

4．（2006年扬州市）下列四个统计图中，•用来表示不同品种的奶牛的平均产量最为适合的是（ ）

5．（2006年重庆市）观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图3，下列说法正确的是（ ）

A．2003年农村居民人均收入低于2002年；

B．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年；

C．农村居民人均收入最多时在2004年；

D．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加

（3） （4）

6．某区从2300名参加初中毕业升学统一考试数学测试的学生中随机抽取200•名学生的试卷，成绩从低到高按59～89、90～119、120～134、135～150分成四组进行统计（最低成绩为59分，且分数均为整数），整理后绘出如图4所示的各分数段频数分布直方图的一部分．已知前三个小组从左到右的频率依次为0.25，0.30，0.35．

（1）第四组的频数为_______，并将频数分布直方图补充完整；

（2）若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上（含及格）的人数约为________．

7．（2006年包头市）某中学在开展“八荣八耻”的宣传教育活动中，•举行了专题知识竞赛，共有200名学生参加．为了解竞赛情况，从中抽取了部分学生的成绩，•分数如下：

53 55 62 63 65 66 67 68 71 72 72 73

74 75 76 77 77 77 77 78 78 78 79 79

81 82 83 84 84 85 86 86 86 87 89 90

91 93 95 98

（1）这组数据的中位数是_________，众数是________．

（2）若成绩在85分（含85分）以上为优秀，请你估算在所有参加竞赛的学生中优秀人数约为________人．

（3）补全频率分布表和频率分布直方图．

分 组 频数 频率

50.5~60.5 2 0.05

60.5~70.5 6 0.15

70.5~80.5 0.4

80.5~90.5 12

90.5~100.5 4 0.1

合 计 1.0

8．为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系．•某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了8种面额的纸币各30张，分别从无菌生理盐水中漂洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得数据如下表：

面额 2角 5角 1元 2元 5元 10元 50元 100元

细菌总数（个/30张） 126150 147400 381150 363100 98800 145500 25700 12250

（1）计算出被采集的所有纸币平均每张的细菌个数约为______（结果取整数）．

（2）由表中数据推断出面额为_______的纸币的使用频率较高．•根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率_______，看来，•接触钱币以后要注意洗手哦!

二、能力提升

9．下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图．

（1）求该班有多少名学生；

（2）补上人数分布直方图的空缺部分；

（3）若全年级有800人，估计该年级步行人数．

10．（2006年长沙市）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？

（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？

（3）补全频数分布折线图．

11．下图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图：

（1）从图中你能否看到哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？

（2）已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B•学校的少100件，请问这两所学校收到的艺术作品的总数分别是多少件？

12．（2006年江阴市）在“3．15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了调查．如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．

（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为________；•乙商场的用户满意度分数的众数为_________．

（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）．

（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，•并简要说明理由．

三、应用与探究

13．（2006年深圳市）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、•社会百科、数学四类．在“深圳读书月”活动月期间，为了解图书的借阅情况．图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图1和图2是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

频率分布表:

图书种类 频数 频率

自然科学 400 0.20

文学艺术 1000 0.50

社会百科 500 0.25

数学

图1 图2

（1）填充图1频率分布表中的空格．

（2）在图2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．

（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？

（4）请同学们改用扇形统计图来反映图书馆的借书情况．

答案：

例题经典

例1：答案不唯一，说得有道理就行

例2：（1）0.8的为5人，1.1的为3人，补图略

（2）50名学生的右眼视力情况：中位数是1.0；众数落在第四小组内，

（3）•约280人

例3：（1）甲品牌有72人，乙品牌有108人，丙品牌有180人，

（2）频率分布直方图如图所示．

考点精练 1．B 2．C 3．D 4．D 5．D

6．（1）20 图略 （2）1725

7．（1）•中位数是78，众数是77 （2）55人

（3）表中数据依次是16，0.3，40

8．（1）5417 （2）1•元 越高（表中数据是30张）

9．（1）25÷50%=50（人）

（2）补图

（3）800×20%=160（人）

10．（1）100名 （2）36°

（3）

11．（1）不能看出，因为没有总数

（2）A•学校总数为500件，B学校为600件（利用方程组解决）

12．（1）甲的众数为3；乙的众数为3

（2）甲用户平均值为2.78，乙的是3.04

（3）因为3.04>2.78，•所以乙商场用户满意程度高

13．（1）100，0.05

（2）如图：

（3）500册 （4）略。