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专题25 数据的收集、整理与描述
1．2018·重庆B卷下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )
A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
2．2018·安顺要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是( )
A．在某中学抽取200名女生
B．在安顺市中学生中抽取200名学生
C．在某中学抽取200名学生
D．在安顺市中学生中抽取200名男生
3．2018·内江为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指( )
A．400
B．被抽取的400名考生
C．被抽取的400名考生的中考数学成绩
D．内江市2018年中考数学成绩
4．2018·郴州甲、乙两超市在1月至8月期间的赢利情况统计图如图Z－25－1所示，下列结论不正确的是(
)
图Z－25－1 最新教案、学案、试题、试卷精选资料
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
5．2018·荆州荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城．五一期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了以下两幅统计图(尚不完整)．根据图中信息，下列结论错误的是(
)
图Z－25－2
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若五一期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
6．2018·长沙某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图Z－25－3所示的扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为________度．
第十章 数学活动 教学设计
教学流程安排
活动流程 活动内容和目的
（一）情境导学
激活学生原有的知识体系，在亲身体验中学习数学。
（二）合作探究
经观察、类比发现
由学生自己归纳总结如何实施调查，收集数据。
（三）启思点拨
一）新知应用
（四）差异评价
我学会了…
我感受最深的是…
我想我将会…
我还有疑惑的是
情境导入：创设问题情景：在复习中让学生猜想，观察，在亲身体验中学习数学。
学生进行思考、操作
合作探究
设计意图：开门见山，以旧带新。体现数学学习是不断的生成问题和解决问题的过程，让学生始终处于积极的思维状态之中。
通过探索，归纳如何实施调查，收集数据。
让学生自我小结。从而坚定了我们学好数学的信心。
设计意图：让学生积极回顾，自己总结学习过程，培养学生语言表达和总结知识的能力，让不同层次的同学发表自己的意见，谈谈自己的体会，初步学会自我评价学习效。
教
学
目
标
基础性目标 用实验的方式对于简单的数据的收集、整理，
发展性目标 创设问题情景，充分调动学生积极性，使学生乐学、思学。
融通性目标 通过活动，让学生体会到身边就有数学，数学来源于生活这一道理。
教学
重点 在与他人合作测量、试验的过程中，学会与老师对话、与同学交流合作，对一组数据，不仅能求平均值，同时学会用样本去估计总体
难点 对于样本选取的深层理解
教学过程设计
问题与情境 师生活动 设计意图
（一）激情导学
通过前面的学习，我们已经知道利用简单随机抽样的方法可以对总体进行估计.可是估计的效果具体怎么样？下面我们通对一个实验验证一下.
活动一 身高与庹长有关系吗？
（1）将全班学生分成几个小组，每个小组合作完成下列活动：测量并记录每个成员的身高和庹长（两臂左、右水平伸直时两个中指指尖之间的距离。
（2）计算各小组的平均身高和平均庹长，让学生讨论：小组的平均身高和平均庹长能否代表全部同学的平均身高和庹长。
第 1 页 共 13 页 中考数学总复习《数据的收集整理与描述》专项提升练习题(附答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
知识点一:与统计调查有关的几个概念
（1）总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
（2）个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
（3）样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
（4）样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
知识点二：全面调查和抽样调查
调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：
1.全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.
全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.
2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：
（1）减少统计的工作量；
（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.
3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：
①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.
②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.
调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。
知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点
1．扇形统计图：生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.
数据的收集与整理复习
本周重点：通过复习知道统计调查一般有全面调查和抽样调查两种方式，掌握全面调查与抽样调查它们之间的区别与联系. 掌握总体、样本及个体间关系. 初步感受抽样的必要性和用样本估计总体的思想方法；会制作扇形统计图：知道3种统计图各自的特点，能根据不同情况和需要选择合适的统计图来表示数据，体会统计图表的选取对更好地反映数据特征的作用.
本周难点：梳理本章的学习内容，反思本章统计的思想方法，培养统计意识和统计推理.
课程学习目标及学习建议：
1. 在阅读教材的基础上，通过回忆本章所学习的内容，尝试自己建立知识框图.
2. 通过全面调查与抽样调查，总体、样本及个体等概念的复习. 进一步加深理解全面调查与抽样调查的区别与联系，获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用全面调查，何时用抽样调查，并能说明理由. 深刻体会总体、样本及个体间关系.
3. 通过复习三种统计图各自的特点，学会根据不同情况和需要选择合适的统计图来表示数据，
重点内容分析：
一、全面调查与抽样调查
统计调查有全面调查和抽样调查这两种方式.
1. 全面调查、总体和个体的概念.
全面调查：为了特定目的而对所有考察对象进行的调查，也称为普查.
总体：其中所要考察对象的全体称为总体.
个体：组成总体的每个考察对象称为个体.
2. 抽样调查、样本的概念及抽样调查中需要注意的问题.
抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确. 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性与广泛性.
在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体由有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性. 每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例. 广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能.
