高中物理3[1].2《万有引力定律的应用》教案(粤教版必修2)

第二节 万有引力定律的应用

课标要求

【知识和技能】

1、会利用万有引力定律计算天体的质量。

2、理解并能够计算卫星的环绕速度。

3、知道第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义。

【过程和方法】

1、了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的重要作用，感受科学定律的巨大魅力。

2、体会科学探索中，理论和实践的关系。

3、体验自然科学中的人文精神。

【情感、态度和价值观】

培养学生对万有引力定律的理解和利用有限的已知条件进行近似计算的能力。

教学重点

1、利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法

2、发现海王星和冥王星的科学案例

3、计算环绕速度的方法和意义

4、第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义

5、黄金代换

教学难点1、天体质量计算

2、环绕速度计算和理解

教学方法 自主讨论思考、推导、引导分析

教学过程

提出问题：若月球绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，已知月球到地心距离为r，如何通过这些条件，应用万有引力定律计算地球质量？（要求学生以讨论小组为单位就此问题展开6分钟讨论，讨论出结果后，提供计算基本思路、计算过程和结果、并总结万有引力定律计算天体质量的方法，教师在教室巡回，找出两个结果比较完整，讨论思路清晰但计算过程略有不同的组，要求其对所讨论的问题进行回答。）

投影：匀速圆周运动，周期T、月球到地心距离r，求：地球质量M

教师总结两组的讨论过程和结果，比较后，对所讨论的问题得出一个更加完善的答案。板书演示，重现这一完整过程，并对问题的答案做出总结。要求各小组将这个结果和自己小组的结果进行两分钟比较讨论。（总用时约6分钟）

提出问题：利用这种方法，是否可以计算不带卫星的天体的质量？为什么？

学生回答，教师总结。

讲解例题（课本练习1）：已知地球绕太阳做匀速圆周运动的周期为365天，地球到太阳的距离为1.5×1011m，取G＝6.67×10－11N·m2/km，求太阳的质量。

提问学生，将学生的思路地月系扩展到太阳系。提问学生太阳系目前观测到有多少颗行星？他们分别是哪些呢？

学生回答后，投影出太阳系九大行星运行图，并展示部分行星的照片。

提出：引入美国天文学家发现的可能的太阳系的第十颗行星，及海王星和冥王星发现的故事，要求学生就这些案例，联系认识宇宙范围越大，所需探索时间越长这个事实，经过三分钟讨论，谈谈自身获得什么启示。并鼓励学生查阅相关资料，了解更多的关于行星的知识，激发学生对这一问题的兴趣，鼓励学生利用已有条件，探索宇宙的奥秘。

将课堂引回地月系，从地月系的环绕关系，引入地球卫星。提问有关卫星的一些问题。

例如：卫星发射速度、卫星轨道形状、卫星运行速度等等。

讲述卫星的理论模型在牛顿年代已经出现，并演示这一模型。让学生接受环绕速度的概念。通过万有引力定律和向心力公式联系，解出地球附近的环绕速度的值，板书这一题设和计算推理过程。

提出问题：如果发射速度大于环绕速度会有什么结果？提醒学生结合卫星的椭圆形轨道，作出讨论猜想，学生讨论出结果之后，提供不同情况下的卫星运行演示。

引入大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度。再用演示和计算结合的方法引导学生得到环绕速度是卫星运行的最大速度，也是最小发射速度这一结论。教师总结指出这里学生常常出现的错误，并加以强调。

提供地球上不同纬度地区单位质量物体所受重力的值（相当于提供重力加速度），和地球表面单位质量物体所受地球的万有引力的值，要求学生作出比较，讨论，学生可以得到两者近似相等的结论，提出黄金代换：地面附近mg=GMm/R2,即gR2=GM这一结论。

例题（课本练习3）如果近似地认为地球对地面物体地引力等于其重力mg，你能否据此推出环绕速度？提问后，再讲解。

小结：本节课的重点问题：

1、利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法

2、了解发现海王星和冥王星的科学案例

3、计算环绕速度的方法和意义

4、知道第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义

5、黄金代换

作业：练习1、3两道题。

教后记

万有引力定律在天文学上的应用

教学目标：

【知识和技能】

进一步巩固综合运用所学知识解决天体问题的基本方法。

【过程和方法】

(1)培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法；

(2)培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法；

(3)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。

【情感、态度和价值观】

(1)培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质； M1 M2 O (2)体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。

教学重点、难点：综合运用所学知识解决具体问题

教学方法：启发讨论式

教学过程：

一、复习旧课

1．万有引力定律在天文学上有哪些重要应用？

2．解决天体运动问题的主要思路是什么？

二、进行新课

【例1】在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星。它们围绕两球连线上的某一点作圆周运动。由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变。已知两星质量分别为M1和M2，相距L，求它们的角速度。

解：如图，设M1的轨道半径为r1，M2的轨道半径为r2，

由于两星绕O点做匀速圆周运动的角速度相同，都设为，

根据牛顿第二定律有：

21212MMGMrL 21222MMGMrL 而12rrL

以上三式联立解得：121()GMMLL

【例2】地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.8倍，则地球表面重力加 速度是月球表面重力加速度的多少倍？如果分别在地球和月球表面以相同初速度上抛一物体，物体在地球上上升高度是在月球上上升高度的几倍？

解：⑴设想地球表面有一质量为m的物体，忽略自转，

则1121MmmgGR

同理在月球表面：2222MmmgGR ∴211222216gMRgMR

⑵由竖直上抛运动规律可得，上升的最大高度202vHg 122116HgHg

【例3】月球表面重力加 速度只有地球表面重力加速度的16，一根绳子在地球表面能拉着3kg的重物产生最大为10m/s2的竖直向上的加速度，g地取10m/s2，将重物和绳子带到月球表面用该绳子能使重物产生在月球表面竖直向上的最大加速度是多大？

解：由牛顿第二定律可知：对于这个重物，

在地球表面：Fmgma

在月球表面：''Fmgma ∴2'1''10101018.3(/)6mgmamgagagmsm

【例4】地球可视为球体，自转周期为T，在它两极处，用弹簧秤测某物体重力为P，在它的赤道上，用弹簧秤测同一物体的重力为0.9P，地球的平均密度是多少？

三、课堂小结

引导学生自己归纳总结。

1．解决天体运动问题的思路是：万有引力提供圆周运动的天体所需要的向心力。

2．同一物体在同一星球不同高度万有引力不同，重力也不同，但质量不变。

3．在不同星球表面，同一物体受到的万有引力不同，重力也不同。

四、布置作业

万有引力定律复习(Ⅰ)

教学目标：

【知识和技能】

1．归纳本章基本知识，形成知识网络。

2．巩固综合运用万有引力定律、圆周运动知识解决具体问题的方法。

【过程和方法】

通过万有引力定律复习，培养学生运用知识解决问题的能力．

【情感、态度和价值观】

培养学生认真的科学态度和大胆探究的心理品质。

教学重点：梳理知识

教学难点：综合运用所学知识解题

教学方法：启发引导

教学过程：

一、复习概念规律

1．知识结构：

2．重点知识梳理：

（1）万有引力定律

①开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。

②万有引力定律公式： 开普勒行星运动定律 轨道定律 面积定律

周期 发现

万有引力定律 表述 G的测定 天体质量的计算

发现未知天体 人造卫星、宇宙速度 应用 万有引力定律 122mmFGr，11226.6710/GNmkg

③卡文迪许用扭秤实验较准确地测定了引力常量，证明了万有引力定律的正确性。

④万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。

（2）万有引力定律在天文学上的应用。

①基本方法：

（i）把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供：222MmvGmmrrr

（ii）在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：2MgGR，R为天体半径。

②天体质量，密度的估算。

③环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。

④三种宇宙速度

⑤同步卫星：相对于地面静止，定点在赤道正上方与地球自转有相同的周期。

二、例题分析

【例题1】地球同步卫星到地心的距离r可由22324abcr求出。已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则：

A．a是地球半径，b是地球自转周期，c是地球表面处的重力加速度。

B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度。

C．a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度。

D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度。

【例题2】将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：

A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。

B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。

D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。

【例题3】某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的物体重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得环绕周期为T，试求该星球的质量。

【例题4】已知地球与火星的质量之比:8:1MM地火，半径之比:2:1RR地火，现用一根绳子水平拖动放在地球表面木板上的箱子，设箱子与木P

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