35米箱梁伸长值计算

20米后张箱梁伸长值计算

小河至安康高速公路N16标项目部

计 算 说 明

曲线和直线的应分开分段计算，因为两头是对称的因此只计算一半，各段之和即为该束的理论伸长值。

一、 计算参数取值

1、 锚固应力：1395Mpa.

2、 管道摩擦系数：。

3、 管道误差系数：。

4、 弹性模量：×105 Mpa.

5、 钢绞线截面面积：139㎜2

二、 计算公式

1、 曲线孔道部份切线的夹角：θ=arctg(T/R)×2(л／180)

2、 直线段结尾应力：P’=P*e-kx

3、 直线段平均应力：P=[Pk (1-e-kx)]/(kx)

4、 曲线段结尾应力：P’= Pk* e-（kx+μθ）

5、 曲线段平均应力：P = Pk[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）

6、 伸长量：ΔL=P*X/（E×Ag）

Pk：各线段起点张拉力（N） P’：各线段末张拉力（N）

P： 各线段平均张拉力（N）

K： 管道误差系数

μ：管道摩擦系数

θ：曲线孔道部份切线的夹角之和rad

x： 从张拉端至计算截面的孔道长度(m)

ΔL：伸长量(mm)

E：弹性模量Mpa

三、 计算进程

图示：

N 1 长 1968.5/2

A

B

C

跨中对称线

A 跨中对称线 B

C N2长2

A

B C N3长2

跨中对称线

单位：㎝

一、曲线段

线段AB长：X N1AB=；X N2AB= m；X N3AB= m

切线夹角：

θ1＝arctg(T/R)×2(л／180)= arctg1200)×2(л／180)＝

θ2＝arctg(T/R)×2(л／180)= arctg1200)×2(л／180)= rad

θ3＝arctg(T/R)×2(л／180)= arctg1200)×2(л／180)= rad

30m箱梁钢绞线理论伸长量计算书

以下计算中k取0.0015，μ取0.17，千斤顶工作长度为43cm。N1、N2、N3钢束竖弯角均为12350.087,1.80.031,41.40.024radradNrad平弯角均为竖弯角。

张拉控制应力5con1350MPa,Ep=1.9510预应力筋弹性模量。

一、N1钢束

1、N1非连续端伸长量计算：

（1） 直线段AB

72.143115.1()1.151()13501.1510.0088195000ABconABABPlcmmllmmmE

（2） 曲线段BC

2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BCBCconBCBCBCPlcmmkllkllmmmE

（3） 直线段CD

首先求出CD段起点截面C处预应力筋张拉应力：

2()0.0065673.16.73113501341.23MPa1341.236.7310.04646195000BCCDklCconCCDCDPlcmmeellmmmE

（4） 曲线段DE

12392.73.9270.00153.9270.170.0870.02071341.233.9270.0207110.0272721950002DEDEcDEBCDEPlcmmkllkllmmmE

（5） 直线段EF

首先求出EF段起点截面E处预应力筋张拉应力：

1()0.0207270.32.7031341.231313.72MPa1313.722.7030.01818195000DEEFklECEEFEFPlcmmeellmmmE

N1钢绞线k=0.0015A=139mmμ=0.25σ=P/A△X=σ*L/E局部张拉段孔道长度X（m）孔道夹角θ（rad）（kx+μθ）e-（kx+μθ）张拉端张拉力P（N）平均张拉力Pp（N）张拉应力σ（MPa）伸长值△X（mm）ab4.82300.00723450.992791606194396.226194396.2261398.5343.45904076bc3.9990.05796440.02048960.979718886192994.9414191031.18191374.325052.818423525cd8.500.012750.987330937189080.7889189080.78891360.2934455.929484249合计12.20694853N2钢绞线局部张拉段孔道长度X（m）孔道夹角θ（rad）（kx+μθ）e-（kx+μθ）张拉端张拉力P（N）平均张拉力Pp（N）张拉应力σ（MPa）伸长值△X（mm）ab5.82600.0087390.991299074194396.226194396.2261398.5344.178389274bc3.9980.073990960.024494740.975802822192704.7988190363.82461369.5239182.807875192cd7.500.011250.988813045188041.8864188041.88641352.8193275.203151258合计12.18941572N3钢绞线局部张拉段孔道长度X（m）孔道夹角θ（rad）（kx+μθ）e-（kx+μθ）张拉端张拉力P（N）平均张拉力Pp（N）张拉应力σ（MPa）伸长值△X（mm）ab6.82700.01024050.989811755194396.226194396.2261398.5344.896303394bc3.9980.08591040.02747460.972899394192415.6697189796.44011365.4420152.799506245cd6.500.009750.990297377187201.0884187201.08841346.770424.489234734合计12.1850443735m预应力箱梁钢绞线伸长值计算σ=1398.534MPa

说明：

1、波纹管计算参数取值：偏摆系数k=0.0015，管道摩擦系数υ=0.25。

2、按照桥规公式△L=PL/EA计算，其中锚固端锚固长度按65cm。

3、根据试验确定钢绞线弹性模量E=1.95*105Mpa。fpk=1860MPa4、表中伸长量根据钢束设计图按两端张拉计算所得,不含工作段长度。

分段θRRADL累积长度修正系数Pj△L

控制应力969525.0000

10.0009967.99967.90.9926962312.893370.77825.000450000.08733927.013894.90.9790949136.478827.50230.0000.0873869.914764.80.9783941466.03866.043

小计14764.8104.3

总计29529.6△L/L0.0007208.6

0.9400196.1

1.0600221.2

分段θRRADL累积长度修正系数Pj△L

控制应力775620.0000

10.0008361.68361.60.9938770776.203959.44425.000450000.08733927.012288.60.9801760218.165527.53530.0000.08732492.014780.60.9783754069.792117.332

小计14780.6104.3

总计29561.2△L/L0.0007208.6

0.9400196.1

1.0600221.1

分段θRRADL累积长度修正系数Pj△L

控制应力969525.0000

10.0006755.36755.30.9950964629.475148.08225.000450000.08733927.010682.30.9813951410.755427.56830.0000.08734114.014796.30.9783943710.303728.647

小计14796.3104.3

总计29592.6△L/L0.0007208.6