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解决问题例2
教学目标：
1、借助树状算图和线段图来分析复合应用题的数量关系，培养学生有条理地思考问题。
2、能通过审题，区分求一倍数和几倍数应用题的解法。
教学重点和难点：
重点： 通过画算状树图或线段图，理解和掌握求一倍数应用题的解题方法。
难点：区分求一倍数和几倍数应用题的解题方法。
教学准备：教学平台
教学过程：
课前准备
说一说下面2道题目的数量关系
1、白兔的只数是黑兔的三倍
白兔的只数= - 2 - 2、钢笔的支数是铅笔的5倍
钢笔的支数=
一、创设情境，建立等量关系。
引言：在寒假中，同学们要参加社区活动，观看大型电视机纪录片《故宫》。
1、小丁丁步行到社区，小巧骑自行车到社区。小巧每小时行的路程是小丁丁的5倍。
2、到了社区放映室，发现男孩子的人数比女孩子的3倍少7人。
改写成：到了社区放映室，发现男孩子的人数比女孩子的3倍多7人。
学生说说数量关系式。
过渡：我们通过阅读，可以了解两个量之间的倍数关系，就能正确地建立起等量关系。
二、探究阶段
1、分析理解关键句，解决问题： = ×
= × － - 3 - 引言：大型纪录片《故宫》，讲述了许多关于故宫的历史。还告知我们
出示：上海人民广场的面积约是14万平方米，故宫的面积要比上海人民广场面积的5倍还多2万平方米。那么故宫的面积约是多少万平方米呢？
（1）故宫的面积与上海人民广场的面积之间存在着怎样的大小关系？
（告知这是一句关键句，用来帮助我们建立正确的数量关系式）
（2）你们是怎样来理解这句关键句的？
理解的角度：
（1）把人民广场的面积作为标准，也就是一倍数；（圈出）
（2）写出等量关系式：故宫的面积=人民广场的面积×5＋2
（3）列出算式：14×5＋2
=70＋2
=72
3、出示：故宫的面积约是72万平方米，要比上海人民广场面积的5倍还多2万平方米。那么上海人民广场的面积约是多少万平方米呢？
问题解决
1. 两台收割机要收割1536平方米小麦，第一台每小时收割32平方米，第二台每小时收割64平方米，如果每天工作8小时，收割完这块地需要多少天？
2． 春天，学校计划植树332棵，前8天每天植树24棵，以后提高工作效率，每天植树28棵，问还需几天完成任务？
3．商店有彩色电视机210台，比黑白电视机的3倍还多21台．商店有黑白电视机多少台？
4．一个林场要栽树2000棵，前3天平均每天栽350棵．其余的要2天栽完，平均每天要栽多少棵？
5．蚕茧收购站上午收购蚕茧1800千克，下午收购2040千克。每30千克装一筐，上午比下午少收购多少筐？
6．一批煤计划每天烧12吨，30天可以烧完，实际每天比计划少烧4吨，实际可以多烧多少天？
7．一台抽水机23小时可抽水115吨。照这样计算，这台抽水机抽水7430吨，需要多少小时？
8．商场运来苹果840千克，是运来的橘子重量的4倍，运来梨的重量是橘子的3倍。运来梨多少千克？
9．农具厂计划生产6700台插秧机，已经生产了4天，平均每天生产820台。剩下的要在3天里完成，平均每天应生产多少台？
10.公司运输53吨货物。先用小车运9次，每次运2吨，剩下的改用大车运，每次运5吨。大车几次能运完？
问题解决（二）
教学目标：
1、让学生正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
2、培养学生根据实际情况，选择不同的解题思路的意识和能力，发展学生思维的灵活性。
教学重点和难点：
重点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
难点：学生能根据实际情况，选择不同的解题思路。
教学媒体：教学平台
课前学生准备：课堂练习本
教学过程：
一、复习引入
1、上节课我们学习了什么内容？今天我们运用上节课所学的知识解决我们生活中的一些实际问题。
二、探究新知
1、影片导入，上海近几年的发展变化。
师：看了之后有什么感受？
师：上海的变化日新月异，特别是轨道交通。（出示轨道交通图）
2、出示例题：
2005年底，上海轨道交通运营里程达到112千米，到2007年底将增加1倍多6千米。到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？
师：题目提供给我们哪些信息，问题是什么？
师：用我们上节课学到的方法去处理这些信息，并列式解答。
师：请各小组进行讨论，并把你们的思考过程记录下来。（学生讨论交流，并记录思考过程）
3、学生反馈交流：
画线段图思考：学生通过画线段图来帮助理解信息，学生进行交流，并列式计算。
直接从条件出发考虑：对“2007年底将增加1倍多6千米”进行理解。
师：你们在思考过程中，着重注意了哪个信息？（到2007年底将增加1倍多6千米）
小结：这里增加1倍多6千米，也就是原数的2倍多6千米。
学生列式解答。
（二）转换条件，继续探究
现在老师把条件“到2007年底将增加1倍多6千米” 去掉，你能换一种说法来代替这句话吗？（到2007年底将增加到2倍多6千米）
为什么能够这样修改？
我们在问题解决的时候要注意些什么？
三、巩固练习
1、口答：
练习本有6本，增加1倍少2本是多少本？
算式：6×2-2=14
练习本有6本，增加到2倍少2本是多少本？
算式：6×2-2=14
小结：“增加1倍少2本”意思是“增加到2倍少2本”，也就是“原数的2倍少2本”。
小学四年级数学（下）《问题解决》练习二
1、小明和小芳从家走向学校（如图），经过4分钟两人在校门口相遇，他们两家相距多少米？
2、张濉结和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分，经过3分钟，两人相距多少米？
3、王超和李时同时从两地沿公路相向而行。王超的速度是60米/分；李明的速度是65米/分。经过6分钟两人相遇，两地间的路程是多少米？
4、小张和小李在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小张的速度是4米/秒；小李的速度是6米/秒。经过40秒两人相遇，环形跑道长多少米？
5、两个工程队合挖一条隧道，分别从隧道的一端向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米。经过8天正好凿通。这条隧道长多少米？
6、怎样简便怎样算。
57（8943） 44×5252×56 118358265 174×63 - 74×63
7、小星的速度是60米/分；小明的速度是64米/分。
（1）小星和小明同时从家出发，经过5分钟在纪念塔相遇，小星家和小明家相距多少米？
（2）两人同时从纪念塔向少年宫走去，经过6分钟，小明到了少年宫，这时小星离少年宫
还有多少米？
8、两辆卡车同时从一个工厂出发，向相反方向驶去。两车的速度分别是75千米/时、90千米/时，经过3小时两车相距多少千米？
9、李阿姨和王阿姨共同编织一批结。28天正好编完。李阿姨平均每天编18个，王阿姨平均每天编23个。这批结一共有多少个？完成时王阿姨比李阿姨多编织多少个？
10、一条环湖路长3千米，小欣和小成同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。小欣的速度是65米/分；小成的速度是70米/分，经过2021两人能相遇吗？
11、梨花庄要挖一条600米长水渠，第一周挖了5天，平均每天挖64米；第二周准备每天挖70米，还要挖多少天？
12、娟娟看一本188页的故事书。前4天平均每天看17页，剩下的6天看完，平均每天要看多少页？
