青岛版六年级数学下册教学设计小学数学_圆柱的体积

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最新小学数学精品资料设计 1 圆柱的体积

教学内容：

青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）教科书23-28页自主练习第1-14题。

教学目标：

1．运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。

2．会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3．引导学生逐步学会转化的教学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：圆柱的体积公式演示教具。

教学过程：

一、情景引入

1.复习准备

（一）教师提问

（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？

（2）圆的面积公式是什么？

（3）圆的面积公式是怎样推导的？

出示一圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

2．创设问题情景。（课件显示）

如果要求冰激凌的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积） 最新小学数学精品资料设计

最新小学数学精品资料设计 2 二、新授

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

1．探究推导圆柱的体积计算公式。

（1） 回顾圆的面积公式推导过程

（2） 课件出示红点问题一：这种规格包装盒的体积是多少？

引导学生用转化的方法来解决问题

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），依次解决下面三个问题。

《圆柱的体积》教学设计

教学目标：

1、理解和掌握圆柱体积的计算公式。会应用公式计算圆柱的体积。

2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、概括的能力。渗透知识间相互“转化”的思想。培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。

教学重点：

理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

学具教具：

多媒体白板PPT课件和圆柱体模具演示器。

教学设计：

一、情境导入：

师：同学们，我们学校建了一个圆柱形的花池，然后往里边填满土，工人叔叔让我们帮忙算一下需要多少方土？这就需要我们来共同研究学习今天的课题，揭示课题：圆柱的体积（板书：圆柱的体积）学完后我们自然就会帮他们解决。（2分钟左右）

二、合作探究导学案：（学生质疑、教师播放多媒体课件、学生解答并用模具演示）（13分钟）

师：请同学看着自己的导学案，有疑问的小组讨论一下。大家认真讨论，提出一个问题得1颗星，答对一个问题得2颗星。最后得星最多的小组成员颁发学习明星奖状。加油喔！（教师播放导学案，并巡视学生讨论的疑难点5分钟左右）

1、引导学生利用教学模具自学、合作、探究，并讨论以下问题：

(1)因为圆可以等分成（ ），拼成近似的（ ），所以把圆柱体底面切割成相等的小扇形，拼凑后，转化为近似的（ ），分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于（ ）。

（2）这个近似的长方体的体积等于圆柱的（ ）。

(3) 这个近似的长方体的底面积等于圆柱的（ ）。 (4) 这个近似的长方体的高与等于圆柱体的（ ）。

(5) 因为:长方体的体积=底面积×高

↓ ↓ ↓

所以: 圆柱的体积= ×

↓ ↓ ↓

字母公式是 ： V = S h

圆柱圆锥体积练习

教学目标：

1．进一步理解圆柱和圆锥体积的计算公式和它的推导过程，通过练习，熟练进行圆柱圆锥体积的计算。

2.能根据具体情境，灵活的运用体积的计算方法，解决生活中一些简单的数学问题。

3.在解决圆柱圆锥体积问题的过程中，学会用生活的眼光看数学问题，体会数学与生活的联系。

4.进一步培养观察、分析和推理等思维能力，发展空间观念。

教学重点：正确熟练掌握圆柱圆锥体积的计算方法。

教学难点：灵活运用公式解决生活中一些简单的实际问题。

教具准备：等底等高圆柱圆锥学具两套、水、沙子，多媒体课件。

教学过程：

一、问题回顾，再现新知

谈话引入：同学们，前两节课我们学习了圆柱和圆锥的体积，大家一起回顾吧！

1．怎样计算圆柱的体积？

根据学生的回答板书：

圆柱体积＝底面积×高

V柱=Sh

2．想一想我们是怎样推导出圆柱体积公式的？

预设：把一个圆柱平均分成若干等分，拼摆成一个长方体。圆柱的底面积相当于长方体的底面积，圆柱的高就是长方体的高。因为长方体的体积=底面积×高，所以，圆柱的体积=底面积×高。用字母表示是：

V柱=Sh

师：同学们运用转化的思想推导出了圆柱的体积公式，真不错﹗

3.圆锥的体积公式又是如何推导出来的呢？

预设：（生可用等底等高圆柱圆锥学具边演示边说推导过程）

生1：在空圆锥里装满沙子，倒入圆柱形容器内，三次正好装满。所以，我发现圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。

因为圆柱体积＝底面积×高，所以，圆锥体积＝底面积×高×31

生2：我把圆柱装满水，倒入圆锥形容器内，正好倒了三次。所以，我发现等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

根据学生的回答板书：圆锥的体积＝等底等高的圆柱体积×31

＝底面积×高×31

V锥=31Sh

4.小结并揭示课题：同学们又运用了类比的思想推导出了圆锥的体积公式，真了不起！我们已经掌握了圆柱圆锥体积的计算方法，这节课我们就运用掌握的这些方法来解决一些生活中的实际问题。

1 圆柱和圆锥的体积

教学目标：

1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

2. 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。

3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

教学重点和难点：

圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。

教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。

第一课时

教学过程：

一、创设情境，激趣引入。

谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）

课件出示：两个圆柱体冰淇淋。

谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？

（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）

二、回忆旧知，实现迁移。

谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？

（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）

㈠交流猜测

谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？

生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？

师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？

生讨论，交流。

生汇报，可能会有以下几种想法： 2 1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。

2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。

3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。

谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。